De 5318

LUYỆN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 SỐ 53
Ngày 19 tháng 3 năm 2018
Câu 1: Gieo hai con xúc sắc được chế tạo cân đối. Gọi B là biến cố “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm”. Tính xác

11
A. 36

suất của biến cố B

5
B. 18

1
D. 3

C. 1
n

1 

2
1
x x 4 
x  với x  0 , nếu biết rằng Cn  Cn 44
Câu 2: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của 
A. 165

B. 238

C. 485

Câu 3: Tính tổng S các nghiệm của phương trình

11
S
6
A.

B.

 2 cos 2 x  5  sin 4 x  cos 4 x   3 0 trong khoảng  0; 2 

S 4

A. T 

Câu 6: Tìm số các ước số dương của số
A. 11200

D.

B. 2

1
y  2
x 1
C.


2 
y 


2  3 

D.

C. 160

D. 280

C.

4

D.

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

T

T m.M

A.

f  x 
Câu 9: Đồ thị hàm số
A. 3

1
9

T
B.

3
2

x

C.

2

 3
x2  1
D   ;  1   1;  .
 2
x  2 trên tập
T 

T 0

D.

3
2

1
2

x  4x 

x 2  3x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang

B. 1

y

Câu 11: Cho hàm số

D.

2
3



y

A. b  0  a

T

y x 3  3x 2  2ax+b có điểm cực tiểu A  2;  2  . Khi đó a  b bằng

A. 4

Câu 10: Cho hàm số

C.


2

A 23.34.57.7 6

B. 1120

Câu 7: Đồ thị hàm số

Tính giá trị

7
6

T

B. T 2

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào không nghịch biến trên

y  x3  2x 2  7x B. y  4x  cos x

S

S 5

C.




y sin  3x  
4

Câu 4: Tìm chu kì của hàm số

A.

D. 525

C. 4

D. 2

ax  b
x  1 có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

B. 0  b  a

y  f  x
x

C. b  a  0

xác định, liên tục trên



y'

 \  1

0

và có bảng biến thiên như sau

1

0
+

D. 0  a  b

+

-



y

0



+



0





3

27
4


Tìm điều kiện m để phương trình

A.

m0

B.

f  x  m

có 3 nghiệm phân biệt

m0

y  f  x
x

3

2

m
D.

f  x  2x  6x  m  1

B. 9

Câu 13: Cho hàm số

27
4

C.

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
A. 2

0m

C. 3

xác định, liên tục trên



 \  1

và có bảng biến thiên như sau


2
-

+
4

có các giá trị cực trị trái dấu
D. 7

1

y'

27
4

0

+



3

y


1

f  x  m

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham thực m để phương trình
A.

  ;1

Câu 14: Cho hàm số

C

B.

 3; 4 

C.

f  x   x 3  6x 2  9x  1

có hồnh độ là nghiệm phương trình

A. 1

có đồ thị

có nghiệm lớn hơn 2

 1;  

D.

 4; 

 C  . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  C 

tại điểm thuộc đồ thị

2 f '  x   x. f ''  x   6 0

B. 4

C. 2

D. 3

Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tơi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797

log 3 5.log 5 a
 log 6 b 2.
1

log
2
3
Câu 15: Với hai số thực a, b tùy ý và
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.

a b log 6 2

B. a 36b

Câu 16: Cho hai hàm số

C. 2a  3b 0

f  x  log 2 x, g  x  2 x.

I. Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng

D.

a b log 6 3

Xét các mệnh đề sau:

y x

II. Tập xác định của hai hàm số trên là

III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm



IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên
A. 2

B. 3

Câu 17: Cho hàm số

C. 1

f  x  ln 2  x 2  2x  4  .

Tìm các giá trị của x để

B. x  0

C. x  1

A. x 0

D. 4

f ' x  0
D. x

Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập
phương. Gọi

S1 , S 2 lần lượt là diện tích tồn phần của hình lập phương và diện tích tồn phần của hình trụ. Tính

S S1  S 2  cm 2 
A.

S 4  2400   

B.

S 2400  4   

C.

S 2400  4  3 

D.

S 4  2400  3 


Câu 19: Kí hiệu

z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z 2  2z 10 0. Trên mặt phẳng tọa

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
A.

M  3;  1

w t 2017 z0

M  3;1

B.

C.

M   3;1

M   3;  1

D.

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
A. Đường thẳng qua gốc tọa độ
C. Đường tròn tâm

I  3;  4 

log 2 z   3  4i  1

B. Đường trịn bán kính 1

bán kính 2

D. Đường trịn tâm

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

I  3;  4 

bán kính 3






OA 2i  2 j  2k , B   2; 2;0  , C  4;1;  1 .

Trên mặt phẳng

 Oxz  , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C [Đ ợc phát hành bởi Dethithpt.com]
3 1
M  ;0; 
 4 2
A.

  3  1
N  ;0; 
2 
 4
B.

 3  1
P  ;0; 
2 
C.  4

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

d:

 P  : 2x 

 3 1
Q  ;0; 
2

D.  4
y  z  10 0

và đường thẳng

x2 y  1 z  1


.
2
1
 1 Đường thẳng  cắt  P  và d lần lượt tại M và N sao cho A  1;3; 2  là trung điểm MN. Tính độ dài

đoạn MN
A.

MN 4 33

B.

MN 2 26,5

C.

MN 4 16,5

D.

MN 2 33

Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm
cầu

 S
A.

đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng

l 2 13

B. l 2 41

A  1; 2;  4  , B  1;  3;1 , C  2; 2;3  .

 Oxy 
C.

l 2 26

D. l 2 11

AA ' 
Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,

 ABC 
A.

3a
2 . Biết rằng hình chiếu vng góc của A’ lên

là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó

V a

2a 3
V
3
B.

3

V
C.

3a 3
4 2

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với
với đáy một góc

D.

3
2

AC a, biết SA vng góc với đáy ABC và SB hợp

2a 3
C. 3

a3 6
B. 24

Câu 26: Cho hai hàm số
của hàm số

V a 3

60 . Tính thể tích hình chóp

a3 3
A. 12

A.

Tính đường kính l của mặt

F  x   x 2  ax  b  e  x

và

3a 3
D. 2

f  x    x 2  3x  6  e  x .

Tìm a và b để

F  x

là một nguyên hàm

f  x

a 1; b  7

B.

a  1; b  7

C.
1

Câu 27: Cho hàm số

f  x

liên tục trên

 và có

a  1; b 7
3

f  x  dx 2; f  x  dx 6
0

D.

0

a 1; b 7
1

Tính

I  f  2x  1  dx
1


I
A.

2
3

I

I 4

B.

C.

3
2

D.

k

Câu 28: Tìm tất cả giá trị thực của tham số k để có

 k 1
 k 2
A. 

 k 1
 k  2
B. 

S
A.

343
12

S
B.

x 0

 k  1
 k  2
C. 

H

Câu 29: Tính diện tích S của hình phẳng

x 1  1
x

 2x  1dx 4 lim
1

 k  1
 k 2
D. 
y  x 3  12x và y  x 2

giới hạn bởi đường cong

793
4

S
C.

I 6

397
4

S
D.

937
12

 3  x2
khi x  1
 2
f  x  
.
1

khi x 1

x

Câu 30: Cho hàm số
Khẳng định nào dứoi đây là sai
A. Hàm số
C. Hàm số

f  x
f  x

liên tục tại

x 1

liên tục và có đạo hàm tại x 1

Câu 31: Cho cấp số cộng

 un 

và gọi

f  x

B. Hàm số
D. Hàm số

f  x

có đạo hàm tại

x 1

khơng có đạo hàm tại x 1

S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 77, S12 192. Tìm số hạng tổng quát

un của cấp số cộng đó
A.

un 5  4 n

B.

Câu 32: Tìm khoảng cách từ điểm

50 2
3
A.

un 3  2n
M  2;3;1

C.

un 2  3n
d:

đến đường thẳng

10 2
3
B.

D.

un 4  5n

x  2 y  1 z 1


1
2
2

200 2
3
C.

25 2

3
D.

Câu 33: Một hình vng ABCD có ạnh

AB a, diện tích S1. Nối bốn trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB,

BC, CD, DA ta được hình vng thứ hai

A1 B1C1 D1 có diện tích S2 . Tiếp tục như thế ta được hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có

diện tích

S3 và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ S 4 , S5 ,... Tính T S1  S 2  S3  ...  S100

2100  1
S  99 2
2 a
A.

S

a  2100  1
299

B.

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

 C  :  x  m

A.

2

2

  y  2  5.


v  2;1

B.

S
C.

a 2  2100  1
299

S
D.

a 2  299  1
299

 C ' : x 2  y 2  2  m  2  y  6 x 12  m 2 0 và



 C  thành  C '

Vecto v nào dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến

v   2;1

C.


v   1; 2 

D.


v  2;  1

Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tơi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797
Câu 35: Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế giới di động ngày 20/10 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã
quyết định chọn mua hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, lần trả góp đầu tiên sau ngày mua một
tháng với lãi suất là 3,4%/ tháng. Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số tiền là bao nhiêu?
A. 1554000 triệu đồng.

B. 1564000 triệu đồng,

C. 1584000 triệu đồng.

D. 1388824 triệu đồng.


Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham sổ m để hàm số
A.

m3

B.

m 0

y sin3 x  3cos 2 x  m sin x  1 đồng biến
m  3

C.

Câu 37: Một công ty sản xuất gạch men hình vng

D.

m0

40 40 cm, bên trong là hình chữ nhật có diện

tích bằng 400 m2 đồng tâm với hình vng và các tam giác cân như hình vẽ. Chi phí vật liệu cho hình
chữ nhật và các tam giác cân là 150.000vnđ /m2 và phần còn lại là 100.000 vnđ /m2. Hỏi để sản xuất một
lô hàng 1000 viên gạch thì chi phí nhỏ nhất của cơng ty là bao nhiêu?
A. 4 triệu

B. 20 triệu

C. 21 triệu

D. 19 triệu

 4x2  4x 1 
2
1
log 7 
  4 x  1 6 x
x

2
x

a b
1
2
2x
x ,x


4
Câu 38: Biết 1 2 là hai nghiệm của phương trình
và
với a, b



là hai số nguyên dương. Tính
A.

a  b 16



a b
B.

a  b 11

a  b 14

C.

D.



a  b 13



log 0,02 log 2  3x  1  log 0,02 m

Câu 39: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

có nghiệm với mọi

x    ;0 
A. m  9

B. m  2

C. 0  m  1

D. m 1

Câu 40: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tơn hình trịn với bán kính 60cm thành ba miếng hình
quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tơn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó
bằng bao nhiêu?

16000 2
V
3
A.
lít

16 2
V
3
B.
lít

16000 2
V
3
C.
lít

160 2
V
3
D.
lít

Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tơi cần tài liệu” gửi tới
01658.719.797
Câu 41: Cho số phức

I  4;3

z a  bi  a , b    .

Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường trịn (C) có tâm

và bán kính R 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F 4a  3b  1. Tính giá trị M  m.

A. M  m 63

B. M  m 48

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm

C. M  m 50

M  3; 2; l  .

Mặt phẳng

D. M  m 41

 P

đi qua M và cắt các trục toạ độ

Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt
phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A.

3x  2 y  z  14 0 B. 2 x  y  3 z  9 0

C.

3 x  2 y  z  14 0 D. 2 x  y  z  9 0
d:

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng
thuộc d sao cho A H có độ dài nhỏ nhất. Tính
A.

T 8

B.

x 1 y 2 z 1


, A  2;1; 4  .
H  a, b, c 
1
1
2
Gọi
là điểm

T a 3  b3  c 3

T 62

C.

T 13

D.

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt bên
đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng

 SCD 

và

 ABCD 

bằng 45 . Gọi

T 5

( SAB) và  SAD  cùng vng góc với mặt

V1 , V2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD


V

k 1
V2
với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số
h a, k 
A.

1
4

h a, k 
B.

1
6

h 2a, k 
C.

1
8

h 2a, k 
D.

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
khoảng cách từ A đến mặt phẳng

d
A.

2a 2
11

 SBC 
d

B.

và

A.

Pmin 

2 10  3
2

B.

Pmin 

a 3 . Gọi O là tâm đáy ABC , d1 là

d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  . Tính d d1  d 2

2a 2
33

Câu 46: Xét các số thực dương a, b thỏa mãn

1
3

d
C.

log 2

8a 22
33

d
D.

8a 2
11

1  ab
2ab  a  b  3.
P
a b
Tìm giá trị nhỏ nhất min của P a  2b

3 10  7
2

C.

Pmin 

2 10  1
2

D.

Pmin 

2 10  5
2

Câu 47: Trong tát cả các hình nón nội tiếp hình cầu bán kính R , hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất khi

h
A.

2R
3

h
B.

A.

f  n   n  n  1  1.

lim n un  2

h
C.

2

2

Câu 48: Đặt

4R
3

Xét dãy số

lim n un 
B.

1
3

 un 

5R
3
un 

sao cho

C.

D. h R

f  1 . f  3 . f  5  ... f  2n  1

.
f  2  . f  4  . f  6  ... f  2n 

lim n un  3

lim n un 
D.

Tính

lim n un

1
2

Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có SA  AB BC 2 và M là một điểm thuộc SB. Dựng thiết diện qua M song song với SA,
BC cắt AB, AC, SC lần lượt tại N, P, Q. Diện tích thiết diện MNPQ lớn nhất bằng

A. 1

1
C. 2

B. 2

1
D. 4

Câu 50: Cho đường trịn có bán kính bằng 4 và các nữa đường trịn có bán kính bằng 2 như hình vẽ. Khi quay hình trịn quanh cạnh
AB thì các nửa đường trịn nhỏ sinh ra các khối trịn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

A.

71, 6

B.

242,3

C.

62,5

D.

85,3

Đáp án
1-A
11-D
21-C
31-B
41-B

2-A
12-D
22-C
32-B
42-A

3-B

13-C
23-C
33-C
43-B

4-D
14-A
24-C
34-A
44-A

5-C
15-B
25-B
35-D
45-C

6-B
16-A
26-B
36-B
46-A

7-B
17-C
27-B
37-B
47-B

8-C

18-B
28-D
38-C
48-D

9-D
19-D
29-D
39-D
49-C

10-C
20-C
30-D
40-B
50-C