Chuong III 2 Phuong trinh bac nhat mot an va cach giai

ĐẠI SỐ LỚP 8
TUẦN 20 – TIẾT 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
GV: NGUYỄN HOÀNG TRUNG
2017 - 2018


Kiểm tra bài cũ :
1)Với mỗi phương trình sau , hãy xét
xem x=0 có là nghiệm của nó khơng ?
a)x-2 = 0

b) x(x-2) = 0

2) Thế nào là hai phương trình tương
đương ? Hai phương trình x-2 = 0 và
x(x-2) = 0 có tương đương khơng ? Vì
sao?


1)a)Với x = 0
VT= 0-2 = 2 VP . Vậy x = 0 khơng là
nghiệm của phương trình x – 2 = 0
b)
Với x = 0
VT= 0(
0 – 2 ) = 0 = VP . Vậy x = 0 là 1 nghiệm
của phương trình x(x-2) = 0 2)Hai
phương trình tương đương là hai phương

trình có cùng một tập nghiệm . Hai phương
trình x – 2 = 0 và x(x-2) = 0 khơng tương
đương vì qua câu 1) chúng khơng có cùng
một tập nghiệm .





1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :

Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b
là hai số đã cho và a 0 , được gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 1 = 0
1
5- x=0
4
-2 + y = 0




Bài tập7(Sgk/10):Hãy chỉ ra các phương trìnhbậc
nhất một ẩn trong các phương trình sau :

a )1  x 0
2

b) x  x 0

c)1  2t 0
d )3 y 0
e)0 x  3 0

Phương trình bậc nhất 1 ẩn là
các phương trình
a) 1
+ x = 0 ; b)1 – 2t = 0 ;
d) 3y = 0
2

 - Phương trình x  x 0
khơng có dạng ax + b = 0
- Phương trình 0x
– 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0
nhưng
a = 0không
thỏa mãn
a 0điều kiện


 2) Hai quy tắc biến đổi

phương trình :
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình , ta
có thể chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó.

?1 a) x  4 0  x 4

3
3
b)  x 0  x 
4
4

c)0,5  x 0   x  0,5
 x 0,5

Từ phương trình :
x+2=0 ta chuyển
hạng tử +2 sang
vế phải và đổi dấu
thành -2 ta được :
x = -2
- Hãy phát biểu
quy tắc chuyển
vế khi biến đổi
phương trình


 b)Quy

tắc nhân với
một số :
Trong một phương
trình , ta có thể nhân
cả hai vế với cùng một

số khác 0.

Từ phương trình : x = -1
2
Ta nhân cả hai vế của
phương trình với 2

x
2 = -1.2
2
Ta được :

x = -2

- Hãy phát biểu quy
tắc nhân với 1 số khi
biến đổi phương trình


 b)Quy

tắc nhân với
một số :
Trong một phương
trình , ta có thể nhân
cả hai vế với cùng một
số khác 0.
-Cịn có thể phát biểu:
Trong một phương
trình , ta có thể chia cả

hai vế cho cùng một số
khác 0

Ta nhân cả hai vế của
phương trình với 2
x
2 = -1.2
2
Cũng có nghĩa là chia
1
cả hai vế cho
2
x 1
1
: = -1 :
2 2
2
Ta cũng được : x = -2
- Hãy phát biểu quy
tắc chia với 1 số khi
biến đổi phương trình




x
?2 a) = -1  x = -1.2  x = -2
2
b)0,1x = 1, 5
 x = 1, 5 : 0,1 hoặc x = 1, 5.10

 x = 15
c) - 2, 5x = 10

 x = 10 : (-2, 5)  x = -4


3.Cách giải phương trình bậc nhất một
ẩn:
Từ một phương trình , dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc nhân , ta ln
nhận được một phương trình mới tương
đương với phương trình đã cho.


Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0
Phương pháp giải :
3x – 9 = 0  3x = 9 ( Chuyển -9 sang vế phải và
đổi dấu )
 x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3 )
Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3
Trong thực hành , ta thường trình bày bài giải một
phương trình như sau :

7
Ví dụ 2 : Giải phương trình 1 - x = 0
3
7
7
Giải : 1 - x = 0  - x = -1

3
3
 7
 x = (-1) :  - 
3  3

 x=

7
3

Vậy phương trình có tập nghiệm S =  
7


3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình , dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc nhân , ta ln nhận
được một phương trình mới tương đương với
phương trình đã cho.
Tổng quát , phương trình ax + b = 0 ( với a 0)
được giải như sau :
b
ax + b = 0  ax = - b  x = a
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 ln có một

b
nghiệm duy nhất x = a



?3

Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0
Giải

-0, 5x + 2, 4 = 0
 -0, 5x = -2, 4

 x = -2, 4 :  -0, 5 
 x = 4, 8
Vậy phương trình có tập nghiệm S =  4, 8


Bài tập 8 (Sgk/10): Giải các phương trình :

a)4x - 20 = 0
b)2x + x + 12 = 0
c)x - 5 = 3 - x
d)7 - 3x = 9 - x
Các em học sinh giải bài tập theo nhóm :
+ Nửa lớp làm câu a , c.
+ Nửa lớp làm câu b , d


a)4x - 20 = 0
 4x = 20
 x = 20 : 4
 x=5

Vậy phương trình có tập
nghiệm
S =  5

b)2x + x + 12 = 0
 3x = -12
 x = -12 : 3
 x = -4

Vậy phương trình có
tập nghiệm S =  -4

c)x - 5 = 3 - x
 x+x = 3+5
 2x = 8
 x = 8:2
 x=4

Vậy phương trình có tập
nghiệm S =  4

d)7 - 3x = 9 - x
 -3x + x = 9 - 7
 -2x = 2
 x = 2 : (-2)
 x = -1

Vậy phương trình có
tập nghiệm S =  -1

Dặn dò về nhà:
-Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của
phương trình bậc nhất 1 ẩn , hai quy tắc
biến đổi phương trình.
- Làm bài tập 6 , 9 trang 9 , 10 Sgk.
- Đọc trước bài :”Phương
trình đưa được về dạng ax + b = 0”
Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk


B

C

X
X

A

Cách 1:

7

H

K

x + x + 7 + 4  .x


S=

4

D

2

7.x
4x
2
Cách 2: S =
+x +
2
2
Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương
đương . Xét xem trong hai phương trình đó , có
phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?