lop 8

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ
DỰ GIỜ THĂM LỚP

MƠN: ĐẠI SỚ 8
TIẾT 51
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giáo viên: Bùi Văn Chính
Trường THCS Bùi Hữu Diên


Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu các bước để giải bài tốn bằng cách lập
phương trình?
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các
đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lương
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời, Kiểm tra xem trong các nghiệm của
phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của
ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận


Tiết 51:
§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình ( Tiếp)

Thế mới biết việc chọn
ẩn số cũng rất quan trọng.

§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1. Lập bảng biểu diễn các
đại lượng trong bài toán
theo ẩn số đã chọn

Ví dụ

Một xe máy khởi hành từ Hà
Nội đi Nam Định với vận tốc
Phân tích bài tốn
35km/h. Sau đó 24 phút, trên
?3
Đại
lượng
nào
đã
?4
2)
3)
4)
Các
Đại
Đối
lượng
đại
với
từng
lượng
vận

đối
liên
tốc
1)
Hai
đối
tượng
tham
?1
Đối
tượng
nào
?2 Các đại lượng liên cùng tuyến đường đó, một ơtơ
biết,
đại
lượng
nào
tượng,
quan
(đã
Qng
biết),
là
đường
vận
thời
đại
tốc,
gian
đi

lượng
thời
(km)
và xuất phát từ Nam Định đi Hà
các
gia
bài
tốn
là
ơtơ
vào
tham
gia
vào
bài
tốn?
quan là gì?
chưa
biết?
đó
gian
qng
= xe
quan
Vận
và
đường
qng
tốc(km/h)
hệ vớiđi(chưa

đường
nhau
x
và
máy.
Nội với vận tốc 45km/h. Biết
nhưThời
đi.
biết).
thế nào?
gian(h)
qng đường Nam Định – Hà
Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu,
kể từ khi xe máy khởi hành,
hai xe gặp nhau?


§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1. Lập bảng biểu diễn các
đại lượng trong bài toán
theo ẩn số đã chọn

Phân tích bài tốn

Ví dụ

Nếu chọn một đại lượng
chưa biết làm ần (thời gian
hoặc quãng đường đi). Chẳng
hạn thời gian từ lúc xe máy

khởi hành đến lúc hai xe gặp
nhau là x giờ.
Ta có thể lập bảng biểu diễn
các đại lượng trong bài toán
như sau:


§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1. Lập bảng biểu diễn
các đại lượng trong bài
toán theo ẩn số đã chon

Ví dụ

Phân tích bài tốn
Hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau nghĩa là
đến lúc đó tổng quãng đường hai xe đi được
đúng bằng quãng đường Nam Định – Hà
Nội. Do đó, ta có phương trình nào?

Đó chính là phương trình cần tìm.
Vận tốc
Thời gian
Quãng đường
(km/h)
(h)
đi(km)
Xe máy

35

x ( x > 2:5 )

35x
……(2)……

Ơtơ

45

x – 2:5
……(1)……

45( x- 2:5)
……(3)……


§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1. Lập bảng biểu diễn
các đại lượng trong bài
toán theo ẩn số đã chọn

Ví dụ
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đén

lúc hai xe gặp nhau là x ( h ).
Điều kiện thích hợp của x là x > 2:5
- Trong thời gian đó , xe máy đi được
quãng đường là 35x ( km ).
- Vì ơ tơ xuất phát sau xe máy 24 phút ( tức là 2:5 giờ ) nên ô tô đi trong

thời gian là x – 2:5 (h ) và đi được quãng đường là 45( x – 2:5 ) ( km )
- Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng
quãng đường Nam Định – Hà Nội ( dài 90 km ) nên ta có phương trình:
35x + 45 ( x – 2:5 ) = 90 <=> 35x + 45x – 18 = 90
<=> 80x = 108
<=> x = 108:80 = 27:20

- Giá trị này phù hợp với đk của ẩn. Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là
27:20 giờ, tức là1h 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.


§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1. Lập bảng biểu diễn các

?1

đại lượng trong bài toán
theo ẩn số đã chọn

Trong
dụngược
trên, hãy
thửgặp
chọn ần
Hai xeví(đi
chiều)
số
theo
cáchlàkhác:
Gọiđó

s (km)
đến lúc
tổnglà
nhau
nghĩa
qng
đến điểm
qng đường
đường từ
haiHà
xeNội
đi được
đúng
gặp
nhau
củađường
2 xe. Điền
vào
bảng
bằng
qng
Nam
Định
– Hà
Đó chính là phương trình cần tìm.
sau
trình với
ẩn s:
Nội.rồi
Dolập

đó,phương
ta có phương
trình
nào?

Ví dụ

Vận tốc
(km/h)
Xe máy

35

Ơtơ

45

Thời gian
(h)
……(1)……
S:35
S:35 – 2:5
……(2)……

Qng đường
đi(km)
s ( 0 < s < 90)
45(S:35 – 2:5)
……(3)……

§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1. Lập bảng biểu diễn các đại
lượng trong bài toán theo ẩn
số đã chọn

Ví dụ
?2 Giải phương trình
vừa nhận được rồi suy ra
đáp số của bài toán. So
sánh hai cách chọn ẩn,
em thấy cách nào cho lời
giải gọn hơn?

S
2
 )  90
35 5
9S
 S   18 90
7
 7S  9S  126 630
 1 6S  6 30  1 2 6
 16S  756
756 189
 S

( tmđk)
16
4

S  45(

189 27
 t xm 

4.35 20

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là (27: 20) giờ, tức 1 giờ 21
phút ( 81 phút ) kể từ lúc xe máy khởi hành


§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1. Lập bảng biểu diễn các
đại lượng trong bài
toán theo ẩn số đã
chọn
2. Luyện tập:

Bài tập 37 (SGK-Tr.30)
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ
A đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất
phát từ A đến B với vận tốc trung bình
lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là
20(km/h). Cả hai xe đến B đồng thời vào
lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài
quãng đường AB và vận tốc trung bình
của xe máy.

?3
1)

Đại
đối
lượng
nàođối
tham
đã
biết,
giađại
vào
bài
tốn
nào
là
chưa
ơtơ
2) Hai
3)
Các
Đại
lượng
đại tượng
lượng
thời
liên
gian
quan
(đã
biết),
là lượng
vận

vận
tốc,
tốc
thời
và
?4
Đối
với
từng
tượng,
các
đại
lượng
đó
?1 xe
?2
Đốimáy.
Các
tượng
đại
lượng
nào
liên
tham
quan
gia
vào
là tốc(km/h)
gì?
bài tốn?x Thời gian(h)

4)Qng
đường
đi(km)
=
Vận
biết?
và
gian và
qng
qng
đi(chưa
đường
biết).
quan
hệđường
với nhau
nhưđi.
thế nào?

?1 ?2 ?3 ?4

TT


§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Xe máy

Ơtơ

Vận tốc
(km/h)

Thời gian
(h)

Quãng đường
đi(km)

x ( x > 0)

7
2

7
x
……(2)……
2

x + 20

5
2

5
……(3)……
 x  20 
2

……(1)……

Hai xe (đi cùng chiểu) đi cùng chiều và
7 hết quãng
5
cả 2 đều đi
x   x đường
20  AB. Do đó,
ta có phương
2 trình
2 nào?
Đó chính là phương trình cần tìm.


§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1. Lập bảng biểu diễn các
đại lượng trong bài toán
theo ẩn số đã chọn
2. Luyện tập:

Bài tập 37 (SGK-Tr.30)
Giải phương trình

7
5
x   x  20 
2
2
=> x = 50 ( tmđk )
Vậy vận tốc trung bình của
xe máy là: 50 (km/h)

Quãng đường AB là:

7
.50 175 ( km )
2


§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn bài tập 39 (SGK-Tr.30)
Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120
nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá
trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối
với loại hàng thứ nhất là 10% ; Thuế VAT đối với loại
hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan
phải trả mỗi loại hàng là bao nhiêu tiền?
Ghi chú: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả,
người bán hàng thu và nộp cho nhà nước. Giả sử thuế
VAT đối với mặt hàng A được qui định là 10%. Khi đó
nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người
mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là a + 10%.a đồng.


§7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn bài tập 39 (SGK-Tr 30)
Tiền chưa có
thuế VAT
Loại
hàng
Thứ nhất
Loại

hàng
Thứ hai

x

Tổng tiền
chưa có thuế VAT

Tiền thuế VAT

……(1)……

……(3)……
10%x

( 0< x < 110000 ) 120000 – 10000
= 110000
……(2)……
110000 - x

……(4)……
(110000 – x).8%

Vì tiền thuế VAT cho cả hai loại hàng là 10000 đ nên ta có
phương trình:
10% x  (110000  x).8% 10000

x (110000  x)8



10000
10
100
=> X = 60000 ( tmđk)


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Biết lập bảng nêu sự tương quan
giữa các đối tượng trong bài toán trên
cơ sở bảng đó, từ đó có thể lập được
phương trình.
+ Từ bảng đã lập, ta có thể bổ sung và
giải một bài tốn một cách hồn chỉnh.
+ Làm bài tập 38, 39 (SGK-30)