DE THI HOC SINH GIOI LOP 12 CUM LANG GIANG MON TOAN 12 NAM 20172018 MD 133

h

SO GD & DT BAC GIANG
CUM THPT HUYEN LANG GIANG

DE THI HOC SINH GIOI CAP CO SO
NAM HOC 2017-2018
MƠN: Tốn -Lớp 12

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Đề gâm 40 câu TNKO, 04 câu tự luận

(đề thi gồm 05 trang)

Mã đề thi

133

I. TRAC NGHIEM (14,0 diém)
Câu 1: Tìm m dé ham sé. y=mx* —x° +3x+m—2
A.m>—l

B.m>2L

3

d6ng bién trén khoang (—3;0) ?
C. m=0

9

D. m=0

Câu 2: Cho hàm số ƒ (x)= 3°.4?" Khang dinh nao sau đây là sai?

A. f (x) S1@ xlog, 3+2x <0

B. f(x) Sle x+4x log, 2<0

C. f (x) <1

D. f (x) <1e x44 log, 16<0

xlog, V3 +2x° <0

Câu 3: Xác định x để 3 số : I— x;x7;I+x

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. x=22.
C. x=+ZI1.

B. Khơng có giá trỊ nào của +.
D. x=0.

Câu 4: Số nghiệm của phương trình 47~3*!2+4*)*9⁄5 =42/*3 +1 là
A.3

B. 2

C. 4

D. 1

Cau 5: Một hộp có 5 viên bi đỏ ; 4 viên bi vàng và 6 viên b¡ xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 bi tính xác
suât đê 4 bi chọn được có đủ 3 màu ?

a. 38

B. 2

91

Câu

C.S”

91

6: Trong không

p. +

93

gian với hệ toạ độ Oxyz,

cho 3 điểm

93

A(3:1;1), B(7:3:9),C(2: 2:2). Tọa độ

điểm M trên trục Ox sao cho [MA +2MB+ 3MC| nhỏ nhất là
A. M

B99
6

B. M 13.0
6

Câu 7: Tìmø để . hàm số. y=4” "41,
`” ””

C. M

x>3

ax+4.x<3

A. a=2

B. a=1

2.00
6

D. M

! 6.0

6

liên tục tại diém x, =3?
C. a=4

D. a=3

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bang 20a* . Goi M, N lan lượt là trung điểm cua canh BC,
SC. Tinh thé tich V của khối tứ diện BAMN.
A.V =4a

B.V=

2

0a

3

C.V=

6

20a

3

3

D.

V =5a°

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 4 (1;-1;2) và phương trình mặt phẳng
(a@):2x-y+2z+12=0. Toa dé diém M' d6i xtmg voi
M qua mat phang (z) la:
A. Tu.
7 7 7

B.

—k

7

7

|

C. (-2.2,-3
9
9
9

D. (2-25)
5
5
Trang 1/5 - Ma dé thi 133


h

^
Cầu

`
10: Tìm

LÁ
TA
sơ nghiệm

,
của phương

A. 18.

`
trình

.
1.
sin x.cos x.cos2x.cos 4x.cos Bx =1 -sInl2x

B. 15.

€. 17.

,
~
thỏa mãn

D. 16.

Câu 11: Cho hình trụ có hai day 14 hinh tron (O) va (O’), chiéu cao RV3 , ban kính R và hình nón có
đỉnh là O”, đáy là hình trịn ( O;R) . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích

xung quanh của hình nón.

A.2

B.3

4

C. v2

2

Câu 12: Biết #(x) Nhờ:
a

Tính S=a+b+c2
A. 10

e

D. 43

là họ nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= x`+x và F(I)=0

B. 12

C. 14

D. 16

7t

Cau 13: Cho tich phan I =

A. I=

1

dt2

.

yt +1

Ỉ

sin 2xdx
cos’x +sin*

B. I=

7

x

Nếu đặt t=cos2x

1

2dt_
yt 2 +1

Cc. I=

thì mệnh đề nào sau đây đúng?

1

1

wat
)t 2 +1

-lƒ_
2,t

Câu 14: Trong không giam Oxyz, dudng thắng A năm trong mp(a@):y+2z=0
x=1-t
thang dj:i,y=t

A, 2

4

=

2

+1

.

va cắt hai đường

x=2-t
,

d,:\y=4+2t

z=4t

'

2

co phuong trinh tham số là:

z=l

=%

x=1+4t

x=-l+4i

B.Jy=-2r

1

C.4y=-2r

z=t

p, “+1.
5 2
4

zat

Câu 15: .Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

—2

|

là hình bình hành tâm O. Goi M, N, K 14n luot 1a

trung điểm của CD,CB,SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một đa giác (H).
Hãy chọn khăng định đúng.
A. (H) là một hình thang

B. (H) là một hình bình hành.

C. (H) là một ngũ giác

Câu
phẳng

16: Trong khơng
(P) có phương

D. (H) là một tam giác

gian Oxyz

cho mặt cầu

(Š):x”+ yˆ`+z”—2x—4y—6z—l1=0

trình là 2x+2y—z—-18=0

(P) đồng thời (@) tiếp xúc với mặt cầu (Š),()có

. Mat phang

(Q) song song với mặt phăng

phương trình là:

A.(Ø):2x+2y—z+l2=0

B. (Ø):2x+2y—z—18=0

C. (Q):2x+2y—z-28=0

D. (Q):2x+2y—z+22=0

Câu 17: Cho các hàm số y= ƒ(z).y=e(3).y=

và mặt

f (x)+3
(x)
BX

+

. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ

thị các hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ x =1 băng nhau và khác 0. Khang định nào dưới đây là

khăng định đúng ?

1

A. fM)2-7-

21

B. #)<=—-:

II

C. ƒ)>=—-

D. ƒ(I)<-—.

Trang 2/5 - Mã đề thi 133


h

Câu 18: Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng như hình dưới. Hai mặt bên
ABB’ A’ va ACC’ A’ 1a hai tam kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Gọi x (mét) là độ dài cạnh BC.
Tìm x sao cho hình lăng trụ có thê tích lớn nhất.

B. 52

C. 10

D.2

®

A. 25

xm

B

Cau 19: Cho a, b, c 1a cdc sé thuc dương thỏa mãn:
2

.Ä

,

logs

7

loes

của biêu thức 7 =z”®ˆ+b”#

A. T=2018

Câu

20: Tính tổng

11

log?,

ø°°” =27, b°#''=49, c'9#:?5—./]1. Tính gia tri

25

+ ¢°%U> ,

B.7=76+AI1

Š$ của nghiệm

C.7=3141

âm lớn nhất và nghiệm

D. T =469
dương

nhỏ nhất của phương

trình

cos5xcos x = cos4xcos2x+3cos”
x +1.

A. S=2.

B. S=—2.

3

C. $=0.

4

A

.

4k

›

~

Cau 21: Cho x, y là các sô thực dương thỏa mãn

D. S=a.

2x+ytl

log, ——~——-=x+2y.
x+

`

wes

›

HN

Tim gia trị nhỏ nhât cua

biểu thức? =--+~—

A.4

B. 3423

Câu 22: Cho 0
A.w- 91442.

D.6

thỏa mãn snđr+2sin| Š—ơ |= V3. Tính M = tan|

p9

7

C. 3+3

42.
7

Câu 23: Ta có G(x)= [SOE

c.w- 914942.
7

+

Ì

>1

xy

b.w-_9+42
7

= F(x) +C

sinx+3cosx+l

Biét G(0)=2+21n2. Tim hang s6 C
A. -2
B.-In2

C.2

D. In2

Câu 24: Cho dãy số (u„) với u„ =1?+2? +3” +...+n” (tổng bình phương các số tự nhiên liên tiếp từ
I đến n0). Tính lim—=.
n

A. lim'% =—,
nm

3

B. lim“ ==,
n

6

C. lim=#

= 400,
n

D. lim=*=0.
n

Câu 25: Tìm m để hàm số y = xÌ +(m+2017)x” +5 có ba cực trị và ba điểm cực trị của dé thị hàm
số tạo thành tam giác vuông cân
Á. m= 2019

B. m=-1019

C. m=-2019

D. m=1019

Cau 26: Tir cdc sé 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chử số, trong đó chữ số 3

có mặt đúng 3 lân, các chữ sơ cịn lại có mặt khơng q I lân. Trong các sơ tự nhiên nói trên, chọn
nhầu nhiên ba sơ, tìm xác st đê tích ba sơ chọn được chia hệt cho 3.

A, pai?
238

p. par?
238

C. pa

238

D.p=^°ˆ
238

Trang 3/5 - Mã đề thi 133


h

Câu 27: Cho hình chóp tam giác $.ABC có ASC=€CSB=60°,ASB=90°,

SA=SB=a,SC =3a

Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

a2,

p, 2x2

3

c, x2

8

p4?

4

12

Cau 28: Cho tam gidc OAB vuong tai O c6 OA=4,OB =3. Quay tam gidc OAB quanh canh OA
thu được một hình nón trịn xoay. Diện tích tồn phần của hình nón bang bao nhiéu ?

A. 151

Câu

29: Trong mặt phang

B. 24z

C. 37m

với hệ tọa độ Óxy, gọi

M',

N'

D. 20z

lần lượt là ảnh của điểm

M (3; 3) và

N(5;-1) qua phép vi tu tam O, tỉ số k =—2. Tìm tọa độ véctơ M'N'.
A. M'N'=(-4;8).

B. M'N'=(1;-2)

C. M'N'=(-1;2)

D. M'N'=(4;-8).

Câu 30: Cho hàm số y=x`+3x”—9x+5 có đơ thị (C). Gọi A, B là giao điểm của (C) và trục
hoành. Số điểm M e ( C ) khong trung voi A va B sao cho tam giac AMB vuong tai M Ia:
A.3

B.2

C.0

D.1

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa

mặt bên (SBC) và đáy băng 60'. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC băng bao nhiêu?
3

A.—

B. =

c,

A. 64,89 triệu đồng

B. 65,89 triệu đồng

C. 63,98 triệu đồng. — D.64,98 triệu đồng

4

p. 2

12
16
36
Câu 32: Ông A gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng X theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi
không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14% một năm. Hỏi sau hai
năm ông A thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi)?
1

>

1,

Câu 33: Cho n là số tự nhiên thỏa mãn: C? ric! +—CŒ; +...+———C,
2

3

— 8191

n+l

n +]

. Tìm số hạng khơng

n4

chứa x trong khai triển tích Ũ — =)2
X

A. 4478

Câu

34: Cho

(x+1)".

B. —4487

hàm

số

C. 4398

D. -4478

y=(x-1)(3) +mx+ mm? ~3) có đồ thị

(Œ„).

voi gid tri nao cua m

thi(C,,) cat Ox tại 3 điểm phân biệt:
A.

—2m+#l

B.

—2
C.

m+#l

-2
D.

—2
Câu 35: Cho hàm số y= x`+(I—2m)x”+2(2—m)x+4. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị
hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hồnh?
m2

A. —2
B.

Cau 36: Cho hình chóp S.ABC
phẳng

c.|

_ Š+m<-2
2
có đáy ABC

Góc giữa đường thắng Š%A và mặt phăng

m>2

m>2

"<-—2:

D.

ame?
2

là tam giác vuông cân tại A, AB=a,

(ABC)

bằng

45.

C.

a\2

SA= SB= 5C.

Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt

(ABC).

A. n8

B.

we

D.

a3

Trang 4/5 - Mã đề thi 133


h

Câu 37: Cho hàm số y= ƒ(x) liên trục trén R va c6 dao ham f'(x)=(x—-1)(x-2) (x-3)"".
Khăng định nào sau đây là khăng định đúng ?

A. Ham số nghịch biến trên khoảng (1; 3)

B. Hàm số đông biến trên các khoảng (1:2) và (3;+e)
C. Ham số đạt cực đại tại x=2, đạt cực tiểu tại x=1 và x=3

D. Hàm sô có ba điêm cực trị.
2

Câu 38: Biết I=[——w=Ina+b. Khi d6 S =a+2b bang:
¡ x(x+])

A. 2

B.1

3

C. _ˆ

D. -1

3

Cau 39: Trén mat phang tọa độ

Oxy,

xét tam giác vuông OAB

với A chạy trên trục hồnh và có

hồnh độ dương: B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho

©A +OB =1. Hỏi thể tích lớn nhất

của vật thể tạo thành khi quay miền tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?
17%

B 251

A. —
9

.

Cau 40: Cho phuong trinh

OT

41

Cc. —
4

27
2(x? +1)

(m-2).2

D. —
81

~2(m+1).2”"”'+2m—6=0. Điều kiện cần và đủ của

tham số z để phương trình có nghiệm là

ÁA., 2B.2
C.2
D. 2
H. TỰ LUẬN (6 điểm)
2

Câu 1 (1,5 diém).

Z

+1

x

Cho ham sé y= —

.

ok

7K

K

Ầ

có đơ thị là (C). Viét phuong trinh tiép tuyén cua d6 thi

X—

.

(C) tại những điểm thuộc (C) mà khoảng cách từ điểm đó đến đường thăng A: x+ y—3=0
bằng ⁄2.

Câu 2 (1,5 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x “” trong khai triển của nhị thức Niu-tơn
[23° -+|
x
Bai 3. (1,5

Tu
.
:
Biệt răng ø là sơ ngun duong thoa man diéu ki¢n
diém)

1
1
1
1 —=—
= 2017
+
—~+—>+—;1+....+-—>
.
Ay
A;

A,
A,
2018

Trong không gian với hệ trục toa dé Oxyz, cho mat phăng

():2x—2y+3z+10=0 và ba điểm A(1;0;I), 8(—2;1;2), C;—7;0). Tìm điểm Ä⁄ trên mặt phẳng

(@) sao cho |MA—2MB+3MC|

dat gid trị nhỏ nhất

Câu 4 (1,5 điểm). Cho ba số thực a, b, c đều không nhỏ hơn | va théa man a7 +b? +c? <12.Tim
.

7

on

giá trị nhỏ nhât của biêu thức

P=

1

a7 +1

+

1

b74+1

+

8

c74+4c4+8

—3.J/(a+2b)(a+2c).

Trang 5/5 - Ma dé thi 133