SKKN GIAI BT DONG LUONG

MỤC LỤC
I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI..................................................................................2
II. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI .............................................................................3
III. PHƯƠNG PHÁP .....................................................................................4
1. Khách thể nghiên cứu .......................................................................4
2. Thiết kế nghiên cứu ..........................................................................5
3. Quy trình nghiên cứu .......................................................................6
4. Đo lường và thu thập dữ liệu ...........................................................7
IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ...........................7
V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ..........................................................9
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................10
VII. PHỤ LỤC................................................................................................11


TÊN ĐỀ TÀI
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
ĐỘNG LƯỢNG BẰNG CÁCH PHÂN LOẠI VÀ ĐƯA RA PHƯƠNG PHÁP
GIẢI TOÁN NHẰM NÂNG CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH LỚP
10CB6 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
Nhóm nghiên cứu:
Nguyễn Thị Thu Hà, Trần Văn Luỹ – Trường THPT Quang Trung, Gò
Dầu , Tây Ninh – Sở Giáo dục và Đào tạo Tây ninh

I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xãy ra
hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao. Để học tốt môn vật lý,học sinh phải
có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về vấn đề đặt ra thì mới tìm
ra hướng giải quyết phù hơp.
Trong phần cơ học vật lý 10, động lượng là một khái niệm Vật lý trừu
tượng đối với học sinh. Trong các bài toán có ứng dụng định luật bảo tồn động
lượng, học sinh thường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng

và cịn hạn chế trong việc vận dụng tốn học vào bài toán vật lý. Mặc khác, động
lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học
sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài tập.
Từ những hạn chế và khó khăn nêu trên, chúng tơi đã nghiên cứu, phân
loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập về các định luật bảo toàn động lượng
để nâng cao kỹ năng giải bài tập cho học sinh lớp 10CB6 trường THPT Quang
Trung.
Nghiên cứu được tiến hành trên học sinh lớp 10CB6 trường THPT Quang
Trung là lớp thực nghiệm và lớp 10CB5 là lớp đối chứng. Kết quả cho thấy tác
động có ảnh hưởng tốt đến kỹ năng giải bài tập của học sinh lớp 10CB6 về định
luật bảo tồn động lượng.
Điểm trung bình trước tác động:
+ Lớp thực nghiệm: 6,167
+ Lớp đối chứng: 5,647
Điểm trung bình sau tác động:
+ Lớp thực nghiệm: 7.833
+ Lớp đối chứng: 6,647
Kết quả kiểm tra T_test cho thấy: p = 0.00013 < 0.05
Dữ liệu cho thấy sự khác biệt lớn đối với điểm trung bình của bài kiểm tra
trước và sau tác động. Điều đó chứng minh khi sử dụng giải pháp phân loại và
đưa ra phương pháp giải các bài tập cơ bản về định luật bảo toàn động lượng đã
làm tăng kết quả giải bài tập cho lớp 10CB6 trường TPPH Quang Trung.


II. GIỚI THIỆU
1. Hiện trạng
Qua quá trình giảng dạy chương trình Vật lý lớp 10 ở trường THPT Quang
Trung chúng tơi nhận thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải bài tập về
động lượng đặc biệt là các bài tốn áp dụng định luật bảo tồn động lượng. Học
sinh gặp khó khăn trên là do những nguyên nhân sau::

+ Học sinh chưa vận dụng được định luật bảo tồn động lượng vào các bài
tốn cụ thể.
+ Học sinh mất căn bản toán học đặc biệt là các phép tính về vectơ.
+ Kỹ năng giải bài tập của học sinh cịn yếu.
+ Bản thân học sinh khơng chịu khó học hỏi, tìm hiểu kiến thức mới.
Để giúp học sinh củng cố về kiến thức tón học và biết cách vận dụng định
luật bảo toàn động lượng vào các bài tốn cụ thể, chúng tơi đã chọn giải pháp
phân loại và đưa ra phương pháp giải toán về định luật bảo toàn động lượng.
2. Giải pháp thay thế
Nhằm nâng cao chất lượng giải tốn của học sinh, thay vì để học sinh vận
dụng lý thuyết để giải bài tập thì giáo viên hướng dẫn học sinh phân loại và đưa
ra phương pháp giải tốn về định luật bảo tồn động lượng.
3. Những nghiên cứu gần đây
Vấn đề sử dụng giải pháp phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập
cơ bản về định luật bảo toàn động lượng đã có nhiều bài viết trình bày. Ví dụ:
- Tìm hiểu nội dung kiến thức cơ bản về định luật bảo toàn động lượng của
Phạm Đức Cường, Trường ĐHSP TPHCM.
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập về định luật bảo tồn động lượng thơng qua
các câu hỏi định hướng tư duy của Nguyễn Trường Giang, Trường Đại học Giáo
dục.
Những giải pháp này có tác dụng nâng cao kết quả học tập của học sinh
nhưng chưa phù hợp với học sinh phổ thông nên chúng tôi đã kết hợp và đã đưa
ra giải pháp mới.
4. Vấn đề nghiên cứu
Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập cơ bản về định luật
bảo tồn động lượng có làm nâng cao kết quả giải bài tập cho học sinh hay
không?
5. Giả thuyết nghiên cứu

Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập về các định luật bảo
toàn động lượng đã làm nâng cao kết quả giải bài tập cho học sinh.
III. PHƯƠNG PHÁP
1. Khách thể nghiên cứu
Khách thể được sử dụng để thực hiện nghiên cứu đề tài là học sinh lớp
10CB6 và lớp 10CB5 trường THPT Quang Trung vì các đối tượng này có nhiều
thuận lợi cho việc nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng về cả phía đối tượng
học sinh và giáo viên.
* Giáo viên:
1. Nguyễn Thị Thu Hà – Giáo viên dạy lớp 10CB6 ( Lớp thực nghiệm)
2. Trần Văn Lũy – Giáo viên dạy lớp 10CB5 ( Lớp đối chứng)
* Học sinh:
Chọn 2 lớp: lớp 10CB6 và lớp 10CB5, là hai lớp có nhiều điểm tương
đồng: trình độ học sinh, số lượng,...
Bảng: Giới tính và tổng số học sinh lớp 10 trường THPT Quang Trung
Số HS
Lớp 10CB6
Lớp 10CB5

36
34

Nam Nữ
27
23

Dân tộc

Dân tộc Hoa

Kinh
36
34

0
0

9
11

Ý thức học tập của học sinh hai lớp: Các em đều ngoan, tích cực, chủ động
tham gia học tập.
2. Thiết kế nghiên cứu
Giáo viên chọn thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các
nhóm tương đương.
Chọn hai lớp:
+ Lớp 10CB6 của trường THPT Quang Trung là lớp thực nghiệm,
+ Lớp 10CB5 của trường THPT Quang Trung là lớp đối chứng.
Lấy kết quả bài kiểm tra 15 phút của cả hai lớp để làm bài kiểm tra trước
tác động. Giáo viên sử dụng kết quả bài kiểm tra này và nghiên cứu sử dụng
phương pháp kiểm chứng T-Test độc lập ở bài kiểm tra trước tác động.
Bảng kiểm chứng xác định nhóm tương đương


Đối chứng

Thực nghiệm

5.647

6.167

TBC
p=

0.125
Qua phép kiểm chứng T- Test độc lập, ta thấy p = 0,125 > 0,05: Từ đó đi

đến kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối
chứng là khơng có ý nghĩa, hai lớp được xem là tương đương.
Sau khi áp dụng giải pháp thay thế vào nhóm thực nghiệm, giáo viên cho
học sinh làm bài kiểm tra 15 phút khi học xong giải pháp phân loại và đưa ra
phương pháp giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng và lấy kết quả này làm
bài kiểm tra sau tác động. Cụ thể:
- Bài kiểm tra trước tác động: Giáo viên ra một đề cho hai lớp cùng làm.
- Bài kiểm tra sau tác động: Giáo viên cho một đề cho hai lớp cùng làm.
- Tiến hành kiểm tra và chấm bài.
Bảng thiết kế nghiên cứu:
Nhóm

Kiểm tra

Tác động

trước TĐ

Kiểm tra
sau TĐ

Dạy học có hướng dẫn phân

Lớp 10CB6
(Thực nghiệm)
Lớp 10CB5
(Đối Chứng)

O1

O2

loại và đưa ra phương pháp
giải các bài tập cơ bản về định
luật bảo tồn động lượng
Khơng

O3

O4

Ở thiết kế này, chúng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập.
3. Quy trình nghiên cứu
* Chuẩn bị bài của giáo viên
- Chúng tôi đã tham khảo các tài liệu – các đề tài nghiên cứu liên quan đến các
bài tập về định luật bảo toàn động lượng. Cả hai cùng nhau thảo luận và sau đó
đã thống nhất:
Giáo viên Trần Văn Lũy dạy lớp 10CB5: (Lớp đối chứng): Thiết kế bài
học không có phân loại và đưa ra phương pháp giải bài tập về định luật bảo tồn
động lượng, các tiến trình lên lớp khác vẫn hoạt động bình thường.


Giáo viên Nguyễn Thị Thu Hà dạy lớp 10CB6: (Lớp thực nghiệm): Thiết

kế bài học có phân loại và đưa ra phương pháp giải bài tập về định luật bảo tồn
động lượng.
+ Hệ thống hóa kiến thức liên quan về định luật bảo toàn động lượng
+ Phân loại các dạng bài tập về định luật bảo toàn động lượng.
+ Soạn bài tập mẫu và bài tập áp dụng cho học sinh.
- Chuẩn bị kiểm tra có mức độ tương đương: bài kiểm trước tác động và sau tác
động.
* Tiến hành dạy thực nghiệm:
Giáo viên Nguyễn Thị Thu Hà dạy lớp 10CB6: Tổ chức dạy học có sử
dụng phân loại và đưa ra phương pháp giải bài tập về định luật bảo toàn động
lượng. Thời gian thực nghiệm là các tiết bồi dưỡng lớp 10CB6 Trường THPT
Quang Trung tuần chuyên môn thứ 20, 21 năm học 2014 - 2015. (phụ lục V)
4. Đo lường và thu thập dữ liệu
Trước khi tác động đề tài, chúng tôi đã cho các em học sinh thực hiện
một bài kiểm tra (phụ lục II). Sau khi thu bài, chúng tôi đã hướng dẫn lại học
sinh cách tính và cho đáp án. Chúng tơi đã chấm bài kiểm tra theo đáp án và
thang điểm rõ ràng, thông báo kết quả mà học sinh đạt được.
Chúng tôi tiến hành tác động vào lớp thực nghiệm bằng cách phân loại
và đưa ra phương pháp giải bài tập, giải bài tập mẫu và hướng dẫn cho học
sinh về nhà làm bài tập áp dụng (phụ lục V) trong hai tuần.
Sau tác động chúng tôi cho học sinh thực hiện một bài kiểm tra (phụ
lục III).
Để kiểm tra độ tin cậy của dữ liệu, chúng tôi tiến hành kiểm tra nhiều lần
trên cùng một nhóm vào các thời điểm gần nhau. Kết quả cho thấy, sự chênh lệch
về điểm số khơng cao, điều đó chứng tỏ dữ liệu thu được là đáng tin cậy.
Bài tập đưa ra để kiểm chứng có nội dung cụ thể phản ánh đầy đủ rõ
ràng và khái quát được vấn đề chúng tôi nghiên cứu.
Sau hơn hai tuần áp dụng các giải pháp đã nêu trên chúng tôi nhận thấy
kết quả giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng của học sinh lớp 10CB6
trường THPT Quang Trung tốt hơn. Đa số các em học sinh đã chủ động khi

giải loại bài tập này các em đã chủ động và hứng thú hơn.
IV.

PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
1. Phân tích dữ liệu

Tổng hợp kết quả chấm bài kiểm tra sau tác động:


Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng
(10CB6)

(10CB5)

Điểm trung bình

7.833

6.647

Độ lệch chuẩn

1.056

1.454

Giá trị P của T - Test
Chênh lệch giá trị trung
bình chuẩn (SMD)

0.00013
0.82

Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương
đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả P =
0.00013 < 0.05, cho thấy: sự chênh lệch giữa điểm trung bình giữa nhóm thực
nghiệm và nhóm đối chứng là có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm
thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là khơng ngẫu nhiên mà do kết quả
của sự tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD): SMD = 0.82. Điều đó cho
thấy, mức độ ảnh hưởng của dạy học có sử dụng phân loại và đưa ra phương
pháp giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng là lớn.
Giả thuyết đã được kiểm chứng: Việc sử dụng phân loại và đưa ra phương
pháp giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng của học sinh lớp 10 trường
THPT Quang Trung.

Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước tác động và sau tác động
của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
Giả thuyết của đề tài Hướng dẫn học sinh lớp 10CB6 Trường THPT
Quang Trung giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng bằng cách phân
loại và đưa ra phương pháp giải nhằm nâng cao kết quả học tập đã được kiểm
chứng.
2. Bàn luận kết quả:
- Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của lớp thực nghiệm là điểm trung bình
= 7.833, kết quả bài kiểm tra tương ứng của lớp đối chứng là điểm trung bình =


6.647. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 1.186. Điều đó cho thấy điểm trung
bình của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác
động có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng.

- Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0.82.
Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
- Phép kiểm chứng T-Test điểm trung bình sau tác động của hai lớp là p =
0.00013 < 0.005. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai
lớp khơng phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động.
Qua kết quả thu nhận được trong q trình ứng dụng, chúng tơi nhận thấy
rằng việc thực hiện giải pháp phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập cơ
bản về định luật bảo toàn động lượng làm nâng cao kỹ năng giải bài tập cho học
sinh, học sinh tích cực, hứng thú học tập đồng thời vẫn thu nhận được kiến thức
và kỹ năng khi giáo viên giảng dạy. Nhờ đó mà học sinh khi học vật lí có sự tập
trung đối với mơn học. Thực hiện giải pháp phân loại và đưa ra phương pháp giải
các bài tập về định luật bảo toàn động lượng đã làm tăng kết quả học tập của học
sinh hơn rất nhiều.
V.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
* Kết luận
- Việc thực hiện giải pháp phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập

về định luật bảo toàn động lượng đã làm nâng cao kết quả học tập cho học sinh
lớp 10CB6 trường THPT Quang Trung.
- Kết quả khi vận dụng giải pháp: đã làm cho học sinh hứng thú hơn trong
môn học và giải quyết được yêu cầu của thực tiễn.
* Khuyến nghị
- Thường xuyên tổ chức các lớp tập huấn để bồi dưỡng chuyên môn,
nghiệp vụ cho giáo viên.
- Giáo viên phải thường xun tìm tịi để đọc, tham khảo tài liệu nhằm
phục vụ tốt hơn cho q trình dạy học vật lí.
- Với kết quả của đề tài này, chúng tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp
quan tâm, chia sẻ và có thể ứng dụng đề tài này trong quá trình dạy học để tạo

hứng thú và nâng cao kết quả học tập cho học sinh.
Tây Ninh, ngày 20 tháng 03 năm 2015
Nhóm nghiên cứu


Nguyễn Thị Thu Hà
Trần Văn Lũy

VI.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sách giáo viên Vật lí 10 (chuẩn)..............................................NXB giáo dục
2. Sách giáo khoa Vật lí 10 (chuẩn).............................................NXB giáo dục
3. Sách bài tập Vật lí 10 (chuẩn)..................................................NXB giáo dục
4. Dự án Việt – Bỉ: Tài liệu nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng (Nhà xuất
bản Đại học sư phạm)
5. Tìm hiểu nội dung kiến thức cơ bản về các định luật bảo toàn động lượng của
Phạm Đức Cường, Trường ĐHSP TPHCM.
6. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập chương Các định luật bảo tồn vật lý 10 thơng
qua các câu hỏi định hướng tư duy của Nguyễn Trường Giang, Trường Đại học
Giáo dục.


VII. CÁC PHỤ LỤC
PHỤ LỤC I
KẾ HOẠCH NCKHSPƯD
Tên đề tài : Hướng dẫn học sinh lớp 10CB6 Trường THPT Quang
Trung giải bài tập về định luật bảo toàn động lượng bằng cách phân loại và
đưa ra phương pháp giải nhằm nâng cao kết quả học tập.

Bước

Hoạt động

1. Hiện trạng

Học sinh học yếu phần bài tập chương IV về định luật bảo toàn
động lượng.

2. Giải pháp
thay thế

Phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập cơ bản về định
luật bảo toàn động lượng.

3. Vấn đề
nghiên cứu,
giả thuyết
nghiên cứu

Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập cơ bản về
định luật bảo tồn động lượng có làm nâng cao kết quả học tập
vật lý cho học sinh lớp 10CB6 trường THPT Quang Trung
khơng?
Có, việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập cơ bản
về định luật bảo toàn động lượng đã làm nâng cao kết quả học
tập vật lý cho học sinh lớp 10CB6 trường THPT Quang Trung.
Kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các nhóm tương đương

Nhóm

Kiểm tra
trước tác động

Tác động

Kiểm tra
sau tác động

N1(10CB6)

O1

X

O3

N2(10CB5)

O2

không

O4

4. Thiết kế

1. Bài kiểm tra của học sinh.
5. Đo lường

2. Kiểm chứng độ tin cậy của bài kiểm tra.
3. Kiểm chứng độ giá trị của bài kiểm tra.

6. Phân tích
7. Kết quả

Sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập và mức độ ảnh hưởng.
Kết quả đối với vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa khơng ?
Nếu có ý nghĩa, mức độ ảnh hưởng như thế nào ?

PHỤ LỤC V


KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tuần: 20, 21

Tiết bồi dưỡng: 40, 41, 42, 43
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

I. MỤC TIÊU
- Cũng cố lý thuyết về định luật bảo toàn động lượng.
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập cơ bản phần định luật bảo tồn động lượng.
- Rèn luyện tính tích cực trong học tập cho học sinh.
II.NỘI DUNG
A. HỆ THỐNG HỐ KIẾN THỨC VỀ ĐỘNG LƯỢNG
1/ Hệ kín (Hệ cơ lập)
Mọi hệ vật gọi là hệ kín nếu chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn
nhau mà khơng có tác dụng từ những lực bên ngồi hệ, hoặc nếu có thì các lực
này phải triệt tiêu lẫn nhau.
2/ Động lượng 

+ Động lượng p của một vật là đại lượng đo bằng tích khối lượng và vectơ vận

tốc v của vật, được xác định theo công thức p m.v 
+ Động lượng là một đại lượng vectơ được kí hiệu p

+ Vectơ động lượng p có cùng hướng vectơ vận tốc v của vật.
+ Đơn vị của động lượng trong hệ SI là kg.m/s.
3/ Định luật bảo tồn động lượng
Động lượng của hệ cơ lập là đại lượng bảo toàn.
 

p1  p2  ...  pn = hằng số
4/ Va chạm mềm
Là sự va chạm của hai vật mà sau khi va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển
động cùng vận tốc
5/ Nguyên tắc chuyển động bằng phản lực


Trong một hệ kín, nếu có một phần của hệ tách ra và chuyển động theo một
hướng, thì phần cịn lại của hệ chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động
theo nguyên tắc như thế gọi là chuyển động bằng phản lực.
B. PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN
ĐỘNG LƯỢNG
I. CỦNG CỐ KIẾN THỨC TỐN HỌC


Ta có: a b  c

b   c  a b  c
+ Nếu :


c


b

+ONếu :


a



b   c  a b  c


a


b


c
O

+ Nếu :

 
2

2
b  c   a  b c


c



b

O



b
c một góc  và độ lớn b = c thì a 2b cos  (với  là góc
+ Nếu
:
hợp



b
hợp bởi và c )
c


O



b



2
2
2
b
c một 
+
Nếu
:
hợp
góc   a b  c  2.b.c cos  (với  là góc hợp bởi


c
b và c )


O

II. PHÂN LOẠI


b


Dạng 1: Tính động lượng của một hệ vật
Nhận dạng: Cho m1, m2, v1, v2  Tìm động lượng tổng hợp p = ?

Phương pháp
Bước 1: Tính động lượng của từng vật trong hệ
p1= m1v1
p2= m2v2
  
Bước 2: Viết biểu thức tính vectơ động lượng của hệ : p  p1  p2
Bước 3: Biễu diễn giản đồ vectơ động lượng
Bước 4: Căn cứ vào giản đồ vectơ chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức
đại số.
Bước 5: Thay số tính kết quả theo u cầu bài tốn.
Bài tập mẫu 1: Hai vật có khối lượng m 1 = 1kg và m2 = 5kg chuyển động
với các vận tốc v1 = 3m/s và v2 = 1m/s. Tính tổng động lượng của hệ trong trường


v


v
1
2
hợp :

Tóm tắt
m1 = 1kg
m2 = 5kg
v1 = 3m/s
v2 = 1m/s
p = ? (kg.m/s)



v1   v2

Giải
Bước 1: Ta có:
p1= m1v1 = 1.3 = 3 (kg.m/s)
p2= m2v2 = 5.1 = 5 (kg.m/s)
  
p
Bước 2 : Ta có  p1  p2



Bước 3:

p1

p2

p

O

Bước 4:





v1   v2  p1   p2  p  p1  p2 = 3 + 5 = 8 (kg.m/s)

Vì:

Bài tập mẫu 2: Hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 3kg chuyển động
với các vận tốc v1 = 5m/s và v2 = 1m/s. Tính tổng động lượng của hệ trong trường




hợp : v1   v2
Tóm tắt
m1 = 1kg
m2 = 3kg
v1 = 5m/s
v2 = 1m/s
p = ? (kg.m/s),


v1   v2

Giải


Bước 1: Ta có:
p1= m1v1 = 1.5 = 5 (kg.m/s)
p2= m2v2 = 3.1 = 3 (kg.m/s)
  
p
Bước 2 : Ta có  p1  p2
Bước 3:


p


p1


p2

O

Bước 4:
Vì:





v1   v2  p1   p2  p  p1  p2 = 5  3 = 2 (kg.m/s)

Bài tập mẫu 3: Hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 4kg chuyển động
với các vận tốc v1 = 3m/s và v2 = 1m/s. Tính tổng động lượng của hệ
 
( Vẽ hình) trong trường hợp : v1  v2
Tóm tắt
m1 = 1kg
m2 = 4kg
v1 = 3m/s
v2 = 1m/s
p = ? (kg.m/s)

 
v1  v2

Giải
Bước 1: Ta có:
p1= m1v1 = 1.3 = 3 (kg.m/s)
p2= m2v2 = 4.1 = 4 (kg.m/s)
  
Bước 2 : Ta có p  p1  p2
Bước 3:


p2


O

Bước 4:


p1



 
2
2
v1  v2  p1  p2  p  p1  p2 =

2

2

3  4 5(kg.m / s)
Vì:
Bài tập mẫu 4: Hai vật có khối lượng m 1 = 1kg và m2 = 3kg chuyển động
với các vận tốc v1 = 3m/s và v2 = 1m/s. Tính tổng động lượng của hệ (Vẽ hình)


trong các trường hợp : v1 hợp v2 một góc  =600


Tóm tắt
m1 = 1kg
m2 = 3kg
v1 = 3m/s
v2 = 1m/s
p = ? (kg.m/s)
Giải
Bước 1: Ta có:
p1= m1v1 = 1.3 = 3 (kg.m/s)
p2= m2v2 = 3.1 = 3 (kg.m/s)
  
Bước 2 : Ta có p  p1  p2

Bước 3:
p
2



O



p1






Bước 4: Vì v1 hợp v2 một góc   p1 hợp p2 một góc  và độ lớn p1 = p2
0
thì p 2 p1 cos  = 2.3cos 60 3(kg.m / s)
Bài tập mẫu 5: Hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg chuyển động
với các vận tốc v1 = 5m/s và v2 = 1m/s. Tính tổng động lượng của hệ (Vẽ hình)


trong trường hợp : v1 hợp v2 một góc  =1200
Tóm tắt
m1 = 1kg
m2 = 3kg
v1 = 5m/s
v2 = 1m/s
p = ? (kg.m/s)
Giải
Bước 1: Ta có:
p1= m1v1 = 1.5 = 5 (kg.m/s)
p2= m2v2 = 2.1 = 2 (kg.m/s)
  

p
Bước 2 : Ta có  p1  p2

p
Bước 3:
2


O


p1






v
v
p
p


1
2
1
Bước 4: Vì: hợp một góc
hợp 2 một góc 
 p  p12  p22  2 p1 p2 cos   52  2 2  5.2 cos120 0 2 6 4, 9( kg.m / s)

Bài tập vận dụng :
Bài 1 : Một hệ gồm hai vật có khối lượng m 1 = 200g và m2 = 600g chuyển động
với các vận tốc v1 = 6m/s và v2 = 2m/s. Tính tổng động lượng của hệ ( Vẽ hình)
trong các trường hợp ( Vẽ hình mỗi trường hợp) :




a) v1   v2



v


v
1
2
b)
 
c) v1  v2


d) v1 hợp v2 một góc  =600

ĐS : a) 2,4 (kg.m/s)
b) 0 c) 1,7 (kg.m/s)
d) 1,2(kg.m/s)
Bài 2 : Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = m2 = 2kg chuyển động với các

vận tốc v1 = 3m/s và v2 = 4m/s. Tính tổng động lượng của hệ ( Vẽ hình) trong các
trường hợp ( Vẽ hình mỗi trường hợp) :
a)



v1   v2


v1   v2
 
v1  v2


v1 hợp v2 một góc  =1200

b)
c)
d)
ĐS : a) 14 (kg.m/s)

b) 2 (kg.m/s)

c) 10 (kg.m/s)

d) 7,2 (kg.m/s)

Dạng 2: Bài toán va chạm đàn hồi xuyên tâm
Nhận dạng: Sau va chạm mỗi vật chuyển động với vận tốc riêng
Phương pháp:

Bước 1: Vẽ hình (gồm 2 hình: trước va chạm, sau va chạm) và chọn chiều
dương.
Chú ý: Nếu chưa biết chiều chuyển động của vật nào thì giả sử vectơ vận
tốc của vật hướng theo chiều dương
Bước 2 : Biện luận hệ cô lập.
 
Bước 3: Ta có pt  ps




 m1v01  m2v02 m1v1  m2v2 (1)

Bước 4: Chiếu (1) lên chiều dương  đại lượng cần tìm
Bước 5: Kết luận: Nếu kết quả ra giá trị dương thì vật chuyển động cùng
chiều giả sử ban đầu (cùng chiều dương) và ngược lại nếu kết quả ra giá trị âm
thì vật chuyển động ngược chiều giả sử ban đầu ( ngược chiều dương)
Bài tập mẫu: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1= 300g, m2=2kg chuyển
động trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với vận tốc tương ứng là 2m/s và
0,8m/s. Sau va chạm xe lăn thứ nhất giật lùi lại với vận tốc 1,5m/s. Xác định
chiều và độ lớn vận tốc của xe lăn thứ hai sau va chạm. Bỏ qua mọi lực cản.
Nhận dạng: Vì sau va chạm hai xe lăn chuyển động với vận tốc riêng nên
dây là va chạm đàn hồi


Tóm tắt
m1=300g = 0,3 kg
m2= 2kg
v01= 2m/s
v02= 0,8m/s

v1=1,5 m/s

Chiều và độ lớn của v2 ?
Giải
Bước 1:
(+)


v01
Trước va chạm


v02

m1

m2


v1


v2

Sau va chạm
m1

m2

(Giả sử cùng chiều dương)

Bước 2 : Vì bỏ qua mọi lực cản nên hệ có hai vật: Vật 1(m 1), vật 2(m2) là
hệ cơ lập.
 
p
Bước 3: Ta có t  ps




 m1v01  m2v02 m1v1  m2v2 (1)

Bước 4: Chiếu (1) lên chiều dương

m1v01  m2v02  m1v1  m2v2
m v  m2 v02  m1v1
v2  1 01
m2
v2 

0,3.2  2.0,8  0,3.1,5

2
- 0,425(m/s)

Bước 5:Vậy sau va chạm, xe thứ hai chuyển động ngược chiều dương với
vận tốc có độ lớn là 0,425m/s.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một toa xe có khối lượng 3 tấn chuyển động với vận tốc 4m/s đến
va chạm vào toa xe thứ hai có khối lượng 5 tấn đang đứng yên. Sau va chạm toa

xe thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s. Toa một chuyển động thế nào sau va
chạm? Bỏ qua ma sát và lực cản của khơng khí.
ĐS: - 1m/s
Bài 2: Một toa xe có khối lượng 5 tấn chuyển động với vận tốc 2m/s đến
va chạm vào toa xe thứ hai có khối lượng 8 tấn đang đứng yên. Sau va chạm toa


xe thứ hai chuyển động với vận tốc 1,5m/s. Toa một chuyển động thế nào sau va
chạm? Bỏ qua ma sát và lực cản của khơng khí.
ĐS: 0,4m/s
Bài 3: Viên bi thứ nhất có khối lượng 100g chuyển động với vận tốc 2m/s.
Cùng lúc đó, viên bi thứ hai có khối lượng 500g chuyển động với vận tốc 4m/s
cùng phương với viên bi thứ nhất nhưng ngược chiều. Sau khi va chạm, viên bi
thứ nhất đứng yên. Xác định tính chất chuyển động của viên bi thứ hai. Bỏ qua
ma sát và lực cản của khơng khí.
ĐS: - 3,6m/s
Bài 4: Hai viên bi có khối lượng lần lượt là 1kg và 2kg. Viên bi thứ hai
đang đứng yên thì viên bi thứ nhất chuyển động với vận tốc 10m/s thì đến đập
viên bi thứ hai. Sau va chạm, viên bi thứ nhất chuyển động theo chiều cũ với vận
tốc 2m/s. Xác định chiều và độ lớn vận tốc của viên bi thứ hai sau va chạm. Bỏ
qua ma sát và lực cản của khơng khí.
ĐS: 3(m/s)
Bài 5: Hai viên bi có khối lượng lần lượt là 100g và 400g. Bi thứ hai đang
đứng yên thì bi thứ nhất chuyển động với vận tốc 5m/s đến đập vào bi thứ hai.
Sau va chạm, bi thứ nhất chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2m/s. Bỏ qua
mọi ma sát. Xác định độ lớn và chiều của bi thứ hai sau va chạm.
ĐS: - 0,75(m/s)
Dạng 3:Va chạm mềm
Nhận dạng: Sau va chạm hai vật dính vào nhau chuyển động cùng vận tốc
Phương pháp:

Bước 1: Vẽ hình (gồm 2 hình: trước va chạm, sau va chạm) và chọn chiều
dương.
Chú ý: Nếu chưa biết chiều chuyển động của vật nào thì giả sử vectơ vận
tốc của vật hướng theo chiều dương
Bước 2 : Biện luận hệ cơ lập
 
Bước 3: Ta có pt  ps



 m1v01  m2 v02 (m1  m2 )v (1)

Bước 4: Chiếu (1) lên chiều dương  đại lượng cần tìm
Bước 5: Kết luận: Nếu kết quả ra giá trị dương thì vật chuyển động cùng
chiều giả sử ban đầu (cùng chiều dương) và ngược lại nếu kết quả ra giá trị âm
thì vật chuyển động ngược chiều giả sử ban đầu ( ngược chiều dương)
Bài tập mẫu 1: Vật thứ nhất có khối lượng 5kg đang chạy với vận tốc
3m/s thì va chạm vào một vật thứ hai 15kg đang chạy cùng chiều trên đường nằm
ngang với vận tốc 2m/s. Sau va chạm hai vật dính vào nhau. Tìm vận tốc của hai
vật sau va chạm. Bỏ qua mọi lực cản
Nhận dạng: Vì sau va chạm hai vật dính vào nhau chuyển động cùng vận
tốc nên đây là va chạm mềm
Tóm tắt
m1= 5kg
m2= 15kg
v01= 3m/s
v02= 2m/s




Chiều và độ lớn của v ?
Giải
Bước 1:
(+)


v01


v02

Trước va chạm
m1


v

m2

Sau va chạm
m
1

m2

Bước 2 : Vì bỏ qua mọi lực cản nên hệ có hai vật: người (m 1), xe (m2) là
hệ cơ lập.
 
Bước 3: Ta có pt  ps




 m1v01  m2 v02 (m1  m2 )v (1)

Bước 4: Chiếu (1) lên chiều dương

m1v01  m2v02 (m1  m2 )v
m v  m2v02
v  1 01
m1  m2
v

5.3  15.2
2, 25(m / s)
5  15

Bước 5:Vậy sau va chạm, xe chuyển động cùng chiều dương ( cùng chiều
chuyển động ban đầu của xe) với vận tốc có độ lớn 2,25 m/s
Bài tập mẫu 2: Vật thứ nhất có khối lượng 5kg đang chạy với vận tốc
3m/s thì va chạm vào một vật thứ hai 15kg đang chạy ngược chiều trên đường
nằm ngang với vận tốc 2m/s. Sau va chạm hai vật dính vào nhau. Tìm vận tốc của
hai vật sau va chạm. Bỏ qua mọi lực cản
Nhận dạng: Vì sau va hai vật dính vào nhau chuyển động cùng vận tốc
nên đây là va chạm mềm
Tóm tắt
m1= 5kg
m2= 15kg
v01= 3m/s
v02= 2m/s


Chiều và độ lớn của v ?


Giải
Bước 1:

(+)


v01


v02

Trước va chạm
m1


v

m2

Sau va chạm
m m2
1
(Giả sử cùng chiều dương)

Bước 2 : Vì bỏ qua mọi lực cản nên hệ có hai vật: người (m 1), xe (m2) là
hệ cơ lập.

 
p
Bước 3: Ta có t  ps



 m1v01  m2 v02 (m1  m2 )v (1)

Bước 4: Chiếu (1) lên chiều dương

m1v01  m2v02 (m1  m2 )v
m v  m2 v02
v  1 01
m1  m2
v

5.3  15.2
 0, 75(m / s )
5  15

Bước 5: Vậy sau va chạm, xe chuyển động ngược chiều dương ( cùng
chiều chuyển động ban đầu của xe) với vận tốc có độ lớn 0,75 m/s.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một xe gng có khối lượng 30 tấn chuyển động trên đường thẳng
với vận tốc 1,5m/s thì móc vào xe gng thứ hai có khối lượng 20 tấn đang đứng
n. Tính vận tốc hai xe khi móc vào nhau? Bỏ qua ma sát và lực cản của khơng
khí.
ĐS: 0,9m/s.
Bài 2: Một xe cát có khối lượng 3kg đang chuyển động theo phương ngang
với vận tốc 2m/s. Một viên đá có khối lượng 500g đang bay theo phương ngang

với vận tốc 10 m/s cùng chiều với xe cát đến cắm vào xe cát. Tìm vận tốc của hệ
xe cát và viên đá sau va chạm? Bỏ qua ma sát và lực cản của khơng khí.
ĐS: 3,14m/s
Bài 3: Một xe cát có khối lượng 390kg đang chuyển động theo phương
ngang với vận tốc 8m/s. Một viên đá có khối lượng 10kg đang bay theo phương
ngang với vận tốc 12 m/s ngược chiều với xe cát đến cắm vào xe cát. Tìm vận tốc
của hệ xe cát và viên đá sau va chạm? Bỏ qua ma sát và lực cản của khơng khí.
ĐS: 7,5m/s
Bài 4: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng lần lượt là 300g và 2kg chuyển động
trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng là 2m/s và