DE CUONG ON TAP TOAN 6 HKII

Trường THCS Đăk Ơ
Tổ Tốn

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 6
Năm học: 2017 – 2018

A. LÝ THUYẾT
I. SỐ HỌC
Câu 1: Phát biểu định nghĩa hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ.
Câu 2: Phát biểu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát.
Câu 3: Nêu quy tắc rút gọn phân số ? Cho ví dụ
Câu 4: Thế nào là phân số tối giản ? Cho ví dụ.
2 3
Câu 5: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu . Áp dụng tính: 5 + 5
1 5

Câu 6: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu . Áp dụng tính: 4 6
1 2

Câu 7: Phát biểu quy tắc phép trừ phân số . Áp dụng tính: 3 9
2 5
.
Câu 8: Phát biểu quy tắc phép nhân phân số. Áp dụng tính: 5 9
5 5
:
Câu 9: Phát biểu quy tắc phép chia phân số. Áp dụng tính: 9  3

II. HÌNH HỌC
Câu 10: Nêu khái niệm nửa mặt phẳng bờ a ? Vẽ hình minh họa.
Câu 11: Góc là gì ? Vẽ góc xOy có số đo bằng 700.




Câu 12: Khi nào thì xOy  yOz xOz ?

Câu 13: Tia phân giác của một góc là gì ? Hãy vẽ tia phân giác của xOy có số đo bằng 700
Câu 14: Tam giác ABC là gì ? Vẽ ABC.

B. BÀI TẬP
I. SỐ HỌC
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
22
a) 55
3.5
e) 8.24

 63
b) 81
3.7.11
f) 22.9

20
c)  140
8.5  8.2
g) 16

 25
d)  75
11.4  11
h) 2  13

Bài 2: So sánh các phân số, hỗn số sau:
5
2
a) 17 và 7

6
11
b) 7 và 10

3
4
c) 4 và  5

d)

4
4
c) 5 +  18

 18
15
d) 24 +  21

3

2
5
3
7 và 7

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
1
4
a) 7 + 7

6
 14
b) 18 + 21


1
1
e) 16 - 15

11  7
f) 36 - 24

3 5
g) 5 - 6

5 5
h) 9 - 12

Bài 4: Thực hiện các phép tính sau:
 8 15
a) 3 . 24

2
5
b) 9 .  9

5
c)   . 15

8

2
1
4
d) 9 . 2

3
c)  15 : 2

3
9
d) 4 :  

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau:
5
3
a) 6 : 13

5
5
b) 9 :  3

Bài 6: Thực hiện các phép tính sau ( một cách hợp lí )
2 
1

: 1

b) 5  10 
3 4
2 1
e) -12 + ( 16 – 11) . 4 f) 7 7
2 1 3
 
a) 5 4 10



7 4 1 5
.  :
c) 8 9 14 14
2 4 1 9
.  :
g) 3 5 5 11

2 3 2 8
.  .
d) 7 11 7 11

h) (- 6,2 : 2 +3,7): 0,2

Bài 7: Tìm x, biết:
x 6

a) 7 21
8 11


e) x : 11 3

3
11
b) x . 4 = 4
2
1
 22
x x 
27
f) 3 4

18
4
x
15
c) 15
x  3 7

2
5
1
: x  4
2
2
d) 3
2 1
x 
7 6

h)

g)
Bài 8: Lớp 6A có 35 học sinh, kết qủa học lực được xếp thành ba loại: Giỏi, Khá và Trung
1
bình. Số học sinh giỏi chiếm 7 số học sinh cả lớp. Số học sinh Khá chiếm 40% số học sinh

cịn lại. Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp 6A.
Bài 9: Một cửa hàng bán 80m vải gồm 3 loại: màu trắng, màu xanh, màu vàng. Trong đó số
2
1
vải trắng bằng 5 số vải, số vải màu xanh chiếm 6 số vải cịn lại. Tính số mét vải màu vàng

cịn lại.
Bài 10: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 30m, chiều rộng bằng 75% chiều dài. Tính chu
vi và diện tích hình chữ nhật đó.
3
Bài 11: Một lớp có 42 học sinh. Số học sinh nữ chiếm 4 số học sinh nam cả lớp. Tính số học

sinh nam của lớp đó.
Bài 12: Để giúp đỡ học sinh nghèo, các bạn học sinh của ba lớp 6 đã quyên góp được một số
quyển vở. Lớp 6A quyên góp được 72 quyển vở. Số quyển vở lớp 6B quyên góp được bằng
5
6 của lớp 6A và bằng 80% của lớp 6C. Hỏi cả ba lớp quyên góp được bao nhiêu quyển vở ?
3
Bài 13: Một thùng gạo có 30 kg gạo. Lần thứ nhất người ta lấy đi 5 số đó. Lần thứ hai người
5
ta tiếp tục lấy đi 6 số gạo còn lại. Hỏi cuối cùng trong thùng còn lại bao nhiêu ki-lơ-gam gạo?

II. HÌNH HỌC

0

Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot, Oy sao cho xOt 25 ,


xOy
500 .

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy khơng ?
b) So sánh góc tOy và góc xOt.
c) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy khơng ? vì sao ?
Bài 2: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết


xOy
300 , xOz
1200 .

a) Tính số đo góc yOz.


b) Vẽ tia phân giác Om của yOz . Tính số đo góc xOm

c) Vẽ tia phân giác On của xOz . Tính số đo góc mOn.


0

Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy 40 ,

xOz
1100 .
a) Tính số đo góc yOz.
b) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc zOm.
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của góc yOm khơng ? vì sao ?
Bài 4: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết


xOy
300 , xOz
800 .

a) Tính số đo góc yOz.


b) Vẽ tia phân giác Om của xOy . Vẽ tia phân giác On của yOz . Tính số đo góc mOn.
0

Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy 140 ,

xOz
700 .
a) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc xOy.
b) Vẽ Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo của góc yOt.

C. PHẦN NÂNG CAO
Bài
Bài

Bài
Bài

1
1
1
1


 ... 
37.39
1: Tính tổng A = 3.5 5.7 7.9
1
1
1
1


 ... 
95.96
2: Tính tổng B = 3.4 4.5 5.6
1 
 1  1 1  
 1    1    1   ...  1 

3: Tính nhanh  2   3   4   2011 
1 1 1 1
1
1 .1 .1 .1 ...1
4: Tính nhanh 2 3 4 5 999

19
5: Cho biểu thức A = n  2 .

Bài
a) Số ngun n phải có điều kiện gì để A là phân số.
b) Tìm n để A là số nguyên.
a
18
Bài 6: Tìm phân số b bằng phân số 27 , biết ƯCLN( a , b ) = 13.


14n  3
Bài 7: Chứng tỏ rằng: 21n  5 là phân số tối giản với mọi n  Z.
 1975 2010 1963   1 1 1 



 .  

Bài 8: Thực hiện phép tính:  1976 2011 1968   3 4 12  .

------------------------------------------------------

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHẦN NÂNG CAO
1
1
1
1



 ... 
37.39
Bài 1: Tính tổng A = 3.5 5.7 7.9
1 5 3 1 7  5 1 9 7
1 39  37
.
 .
 .
 ...  .
2 37.39
= 2 3.5 2 5.7 2 7.9
1 1 1 1 1 1 1
1
1 
.        ...  

37 39 
= 2 3 5 5 7 7 9
1  1 1  1  13 1  1 12 3
. 
  . 
 . 
= 2  3 39  2  39 39  2 39 13
1
1
1
1
4 3 5 4 6 5
96  95



 ... 


 ... 
95.96 = 3.4
4.5
5.6
95.96
Bài 2: Tính tổng B = 3.4 4.5 5.6
1 1 1 1 1 1
1
1
1 1 32 1 31
      ...  

 

95 96 = 3 96 96 96 96
= 3 4 4 5 5 6
1 
 1  1 1  
1 2 3 2010
1
. . ...
 1    1    1   ...  1 

Bài 3: Tính nhanh  2   3   4   2011  = 2 3 4 2011 = 2011
1 1 1 1
1

3 4 5 6 1000 1000
1 .1 .1 .1 ...1
. . . ...

500
2
Bài 4: Tính nhanh 2 3 4 5 999 = 2 3 4 5 999
19
Bài 5: Cho biểu thức A = n  2 .
a) Để A là phân số thì n  Z và n  - 2
b) Để A là số nguyên thì n + 2  Ư (19) = { 1; -1; 19; -19 }

Vậy n = -1 ; -3 ; 17 ; -21
a
18
Bài 6: Tìm phân số b bằng phân số 27 , biết ƯCLN( a , b ) = 13.
18 2
2
Ta có: 27 = 3 ; mà 3 là phân số tối giản và ƯCLN( a , b ) = 13
a
2.13 26

Nên b = 3.13 39
14n  3
Bài 7: Chứng tỏ rằng: 21n  5 là phân số tối giản với mọi n  Z.

Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 ; 21n + 5).
Ta có: 14n + 3  d và 21n + 5  d

Hay 3.( 14n +3)  d và 2.( 21n + 5 )  d
Suy ra: [2.( 21n + 5 ) - 3.( 14n +3)]  d
Hay 42n + 10 – 42n – 9 = 1 d  d =1
14n  3
Vậy 21n  5 là phân số tối giản với mọi n  Z
 1975 2010 1963   1 1 1 



 .  

Bài 8: Thực hiện phép tính:  1976 2011 1968   3 4 12  .
 1975 2010 1963   4  3  1 



 .   
1976
2011
1968

  12 12 12 
=
 1975 2010 1963 



 .0 0
1976
2011

1968


=