Giai giup Ho Mong Diep
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (175.5 KB, 2 trang )
Giải giúp Em: Hồ Mộng Điệp
x xy y 3
1
2
1
x2 2 x y 2 2 y 3
a) (I)
b)
x2 1
x
y 2
2
y y 2
x
(II)
Giải:
a) (Đ/k: x 0, x 2; y 0, y 2 )
x xy y 3
x( y 1) ( y 1) 4
( x 1)( y 1) 4
1
2 1
1
2 1
1
2 (*)
1
x2 2 x y2 2 y 3
x2 2x y 2 2 y 3
x2 2 x y 2 2 y 3
2
2
2
2
Đặt : x 1 u x 2 x 1 u x 2 x u 1
y 1 v y 2 2 y 1 v 2 y 2 2 y v 2 1
uv 4
1
1
2
u 2 1 v 2 1 3
HPT (*)
(Đ/k: u 1; v 1 )
4
4
v
v
(u 0)
uv 4
u
u
1
1
2
1
2 1
1
2 1
2
2
u 2 1 v 2 1 3
u 2 1 16
u 1 16 u
3
1 3
2
2
u
u
4
4
v
v
u
u
3(16 u 2 ) 3u 2 (u 2 1) 2(u 2 1)(16 u 2 )
5u 4 40u 2 80 0
4
v
u
u 4 8u 2 16 0
v 2 y 1 2
u
2
x
1
2
*
v 2
u
2
*
4
v
u
(u 2 4) 2 0
4
v
u
u 2 (tm)
x y 1 (tm)
y 1 2
x y 3 (tm)
x 1 2
HPT (I) có 2 nghiệm : ( x; y ) = (1;1) ; (-3;-3)
v 2 (tm)
u 2
4
v u (u 0, u 4)
2
2
1 u
2
2
3
u 1 16 u
v 2 (tm)
hoặc u 2
x2 1
x
y 2
2
y y 2
x
b) (II)
(Đ/k: x 0 ; y 0 )
x2 1
4 x2
x
4
x
2
4x2
y2
4 xy 4 x 2 xy y 2
y 2
y
4
x
y
4 x 2 y 4 x 3 xy 2 y 3
2
2
y
x
y
x
y y 2
y y 2
x
x
2
3
2
4 x y 4 x xy y 3 0 4 x 2 ( y x ) y 2 ( x y ) 0 ( x y )(4 x 2 y 2 ) 0
x y 0
y x
( x y )(2 x y )(2 x y ) 0 2 x y 0 y 2 x
2 x y 0
y 2x
1
x2 1
x
0 x
2
x 2
y x (vô nghiệm)
y x
* y x HPT (II)
* y 2 x HPT (II)
x2 1
x
2x 2
y 2 x
1
x (tm )
x 0,5 x 0,5
3
y
2
x
y 2 (tm)
3
x2
1
x 0,5 x 0,5
x
2x 2
y 2 x
y 2 x
* y 2 x HPT (II)
1 2
( x; y ) = ; ; (1;-2)
3 3
HPT (II) có 2 nghiệm :
x 1 (tm)
y 2 (tm)
