de cuong 24 tuan

Đề cơng ôn thi 24 tuần TON 7
Dạng 1: Thống kê:
Bài 1: Bạn An ghi lại thời gian (tính bằng phút) quÃng đờng từ nhà đến trờng trong 20 ngày đi học nh sau
20
22
21
22
20
23
22
21
20
25
24
23
20
21
24
21
22
21
21
23
a) Lập bảng tần số.
b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân đợc cho bảng dới đây(tính bằng
phút):
Thờigian(x) 3
4
5
6

7
8
9
10
Tần số(n)
2
2
3
5
6
19
9
14
N=60
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu ?
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt ca dấu hiệu.
Bài 3 : Trong một đợt kiểm tra tập huấn chuẩn bị cho thi thể thao. Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn
kết quả ghi lại dới ®©y :
A 8
10 10 10 8
9
9
9
10 8
10 10 8
8
9
9
9
10 10 10

B
10 10 9
10 9
9
9
10 10 10 10 10 7
10 6
6
10 9
10 10
a) Tính trung bình cộng của từng xạ thủ ?
b) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng ngời ?
Bài 4 : Theo dõi nhiệt độ trung bình hàng năm của hai thành phố A và B từ năm 1956 đến 1975(đo theo độ
C) ngời ta lập đợc các bảng sau :
+ Đối với thành phố A :
Nhiệt độ trung bình(x) 23
24
25
26
Tần số (n)
5
12
2
1
N=20
+ Đối với thành phố B :
Nhiệt độ trung bình(x) 23
24
25
Tần số (n)

7
10
3
N=20
HÃy so sánh nhiệt độ trung bình hàng năm giữa hai thành phố và cho nhận xét?
Bài 5: Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút) của 30 học sinh đợc cho bởi bảng sau:
Thêi gian (x) 5
7
9
10 12
15
TÇn sè(n)
3
4
8
8
5
2
N = 30
a) DÊu hiƯu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu?
b) Tính số trung bình cộng và tìm mèt cđa dÊu hiƯu.
Bài 6: Điều tra tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng người ta ghi lại bảng tần số sau:
Tuổi nghề (x năm)
Tần số (n)

3
5

4
2

n
7

8
10

10
1

N = 25

Dựa vào bảng tần số trên, tìm n biết trung bình cộng của dấu hiệu là 6,2. sau đó tìm mốt.

Bài 7: Cho bảng thống kê sau :

Điểm
số
5
6
7
9

Tần số Các tích

Giá trị TB

2
10
........

.........
........
.........
3
27
N= 20 Tổng: 140
Tìm các số cịn thiếu trong bảng trên và điền kết quả vào bảng

D¹ng 2: Biu thc:
Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Diện tích hình chữ nhật(ký hiệu là S) có hai cạnh liên tiếp là 5cm và a cm.
b) Chu vi hình chữ nhật (ký hiệu là C) có hai cạnh liên tiếp là acm và b cm


Bài 2: Một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều dµi x(m) , chiỊu réng y(m), (víi mäi x,y>4). Ngêi ta më mét
lèi ®i xung quanh vên (thc ®Êt cđa vên) réng 2m.
a) Hái chiỊu dµi , chiỊu réng cđa khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu(m)?
b) TÝnh diƯn tÝch khu ®Êt trång trät biÕt x= 15m; y=12m
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức sau :
1 2
x yz t¹i x=1, y= -1, z =
a) 5x2 + 3x -1 t¹i x= 0 ; x = - 1
b) 5 xy3 tại x = 1 và y = -3
c)
2
1
2
1
1
1 2 3

d) 3x – 5y + 1 t¹i x =
e) g) 5x2y2 tại x = -1 và y= ½
, y=−
x y t¹i x = 1, y = - 2
3
5
2
Bài 4 : Tính giá trị các biểu thức sau :
a) A = 3x2- 5x + 1 t¹i x= 1/2
b) B = 16x2y5 2x3y2 tại x= 1/2 và y= -1
5
c) C= x – x t¹i x = - 1
d) D = x2 – 3x – 5 t¹i x = 1
1 2 3
1
1
e) M =
g) N = xy (x y ). (3 xy ) tại x= 1 và y = -1
xy +3 xy tại x= 1 và y =
4
3
2
Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) x5 – 5 t¹i x = -1; x = 0
b) 3x – 5y + 1 t¹i x = 1/3; y = -1/5
c) x – 2y2 + z3 t¹i x = 2; y = -1/2; z = -1
Bài 6: Tìm giá trị của biến số để biểu thức sau đạt giá trị nhá nhÊt: ( Nâng cao)
2
2
a) A = x − 1 + ( 3+ y )2+10

b) B = 2− y ¿ − 7
|x+ 1|+¿
2
3 a− b 3 b − a
c) A =
víi a – b = 7 vµ a −3,5 ; b ≠ 3,5
+
2 a+7 2b − 7
x + y y + z z +t t+ x
d) Cho biÓu thøc P =
. Tính giá trị của P .
+
+
+
z +t t + x x + y z + y
x
y
z
t
BiÕt r»ng
=
=
=
y + z +t z +t + x t + x+ y x + y + z
1
1
1
e) Cho ba sè a,b,c tho¶ m·n abc = 1. TÝnh S=
+
+

1+a+ ab 1+b+ bc 1+ c+ ca

( )

Dng 3: n thc:
Bài 1: Thu gọn đơn thức sau và cho biết hệ số, bậc của đơn thức:
a) x3y4

2

( −12 x y )
2

b)

2 3
9
a bc − ab2 c bc2
3
10

(

)

c)

2 5 3
x y z
3

4 2 1
x y 3
9
z

( )

d) 2x2 . 3xy2

1
2
(x2y3) . (- 3xy)
g) −
xy2z . (- 3x2y)2
h) x2yz . (2xy2)3z
4
3
Bài 2 : Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận đợc :
12 4 2
5
1
2
a)
x y vµ
b) − x 2 y vµ − xy 4
c) – 5x2 vµ 2x2
d) x2yz
xy
15
9

7
5
2
vµ 1 xy z
2
Bµi 3 : TÝnh :
1
1
+1 2 1 2
a) x3 + 5x3
b) - 3xy +
c) x2 + 5x2 + (-3x2)
d) 5xy2
xy − xy
xy + xy +(
2
2
2
4
1
2
xy
2
Bài 4: Điền đơn thức thích hợp vào (....):
a) 3x2y +......= 5x2y
b) ..... 2x2 = 7x2
c) ..... + ......+.......= x3
d).....+ 5xy = - 4xy
e) 3y3 . (-4y2)=......
g) ......+.....- x2z = 4x2z

h) – 7x2y + ......= x2y k) 12a2 . ......=3a5
l) ......- 4yz + ..... = -5yz
Bài 5 : Cho đơn thức sau : A = - 3xy2z3 . ( - 2/3 x5y4z3 )
a) Thu gọn đơn thức A và chỉ ra phần hệ số.
b) Chứng tỏ rằng A luôn không âm với mọi x,y,z.
e)

( )

Dạng 4: Hình học:


Bài 1: Cho ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.Kẻ DE
AB ( E AB , DF AC ( F
AC ¿
C/m: a) DE = DF
b) DEA = DFA
c) AD là tia phân giác của góc BAC
Bài 2: Cho ABC cân tại B. Trên cạnh BA và BC lần lợt lấy hai điểm D và E sao cho BD = BE.
a) C/m: AE = CD
b) Gäi K là giao điểm của AE và CD . C/m: KA = KC
c) C/m: BK ®i qua trung ®iĨm cđa AC
Bµi 3: Cho tam giác ABC có góc A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của
góc B cắt AC tại M.
a/ Chứng minh ABM = EBM.
b/ So sánh AM và EM.
c/ Tớnh s o gúc BEM.
Bài 4: Cho
ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm E và F sao cho BE = CF < 1/2 BC.
a) C/m: tam giác AEF là tam giác cân

b) Kẻ EM
AB; FN
AC ( M AB ¿ , N AC ¿ . C/m: EM = FN.
c) Gọi K là giao điểm của EM và FN . Tam giác KEF là tam giác gì? Vì sao?
Bài 5: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lÊy E sao cho BD = CE .
KỴ BH
AD, CK
AE . C/m : a) BH = CK b)
ABH = ACK.
Bài 6: Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các ®é dµi AD; DC.
Bµi 7: Cho ABC , D lµ trung điểm của AB, đờng thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đờng
thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh:
a) AD = EF
b)
ADE = EFC
c) AE = EC
Bµi 8: Cho ABC nhọn . Kẻ AH
BC tại H. Trên tia ®èi cđa tia HA lÊy ®iĨm D sao cho HD = HA. BiÕt
AC = 11cm, BH = 3cm, HC = 7cm.
a) Cm: CB là phân giác của góc ACD.
b) Tính chu vi tam gi¸c BDC

Bài 9 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, A B C = 600 .Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH
BC ( H BC)
a/ Chứng minh Δ ABE = Δ HBE
b/ Qua H vẽ HK // BE ( K
AC ) Chứng minh Δ EHK đều .
c/ HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC
Bài 10 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30. Tia phân giác góc B cắt BC tại E . Từ E vẽ EH
BC ( H BC)
a/ Chứng minh Δ ABE = Δ HBE
b/ Chứng minh Δ EAH cân
c/ Từ H kẻ HK song song với BE (K thuộc AC ) Chứng minh : AE=EK=KC
Bài 11: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm
M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh: BEC CDB .
b) Chứng minh ECN DBM .
c) Chứng tỏ ED // MN.
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A có Â < 900. Kẻ BH vng góc với AC, CK vng góc với AB
(H  AC , K  AB ) . Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a. Chứng minh: ABH ACK
b. Chứng minh: OBK OCH
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB = IC. Chứng minh
ba điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F
sao cho BE = CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF  I  BC  .
a) Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.
b) Chứng tỏ OE = OF.


c) đường thẳng qua B và vng góc với BA cắt đường thẳng qua C và vng góc với AC tại K.
Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vng góc với EF.
Bài 14: Cho tam giác ABC cân ở A . Kẻ BE và CF lần lượt vng góc với AC và AB
( E  AC ; F  AB )
1/ Chứng minh rằng BE = CF và góc ABE = góc ACF
2/ Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF
3/ Chứnh minh AI là tia phân giác của góc A.
Bài 15:



0

Cho tam giác ABC có A 90 , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B
cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K.
a) Chứng minh : DA = DE .
b) Chúng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cân.
c) Cho BC = 10 cm, AB = 6cm. Hãy tính AC.
Bài 16:
Cho tam giác ABC cân tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DE vng góc AB (E thuộc AB),
DF vng góc AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng :
1.
ΔABD = ΔACD
2.
AD BC.
3.
Cho AC = 10cm, BC = 12cm. tính AD.
4. ΔDEF cân.
BÀI 17: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vng góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1.
Tính AH.
2.
Δ ABH = Δ ACH.
3.
trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.
Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE.

ĐỀ THAM KHẢO THI 24 TUẦN

ĐỀ 1
Bài 1 (2 điểm): Số điện năng tiêu thụ của 20 hộ gia đình trong một tháng
(tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau:
101

152

65

85

70

85

70

65

65

55

70
65
70
55
a, Dấu hiệu ở đây là gì?

65

120

115

90

40

101

b, Hãy lập bảng “tần số”.
c, Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2(2 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4-5x2+4x tại x=1 và x=

−1
2

Bài 3(3 điểm): Cho hai đa thức:
P(x) = x4 + x3 – 2x + 1
Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a, Tìm bậc của hai đa thức trên.
b, Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vng
góc với BC tại H.
a, Chứng minh ABD =HBD


b, Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E. Chứng minh BEC cân.
c, Chứng minh AD < DC.

ĐỀ 2
Câu 1:(2 điểm) Thực hiện phép tính
a) (-7,5).13,5 + 13,5.(-2,5)
b) 3,5 -

(

2
)
7

Câu 2:(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) =



1
2x

a) Tính f(-2); f(4)
b)Tìm giá trị của x khi y = 0; y = -1
Câu3: (3điểm) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong học kì 1 được ghi lại như sau :
1
0
2
1
2
3
4
2

5
0
0
1
1
1
4
2
1
3
2
2
1
2
3
2
4
2
1
5
2
1
a)Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “ tần số ” . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Câu 4:(3điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AI vng góc với BC, I thuộc BC.
a) Chứng minh: IB = IC.
b)Biết AB = 15cm; BC =18cm. Tính AI ?
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF.

chứng minh EF // BC.
Câu 5:(0.5điểm) Tìm x biết:
.

x  1  x  2  x  3  ...  x  2014 2015 x