BO THI THU 2018

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THT Chuyên Vĩnh Phúc-Lần 3
Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vng
góc với  ?
B. 3

A. 1

D. 2

C. Vơ số

7
5
3
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y  x  2x  3x .
6
4
2
A. y  x  2x  3x

6
4
2
B. y  7x  10x  6x

6
4
2
C. y 7x  10x  6x .

Câu 3: Tìm

I lim

6
4
2
D. y  7x  10x  9x .

8n 5  2n 3  1
.
4n 5  2n 2  1
B. I 8

A. I 2

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ

v.
phép tịnh tiến theo vectơ
A.

A '  4;  3

B.

A '   2;3

C. I 1


v   3;5  .

C.

D. I 4
Tìm ảnh của điểm

A '   4;3

D.

A  1; 2 

qua

A '   2;7 

Câu 5: Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn
bởi các đường

y f  x  ,

trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.

b

A.

 f

b
2

 x  dx
B.

a

b
2

f  x  dx

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số
A.  3sin 3x  C

B.

C.

a



f  x  cos3x

1
sin 3x  C
3

b

 f  x  dx
a

D.

2 f 2  x  dx
a

là:
C.  sin 3x  C

1
sin 3x  C
D. 3

4
2
Câu 7: Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 0

A. 1

C. 3

D. 2

Câu 8: Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

A.

log 0,5

1
8

B.

log 0,2 125

C.

log 1 36
6

D.

log 0,5

Câu 9: Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 16

B. 26

C. 8

D. 24

1

2


Câu 10: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau
đôi một?
A. 8

B. 6

C. 9

D. 3

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
- Chỉ với 500.000đ bạn sẽ có
KHỐI 10:

+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+ Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bài Tập Tự Luận Lê Hồng Đức
+Bộ Word Oxy Đồn Trí Dũng
+Bộ Word Luyện Thi HSG
+120 Đề Thi HSG Giải Chi Tiết
KHỐI 11:
+Bộ Word Cơng Phá Tốn Ngọc Huyền LB
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc Nghiệm
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị

KHỐI 12:
+Bộ Word Tốn Học Bắc-Trung-Nam
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh-Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc nghiệm


+Bộ Word Tích Phân Lưu Huy Thưởng
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị
+153 Đề Thi Thử Giải Chi Tiết THPTQG 2018

LIÊN HỆ
Câu 11: Cho hàm số

y f  x 

đây là đúng?
x

y'

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau
2
0

+

y

4

0

-



+

3





2

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

D. Hàm số đạt cực đại tại x 3

Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và
SA SB SC a. Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 3

1 3
a
B. 2

1 3
a
C. 6

2 3
a
D. 3

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích
khối lăng trụ ABC.A ' B'C '.
a3 3
B. 4

3
A. a 3

Câu 14: Phương trình

cos x 

 

  k, k  

A.  6

 5

   k2, k  
 C.
B.  6

Câu 15: Tập xác định của hàm số
D   4;  

B.

3
D. 2a 3

3
2 có tập nghiệm là

y

A.

a3 3
C. 2

1
x 2  4x  5

D   4;  

 


  k, k  
 3


 log 3  x  4 

C.

 

  k2, k  

D.  3

là

D  4;5    5;  

D.

D  4;  


  
 ; 
Câu 16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s inx trên đoạn  2 3  lần lượt
là

A.



1
3
;
2
2

B.



3
; 1
2

C.



3
; 2
2

D.



2

3
;
2
2

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
- Chỉ với 500.000đ bạn sẽ có
KHỐI 10:

+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+ Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bài Tập Tự Luận Lê Hồng Đức
+Bộ Word Oxy Đồn Trí Dũng
+Bộ Word Luyện Thi HSG
+120 Đề Thi HSG Giải Chi Tiết
KHỐI 11:
+Bộ Word Công Phá Tốn Ngọc Huyền LB
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đơng
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc Nghiệm
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị
KHỐI 12:
+Bộ Word Tốn Học Bắc-Trung-Nam
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông


+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh-Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bộ Word Tích Phân Lưu Huy Thưởng

+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị
+153 Đề Thi Thử Giải Chi Tiết THPTQG 2018

LIÊN HỆ
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số
A.

y '  x 2  2  e x

y  x 2  2x  2  e x .

2 x
B. y ' x e

C.

y '  2x  2  e x

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ

x
D. y '  2xe


a  1;  2;3 .







b

2
a
véctơ b biết rằng véctơ b ngược hướng với véctơ a và



b  2;  2;3
b  2;  4;6 
b   2; 4;  6 
A.
B.
C.

D.

Tìm tọa độ của


b   2;  2;3

x 4 10x 3
y 
 2x 2  16x  15
2
3
Câu 19: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

 2; 4 

B.

 2; 

C.

 4; 

D.

  ;  1


4

Câu 20: Tính tích phân
A.

I 1 


4

I tan 2 x dx
0

.

B. I 2

C. I ln 2


I
12
D.

3
2
Câu 21: Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi

 a b 0, c  0

2
a  0, b 2  3ac 0
A. 
B. a  0, b  3ac 0

 a b 0, c  0

a  0, b 2  3ac 0
C. 
D.

 a b 0, c  0


2
 a  0, b  4ac 0

Câu 22: Hình lập phương ABCD.A ' B 'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 3

a3
B. 2

a3
C. 6

a3
D. 4


Câu 23: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 420

B. 630

 un 

Câu 24: Cho cấp số nhân
mấy của

C. 240

D. 720

1
1
q  .
u

1
10 Hỏi 102017 là số hạng thứ
có 1
, công bội

 un  ?

A. Số hạng thứ 2018

B. Số hạng thứ 2017

Câu 25: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2

B. 4

Câu 26: Cho cấp số cộng

 un 

C. Số hạng thứ 2019

y

D. Số hạng thứ 2016

7x  2
x 2  4 là
D. 3

C. 1

có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp

số cộng này.
A. S16  24

B. S16 26

C. S16  25

D. S16 24

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt

phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên

SD 

3a
.
2 Tính thể tích khối

chóp S.ABCD theo a.

1 3
a
A. 3

3 3
a
B. 3

Câu 28: Cho hàm số

f  x 

A.

f  30  x   30! 1  x 

C.

f  30  x  30! 1  x 

5 3
a
C. 3

2 3
a
D. 3

x2
 30 

.
 x  1 Tìm f  x  .

 30

 31

B.

f  30  x  30! 1  x 

D.

f  30  x   30! 1  x 

 30

 31

Câu 29: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
V  cm3  .

Hỏi bán kính

R  cm 

của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu

nhất?

A.

R 3

3V
2

B.

R 3

V


C.

R 3

V
4

D.

R 3

V
2

Câu 30: Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

A.

Sxq 

a 2 3
3

B.

Sxq 

a 2
3

C.

Sxq 

a 2 2
3

D.

Sxq 

a 2 3
6

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa

mặt bên và mặt đáy.
1
A. 3

1
C. 2

1
B. 2

Câu 32: Tìm một nguyên hàm

F x

của hàm số

1
D. 3

f  x  a x 

b
 x 0 
x2
biết rằng

F   1 ; F  1 4; f  1 0.

A.
C.

F x 
F x 

3x 2 3 7


4
2x 4

B.

3x 2 3 7


2
4x 4

D.

F x 

3x 2 3 7


4 2x 4

F x 

3x 2 3 1



2 4x 2

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A  l; 0;  3 , B   3;  2;  5  .

2
2
Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một

mặt cầu

 S . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S là:

A.

I   2;  2;  8 ; R 3

C.

I   1;  1;  4  ; R 3

Câu 34: Cho hàm số
1
A. 12

B.

D.

y f  x  

2 1 x 
x

13
B. 12

Câu 35: Số nghiệm của phương trình
A. 1

B. 3

3

8 x

.

I   1;  1;  4  ; R  6
I   1;  1;  4  ; R 

Tính

lim f  x  .
x 0

10

D. 11

C. 
2x 2  2x  9  x 2  x  3 .8x

C. 2

30
2

2

3x  6

  x 2  3x  6  .8x

2

 x 3

D. 4

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể

tích khối chóp S.AB'C ' D ' là:

là:

A.

V

2a 3 3
9

B.

Câu 37: Cho cấp số cộng

V

 un 

2a 3 2
3

C.

V

a3 2
9

D.

V

2a 3 3

3

biết u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng

sai d của cấp số cộng.
A. u1 2, d 4

B. u1 2, d 3

C. u1 2, d 2

D. u1 3, d 2

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với
mặt đáy

 ABCD  ; AD 2a; SD a

2.

Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt

phẳng (SAB).
2a
A. 3

a
B. 2

a 3

D. 2

C. a 2

Câu 39: Trong hình hộp ABCD.A ' B 'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
B. A 'C '  BD

A. BB'  BD

C. A ' B  DC '

D. BC '  A 'D

 19 
A ;4
 C  : y f  x  2x  3x  5. Từ điểm  12  kẻ được bao
Câu 40: Cho đồ thị hàm số
3

nhiêu tiếp tuyến tới

2

 C .

A. 1

C. 3

B. 2

D. 4

Câu 41: Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C  0; 0;1 , D  0; 0; 0  .

A  1;0; 0  , B  0;1; 0  ,

Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng

 ABC  ,  BCD  ,

 CDA  ,  DAB  ?
B. 5

A. 4

D. 8

C. 1

Câu 42: Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách
cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung
trịn của hình quạt cịn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.

A.

x

2R 6
3

B.

x

2R 2
3

Câu 43: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

C.
y

x

2R 3
3

D.

x

R 6
3

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. bd  0, ab  0

B. ad  0, ab  0

C. ad  0, ab  0

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y

D. bd  0, ad  0

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

 
 0; 
khoảng  2  .
A. m  2

B. m 0 hoặc 1 m  2

C. m 2

D. m 0

Câu 45: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tô
chuyển động chậm dần đều với

v  t   5t 10  m / s  ,

trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di
chuyển bao nhiêu mét?
A. 8m

B. 10m

C. 5m

D. 20m

Câu 46: Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số
y x 4  3x 2  2 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết
luận nào sau đây là đúng?
7 9
m  ; 
 9 4
A.

 1 3
m  ; 
 2 4
B.

 3 5
m ; 

 4 4
C.

 5 7
m  ; 
 4 4
D.

Câu 47: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ
số đơi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 36 số

B. 108 số

C. 228 số

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

D. 144 số
A  0; 2;  4  , B   3;5; 2  .

Tìm

2
2
tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.

A.

M   1;3;  2 

B.

M   2; 4; 0 

C.

M   3; 7;  2 

 3 7

M   ; ;  1

D.  2 2


Câu

49:



2 1 

4

Tìm

x

 

A.

tập



các

giá

trị

thực

của

tham

số

m

để

phương

trình

x

2  1  m 0

 2; 4 

B.

có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

 3;5 

C.

 4;5 

D.

 5; 6 

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC a 3 ,


SAB
SCB
90 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 4a

2
B. S 8a

2
C. S 12a

2
D. S 16a

Đáp án
1-C
11-B
21-C
31-A
41-D

2-D
12-C
22-A
32-A
42-A

3-A
13-D
23-D
33-C
43-C

4-D
14-B

24-A
34-B
44-B

5-A
15-D
25-D
35-D
45-B

6-D
16-B
26-D
36-C
46-C

7-C
17-B
27-A
37-A
47-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

8-A
18-C
28-B
38-A
48-B

9-B
19-C
29-D
39-A
49-C

10-B
20-A
30-A
40-C
50-C


Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án D
6
4
2
Ta có: y '  7x  10x  9x

Câu 3: Đáp án A
2 1

n 2 n 5 2
I lim
2 1
4 3  5
n n
Ta có:
8

Câu 4: Đáp án D
 x 1    3  2
A ' Tv  A    A '
 A '   2;7 
y

2

5

7

 A'
Gọi
Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án D

f  x  dx cos3xdx 
Ta có:

sin 3x
C
3

Câu 7: Đáp án C
Ta có:

y ' 4x 3  4x 4x  x 2  1 0  x   0;  1;1 

hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án B
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án B
Câu 12: Đáp án C
Câu 13: Đáp án D
Thể tích khối lăng trụ là:

V SABC .AA ' 

1
2
 2a  sin 60 .2a 2 3a 2
2

Câu 14: Đáp án B
5
PT  x   k2  k  
6
Câu 15: Đáp án D
 x 2  4x  5  0


x 40

Hàm số xác định

 x  2  2  1  0
 x  4  D   4;  

 x  4


Câu 16: Đáp án B (Dethithpt.com)

y ' cos x  y ' 0  cos x 0  x   k  k  
2
Ta có

 

y     1, y  
 2

Suy ra


3
y 
 max
 
2

3
 ;
   2 3 
 

3
2
 max y  1
   2 ; 3 
 

Câu 17: Đáp án B
Ta có

y '  2x  2  e x   x 2  2x  2  e x x 2 e x .

Câu 18: Đáp án C


b  2a   2; 4;  6 
Ta có:
Câu 19: Đáp án C
x 4
y ' 2x 3  10x 2  4x  16 2  x  1  x  2   x  4   y '  0  
 1 x  2
Ta có:
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng

  1; 2  và  4;   .

Câu 20: Đáp án A

4



4

 1

I tan xdx 
 1 dx  tanx-x 
2
cos x 
0
Ta có
2


4
0

1 


4

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
- Chỉ với 500.000đ bạn sẽ có
KHỐI 10:

+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+ Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bài Tập Tự Luận Lê Hồng Đức
+Bộ Word Oxy Đồn Trí Dũng

+Bộ Word Luyện Thi HSG


+120 Đề Thi HSG Giải Chi Tiết
KHỐI 11:
+Bộ Word Công Phá Tốn Ngọc Huyền LB
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đơng
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc Nghiệm
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị
KHỐI 12:
+Bộ Word Tốn Học Bắc-Trung-Nam
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đơng
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh-Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bộ Word Tích Phân Lưu Huy Thưởng
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hoành Phò
+153 Đề Thi Thử Giải Chi Tiết THPTQG 2018

LIÊN HỆ
Câu 21: Đáp án
Câu 22: Đáp án A
1
1
VACB'D '  V ABCD.A 'B'C 'D '  a 3
3
2
Câu 23: Đáp án D
4 5 3
2

Ta có 6303268125 5 .3 .7 .11 .

2  4  1  5  1  3  1  2  1 720
Suy ra 63032681252 có
ước số nguyên.


Câu 24: Đáp án A
1
 1
u n  2017   1   
10
 10 
Gọi

n 1

  1


n

10n  1

 n  1 2017  n 2018

Câu 25: Đáp án D
Hàm số có TXĐ
Ta có

D  \  2 .

lim y  lim 0 

x  

Mặt khác

x  

Đồ thị hàm số có TCN y 0

x 2  4 0  x 2, lim , lim y  
x 2

x    2

Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là

x 2; x  2
Câu 26: Đáp án D
u 4 u1  3d  12


u14 u1  13d 18

Ta có

16   42  15.3
u1  21

 S16 
24.

2
d 3

Câu 27: Đáp án A
2

a 5
a
HD  a    
2
 2
Ta có
2

2

2

 3a   a 5 
SH     
 a
 2   2 
1
1
a3
V  SABCD .SH  a 2 .a  .
3

3
3
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Câu 28: Đáp án B
f  x 
Ta có

x2
x 2  1  1  x  1  x 1  1
1


 x  1 
 x 1
1 x
  x  1
x 1

f '  x   1 
Có

1!

 x  1

2

;f ''  x  

2!

 x  1

3

, f  3 

3!

 x  1

4

 f  30 

30!

 x  1

31



30!

1  x 

Câu 29: Đáp án D
Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có:

V R 2 h  h 

V
R 2

Diện tích tồn phần của hình trụ là:
Sxq 2R 2  2R.

V
2V
V V
V V
2R 2 
2R 2   3 3 2R 2 . . 3 3 2V 2
2
R
R
R R
R R

31


Dấu = xảy ra

 2R 2 

V
V
 R 3

R
2

Câu 30: Đáp án A

Bán kính đáy của hình nón là:

R 

2a 3 a 3

3 2
3
2

a 3
a 6
h  a  
 
3
 3 
Chiều cao của hình nón là:
2

Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq Rl .

a 3 a 2 3

.

3
3

Câu 31: Đáp án A

Dựng hình như hình vẽ.

Ta có:

OA 

a 2
a 2
 SO  SA 2  OA 2 
2
2

SO

tan  tan SHO

 2
OH
Khi đó
cos 
Do đó

1
3

Câu 32: Đáp án A
b
a x2 b
f  x  a x  2  x 0   F  x  
 C
f  1 0  a  b 0.
x
2
x
Ta có:
Do
Do

F   1 1 

a
a
 b  C 1; F  1 4   b  C 4
2
2


3
3
7
3x 2 3 7
a  ; b  ;c   F  x  


2

2
4
4
2x 4
Suy ra
Câu 33: Đáp án C
Gọi

I   1;  1;  4  ; AB2 24

Suy ra

2
2
là trung điểm của AB khi đó AM  BM 30



2
2
2
2 
MA  MB 30 MI  IA  MI  IB 30



 



  
AB2
2MI 2  IA 2  IB2  2MI IA  IB 30  2MI 2 30 
 MI 3.
2



Do đó mặt cầu



 S tâm I   1;  1;  4  ; R 3 . (Dethithpt.com)

Câu 34: Đáp án B
Cách 1: CALC

2 1 x  2  2 
lim f  x  lim
x 0
x 0
x
Cách 2:

3

8 x


2

1
lim 

2
x 0  1  x 1
4  23 8  x  3  8  x


lim

 1  x   1
8 8  x
2

2
 1  x 1  4  2 3 8  x  3  8  x 
x

x 0


 13
 12


Câu 35: Đáp án D
Phương trình đã cho

 x 2  3x  6  x 2  x  3  x 2  x  3 .8x

2

3x  6

  x 2  3x  6  .8x

u
v
2
2
 u  v u.8v  v.8u (với u x  3x  6; v x  x  3 )   8  1 v   8  1 u 0

TH1. Nếu u 0 , khi đó

 x 2  3x  6 0
 *  v 0   2
 x  x  3 0

TH2. Nếu v 0, tương tự TH1.
TH3. Nếu
TH4. Nếu
TH5. Nếu
TH6. Nếu

u  0; v  0 ,

8
khi đó

u  0; v  0 ,

tương tự TH3. (Dethithpt.com)

u  0; v  0

, khi đó

u  0; v  0 ,

u

8

u

 1 v   8v  1 u  0   *

 1 v   8v  1 u  0   *

tương tự TH5.

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt .

vô nghiệm.

vô nghiệm.

2

 x 3

 * .


Hoặc biến đổi

 * 

8u  1 8 v  1
8u  1

0,
 0; u 0
u
v
dễ thấy u
(Table = Mode 7).

Câu 36: Đáp án C

Gọi O là tâm hình vng ABCD.
I SO  B' D '  C ' AI ' SC.

BC  AB
 BC  AB'

BC

SA


Ta có:
Lại có AB'  SB  AB  'SC , tương tự AD '  SC
Do đó AC '  SC
Xét tam giác SAB có:

SB'.SB SA 2 

SB' SA 2 2


SB SB2 3

SC ' SA 2 2
 2 
4
Tương tự SC SC
VS.AB'C' 2 2 1
 .  ,
V
3 4 3 do tính chất đối xứng nên:
S.ABC
Do đó
VS.AB'C 'D ' 1
a3 2
a3 2
 ; VS.ABCD 
 V
.
VS.ABCD
3

3
9
Câu 37: Đáp án A
Giả sử

u n u1   n  1 d  u 5 u1  4d 18  1 .

n  2u1   n  1 d 
2n  2u1   2n  1 d 
Sn  
;S2n  
2
2
Ta có:


Do
S2n 4Sn  2n  2u1   2n  1 d  4n  2u1   n  1 d   2u1   2n  1 d 4u1   2n  2  d
 2u1 d  2  .

Từ (1) và (2) suy ra u1 2, d 4.

Câu 38: Đáp án A

d CD;  SAB   d  D;  SAB  
Do AB / /CD do đó 

DH  SA  DH   SAB   d DH 
Dựng

SD.DA
SD 2  DA 2



2a
3

Câu 39: Đáp án A

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
- Chỉ với 500.000đ bạn sẽ có
KHỐI 10:

+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+ Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bài Tập Tự Luận Lê Hồng Đức
+Bộ Word Oxy Đồn Trí Dũng
+Bộ Word Luyện Thi HSG


+120 Đề Thi HSG Giải Chi Tiết
KHỐI 11:
+Bộ Word Công Phá Tốn Ngọc Huyền LB
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đơng
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc Nghiệm
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị
KHỐI 12:

+Bộ Word Tốn Học Bắc-Trung-Nam
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đơng
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh-Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bộ Word Tích Phân Lưu Huy Thưởng
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hoành Phò
+153 Đề Thi Thử Giải Chi Tiết THPTQG 2018

LIÊN HỆ


Ta có đáy của hình hộp đã cho là hình thoi:
 AC  BD
 A 'C '  BD

AC
/
/A
'C
'

Do đó
nên A đúng,
tương tự C, D đúng.
Câu 40: Đáp án C
PTTT của

 C  tại điểm

M  a; 2a 3  3a 2  5 

là:

y  6a 2  6a   x  a   2a 3  3a 2  5

 19 
 19
A ;4
4  6a 2  6a   
 12
Do tiếp tuyến đi qua điểm  12  nên


a   2a 3  3a 2  5


1

 a 8

25 2 19
 4a 3 
a  a  1 0   a 1
2
2
 a 2


 19 
A ;4

 C .
Vậy từ điểm  12  kẻ được 3 tiếp tuyến tới
Câu 41: Đáp án D (Dethithpt.com)
Gọi

I  a; b; c 

là điểm cách đều bốn mặt phẳng
a b c 

a b c  1
3

Khi đó, ta có

 *

 ABC  ,  BCD  ,  CDA  ,  DAB  .
. Suy ra có 8 cặp

 a; b; c 

thỏa mãn (*).

Câu 42: Đáp án A
Gọi r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
1
1
V  r 2 h  r 2 l 2  r 2
3

3
Thể tích khối nón là
, với h là chiều cao khối nón.
r l  r
4

Ta có

2

2



r2 r 2 2 2
4  r2 r2 2 2  4 6
4. . .  l  r      l  r   l
2 2
27  2 2
 27

r 2 l2  r 2 
Suy ra

2l3
2l3
r2 2 2
3r 2
2
 V N  

.

l  r  l 
3 3
9 3 Dấu “=” xảy ra
2
2

l R
Mà x là chu vi đường trịn đáy hình nón  x 2r và đường sinh
2

3  x 
82 R 2
2R 6
R 2  .   x 2 
 x
.
2
2

3
3


Từ (1), (2) suy ra
Câu 43: Đáp án C

 1
 2