Chuong II 2 Mot so bai toan ve dai luong ti le thuan

Kiểm tra bài cũ
Câu 1: - Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận?
3

- Nêu cơng thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (cm )
của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D( kg / m3)
Câu 2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuân?


Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận?
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx
( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ
lệ k.
3
- Nêu cơng thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (cm )
3

của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D(kg / m )
- Khối lượng (m) và thể tích (V) của một vật thể tỉ lệ thuận với
nhau theo công thức:
m = D.V ( trong đó D là khối lượng riêng của vật đó : D là hằng
số).


Kiểm tra bài cũ
Câu 2: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuân?
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau y = k.x thì:
+) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
x1 x2 x3
  ...

y1 y2 y3

hoặc

y1 y2 y3
  ...
x1 x2 x3

+) Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng kia.
x1 y1 x1 y1
 ;  ;.......
x2 y2 x3 y3


Tit 24:
Hai thanh chì có thể tích là 12 cm3 và
17cm3 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu
gam, biết rằng thanh thứ 2 nặng hơn
thanh thứ nhất 56,5g?
Thanh 1
Khối lợng (g)

m1

ThĨ tÝch (cm3 )

12

Thanh 2

m2
17

Theo đề bài ta có gì?

1. Bài toán 1 (SGK T 54):
Giải:
- Gọi khối lợng của hai thanh chì lần
lợt là m1 (g) và m2 (g).
- Vì khối lợng và thể tích của vật thể là
hai đại lợng tỉ lệ thuận.

m1 m2
và m2 m1 56,5
Theo bài ta có:
12 17

- áp dụng tính chất cña d·y tØ sè b»ng
nhau ta cã:

m1 m2 m2  m1 56,5
 

11,3
12 17 17  12
5

m2  m1 56,5

Khối lượng và thể tích là hai đại
lượng có mối quan hệ với nhau như
thế nào?
Khối lượng và thể tích là hai đại
lượng tỉ lệ thuận
Theo tính chất về hai đại lượng tỉ lệ
thuận ta có: m 1  m2

12

Như vậy ta tìm: m1

17

?; m2 ?

m1
11, 3  m1 11, 3.12 135, 6
12
m
* 2 11, 3  m2 11,3.17 192,1
17

*)

VËy hai thanh chì có khối lợng ln lt
là 135,6g và 192,1g.


Tiết 24:

CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN
VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Bước 1: Lập bảng tóm tắt bài tốn.
Bước 2: Lập tỉ số biểu thị mối quan hệ giữa hai
đại lượng tỉ lệ thuận.
Bước 3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,
giải và trả lời hồn chỉnh bài tốn.


Tit 24:
?1 Hai thanh kim loại đồng chất có
thể tích là 10cm3 và 15cm3. Hỏi
mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?
Biết rằng khối lợng của cả hai
thanh là 222,5g.
Thanh 1

Thanh 2

Khối lợng (g)

m1

m2

Thể tích (cm3 )

10

15

Theo bài ra ta có:

m1 m2 222,5

1. Bài toán 1 (SGK T 54):
?1

Phiu hc tp:
- Gọi khối lợng của hai thanh kim loại
lần lợt là m1và m2 (g).
- Vì khối lợng và thể tích của vật thể là
hai đại lợng .
- Theo bài ta có: ...............và
-áp dụng tính chất của dÃy tỉ số bằng
nhau ta cã:
………………………………………………..
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
VËy hai thanh kim loại cã khèi lưỵng lần
lượt lµ …….. vµ ……...


Tit 24:
?1 Hai thanh kim loại đồng chất có
thể tích là 10cm3 và 15cm3. Hỏi
mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?
Biết rằng khối lợng của cả hai
thanh là 222,5g.

Thanh 1

Thanh 2

Khối lợng (g)

m1

m2

Thể tích (cm3 )

10

15

Theo bài ra ta có:

m1 m2 222,5

1. Bài toán 1 (SGK T 54):
?1

PhiuGII:
hc tp:

- Gọi khối lợng của hai thanh kim loại
lần lợt là m1và m2 (g).
- Vì khối lợng và thể tích của vật thể là
T l thun

hai đại lợng .
m1 m2
m1 m2 222,5

- Theo bài ta có: ...............và

10

15

-áp dụng tính chất cña d·y tØ sè b»ng
nhau ta cã:

m1 m2 m1  m2 222,5
 

8,9
………………………………………………..
10 15 10  15
25
………………………………………………
m1
*)
8, 9  m1 10.8,9 89
………………………………………………
10
m
………………………………………………
*) 2 8,9  m2 15.8,9 133, 5
15

VËy hai thanh kim loi có khối lợng ln
89g và ...
133,5g
lt là ……..


Tit 24:
?1 Hai thanh kim loại đồng chất có
thể tích là 10cm3 và 15cm3. Hỏi
mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?
Biết rằng khối lợng của cả hai
thanh là 222,5g.
Thanh 1

Thanh 2

Khối lợng (g)

m1

m2

Thể tích (cm3 )

10

15

Theo bài ra ta có:

m1 m2 222,5

1. Bài toán 1 (SGK T 54):
Chú ý:

Bài tốn ?1 cịn được phát biểu
đơn giản dưới dạng:
“Chia số 222,5 thành hai phần tỉ
lệ với 10 và 15”.

BÀI TỐN TỔNG QT:
Tìm hai số a, b biết chúng lần
lượt tỉ lệ thuận với m, n cho
trước và biết: a + b = k
(hoặc a – b = k).


Tam giác ABC có số đo các góc là

A, B
,C


lần lợt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính
số đo c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC.
Theo đề bài ta có gì?

 C
 180o

 A  B



 A
B
C



2
3
1
?2 H·y vËn dơng tính chất của dÃy tỉ số
bằng nhau để giải bài toán 2.

1. Bài toán 1 (SGK T 54):
Chỳ ý: (sgk)
2. Bài toán 2 (SGK T 55):
Theo bi ta có:
 C
 180 o
 A  B



 A
B
C




2
3
1
Theo tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng

ta có:
A B
 C

A  B
 C
 1800
  

300
1 2 3 1 2  3
6
A
* 300  A 300.1 300
1

B
 300.2 600
* 300  B
2

C
 300.3 900

* 300  C
3
0 
 900.
Vậy A 30 ; B
600 ; C

nhau


Tìm hai số a, b biết chúng lần lượt tỉ lệ
thuận với m, n cho trước và biết a + b = k
(hoặc a – b = k).

Tìm ba số a, b, c biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận
với m, n, t cho trước và biết a + b + c = k.


Mùa xn năm
1960, trong khơng
khí sơi nổi của cao
trào xây dựng đất
nước, Hồ Chủ
Tịch đã khởi
xướng Tết trồng
cây.


Ngày nay, việc bảo vệ môi trường đang nổi lên trở thành
vấn đề mang tính cấp bách và tồn cầu thì lời răn dạy của

Bác càng có ý nghĩa lớn lao. Việc trồng cây không những là
phong tục cần được phát huy mà nó cịn là trách nhiệm.
Mỗi cá nhân học sinh cần nhận thức đầy đủ ý nghĩa của
hoạt động rất hữu ích này để thực hiện nhiệt tình hăng hái.


LUYỆN TẬP:

Học sinh của ba lớp 7 trường THCS Dương Quang
cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32
học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh.
Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây
xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?
Bước 1:

Số cây

a

b

c

Số học sinh

32

28

36

a
b
c


Bước 2:
32 28 36

vàà a+b+c = 24

Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm a và b.


GIẢI:
Gọi số cây trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là
a,b,c.
Vì số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên ta có:

a
b
c
 
và a+b+c = 24
32 28 36
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a
b
c

a b c
24 1





32 28 36 32  28  36 96 4
1
a

.32 8;
=>
4

1
1
b  .28 7; c  .36 9
4
4

Vậy số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là:
8 cây, 7 cây, 9 cây.


VẬN DỤNG:
Để làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu thì cần mấy kg đường. Biết

Bước 1:

Số cây

a

b

c

Số học sinh

32

28

36

a
b
c


Bước 2:
32 28 36

vàà a+b+c = 24

Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm a và b.