De cuong on thi

ÔN TẬP CHƯƠNG 4.
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau tại x=−1 ; y=1 ; z=−2 :
a)

A=( 4 x 2−xy + z 2 ) . ( x2− yz ) ;

b)

B=3 xyz−

2

c)

2z
;
2
x +1
2
y +1
C=x 2 y 2 z 3 : 2
;
2x y

Bài 2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số.
a)
b)
c)

(1 57 x y ).( −712 x y z ) ;
(2 23 x y ) .( −14 ) .( −38 xy z ) ;

(2 13 x y z ) .( −37 x y z ) . ayz
2

2 3

2

2

2

3

2

10

2

5

4

2

10

. (a là hằng số).

Bài 3. Cho đa thức:

1
1
1
f ( x )=9 x 3− x +3 x 2−3 x+ x 2− x3 −3 x 2−9 x +27+ 3 x .
3
3
9

a) Thu gọn đa thức trên;
b) Tính f ( 3 ) ? f (−3 ) ?
Bài 4. Cho hai đa thức:
f ( x )=6 x 5 +5 x3 −17 x 4−11 x +15 x2 +2 .
4

3

5

2

g ( x ) =−5 x +6 x + x + x −5 x+ 6 .

Tính f ( x ) + g ( x ) ? và f ( x )−g ( x ) ?
Bài 5. Cho các đa thức:
f ( x )=x 3 +4 x2−5 x−3
g ( x ) =2 x 3 + x 2+ x+2 .
h ( x )=x 3−3 x 2−2 x +1 .

a) Tính f ( x ) + g ( x ) + h ( x ) ; f ( x )−g ( x ) +h ( x ) ; f ( x ) + g ( x ) −h ( x ) ;
g ( x ) +h ( x )−f ( x ) ;

b) Cmr: x=0 không là nghiệm của các đa thức f ( x ) ; g ( x ) ; h ( x ) ?


c) Cmr: x=−1 là nghiệm của đa thức g ( x ) nhưng không là nghiệm của các đa thức
f (x)

và h ( x ) .

§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
Bài 1. Cho ∆ABC cân ở A có AB = AC =17cm, BC = 16cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Chứng
minh rằng:
a) AM ⊥ BC;

b) Tính độ dài AM ?

Bài 2. Cho ∆ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy
1

điểm E sao cho AE = 3 AC. Tia BE cắt CD ở M. Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của CD ;

1
b) AM = 2 BC ;

2
Bài 3. Cho ∆ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG = 3 BM và
G là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của KC, GN cắt CM ở O. Chứng minh:

a) O là trọng tâm của ∆ GCK.
b)

1
GO= BC .
3

1
Bài 4. Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Chứng minh rằng: AM = 2 BC ;

Bài 5. Cho ∆ABC vng ở A, có AB = 16cm, AC = 30cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng
tâm G đến các đỉnh của tam giác ?