Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm So sánh phân số, hỗn số dương

SO SÁNH PHÂN SỐ, HỖN SỐ DƯƠNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương, ta làm như sau:
+ Tìm một bội chung (thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung.
+ Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.
+ Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
II. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ
1. So sánh hai phân số có cùng mẫu
Trong hai phân số cùng một mẫu số dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
2. So sánh hai phân số không cùng mẫu
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một
mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
III. HỖN SỐ DƯƠNG
1. Hỗn số
b
b
được gọi là một hỗn số trong đó a là phần nguyên,
là phần phân số. Hỗn
c
c
b
2
số a được đọc là a b phần c (vd 3 đọc là Ba hai phần ba )
c
3

Một số có dạng a

2. Chuyển từ phân số sang hỗn số
a

trong đó a  b.c  d ( a chia b được thương c dư d ) thì
b
a b.c  d
d
d
a
d
khi đó 
 c   c . Vậy  c
b
b
b
b
b
b

Muốn viết một phân số (lớn hơn 1)

3. Chuyển từ hỗn số sang phân số
b
b a.c  b
về dạng một phân số ta làm như sau: a 
c
c
c
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Muốn viết một hỗn số a

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Trong các số sau, đâu là hỗn số?
A. 1, 5 .
Câu 2. Số x thỏa mãn
A. 1 .
Câu 3. Số x thỏa mãn
THCS.TOANMATH.com

B.

2
.
5

3
C. 1 .
7

D. 13 .

C. 8 .

D. 12 .

x 8

là số
3 12
B. 2 .

x 9


là
5 15
Trang 1


A. x  3 .

B. x  5 .

A. x  8 .

B. x  9 .

2
.
24

B.

3
.
24

B. a  b .

C.

9
.

24

D.

6
.
24

C. a  b .

D. a  b .

B. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

B. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

4
7
và b  
3
3

A. a  b .
Câu 8. So sánh a 

D. x  0 .

2
5
và b 
3
3

A. a  b .
Câu 7. So sánh a 

C. x  10 .

2
3
2 16
3
và , nếu 
thì bằng bao nhiêu?

3
8
3 24
8

Câu 5. Khi quy đồng hai phân số

Câu 6. So sánh a 

D. x  15 .

x 7

là
8 8

Câu 4. Số x thỏa mãn

A.

C. x  9 .

5
8
và b 
3
7

A. a  b .
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9. So sánh a 

5
7
và b  
7
11

A. a  b .
Câu 10. So sánh a  1

B. a  b .
2
5
và b 
3
3

A. a  b .
Câu 11. Số x thoả mãn

B. không so sánh được
x
2
 1 là
3
3

B. 3

A. 2 .

C. 4 .

D. 5 .

5
Câu 12. Hỗn số 4 được viết dưới dạng phân số là
7

A.

23
7

B.

Câu 13. Số x thoả mãn
A. 3

C.

27
7

D.

24
7

x3
5
 4 là
7
7

B. 7

Câu 14. Phân số
A. 5

33
7

C. 30

D. 33

26
được viết dưới dạng hỗn số là
5

1
5

THCS.TOANMATH.com

B. 1

5

5

C. 1

5
26

D. 2

6
5

Trang 2


III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15. So sánh a  3
A. a  b .

7
5
và b  2
5
7
B. a  b .

Câu 16. So sánh các phân số a 
A. a  b  c ;
Câu 17. So sánh a 

D. a  b .

134
55
77
; b ; c
43
21
19
B. a  b  c ;

C. b  a  c ;

D. c  a  b .

n
n 1
và b 
( n  * )
n3
n2

A. a  b .
Câu 18. So sánh a 

C. a  b .

B. không so sánh được

C. a  b .

D. a  b .

2525
20202020
với b 
2626
20212021

A. a  b .

B. a  b

C. a  b .

D. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

C. 5 .

D. 6 .

IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 19. So sánh a 

108  2
108

với
b

108  1
108  3

A. a  b .
Câu 20. Nếu

B. a  b

11 5 11
thì x bằng bao nhiêu?
 
12 x 15

A. 5 .

B. 6 .

--------------- HẾT ---------------

THCS.TOANMATH.com

Trang 3


SO SÁNH PHÂN SỐ, HỖN SỐ DƯƠNG
BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

B

A

D

C

C

A

A

C

D

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

D

B

C

A

A

D

C

C

C

D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trong các số sau, đâu là hỗn số?
A. 1, 5 .

B.

2
.
5

3
C. 1 .
7

D. 13 .

C. 8 .

D. 12 .

C. x  9 .

D. x  15 .

C. x  10 .

D. x  0 .

Lời giải
Chọn C
Câu 2. Số x thỏa mãn

x 8

là số
3 12

A. 1 .

B. 2 .

Lời giải

Chọn B

x 8
  12.x  3.8  x  2
3 12
Câu 3. Số x thỏa mãn

x 9

là
5 15

A. x  3 .

B. x  5 .
Lời giải

Chọn A

x 9
5.9
 x
 x 3
5 15
15
Câu 4. Số x thỏa mãn

x 7


là
8 8

A. x  8 .

B. x  9 .
Lời giải

Chọn D

x 7
7.8

x
 x  7
8 8
8

THCS.TOANMATH.com

Trang 4


Câu 5. Khi quy đồng hai phân số

2
.
24

A.

2
3
2 16
3
và , nếu  thì bằng bao nhiêu?
3
8
3 24
8

B.

3
.
24

C.

9
.
24

D.

6
.
24

Lời giải
Chọn C
Ta có

2 2.8 16
3 3.3 9



nên 
3 3.8 24
8 8.3 24

Câu 6. So sánh a 

2
5
và b 
3
3

A. a  b .

B. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

Lời giải
Chọn C
Vì 2  5 nên

2 5
 (So sánh hai phân số cùng mẫu)
3 3

Vậy a  b .
Câu 7. So sánh a 

4
7
và b  
3
3

A. a  b .

B. a  b .
Lời giải

Chọn A

Ta có: a 

4 4
7 7
 ; b 
3 3
3 3

Vì  4  7 nên

4 7

(So sánh hai phân số cùng mẫu)
3
3

Vậy a  b .
Câu 8. So sánh a 

5
8
và b 
3
7

A. a  b .

B. a  b .
Lời giải

Chọn A
Ta có: a 

5 5.7 35
8 8.3 24

 ; b 

3 3.7 21
7 7.3 21

Vì 35  24 nên

35 24

(So sánh hai phân số cùng mẫu)
21 21

Vậy a  b .

THCS.TOANMATH.com

Trang 5


II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 9. So sánh a 

5
7

và b  
7
11

A. a  b .

B. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

Lời giải
Chọn C
Ta có: a 

5
5.( 11)
55
7 7.7 49


; b 

7 7.( 11) 77
11 11.7
77

Vì 55  49 nên

55 49
(So sánh hai phân số cùng mẫu)

77
77

Vậy a  b .
Câu 10. So sánh a  1
A. a  b .

2
5
và b 
3
3

C. a  b .

B. không so sánh được

D. a  b .

Lời giải
Chọn D
2 1.3  2 5
Ta có: a  1 
 b
3
3
3

Vậy a  b .
Câu 11. Số x thoả mãn

x
2
 1 là
3
3

B. 3

A. 2 .

C. 4 .

D. 5 .

Lời giải
Chọn D
Ta có:

x
2
x 1.3  2
x 5
1  
   x5
3
3

3
3
3 3

5
Câu 12. Hỗn số 4 được viết dưới dạng phân số là
7

A.

23
7

B.

33
7

C.

27
7

D.

24
7

Lời giải
Chọn B

Ta có: 4

5 4.7  5 33


7
7
7

5 33
Vậy 4 
.
7 7

Câu 13. Số x thoả mãn
THCS.TOANMATH.com

x3
5
 4 là
7
7
Trang 6


A. 3

B. 7

C. 30

D. 33

Lời giải
Chọn C
Ta có:

x3
5
x  3 33
4 

 x  3  33  x  30
7
7
7
7

Vậy x  30 .
Câu 14. Phân số
A. 5

26
được viết dưới dạng hỗn số là
5

1
5

B. 1

5
5

C. 1

5
26

D. 2

6
5

Lời giải
Chọn A
Ta có 26  5.5  1 nên

26
1
5
5
5

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15. So sánh a  3
A. a  b .

5
7

và b  2
7
5

B. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

Lời giải
Chọn A
5 3.7  5 26
6 2.7  6 20
và b  2 
a3 


7
7
7
7
7
7

Vậy a  b
Câu 16. So sánh các phân số a 
A. a  b  c ;

134

55
77
; b ; c
43
21
19

B. a  b  c ;

C. b  a  c ;

D. c  a  b .

Lời giải
Chọn D
134
5
3
43
43
55
13
b
2
21
21
77
1
c
4

19
19
13
5
1
Ta thấy 2  3  4
21
43
19
Nên b  a  c
n
n 1
Câu 17. So sánh a 
và b 
( n  * )
n3
n2
a

THCS.TOANMATH.com

Trang 7


A. a  b .

B. không so sánh được

C. a  b .

D. a  b .

Lời giải
Chọn C
Dùng phân số trung gian là
Ta có a 
Nên

n
n2

n
n
n
n 1
và b 


n3 n2
n2 n2

n
n 1

(n  * )
n3 n2

Vậy a  b
Câu 18. So sánh a 

2525
20202020
với b 
2626
20212021

A. a  b .

B. a  b

C. a  b .

D. a  b .

C. a  b .

D. a  b .

Lời giải
Chọn C
Ta có: a 

2525 25.101 25


2626 26.101 26

 1 a  1

b

25 1

26 26

20202020 2020.10001 2020


20212021 2021.10001 2021

 1 b  1

2020
1

2021 2021

1
1
nên 1  a  1  b

26 2021

Vì

ab
IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 19. So sánh a 

108  2

108
với
b

108  1
108  3

A. a  b .

B. a  b
Lời giải

Chọn C
Đổi ra hỗn số : a 
Vì

108  2
3
108
3
và

1
b

1 8
8
8
8
10  1 10  1

10  3 10  3

3
3
nên a  b
 8
10  1 10  3
8

Câu 20. Nếu

11 5 11
thì x bằng bao nhiêu?
 
12 x 15

THCS.TOANMATH.com

Trang 8


A. 5 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 6 .

Lời giải

Chọn D
11 5 11
55
55
55
 



 75  11x  60  x  6 .
12 x 15
60 11x 75

__________ THCS.TOANMATH.com __________

THCS.TOANMATH.com

Trang 9