de thi hk1

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
MƠN TỐN LỚP 9:
THỜI GIAN:

Điểm

Họ và tên:
Trường:……………………………………………..
ĐỀ BÀI
Câu 1.(3đ)
a.Tính

24 .

b. Tính: 1,4.1,21  144.0,4
c. Rút gọn biểu thức.
2  8  50
Câu 2. (2,5đ) Cho hàm số y = 2x + 3
a. Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến.
b. Vẽ đồ thị của hàm số trên.
c. Cho hàm số y = ax+3. Tìm hệ số a nếu biết hàm số đi qua điểm A(1,4).
Câu 3 (2,5đ). Cho hình vẽ sau đây

a.Viết tang của góc C

b.Tính độ dài AH.
c.Trong một buổi cắm trại có một sợi dây chiều dài 14 mét, một bạn được yêu cầu dựng cột
chống sao cho chia sợi dây đó thành hai phần có chiều dài là 6 mét và 8 mét, hỏi chân cột
phải đặt tại vị trí nào trên đường nối hai đầu sợi dây cọc để cọc vng góc với mặt đất.
Câu 4. (2đ) cho đường tròn (O,R) và hai tiếp tuyến của đường tròn là AB,AC cắt nhau tại A
AO cắt BC tại H.

a.Chứng minh rằng H là trung điểm của BC
b.Đường kéo dài của bán kính CO cắt đường trịn tại D chứng minh rằng BD song song với
AO

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM


Câu 1.
24 = 2 6 . 1đ
b. Tính: 1,4.1,21  144.0,4 1,08 1đ
c. Rút gọn biểu thức.
2  8  50  2  4.2  25.2

a.Tính

 2 2 2 5 2
 1  2  5  2
8 2

1đ

Câu 2. Cho hàm số y = 2x + 3
a. Hàm số trên đồng biến vì hệ số a = 2>0. 1đ
b. Vẽ đồ thị của hàm số trên. 1đ
y y = 2x + 3
3
2
1
x
-2 -1,5-1

O

1

2

-2

c. Cho hàm số y = ax+3. Vì hàm số đã cho đi qua điểm A(1,4) nên ta có:
4 = a.1+3  a = 1. 0,5đ
Câu 3 Cho hình vẽ sau đây
AB 8

AC
6 0,5đ
a.tanC =

b .áp dụng định lí pitago cho tam giác vng ∆ACH
 CB  AC 2  AB2  6 2  82 10cm
AB.AC 48
 AH 
 4,8cm
BC
10
Do AH.BC = AC.AB
1đ

c. Theo hình vẽ trên. Nếu một đầu cọc được đặt vào vị trí chia sợi dây ra làm hai phần bằng
6m, một phần bằng 8m. ta gọi đầu cọc đó là A, đoạn AC = 6m, đoạn BC = 8m. vị trí điểm H

cách C một đoạn sau đây thì cọc sẽ vng góc với mặt đất.


AC2 CH.BC  CH 

AC2 36
 3, 6m
BC 10
1đ

Câu 4.
GT
KL

Cho đường trịn(O,R) có hai tiếp
tuyến AB,AC cắt nhau tại A. AO cắt
BC tại H
a.H là trung điểm BC.
b.Đường kéo dài của bán kính CO cắtA
đường trịn tại D chứng minh rằng BD
song song với AO.
0,5đ

B

D

1

H

C

Giải
a. Có AB = AC (t/c tiếp tuyến)
OB = OC = R
 OA là trung trực của BC
 OA  BC và HB = HC
0,75đ
b. Xét CBD có:
HC HB 
  OH
OC OD 
là đường trung bình của CBD
 BD // OH hay OA // BD
0,75đ

O