Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

NGUYỄN THÀNH TRUNG

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG KIỂU BIÊN DẠNG RĂNG XYCLƠÍT MỚI
TRONG TÍNH TỐN, THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO
BÁNH RĂNG KHƠNG TRỊN

Ngành: Kỹ thuật cơ khí
Mã số: 9520103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. TS. NGUYỄN HỒNG THÁI
2. TS. PHAN ĐĂNG PHONG

Hà Nội – 2021


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi. Tất cả các số liệu và kết quả
nghiên cứu trong luận án là trung thực, khách quan, chưa từng được tác giả khác công
bố.
Hà Nội, ngày tháng năm 2021
Nghiên cứu sinh

Tập thể giáo viên hướng dẫn

TS. Nguyễn Hồng Thái

TS. Phan Đăng Phong

i

Nguyễn Thành Trung


LỜI CẢM ƠN
Luận án này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của tập thể các nhà khoa học: TS.
Nguyễn Hồng Thái, TS. Phan Đăng Phong cùng với những chỉ dẫn định hướng về mặt
học thuật, sự động viên của các nhà khoa học trong bộ môn Cơ sở thiết kế máy và
Rôbốt, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tác giả xin được bày tỏ sự trân trọng, lòng
biết ơn sâu sắc đến tập thể thầy giáo hướng dẫn. Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân
thành đến các nhà khoa học trong bộ môn đã tạo điều kiện thuận lợi và tận tình giúp
đỡ tác giả trong thời gian học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận án.
Qua đây, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới bộ môn Cơ sở
thiết kế máy và Rơbốt, Viện Nghiên cứu Cơ khí, bộ phận sau đại học, phòng Đào tạo
trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi và tận tình giúp đỡ tác giả
về mặt thủ tục hành chính trong q trình làm nghiên cứu sinh.
Một lần nữa, tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các đồng nghiệp và
lãnh đạo Trung tâm Công nghệ và Thiết bị môi trường cũng như Viện Nghiên cứu Cơ
khí – Bộ Cơng thương đã tạo điều kiện để tác giả có thể hồn thành được luận án một
cách tốt nhất.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến TS. Nguyễn Thùy Dương chủ nhiệm đề tài Bộ
giáo dục có mã số B2019 – BKA – 09 và PGS.TS. Nguyễn Quang Địch viện trưởng
Viện Kỹ thuật Tự động hóa đã hỗ trợ luận án các thiết bị đo, hệ thống thu thập dữ liệu
và xử lý kết quả đo.
Cuối cùng, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn đến những người thân trong gia
đình đã ln quan tâm, cảm thông, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian

học tập và nghiên cứu.
Tác giả luận án

Nguyễn Thành Trung

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN.............................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN................................................................................................................. ii
MỤC LỤC ........................................................................................................................i
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .....................................................v
DANH MỤC BẢNG BIỂU......................................................................................... viii
DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ.............................................................................x
MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ BÁNH RĂNG KHƠNG TRỊN PHẲNG .......................7
1.1. Lịch sử phát triển của bánh răng khơng trịn ........................................................7
1.2. Phân loại bánh răng khơng trịn ............................................................................9
1.2.1. Theo đường lăn của cặp bánh răng ..............................................................10
1.2.2 Theo hình dạng của các răng.........................................................................11
1.2.3 Theo vị trí tương đối của các vành răng .......................................................11
1.2.4 Theo đường cong sử dụng làm BDR ............................................................11
1.2.5 Hệ BRKT ......................................................................................................12
1.3. Các ứng dụng của bánh răng khơng trịn ............................................................14
1.3.1 BRKT giúp giảm biến thiên của mô men xoắn.............................................14
1.3.2 Ứng dụng BRKT tạo ra họ cơ cấu truyền động hai bậc tự do ......................15
1.3.3 Ứng dụng BRKT tổng hợp cơ cấu đánh lái mới của ôtô ..............................15
1.3.4 Ứng dụng BRKT trong hộp số vô cấp của xe ôtô số tự động .......................16
1.3.5 Ứng dụng BRKT trong tay máy rôbốt ..........................................................17

1.3.6 Ứng dụng BRKT trong máy đột dập, máy nén áp lực cao............................18
1.4 Các nghiên cứu trong và ngoài nước về BRKT...................................................19
1.4.1 Những nghiên cứu về đường lăn...................................................................20
1.4.2 Các nghiên cứu về BDR của BRKT .............................................................26
1.4.3 Các hướng nghiên cứu khác..........................................................................27
1.5 Thảo luận và đánh giá những vấn đề còn tồn tại .................................................31
Kết luận chương 1......................................................................................................32
Chương 2 THIẾT KẾ ĐƯỜNG LĂN CỦA HỆ BÁNH RĂNG KHƠNG
TRỊN
PHẲNG .........................................................................................................................34
2.1. Thiết kế đường lăn của cặp bánh răng khơng trịn .............................................34
2.1.1 Thiết kế đường lăn của cặp bánh răng khơng trịn ăn khớp ngoài ................34
2.1.2 Thiết kế đường lăn của cặp bánh răng khơng trịn ăn khớp trong ................36
2.2 Thiết kế đường lăn của hệ bánh răng khơng trịn ................................................38
i


2.2.1 Thiết kế đường lăn của hệ bánh răng thường................................................38
2.2.2 Thiết kế đường lăn của hệ BRKT vi sai kép.................................................44
2.3 Điều kiện bao của hệ bánh răng khơng trịn vi sai kép........................................47
2.3.1 Điều kiện của hệ số chu kỳ n3 của BRKT 3 so với BRKT 4 ........................47
2.3.2 Điều kiện của hệ số chu kỳ n3 của BRKT 3 so với BRKT 1........................50
2.4 Điều kiện đồng trục của hệ BRKT vi sai kép ......................................................51
2.5 Thuật toán tối ưu đường lăn của hệ bánh răng khơng trịn vi sai kép phẳng.......51
2.6 Phân tích động học hệ bánh răng khơng trịn ......................................................56
2.6.1 Phân tích động học hệ bánh răng khơng trịn thường ...................................56
2.6.2 Phân tích động học hệ bánh răng khơng trịn kiểu vi sai ..............................65
2.7 Phương pháp chung thiết kế đường lăn của hệ bánh răng khơng trịn phẳng......69
Kết luận chương 2......................................................................................................70
Chương 3 THIẾT KẾ TỐI ƯU BIÊN DẠNG RĂNG CỦA HỆ BÁNH RĂNG

KHƠNG TRỊN PHẲNG……………………………………………………………..71
3.1 Phương pháp tạo hình BDR của BRKT phẳng....................................................71
3.2 Đường cong mới trong thiết kế BDR của BRKT ................................................72
3.2.1 Nguyên lý hình thành đường cycloid cải tiến ...............................................72
3.2.2 Thiết lập phương trình của đường cycloid cải tiến .......................................72
3.3 Thiết kế BDR của TRS theo đường cycloid cải tiến ...........................................74
3.3.1 Xác định các thông số thiết kế của TRS theo đường cycloid cải tiến...........74
3.3.2 Sự phụ thuộc của các thơng số hình thành BDR của TRS vào thơng số hình
học elíp sinh và vị trí điểm bắt đầu hình thành đường cong ........................75
3.3.3 Điều kiện để BDR của TRS là đường cong lồi.............................................77
3.4 Mơ tả tốn học BDR của BRKT được tạo hình bằng TRS mới ..........................79
3.4.1 Mơ hình tốn học BDR của BRKT được tạo hình bằng TRS.......................79
3.4.2 Phân phối số răng và lựa chọn các thông số thiết kế của TRS .....................81
3.4.3 Điều kiện cắt lẹm chân răng..........................................................................82
3.4.4 Thuật tốn tạo hình BDR của BRKT bằng TRS...........................................82
3.5 Tạo hình BDR của BRKT bằng BRS ..................................................................84
3.5.1 Mơ tả tốn học BDR của BRKT được tạo hình bằng BRS...........................85
3.5.2 Điều kiện về số răng của BRKT được tạo hình bằng BRS...........................85
3.5.3 Điều kiện tránh cắt lẹm chân răng ................................................................86
3.5.4 Thuật tốn lựa chọn thơng số thiết kế BDR của BRS theo đường lăn của
BRKT được tạo hình ....................................................................................86
3.6 Đường ăn khớp ....................................................................................................89
3.7 Thiết lập phương trình ăn khớp của cặp BRKT ..................................................92
3.8 Góc áp lực ............................................................................................................94
ii


3.9 Phân tích động học q trình ăn khớp của cặp BRKT biên dạng cycloid cải tiến
.............................................................................................................................95
3.9.1 Vận tốc tuyệt đối tại điểm ăn khớp K ...........................................................95

3.9.2 Vận tốc trượt tương đối tại điểm ăn khớp giữa hai biên dạng đối tiếp .........96
3.9.3 Đường cong trượt ..........................................................................................97
Kết luận chương 3......................................................................................................99
Chương 4 THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG HÀM TRUYỀN QUA ĂN KHỚP
THỰC CỦA BÁNH RĂNG KHƠNG TRỊN ............................................................100
4.1 So sánh ưu điểm của BDR mới đề xuất với BDR thân khai truyền thống ....... 100
4.1.1 Nghiên cứu thực nghiệm cặp BROV chính tâm .........................................100
4.1.2 Nghiên cứu thực nghiệm cặp bánh răng elíp lệch tâm................................107
4.1.3 Thảo luận về ưu nhược điểm của BDR mới đề xuất...................................110
4.2 Nghiên cứu thực nghiệm xác định hàm tỷ số truyền của hệ BRKT thường thông
qua ăn khớp thực .............................................................................................. 112
4.2.1 Thiết kế và chế tạo thử nghiệm ...................................................................112
4.2.2 Thiết kế và chế tạo thiết bị thí nghiệm........................................................115
4.2.3 Thảo luận và đánh giá kết quả thực nghiệm đối với hệ BRKT thường ......117
4.3 Nghiên cứu thực nghiệm xác định ảnh hưởng của góc đặt các BRKT trên trục
đến hàm tỷ số truyền của hệ BRKT thường..................................................... 118
4.3.1 Nghiên cứu thực nghiệm ảnh hưởng của góc đặt BROV 3 trên trục 2 đến
hàm tỷ số truyền của hệ BRKT thường......................................................119
4.3.2 Nghiên cứu ảnh hưởng của góc β cố định BROV 3 đến hàm tỷ số truyền của
hệ BRKT thường ........................................................................................121
4.4 Thực nghiệm trên hộp biến đổi tốc độ.............................................................. 123
4.5 Thực nghiệm xác định hàm truyền của bộ biến đổi tốc độ BRKT kiểu hành tinh
kép .................................................................................................................... 126
4.5.1 Thiết kế và chế tạo thực nghiệm .................................................................126
4.5.2 Thực nghiệm xác định hàm truyền .............................................................130
4.6 Thực nghiệm ứng dụng BRKT thay thế cơ cấu một tay quay một cần lắc trong
bộ gạt nước mưa ơ tơ........................................................................................ 132
4.6.1 Xác định đường đặc tính đầu ra của cơ cấu gạt nước mưa ô tô ..................132
4.6.2 Thiết kế cơ cấu BRKT theo đặc tính hàm truyền .......................................134
4.6.3 Chế tạo thực nghiệm cơ cấu gạt nước mưa ơ tơ..........................................137

4.6.4 Thực nghiệm xác định đặc tính của cơ cấu.................................................137
4.7 Thảo luận đánh giá kết quả nghiên cứu khảo sát và thực nghiệm.................... 138
Kết luận chương 4................................................................................................... 139
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.....................................................................................140
iii


DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN .....................142
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................................................................144
PHỤ LỤC 1 .................................................................................................................. P1
PHỤ LỤC 2 ................................................................................................................ P14
PHỤ LỤC 3 ................................................................................................................ P26

iv


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Danh mục chữ viết tắt
Ký hiệu

Ý nghĩa

BRKT

Bánh răng khơng trịn.

BR

Bánh răng.

BREL

Bánh răng elíp.

BROV

Bánh răng ơ van.

BRTT
TRS
BRS
BRVT
HGT
BDR

Bánh răng trụ trịn.
Thanh răng sinh.
Bánh răng sinh.
Bánh răng vệ tinh.
Hộp giảm tốc.
Biên dạng răng.

Danh mục các ký hiệu
Ký hiệu

Σ

Đơn vị

i

Ý nghĩa

Đường lăn của BRKT i.

a12

mm

Khoảng cách trục giữa BR 1 và BR 2.

a34

mm

Khoảng cách trục giữa BR 3 và BR 4.

i

rad

Góc cực của tâm tích Σ i thuộc BRKT i.

mm

Bán kính cực của tâm tích Σ i thuộc bánh răng i.

 P ( i )
i

i12 (1 )

Hàm tỷ số truyền của cặp BRKT 1 và 2.

i34 (1 )

Hàm tỷ số truyền của cặp BROV 3 và 4.

i14 (1 )

Hàm tỷ số truyền của hệ bánh răng.

 f (O f x f y f )

Hệ quy chiếu gắn liền với giá.

i (Oi xi y i )

Hệ quy chiếu gắn với bánh răng i.
1

R

mm

Bán kính đường lăn Σ
với tâm quay O.

e

mm

Độ lệch tâm của BRTT lệch tâm.

ε

mm

Tâm sai của BREL lệch tâm.
v

của BRTT lệch tâm so


Ký hiệu

Đơn vị

Ý nghĩa

a

mm

Bán trục lớn của đường elíp sinh.

b

mm

Bán trục nhỏ của đường elíp sinh.

n1

Số vịng quay của BR1 để BR 2 quay được 1
vòng.

n3

Số vòng quay của BRTT lệch tâm 3 để BRKT 1
quay được 1 vòng.

n3

Số vòng quay của BRTT lệch tâm 3 để BRKT 4
quay được 1 vòng.

μi

Hệ số tỷ lệ giữa độ lệch tâm e và bán kính R của
đường lăn BRTT lệch tâm.

i

Hệ số tỷ lệ giữa bán trục lớn và bán trục nhỏ của
đường elíp lăn.

 (Oxy)

Hệ quy chiếu động gắn trên bánh răng được tạo

hình.

c (Oc xc y c )

Hệ quy chiếu động gắn trên đường chia của dụng
cụ tạo hình BRS và TRS.



rad

Góc quay của hệ  (Oxy) so với hệ quy chiếu
 f (O f x f y f ) .

ΣE

Đường elíp sinh.

ΓR

Đường cong mới cycloid cải tiến.



Đường chia của TRS.

pc

mm

Bước răng.

t

mm

Chiều dày răng.

w

mm

Chiều rộng rãnh răng.

mm

Chu vi elíp sinh.

ha

mm

Chiều cao đỉnh răng.

hf

mm

Chiều cao chân răng.

h

mm

Chiều cao răng.

C

E

vi


Ký hiệu

Đơn vị

Vị trí điểm cố định trên elíp sinh Σ E.

KR



Ý nghĩa

rad

Góc xác định vị trí điểm K R cố định trên elíp
sinh Σ E.



rad

Góc tiếp tuyến tại tâm ăn khớp P trên đường lăn
của BRKT được tạo hình.

Γ

BDR được tạo hình.

n

Véc tơ pháp tuyến.

c

rad/s

Vận tốc góc của BRKT được tạo hình.

i

rad/s

Vận tốc góc của BRKT i.

K

Đường ăn khớp.

I

Tâm ăn khớp.

i

rad

Góc cực của tâm tích I i .

K

Điểm ăn khớp.

zi

Số răng của BRKT i.

δi12

Biên độ hàm tỷ số truyền i12.

δωi

rad/s

Biên độ vận tốc góc ωi.

α

o

Góc áp lực trong quá trình ăn khớp.

VK i ( i )

mm/s

Vận tốc tuyệt đối tại điểm ăn khớp K.

VKtrij ( i )

mm/s

Vận tốc trượt tương đối tại điểm ăn khớp K.

 i ( 1 )
j

Hệ số trượt biên dạng (i = 1,2).
Ma trận biến đổi tọa độ từ hệ quy chiếu i về hệ

Mi

quy chiếu  j .

vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1

Thông số thiết kế đường lăn của hệ BRKT kiểu vi sai.......……….......

46

Bảng 2.2

Khoảng cách trục của các phương án tổng hợp.....................................

47

Bảng 2.3

Thông số thiết kế đường lăn BRKT kiểu vi sai kép...............................

54

Bảng 2.4

Thông số thiết kế của hệ BRKT thường theo hệ số 1..........................

57

Bảng 2.5

Thông số thiết kế của hệ BRKT thường theo hệ số 1..........................

59

Bảng 2.6

Thông số thiết kế của hệ BRKT theo hệ số 2......................................

62

Bảng 2.7

Thông số thiết kế của hệ BRKT theo hệ số 3......................................

63

Bảng 2.8

Thông số thiết kế của hệ BRKT kiểu vi sai theo hệ số 2....................

67

Bảng 3.1

Chiều cao răng của TRS theo vị trí của KR trên  E..............................

76

Bảng 3.2

Chiều cao răng của TRS theo hệ số γ của  E.......................................

77

Bảng 3.3

Bảng thông số thiết kế của TRS............................................................

79

Bảng 3.4

Các thông số thiết kế của BRS..............................................................

84

Bảng 3.5

Bộ thông số động học của cặp BRKT...................................................

90

Bảng 3.6

Thông số chế tạo của cặp BRKT...........................................................

91

Bảng 4.1

Bảng thông số thiết kế đường lăn của cặp BROV chính tâm................

100

Bảng 4.2

Thơng số thiết kế của TRS tạo hình BDR cycloid cải tiến....................

101

Bảng 4.3

Thông số thiết kế của cặp BROV chính tâm BDR cycloid cải tiến....... 101

Bảng 4.4

Thơng số thiết kế của TRS tạo hình BDR thân khai.............................. 102

Bảng 4.5

Thơng số thiết kế của cặp BROV chính tâm BDR thân khai................. 103

Bảng 4.6

Thông số thiết kế của TRS tạo hình BDR thân khai sau khi hiệu chỉnh 103

Bảng 4.7

Thơng số thiết kế của cặp BROV chính tâm BDR thân khai................. 103

Bảng 4.8

Bảng thông số thiết kế đường lăn của cặp BREL lệch tâm...................

Bảng 4.9

Bảng thông số thiết kế của TRS mới cho BREL lệch tâm..................... 108

Bảng 4.10

Thông số thiết kế của cặp BREL lệch tâm biên dạng mới....................

Bảng 4.11

Bảng thơng số thiết kế TRS tạo hình BDR thân khai cho BREL lệch
tâm.......................................................................................................... 109
viii

107

108


Bảng 4.12

Thông số thiết kế của cặp BREL lệch tâm biên dạng thân khai............

Bảng 4.13

Giá trị các thông số thiết kế đường lăn của hệ....................................... 113

Bảng 4.14

Các thông số thiết kế của TRS tạo hình các cặp BRKT trong hệ..........

Bảng 4.15

Giá trị các thông số thiết kế của các BRKT trong hệ BRKT thường..... 114

Bảng 4.16

Bảng thơng số góc cố định BROV 3 trên trục 2 so với chuẩn “0”......... 122

Bảng 4.17

Thông số thiết kế đường lăn của bộ biến đổi tốc độ BRKT kiểu hành
tinh kép................................................................................................... 127

Bảng 4.18

Các thông số thiết kế của TRS tạo hình các BRKT trong hệ BRKT
kiểu hành tinh kép.................................................................................. 128

Bảng 4.19

Thông số thiết kế của các BRKT trong hệ BRKT kiểu hành tinh kép... 128

Bảng 4.20

Thơng số kích thước cơ cấu bốn khâu bản lề xe ô tô Huyndai i10........ 133

Bảng 4.21

Thông số TRS biên dạng mới tạo hình cho các cặp BRKT cơ cấu gạt
nước mưa................................................................................................ 135

Bảng 4.22

Thông số thiết kế của các BRKT trong cơ cấu gạt nước mưa...............

ix

109

114

135


DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1

Phác thảo BRKT của Leonardo Da Vinci ...........................................

7

Hình 1.2

Ứng dụng của bánh răng elíp trong thiết bị đo lưu lượng...................

8

Hình 1.3

Cặp BRKT có đường lăn hở thay thế cơ cấu 4 khâu (1 cần lắc, 1 tay
quay) trong bộ phận gạt nước mưa ơ tơ của hãng BMW ...................

8

Hình 1.4

BRKT có đường lăn kín ......................................................................

10

Hình 1.5

BRKT có đường lăn hở .......................................................................

10

Hình 1.6

BRKT răng thẳng và răng nghiêng ......................................................

11

Hình 1.7

Cặp BRKT ăn khớp ngồi và ăn khớp trong .......................................

11

Hình 1.8

Hệ BRKT biên dạng Novikov được tổng hợp .....................................

12

Hình 1.9

Hệ BRKT hành tinh .............................................................................

13

Hình 1.10 Hệ BRKT khơng gian ..........................................................................

13

Hình 1.11 Hệ BRKT phẳng ..................................................................................

13

Hình 1.12 Cặp BRKT giảm biến thiên mơ men ...................................................

14

Hình 1.13 Sáng chế cơ cấu truyền động 2 bậc tự do sử dụng cặp BRKT ............

15

Hình 1.14 Cơ cấu đánh lái tám khâu một bậc tự do sử dụng BRKT ....................

16

Hình 1.15 Sơ đồ bố trí BRKT trong hộp số vơ cấp CVT .....................................

16

Hình 1.16 Biên dạng bánh răng mới trong hộp số vơ cấp CVT ...........................

17

Hình 1.17 BRKT sử dụng trong tay máy rơbốt tác hợp .......................................

17

Hình 1.18 Sáng chế máy đột dập sử dụng BRKT của Đức ..................................

18

Hình 1.19 BRKT sử dụng trong máy gia công chế tạo đinh ................................

18

Hình 1.20 BRKT sử dụng trong máy nén áp lực cao ...........................................

19

Hình 1.21 Sáng chế sử dụng BRKT trong hệ thống gạt nước mưa kính ơtơ .......

19

Hình 1.22 Đường lăn là đường elíp bậc 4 ............................................................

20

Hình 1.23 Mơ tả phương pháp cổ điển xây dựng đường lăn của BRKT bằng
phương pháp hình học .........................................................................

20

Hình 1.24 Ứng dụng chuỗi Fourier thiết kế đường lăn của cặp BRKT ................

21

x


Hình 1.25 Đường lăn và biên dạng của các cặp BRKT trong hệ bánh răng hành
tinh của cơ cấu xé sợi đứng của máy dệt .............................................

22

Hình 1.26 Kết quả đường lăn dựa trên đường cong hữu tỷ ..................................

22

Hình 1.27 Đường lăn của BRKT ..........................................................................

23

Hình 1.28 Phần mềm phân tích và mơ phỏng cơ cấu điều sợi trong máy ươm tơ

24

Hình 1.29 Phần mềm thiết kế và mô phỏng bánh răng elíp của tác giả Chibing
Hu và các cộng sự ................................................................................

24

Hình 1.30 Họ đường elíp mở rộng với các bộ tham số khác nhau .......................

25

Hình 1.31 Lược đồ cơ cấu năm khâu với BRKT ..................................................

25

Hình 1.32 Đồng hồ thiên văn Dondi .....................................................................

25

Hình 1.33 Bánh răng elíp với BDR là các cung trịn ............................................

26

Hình 1.34 Phương pháp chế tạo BRKT của cơng ty Fellows ...............................

28

Hình 1.35 Phương pháp chế tạo BRKT của Bopp và Reuther .............................

28

Hình 1.36 Chế tạo BRKT dựa trên phương pháp bao hình ..................................

29

Hình 1.37 Gia cơng BRKT trên máy gia cơng tia lửa điện ..................................

29

Hình 1.38 Kết quả đo kiểm sự biến thiên gia tốc của thiết bị ..............................

30

Hình 2.1

Đường lăn cặp bánh răng ăn khớp ngồi .............................................

34

Hình 2.2

Đường lăn cặp bánh răng ăn khớp trong .............................................

36

Hình 2.3

Hệ BRKT thường được hình thành từ các cặp bánh răng ăn khớp
ngồi ....................................................................................................

38

Hình 2.4

Đường lăn của bánh răng trụ trịn lệch tâm .........................................

39

Hình 2.5

Xác định đường lăn  2 của bánh răng 2 theo  1 của bánh răng trụ
tròn lệch tâm ........................................................................................

39

Hình 2.6

Đường lăn của BROV tựa elíp.............................................................

40

Hình 2.7

Đường lăn của hệ bánh răng khơng trịn ăn khớp ngồi sau khi tổng
hợp........................................................................................................

41

Hình 2.8

Lược đồ hệ BRKT thường có ít nhất một cặp BRKT ăn khớp trong...

42

Hình 2.9

Đường lăn của hệ bánh răng khơng trịn ăn khớp trong sau khi tổng
hợp........................................................................................................

44

xi


Hình 2.10 Hệ BRKT kiểu vi sai kép......................................................................

44

Hình 2.11 Đường lăn của hệ BRKT kiểu vi sai ....................................................

46

Hình 2.12 Cấu trúc đường lăn của các hệ BRKT kiểu vi sai kép được tổng hợp

47

Hình 2.13 Đường lăn của hệ BRKT kiểu vi sai kép..............................................

48

Hình 2.14 Thuật tốn tổng hợp đường lăn tối ưu của hệ BRKT vi sai kép
phẳng.....................................................................................................

53

Hình 2.15 Sơ đồ thuật toán hiệu chỉnh tham số thiết kế tối ưu đường lăn hệ
BRKT kiểu vi sai..................................................................................

55

Hình 2.16 Đường lăn hệ BRKT kiểu vi sai kép sau khi tối ưu.............................

56

Hình 2.17 Vận tốc góc trên các trục dẫn của hệ BRKT thường chỉ có cặp bánh
răng ăn khớp ngồi...............................................................................

57

Hình 2.18 Ảnh hưởng của 1 đến đặc tính hàm tỷ số truyền của hệ.....................

58

Hình 2.19 Các phương án thiết kế đường lăn của hệ BRKT thường ăn khớp
ngoài theo hệ số 1 ...............................................................................

58

Hình 2.20 Khảo sát biên độ dao động...................................................................

59

Hình 2.21 Khảo sát theo hệ số 1..........................................................................

60

Hình 2.22 Các phương án thiết kế đường lăn của hệ BRKT thường ăn khớp
ngồi theo hệ số 1...............................................................................

60

Hình 2.23 Biểu đồ khảo sát biên độ dao động theo 1 .........................................

60

Hình 2.24 Vận tốc góc của các trục trong hệ BRKT thường có ít nhất một cặp
BRKT ăn khớp trong............................................................................

61

Hình 2.25 Khảo sát theo hệ số λ2...........................................................................

62

Hình 2.26 Các phương án thiết kế đường lăn của hệ BRKT có ít nhất một cặp
BR ăn khớp trong theo hệ số 2............................................................

62

Hình 2.27 Biểu đồ khảo sát biên độ dao động theo 2.............................................

63

Hình 2.28 Khảo sát theo hệ số λ3...........................................................................

64

Hình 2.29 Các phương án thiết kế đường lăn của hệ BRKT có ít nhất một cặp
BR ăn khớp trong theo hệ số 3............................................................

64

Hình 2.30 Biểu đồ khảo sát dao động theo 3.......................................................

64

Hình 2.31 Các phương án thiết kế đường lăn của hệ BRKT kiểu vi sai theo hệ
xii


số μ2......................................................................................................

67

Hình 2.32 Khảo sát theo hệ số 2 khi cố định bánh răng trung tâm 1...................

67

Hình 2.33 Biểu đồ khảo sát biên độ dao động khi cố định bánh răng trung tâm

1............................................................................................................

68

Hình 2.34 Khảo sát theo hệ số 2 khi cố định bánh răng trung tâm 4...................

68

Hình 2.35 Biểu đồ khảo sát biên độ dao động khi cố định bánh răng trung tâm
4............................................................................................................

69

Hình 2.36 Sơ đồ tổng hợp đường lăn của hệ BRKT phẳng tổng quát...................

70

Hình 3.1

Các phương pháp tạo hình BDR của BRKT phẳng..............................

71

Hình 3.2

Nguyên lý hình thành đường cycloid cải tiến từ elíp sinh....................

72

Hình 3.3

Sơ đồ thiết lập phương trình đường cycloid cải tiến............................

73

Hình 3.4

Nguyên lý hình thành TRS...................................................................

74

Hình 3.5

Ảnh hưởng của vị trí điểm cố định trên elíp sinh.................................

75

Hình 3.6

Biên dạng TRS ứng với các điểm ban đầu khác nhau..........................

76

Hình 3.7

Hình dạng hình học của TRS ứng với các giá trị ..............................

77

Hình 3.8

Khoảng cách từ K đến các tiếp tuyến ………………………….....

78

Hình 3.9

Chuyển động tương đối giữa TRS và bánh răng trong quá trình tạo
hình.......................................................................................................

80

Hình 3.10 Sơ đồ thuật tốn tạo hình BDR của BRKT bằng TRS.........................

83

Hình 3.11 Chuyển động tương đối của BRKT sinh trong quá trình tạo hình
BDR......................................................................................................

85

Hình 3.12 Sơ đồ thuật tốn xác định thơng số của Σ ES.........................................

87

Hình 3.13 Sơ đồ thuật tốn hiệu chỉnh và thiết kế BDR của BRKT.....................

88

Hình 3.14 Xác định đường ăn khớp cặp BRKT ăn khớp ngồi............................

89

Hình 3.15 Hàm truyền và đường lăn cặp bánh răng khơng trịn...........................

90

Hình 3.16 Kiểm tra điều kiện cắt lẹm cặp bánh răng khơng trịn..........................

91

Hình 3.17 Biên dạng cặp bánh răng ứng với giá trị =1,29..................................

92

Hình 3.18 Góc áp lực của BRKT………………………………………………...

94

Hình 3.19 Đồ thị góc áp lực α theo chiều quay của ω1..........................................

95

xiii


Hình 3.20 Quan hệ vận tốc tại điểm ăn khớp K của cặp BRKT…………………

96

Hình 3.21 Bán kính  K ( 1 ) ,  K ( 2 (1 )) theo góc quay  1 ……………………

98

Hình 3.22 Vận tốc VK ( 1 ) , VK ( 2 (1 )) theo góc quay φ1………………………

98

Hình 3.23 Hệ số trượt biên dạng μ1(φ1), μ2(φ2(φ1)) theo góc quay φ1…………...

98

Hình 3.24 Hệ số trượt biên dạng μ1(φ1), μ2(φ2(φ1)) theo góc quay φ1 tại răng số
2 của BR 1……………………………………………………………

98

Hình 3.25 Quá trình ăn khớp của BDR số 2……………………………………..

99

1

1

2

2

Hình 4.1

Hàm tỷ số truyền của cặp BROV chính tâm......................................... 101

Hình 4.2

Bản thiết kế và chế tạo thực nghiệm cặp BROV biên dạng mới.........

Hình 4.3

TRS tạo hình BDR thân khai của cặp BROV....................................... 102

Hình 4.4

Cặp BROV chính tâm biên dạng thân khai..........................................

Hình 4.5

Bản thiết kế và chế tạo thực nghiệm cặp BROV với biên dạng thân
khai của đường trịn.............................................................................. 104

Hình 4.6

Sự biến đổi chiều dày đỉnh răng và chiều rộng chân răng theo vị trí
răng của BROV biên dạng thân khai.................................................... 105

Hình 4.7

Ăn khớp của cặp răng đối tiếp ➀ - ⑰.................................................

106

Hình 4.8

Chiều dài cung làm việc của các cặp biên dạng đối tiếp......................

106

Hình 4.9

Hàm tỷ số truyền của cặp BREL lệch tâm............................................ 107

102

103

Hình 4.10 Bản thiết kế và chế tạo thực nghiệm cặp BREL lệch tâm biên dạng
mới.......................................................................................................

108

Hình 4.11 Bản thiết kế và chế tạo thực nghiệm cặp BREL lệch tâm biên dạng
thân khai...............................................................................................

109

Hình 4.12 Chiều dài cung làm việc các cặp biên dạng đối tiếp của BREL lệch
tâm........................................................................................................

110

Hình 4.13 Lược đồ hệ BRKT thường...................................................................

112

Hình 4.14 Hệ BRKT thường được thiết kế...........................................................

113

Hình 4.15 Bản thiết kế hệ BRKT thường.............................................................. 114
Hình 4.16 Hệ BRKT mẫu sau khi đã chế tạo thực nghiệm...................................
Hình 4.17 Bản thiết kế thiết bị thí nghiệm xác định sai số hàm truyền của hệ
xiv

115


BRKT thường.......................................................................................

115

Hình 4.18 Hệ thống thí nghiệm xác định sai số của hệ BRKT thường sau khi
chế tạo................................................................................................... 116
Hình 4.19 Tỷ số truyền thực được đo bằng thực nghiệm từ quá trình ăn khớp
của hệ BRKT........................................................................................

117

Hình 4.20 Đồ thị so sánh lý thuyết và thực tế hàm tỷ số truyền của hệ................

117

Hình 4.21 Vị trí sai số nhiều nhất của hàm tỷ số truyền thực...............................

118

Hình 4.22 Cố định BROV 3 trên trục 2 lệch pha một góc 45o theo chiều kim
đồng hồ.................................................................................................

119

Hình 4.23 Cố định BROV 3 lệch pha một góc 45o theo chiều kim đồng hồ so
với chuẩn “0”........................................................................................ 119
Hình 4.24 Hàm tỷ số truyền thực khi cố định BROV 3 lệch pha một góc 45o...... 120
Hình 4.25 Đồ thị hàm tỷ số truyền của hệ............................................................. 120
Hình 4.26 Góc cố định BROV 3 trên trục 2.......................................................... 121
Hình 4.27 Tỷ số truyền i14 của hệ BRKT thường theo góc cố định BROV 3 trên
trục 2..................................................................................................... 122
Hình 4.28 Biên độ hàm tỷ số truyền i14 của hệ theo các phương án góc cố định
β............................................................................................................

122

Hình 4.29 Lược đồ bố trí các bánh răng trong hộp biến đổi tốc độ....................... 123
Hình 4.30 Tỷ số truyền của hệ theo đường lăn...................................................... 123
Hình 4.31 Bộ thí nghiệm hộp biến đổi tốc độ đánh giá sai số hàm tỷ số truyền
của hệ BRKT thường............................................................................ 124
Hình 4.32 Hệ thống thí nghiệm xác định đặc tính tỷ số truyền của hộp biến đổi
tốc độ....................................................................................................

125

Hình 4.33 Tỷ số truyền thực của hộp biến đổi tốc độ...........................................

125

Hình 4.34 Đồ thị so sánh lý thuyết và thực tế hàm tỷ số truyền của hộp biến đổi
tốc độ.................................................................................................... 126
Hình 4.35 Lược đồ hệ BRKT kiểu hành tinh kép.................................................

127

Hình 4.36 Bộ biến đổi tốc độ BRKT kiểu hành tinh kép được thiết kế................

127

Hình 4.37 Bản thiết kế bộ biến đổi tốc độ BRKT kiểu hành tinh kép..................

129

xv


Hình 4.38 Hệ lỗ định vị của các BRKT của hộp biến đổi tốc độ kiểu hành tinh
kép........................................................................................................

130

Hình 4.39 Bộ biến đổi tốc độ BRKT kiểu hành tinh kép sau khi chế tạo.............

130

Hình 4.40 Hệ thống thí nghiệm xác định đặc hàm truyền của bộ biến đổi tốc độ
BRKT kiểu hành tinh kép...................................................................

131

Hình 4.41 Tỷ số truyền thực của bộ biến đổi tốc độ BRKT kiểu hành tinh kép...

131

Hình 4.42 So sánh lý thuyết và thực tế hàm tỷ số truyền của hệ BRKT kiểu
hành tinh...............................................................................................

132

Hình 4.43 Cơ cấu gạt nước mưa............................................................................ 133
Hình 4.44 Đường đặc tính đầu ra của cơ cấu gạt nước mưa.................................

134

Hình 4.45 Thiết kế đường lăn của các cặp BRKT................................................. 134
Hình 4.46 Bản thiết kế các BRKT trong cơ cấu gạt nước mưa............................. 136
Hình 4.47 Bản thiết kế bộ gạt nước mưa............................................................... 136
Hình 4.48 Bộ gạt nước mưa ơ tơ sau khi chế tạo..................................................

137

Hình 4.49 Hệ thống thí nghiệm xác định đặc của cơ cấu gạt nước mưa............... 137
Hình 4.50 Đồ thị đặc tính cơ cấu........................................................................... 138
Hình 4.51 Đồ thị so sánh đặc tính bộ gạt nước mưa giữa cơ cấu ứng dụng

BRKT và cơ cấu bốn khâu bản lề……………………………………. 138

xvi


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của luận án
Bánh răng khơng tròn (BRKT) được đề xuất lần đầu tiên bởi Giovanni Dondi ở
giữa thế kỷ thứ XIV [1], ban đầu được ứng dụng trong thiết kế đồng hồ thiên văn ở
Châu Âu. Từ đó đến nay, với q trình phát triển hơn 600 năm, BRKT đã được nhiều
nhà khoa học, nhà kỹ thuật quan tâm nghiên cứu, phát triển và đưa vào các kịch bản
ứng dụng khác nhau, đáp ứng nhu cầu thực tiễn nhằm tạo ra các bộ biến đổi vô cấp
theo các hàm truyền mà yêu cầu thực tiễn đòi hỏi [4, 23-38]. Trong một thời gian dài,
từ thế kỷ XV đến cuối thế kỷ XIX, BRKT không được phát triển do sự phức tạp trong
thiết kế và những khó khăn về phương pháp gia cơng. Các nghiên cứu về lĩnh vực này
chỉ được hồi sinh trở lại vào giữa thế kỷ thứ XX nhờ có sự phát triển của ngành toán
học hiện đại, lý thuyết ăn khớp cũng như sự bùng nổ của ngành khoa học máy tính,
BRKT đã được mơ hình hóa bằng các hàm tốn học để tiến hành tính tốn, thiết kế,
chế tạo v.v.. Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ gia công cơ khí chính xác với
các máy điều khiển số nhiều trục, các phương pháp gia công hiện đại phi truyền thống,
cũng như sự phát triển của lĩnh vực khoa học khác như: vật liệu, các phần mềm máy
tính, các siêu máy tính đã thúc đẩy các nghiên cứu về BRKT cho các kịch bản ứng
dụng khác nhau như: thiết bị đo [22], bơm thủy lực [17, 82], các bộ biến đổi tốc độ
[27-29]; đặc biệt là trong các hộp biến đổi tốc độ vô cấp CVT của ô tô [28] v.v.. Điều
đó được thể hiện qua việc ngày càng có nhiều bằng sáng chế quốc tế được cấp cho các
ứng dụng cụ thể [126, 138]. Ở trong nước, lĩnh vực này có thể nói đã bị lãng quên,
chưa được quan tâm nghiên cứu, chỉ được giới thiệu trong các tài liệu chuyên sâu [13,
14] và mới được nghiên cứu trong một vài năm trở lại đây bởi nhóm tác giả Nguyễn
Hồng Thái [90-98]. Theo tìm hiểu của tác giả luận án, cho đến nay thế giới mới chỉ tập
trung nghiên cứu, cải tiến, áp dụng đường thân khai của đường tròn vào thiết kế, chế

tạo BRKT với các hướng nghiên cứu chính là:
i) Nghiên cứu về đường lăn. Đường lăn quyết định đến đường đặc tính của hàm
truyền và kích thước của BRKT, chính vì vậy mà bất kì nghiên cứu nào về BRKT
đều bắt đầu từ việc nghiên cứu đường lăn. Cho đến nay thế giới đã nghiên cứu tổng
hợp đường lăn của BRKT với đường lăn kín hoặc hở [3, 5, 16, 17, 22, 25, 36-39,
40-52]. Theo hướng nghiên cứu này có: (a) Tổng hợp đường lăn theo hàm truyền
cho trước [25, 38-44]; (b) Tổng hợp đường lăn theo khoảng cách trục cho trước [9,
17, 19, 27, 36, 48, 51, 65-70]; (c) Tổng hợp đường lăn của các hệ BRKT khác nhau
[48, 66-69]. Tuy nhiên, trong hướng nghiên cứu này còn tồn tại một số vấn đề chưa
1


được giải quyết như: tối ưu kích thước của hệ BRKT mà vẫn đảm bảo được hàm
truyền, tổng hợp đường lăn của hệ BRKT kiểu hành tinh đảm bảo điều kiện đồng
trục, điều kiện bao.
ii) Các phương pháp tạo hình biên dạng răng (BDR) để đáp ứng hàm tỷ số truyền [22,
62, 64, 71, 72, 10, 15, 73]. Theo hướng nghiên cứu này, có hai phương pháp được
sử dụng phổ biến là (a) Sử dụng thanh răng sinh [3, 19, 58, 60, 74] và (b) Sử dụng
bánh răng sinh [3, 58, 84] để tạo hình BDR của BRKT. Tuy nhiên, cho đến nay mới
chỉ thực hiện tạo hình BDR của BRKT với hai loại đường cong là đường thân khai
của đường trịn và cung trịn (biên dạng Novikov), điều đó dẫn đến việc các răng ở
các vị trí khác nhau trên BRKT khác nhau về kích thước và hình dạng. Để giải
quyết vấn đề này đã có 2 giải pháp được đưa ra đó là (1) Thay đổi góc áp lực của
dụng cụ cắt; (2) Dịch chỉnh dụng cụ trong q trình tạo hình. Trong đó, giải pháp
đầu làm giảm được sự khác biệt giữa các răng, còn giải pháp thứ hai không phù hợp
với các bộ truyền do làm thay đổi khoảng cách trục dẫn đến thay đổi hàm truyền
(sai lệch tỷ số truyền quá lớn) nên chỉ áp dụng cho việc tạo hình BDR cho các loại
bơm BRKT.
iii) Nghiên cứu các phương pháp, quy trình, thơng số cơng nghệ gia cơng tạo hình
BRKT trên các máy CNC nhiều trục [55, 7, 6, 53, 54, 56].

Qua phân tích đánh giá, tổng hợp, tìm hiểu cho thấy những vẫn đề sau còn tồn tại và
chưa được giải quyết: (1) Các răng trên BRKT khơng đều về hình dáng và kích thước
với biên dạng đường thân khai và cung tròn; (2) Chưa tìm được các điều kiện biên và
mối quan hệ giữa các thơng số thiết kế hình học, ăn khớp và chế tạo dẫn đến chưa tối
ưu được kích thước của các hệ BRKT; (3) Chưa xét đến các điều kiện đồng trục, điều
kiện hình thành các bộ truyền BRKT kiểu hành tinh, dẫn đến chỉ có thể tối ưu cục bộ
và khi thiết kế phải có kinh nghiệm cũng như kiểm tra một các thủ công mà chưa đưa
ra được các biểu thức, bất phương trình một cách tường minh. Do đó, luận án đặt ra
các nội dung nghiên cứu:
(1) Về đường lăn tìm các điều kiện biên để hình thành các hệ BRKT kiểu hành tinh
như điều kiện đồng trục, điều kiện bao. Trên cơ sở đó, tiến hành xây dựng thuật
tốn tối ưu nhằm tìm ra bộ thông số thiết kế đường lăn tối ưu (khắc phục nhược
điểm của các nghiên cứu trước đây là phải dựa vào kinh nghiệm và có kiến thức
chuyên sâu để thiết kế).
(2) Về mặt tạo hình biên dạng đề xuất đường cong mới trên cơ sở đó tổng hợp biên
dạng dụng cụ cắt (thanh răng sinh, bánh răng sinh) để tạo hình BDR của BRKT
nhằm khắc phục nhược điểm của các nghiên cứu trước đây là các răng ở vị trí khác
nhau trên BRKT khác nhau về hình dạng hình học và kích thước.

2


(3) Về thuật tốn tối ưu các thơng số kích thước hình thành đường ăn khớp và BDR

phụ thuộc lẫn nhau. Do đó, bài tốn thiết kế kích thước hình học và động học của
hệ BRKT là bài toán lặp. Để giải quyết vấn đề này luận án đã xây dựng thuật tốn
hiệu chỉnh các thơng số một cách tổng thể nhằm đáp ứng được tiêu chí kích thước
nhỏ nhất mà vẫn đảm bảo được hàm truyền.
(4) Về mặt ăn khớp tìm ra mối quan hệ giữa các thơng số ăn khớp và các thông số chế
tạo thông qua phương trình ăn khớp.

2. Mục tiêu của luận án
Góp phần hồn thiện về mặt lý thuyết và thực tiễn quá trình tính tốn, thiết kế hình
học, động học của các bộ truyền BRKT.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
3.1. Đối tượng nghiên cứu của luận án
Đối tượng nghiên cứu của luận án là các hệ BRKT, trọng tâm là: cơ cấu BRKT ăn
khớp trong, cơ cấu BRKT ăn khớp ngoài và một số hệ BRKT vi sai – hành tinh tiêu
biểu.
3.2. Phạm vi nghiên cứu của luận án
Do bài tốn tính tốn, thiết kế, tối ưu các hệ BRKT là một bài toán phức tạp và
một lĩnh vực chun mơn rộng. Vì vậy, luận án chỉ quan tâm đến những vấn đề như
sau:
1) Tập trung giải quyết các vấn đề về tổng hợp đường lăn, tạo hình BDR, tối ưu kích
thước và các vấn đề về động học của cặp BRKT cũng như các hệ BRKT. Những
vấn đề về động lực học cũng như thiết kế kết cấu, vật liệu, phương pháp và công
nghệ gia công chế tạo không thuộc phạm vi nghiên cứu của luận án.
2) Khi tổng hợp hình động học, luận án chỉ xem xét các cặp BRKT và hệ BRKT có
khoảng cách trục giữa các BRKT trong hệ là hằng số.
3) Chỉ quan tâm đến các đường lăn của các BRKT là đường cong lồi.

4. Nội dung của luận án
Trên cơ sở tổng hợp, tìm hiểu, phân tích, đánh giá ưu nhược điểm của các kết quả
nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố trong hơn 600 năm qua, luận án chỉ ra
những điểm còn tồn tại, những vấn đề chưa được nghiên cứu, những điểm đã nghiên
cứu nhưng chưa được thỏa đáng. Từ đó, đặt ra nhiệm vụ ứng dụng đường cong cycloid
cải tiến của đường elíp vào thiết kế BDR của cặp BRKT và các hệ BRKT như hệ
3

BRKT thường, hệ BRKT kiểu vi sai, kiểu hành tinh và hệ BRKT hỗn hợp, hệ BRKT
có đường lăn hở. Để đạt được điều này luận án đề ra sáu nội dung cụ thể cần giải quyết
như sau:
i) Đề xuất đường cong mới với tên gọi đường cycloid của elíp đây là quỹ đạo của
một điểm cố định trên elíp khi elíp lăn trên đường thẳng hoặc đường cong để làm
BDR của BRKT.
ii) Về tổng hợp đường lăn: xác định các điều kiện bao của bánh răng trung tâm ngoài
của hệ BRKT kiểu vi sai kép và điều kiện đồng trục của hệ BRKT kiểu hành tinh.
Đây là nội dung mà các nghiên cứu trước đây chưa giải quyết khi tổng hợp đường
lăn một cách thủ công (vấn đề này sẽ được chỉ ra ở chương 1). Trên cơ sở đó sẽ
thực hiện việc tối ưu kích thước của hệ BRKT.
iii) Về thiết lập mơ hình tốn học của BDR: thiết lập các biểu thức giải tích, mơ tả
điều kiện để hình thành BDR của BRKT.
iv) Xác định điều kiện của các tham số hình thành BDR bằng đường cong mới được
đề xuất. Trên cơ sở đó tạo hình BDR của BRKT bằng thanh răng sinh (TRS) và
bánh răng sinh (BRS) theo phương pháp động học hiện đại nhằm đảm bảo các
răng trên BRKT đều nhau về kích thước và hình dạng hình học.
v) Xác định mối quan hệ giữa các thông số thiết kế, ăn khớp và các thông số chế tạo
của cặp BRKT.
vi) Chế tạo thử nghiệm các cặp BRKT theo hai biên dạng: (1) thân khai và (2) biên
dạng mới đề xuất của luận án để từ đó kiểm chứng lý thuyết và làm rõ ưu điểm
của biên dạng mới được luận án đề xuất.
vii) Chế tạo các bộ truyền BRKT từ đơn giản là các cặp BRKT đến các hệ phức tạp
theo lý thuyết đã được phát triển bởi luận án nhằm kiểm chứng lý thuyết về hàm
truyền và minh chứng khả năng ứng dụng của lý thuyết vào thực tiễn.

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Về mặt khoa học, luận án sẽ xây dựng cơ sở lý thuyết liên quan đến tính tốn, thiết
kế các bộ truyền BRKT như lựa chọn đường cong làm BDR, bố trí các răng trên

BRKT thỏa mãn các điều kiện ăn khớp, điều kiện đồng trục và điều kiện bao của hệ
BRKT vi sai – hành tinh, phương pháp xác định hàm tỷ số truyền, v. v...
Về mặt thực tiễn, các kết quả tính tốn, thiết kế và chế tạo thử nghiệm mà luận án
đạt được là một bước tiếp cận quan trọng đối với nhiệm vụ hiện thực hóa q trình ứng
dụng các cơ cấu BRKT vào thực tiễn.

6. Phương pháp nghiên cứu của luận án

4


Để đạt được các mục tiêu mà luận án đã đề ra phương pháp nghiên cứu của luận
án là kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết với nghiên cứu thực nghiệm. Cụ thể là:
a) Về mặt lý thuyết

i) Luận án kế thừa có chọn lọc các kết quả nghiên cứu mà nhân loại đã tích lũy
trong 6 thế kỷ về BRKT. Trên cơ sở đó, vận dụng lý thuyết động học ăn khớp
phẳng để tiếp tục nghiên cứu phát triển ứng dụng đường cong kiểu biên dạng
cycloid cải tiến vào tạo hình BDR của BRKT, đó là tìm ra các điều kiện biên để
hình thành các hệ BRKT phức tạp như hệ BRKT vi sai - hành tinh làm cơ sở cho
các thuật toán tối ưu.
ii) Luận án đã kế thừa và phát triển tri thức của nhân loại về BRKT để đề xuất các
điều kiện biên và khắc phục một nhược điểm cố hữu của BRKT là các răng trên
một BRKT có BDR thân khai truyền thống ln khác nhau về hình dạng hình học
và kích thước tại các vị trí khác nhau.
b) Về mặt thực nghiệm

Luận án đã thiết kế và chế tạo các mẫu thử nghiệm để khẳng định tính khả thi và
kiểm chứng các cơ sở lý thuyết đã đề xuất.

7. Những đóng góp của luận án
Những đóng góp cụ thể của luận án như sau:
i)

ii)

iii)

iv)

v)

Phát triển đường cong thuộc họ cycloid cải tiến của elíp để thiết kế BDR của
BRKT với đặc điểm ăn khớp của cặp biên dạng đối tiếp lồi - lõm có bán kính
cong dễ dàng tạo màng dầu thủy động và hiệu ứng chêm dầu.
Tìm được các điều kiện biên để hình thành hệ BRKT kiểu vi sai kép với kích
thước nhỏ nhất và các điều kiện ràng buộc đảm bảo sự đồng trục cho hệ BRKT
kiểu vi sai và hành tinh.
Xây dựng được thuật toán tối ưu các tham số hình thành đường lăn, hình thành
biên dạng nhằm đảm bảo các răng trên BRKT có kích thước đều nhau, khắc
phục được nhược điểm của hầu hết các nghiên cứu trước đây là chiều dày răng
và BDR của BRKT không đều nhau.
Thiết lập được mối quan hệ giữa tham số kích thước thiết kế, thông số ăn khớp
và chế tạo thông qua phương trình ăn khớp của cặp BRKT đây là điểm mới mà
các nghiên cứu trước đây chưa đề cập đến.
Chế tạo thử nghiệm các bộ truyền biến thiên tốc độ từ đơn giản đến phức tạp
để kiểm chứng lý thuyết và minh chứng cho khả năng ứng dụng thực tế của
chủ đề nghiên cứu của luận án
5

8. Bố cục của luận án
Nội dung của luận án được trình bày trong 150 trang A4 và được tổ chức thành 4
chương chính có nội dung cụ thể như sau:
Chương 1 Tổng quan về bánh răng khơng trịn phẳng. Trong chương này, luận án

tổng hợp, phân tích, đánh giá các kết quả nghiên cứu, các thành tựu của nhân loại về
lĩnh vực BRKT. Qua đó chỉ ra một số vấn đề sau: (1) Các kết quả đạt được của các
nghiên cứu trong nước và quốc tế về lĩnh vực BRKT, từ đó kế thừa những tri thức của
nhân loại để tiếp tục nghiên cứu phát triển; (2) Những vấn đề còn tồn tại chưa được
giải quyết. Trên cơ sở đó đề ra các mục tiêu nghiên cứu mà luận án phải giải quyết.
Chương 2 Thiết kế đường lăn của hệ bánh răng khơng trịn phẳng. Diễn giải các

kết quả nghiên cứu thiết kế về đường lăn của cặp BRKT và hệ BRKT cũng như luận
giải các điều kiện hình thành đường lăn của các cặp BRKT trong hệ BRKT như điều
kiện đồng trục, điều kiện bao của đường lăn ngồi cùng trong q trình hình thành hệ
BRKT kiểu vi sai kép. Ngồi ra, chương này cịn trình bày các thuật toán hiệu chỉnh
đường lăn khi tổng hợp các hệ BRKT theo hàm truyền khác nhau của các kịch bản ứng
dụng.
Chương 3 Thiết kế tối ưu biên dạng răng của hệ bánh răng khơng trịn phẳng.

Trong chương này, luận án luận giải về phương pháp xây dựng biên dạng TRS, BRS
trên cơ sở đường cong mới được đề xuất và các điều kiện để hình thành BDR của
BRKT. Trên cơ sở đó thiết lập các phương trình giải tích mơ tả quá trình tạo hình và
hiệu chỉnh các tham số hình thành BDR trên BRKT sao cho các răng đều nhau về mặt
hình dạng hình học và kích thước mà vẫn thỏa mãn điều kiện ăn khớp khít. Phát triển
các thuật tốn nhằm hiệu chỉnh tối ưu các thơng số thiết kế.
Chương 4 Thực nghiệm kiểm chứng hàm truyền qua ăn khớp thực của bánh
răng khơng trịn. Trong chương này trình bày các mẫu chế tạo thử nghiệm trên cơ sở

kết quả nghiên cứu lý thuyết. Tiến hành đo thực nghiệm trên các mẫu đã chế tạo để
kiểm chứng lý thuyết đã được nghiên cứu phát triển bởi luận án nhằm mục đích kiểm
chứng lý thuyết và minh chứng cho khả năng ứng dụng của BRKT.
Kết luận và kiến nghị Trong mục này, luận án tóm tắt các kết quả nghiên cứu chính

đã đạt được. Từ đó chỉ ra những đóng góp mới của luận án về mặt học thuật góp phần
hồn thiện lý thuyết thiết kế BRKT cũng như những ứng dụng trong thực tiễn. Ngoài
ra, cũng bàn thảo về khả năng ứng dụng những kết quả nghiên cứu của luận án vào
thực tiễn và những kiến nghị các định hướng nghiên cứu phát triển các loại BRKT này
vào các kịch bản ứng dụng khác nhau.

6