Lien he giu thu tu va phep cong

IV
g
n
ơ
ư
h
C

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

–

Hãy so sánh

–4 <2

Hãy so sánh
4 + c và 2 + c (với mọi số thực c)
– 4 và 2?
?


Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

Câu hỏi: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai

số a và b, xảy ra những trường hợp nào?

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Trả lời: Khi so sánh hai số a và b , xảy ra
một trong ba trường hợp sau:

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

-2 -1,3
1

0

2

3

Điền các dấu thích hợp (=, <, >) vào ơ vng:

a) 1,53
1,8
c)

12
 18

b) -2,3

<
=

2
3

d)

3
5

>
<

-2,41
13
20


Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
- a lớn hơn hoặc bằng b kí hiệu

là a  b
- a nhỏ hơn hoặc bằng b kí hiệu
là a  b

Câu hỏi: Nếu số a không nhỏ hơn số b thì xảy ra
những trường hợp nào?
Trả lời: Nếu a khơng nhỏ hơn b thì a > b hoặc a = b
Kí hiệu: a  b
Ví dụ: . x2 0 với mọi x
. Nếu c là số không âm thì ta viết c  0
Câu hỏi: Nếu số a khơng lớn hơn số b thì xảy ra
những trường hợp nào?
Trả lời: Nếu a khơng lớn hơn b thì a < b hoặc a = b
Kí hiệu: a  b
Ví dụ: . -x2  0 với mọi x
. Nếu số y khơng lớn hơn 4 thì ta viết y  4


Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
- a lớn hơn hoặc bằng b kí hiệu
là a  b
- a nhỏ hơn hoặc bằng b kí hiệu
là a  b

2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,
a  b, a  b) là bất đẳng thức và
gọi a là vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức.

Ví dụ: Bất đẳng thức 7 + (-3) > -5
Có vế trái là 7 + (-3) còn vế phải là -5


Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

Em hãy cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ
giữa (- 4 ) và 2?
-4 <2

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
- a lớn hơn hoặc bằng b kí hiệu
là a  b

ta
- 4 + 3 < 2 + 3 (hay -1 < 5)
ta được
được bất

bất đẳng
đẳng thức
thức nào?
* Hình vẽ minh họa kết quả:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2+
3

-4
+3

- a nhỏ hơn hoặc bằng b kí hiệu
là a  b
2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,
a  b, a  b) là bất đẳng thức và
gọi a là vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Khi
Khi cộng
cộng 33 vào
vào cả
cả hai
hai vế
vế của
của bất
bất đẳng

đẳng thức
thức -- 44 << 22

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Hai bất đẳng thức – 4 < 2 và -1 < 5 được gọi là hai bất
đẳng thức cùng chiều.


§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
(3)

- a nhỏ hơn hoặc bằng b kí hiệu
là a  b
2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,
a  b, a  b) là bất đẳng thức và
gọi a là vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của
bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
Trả lời:
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2
thì được bất đẳng thức: -4 - 3 < 2 – 3 (hay -7 < -1)
Hình vẽ minh họa:

+

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
- a lớn hơn hoặc bằng b kí hiệu
là a  b

2

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2
thì được bất đẳng thức nào?

(3)

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

?2

+

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

-4

Tiết 56

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức
4 < 2 thì được bất đẳng thức: – 4 + c < 2 + c

Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

-4+3<2+3

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
- a lớn hơn hoặc bằng b kí hiệu
là a  b
- a nhỏ hơn hoặc bằng b kí hiệu
là a  b
2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,
a  b, a  b) là bất đẳng thức và
gọi a là vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

-4<2

- 4 + (-3) < 2 + (-3)
-4+c<2+c
Với ba số a, b và c, ta có:

* Nếu a < b thì a + c ?

< b+c
nếu a  b thì a + c 
? b+c
* Nếu a > b thì a + c ?> b + c
nếu a  b thì a + c ? b + c


Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

-4+3<2+3

2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,
a  b, a  b) là bất đẳng thức và
gọi a là vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
•Nếu a < b thì a + c < b + c
nếu a  b thì a + c  b + c
*Nếu a > b thì a + c > b + c
nếu a  b thì a + c  b +c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế
của một bất đẳng thức ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho.

-4<2

- 4 + (-3) < 2 + (-3)
-4+c<2+c
Với ba số a, b và c, ta có:

* Nếu
< bthức
thì a–+2c<<3 bvà+ -c4 < 2
Hai
bấtađẳng
(hay 5 > 1và – 3 > -7) được
gọi là hai bất đẳng
nếu a
b thì a + c  b + c
thức cùng chiều.
* Nếu a > b thì a + c > b + c
nếu a  b thì a + c  b + c


Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

?3

So sánh – 2004 + (-777) và – 2005 + (-777) mà

không cần tính giá trị từng biểu thức.

2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,
Giải
a  b, a  b) là bất đẳng thức và
Có – 2004 > - 2005
gọi a là vế trái, b là vế phải của bất
 – 2004 + (-777) > – 2005 + (-777) (theo tính chất
đẳng thức.
thứ tự của phép cộng)
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có: ?4
*Nếu a < b thì a + c < b + c

Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3, hãy so sánh 2 + 2 và 5

nếu a  b thì a + c  b + c
*Nếu a > b thì a + c > b + c
nếu a  b thì a + c  b +c
Ví dụ 2.
Chứng tỏ 2012 + (-35) < 2013 + (-35)
Giải Có 2012 < 2013, cộng (- 35) vào
hai vế bất đẳng thức ta được:
2012 + (-35) < 2013 + (-35)
Chú ý: (SGK)

Giải

2 < 30(vì

Ta
-2có-1,3

32
= 9)

Suy ra

2 +2<3+2

Hay

2 +2<5

3


Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,
a  b, a  b) là bất đẳng thức và
gọi a là vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
*Nếu a < b thì a + c < b + c

nếu a  b thì a + c  b + c
*Nếu a > b thì a + c > b + c
nếu a  b thì a + c  b +c
Ví dụ 2.
Chứng tỏ 2012 + (-35) < 2013 + (-35)
Giải Có 2012 < 2013, cộng (- 35) vào
hai vế bất đẳng thức ta được:
2012 + (-35) < 2013 + (-35)
Chú ý: (SGK)

Luyện Tập
Bài 2 (a) tr 37 SGK
Cho a < b, hãy so sánh a + 1 và b + 1
Giải
Có a < b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức ta
được a + 1 < b + 1
Bài 3 (a) tr 37 SGK
So sánh a và b, nếu a - 5  b - 5
Giải
Có a – 5  b - 5, cộng 5 vào hai vế bất đẳng
thức ta được a – 5 + 5  b – 5 + 5
Hay a  b

Củng cố

Bài tập 1


Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b,
a  b, a  b) là bất đẳng thức và
gọi a là vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
*Nếu a < b thì a + c < b + c
nếu a  b thì a + c  b + c

Bài 4. Một biển báo giao thông với
nền trắng số 20 màu đen, viền đỏ
(xem hình bên) cho biết vận tốc tối
đa mà các phương tiện giao thơng
được đi trên qng đường có biển
quy định là 20km/h. Nếu một ơ tơ
đi trên đường đó có vận tốc là a
(km/h) thì a phải thỏa mãn điều
kiện nào trong các điều kiện sau:
A.

a > 20

B.

a < 20

C.

a  20

D.

a  20

*Nếu a > b thì a + c > b + c
nếu a  b thì a + c  b +c
Ví dụ 2.
Chứng tỏ 2012 + (-35) < 2013 + (-35)
Giải Vì 2012 < 2013
Nên 2012 + (-35) < 2013 + (-35)
Chú ý: (SGK)

20


Tiết 56

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG














HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
(dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)
- Bài tập: 2(b); 3 (b) trang 37 SGK.
- Bài tập:1,2,3,4,5,6,7 trang 41, 42 SBT
- Chuẩn bị bài: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân”