Giao an day them toan 9 HK I 4 tiettuan

Giáo án dạy thêm Toán 9
Tuần 3
Tiết: 1
NS:

Trường THCS Tân Tin
LUYN TP
CN BC HAI

ND:

A. Mục tiêu.
2

Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức A A
Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
B.CHUAN BỊ
1. TLTK : SBT
2. PP
: Vấn đáp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
C. LÊN LỚP
1.Ổn định :
2. KTBC : TNêu định nghĩa căn bậc hai số häc cđa mét sè a  0 ?
3. Bµi míi:
Hoạt ng ca thy v trũ
GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến
thức cơ bản của căn bậc hai, căn
thức bậc hai?

HS:

GV: Bổ sung thêm các kiến thức
nâng cao cho học sinh.
 A = 0 ( hay B = 0)
A  B   A = B

A  B 0 <=> A = B = 0

GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu
pro bài tập1
-Học sinh đọc yêu cầu bài 1
Học sinh lµm bµi tËp theo híng dÉn
cđa GV.
GV nhËn xÐt vµ đánh giá học sinh.
GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2.
H·y cho biÕt A cã nghÜa khi
nµo?
HS: cã nghÜa khi A 0
GV: Nếu biểu thức là phân thức ta
cần chú ý điều gì?
GV: Nguyn Th Kim Hu

Ni dung
1. Kiến thức cơ bản:
- Căn bậc hai số học của số thực a không âm
là số không âm x mà x2 = a
Víi a  0
 x 0
x a   2

x

a

2

a

- Với a, b là các số dơng thì:
a
2
Ta có x a x a

x2 = a => x = a
Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong
những khẳng định sau .
a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3
S
b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03
S
c) 0.09 = 0.3
Đ
d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ
e) 0.09 = - 0.3
S
Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc
hai sau cã nghÜa:
a) 5a   a  0
f)

2
2
2  5a   a > 5

Trang 1


Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 9

HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức
khác 0
GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài
tập, học sinh khác làm bài tập vào
vở.
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu
của giáo viên. Học sinh kh¸c nhËn
xÐt

Trường THCS Tân Tiến

2
b) a   a  0
2
g) a  2  a  R
c)  8a a 0

h)
d)

GV: Nhận xét đánh giá

a 2  2a  1 = (a  1)
1 a   a  1

2

 a  R

2
2
(
a

2)
 3  a  R
a

4
a

7
I)
=

3
3  4a   a  4

e)
Bµi 3 Tìm x biết

GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3.
-Muốn làm mất căn thức bậc hai
a) 4 x 5
ta làm nh thế nào?
HS: Bình phơng 2 vế
( 4 x )2 = ( 5 )2
 4x = 5
GV: NÕu biểu thức lấy căn có dạng
x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25
bình phơng ta làm ntn?
2
HS: sử dụng hằng đẳng thức
b) 4(1 x) -6 = 0
A2  A
2
 4(1  x) = 6
2
2
GV yªu cầu 2 HS lên bảng làm bài
2 .(1 x) = 6
tập, học sinh khác làm bài tập vào
2
vở.
2 2 . (1 x) = 6
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu
2 . 1 x = 6
1 x = 3
của giáo viên. Học sinh khác nhận
1-x=3

x = 1-3 = -2
xét


GV: Nhận xét đánh gi¸

 1 - x = -3

 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4

VËy ta cã x1 = -2 ; x2 = 4

D. híng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại các bài tập đà chữa và làm bài tập sau:
Bài 1,2,3 SBT
- Ôn lại kiến thức ó hc
Tun 3
Tiết: 2
NS:

LUYỆN TẬP
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIC

ND:

A. Mục tiêu.
Ôn tập về hệ thức v cnh v ng cao trong tam giác vuông.
Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
GV: Nguyễn Thị Kim Huế

Trang 2


Giáo án dạy thêm Tốn 9

Trường THCS Tân Tiến

Yªu thÝch môn học, tự tin trong trình bày.
B.CHUAN Bề
1. TLTK : SBT
2. PP
: Vấn đáp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
C. LÊN LỚP
1.Ổn định :
2. KTBC :
3. Bài mới:
Hot ng ca thy v trũ
GV: đọc yêu cầu bài 1.

Ni dung
Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai:
A

HS đọc bài 1.
GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1
đáp án.
GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ
thức trong tam giác vuông ABC

HS lên bảng thực hiện.
GV Nhận xét và đánh giá.

c

b

j

c

B

H

C

a

A. h = b. c
C. h.a = b. c
E. a2 = b2 + c2
2

B. Đáp án kh¸c.
D. c2 = c’. a
F. b2 = b’. A

VËn dơng bài tập 2, HÃy đọc yêu Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:
cầu của bài 2

A
HS đọc đề bài 2.
Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng
cách làm bài tự luận.

j

B

- GV cho học sinh trả lời và giải
A. h = 6
thích.
C. h = 6,5
HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh E. h = 5
khác nhận xét

C

H

B. h = 36
D. h = 13
F. Đáp án khác

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. (hình
vẽ)
Có AH = 2,4 và BC = 5.
GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, Tính AB và AC
AC với BC
A

Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với
BC?
GV HÃy đọc bài 3
HS đọc bài tập 3.

HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm đợc
AB và AC
GV: trình bày lời giải
HS lên bảng trình bày.
Gv có thể hớng dẫn học sinh trình
bày cách kh¸c.
GV: Nguyễn Thị Kim Huế

C

H

B

Trang 3


Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 9

GV:Đọc bài tập 4
Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác
ABC vuông tại A. (h×nh vÏ)
Cã AC = 20, BC = 25.
TÝnh AH = ?
GV: Cho BC và AC ta tính đợc đoạn

thẳng nào?
HS: Tính đợc AB, từ đó tính đợc AH
GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày.

Trng THCS Tõn Tin

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. (hình
vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
TÝnh AH = ?
A

20
C

25H

B

D. híng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại các bài tập đà chữa và làm bài tập sau:
- Ôn lại kiến thức cỏc bi ó hc
********************************

Tun 3
Tit: 3
NS:

LUYN TP
CN BC HAI

ND:

A. Mục tiêu.
- HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết đợc mối liên hƯ cđa phÐp khai ph¬ng víi quan hƯ thø tù trong tập R và
dùng quan hệ này để so sánh các số.
- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình
bày khoa häc chÝnh x¸c.
B.CHUẨN BỊ
1. TLTK : SBT
2. PP
: Vấn đáp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
C. LÊN LỚP
1.Ổn định :
2. KTBC :
3. Bµi míi:
Hoạt động của thy v trũ
Bài 1: Tìm những khẳng định đúng
GV: Nguyn Thị Kim Huế

Nội dung
Bài 1.:
Trang 4


Giáo án dạy thêm Tốn 9

Trường THCS Tân Tiến

trong c¸c khẳng định sau:
a, Căn bậc hai của 0, 81 là
0,9.
b, Căn bậc hai của 0, 81 là
0,9.

Vậy các khẳng định đúng là: b, d, e.

c, 0,81 = 0,9.
d, Căn bậc hai số học của 0,
81 là 0,9.
e, Số âm không có căn bậc
hai.
f, 0,81 =- 0,9.
Bài 2:
a,
b,
c,

Rút gọn biĨu thóc sau:





2



3 1 

9 4 5 





2

3 1  3 2



5 1

x 5
d, x  5 =



a,



2



3 1 



2

3 1  3 2

3 1  3 2  3  1

=
3  1 3 2

3 2  2

 x  5  . x  5 

9 4 5 

b,

x 5

e, x - 4 + 16  8x  x

Rót gän biĨu thóc sau:

3 1

2

25  49  2 16
2

Bµi 2:

2

GV hướng dẫn học sinh thực
hiện sau đó gọi HS lên bảng
thức hiện.
Các HS khác làm vào vở nháp;
nhận xét bài làm của từng học
sinh trên bảng.

 5


2





5 1

2

=

5  4 5  4  5 1

 2. 5.2  22  5  1

5 2



2

 5 1

=

=

5  2  5 1

= 5 2+

5  1 =2 5  1

c, 25  49  2 16





x 5 . x
x2  5
x 5

d, x  5 =

5


= x 5
2

2
x - 4 +  4  x
e, x - 4 + 16  8x  x =
=

x - 4 + 4 - x
0


x - 4 + 4 x x - 4 + x - 4
=
=  2x - 8

GV cho HS nhắc lại kiến thức cũ:
GV: Nguyễn Thị Kim Huế

=

Nhắc li ni dung:
1. Định nghĩa căn bậc hai số học:
Trang 5

Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 9

Trng THCS Tõn Tin

1. Định nghĩa căn bậc hai số học:
2. Hằng đẳng thức

A

2

x 0

x a   2
 x 

 a

2

HS đứng tại ch tr li cõu hi, HS
khỏc nhn xột.
2. Hằng đẳng thøc

a

a 0 
víi 

A
A2  A 
 A

nÕu A
0

nÕu A < 0
D. hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đà chữa
- Ôn lại kiến thức ó hc
********************************
Tun 3
Tit: 4
NS:

LUYỆN TẬP
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VNG

ND:
A. Mơc tiªu.
- Tiếp tục cho HS ơn tËp vỊ hƯ thøc về cạnh và đường cao trong tam giác.
- Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
- Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
- Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày
B.CHUAN Bề
1. TLTK : SBT
2. PP
: Vaỏn đáp, phân tích, thực hành

3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
C. LÊN LỚP
1.Ổn định :
2. KTBC :
3. Bµi míi:
Hoạt động của thầy và trò
GV hướng dẫn bài tập 1.
GV vẽ hình, ghi giả thiết, kết
luận và hướng dẫn HS chứng
minh.

GV: Nguyễn Thị Kim Huế

Nội dung
1. Bµi tËp 1:
+) XÐt ABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( ®/l Pytago)
 y2 = 72 + 92 = 130

 y=

√ 130
+) áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và ®êng cao
ta cã:
AB . AC = BC . AH ( ®/lÝ 3)
Trang 6


Giáo án dạy thêm Toán 9

Trường THCS Tân Tiến
 AH =

AB . AC 7 . 9 63
=
=
BC
√ 130 √ 130

 x=

63
√ 130

2. Bµi tËp 2:
GT  ABC ( A = 900)
AH  BC, AH = 16 ; BH = 25
KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH
b) AB = 12 ;BH = 6
TÝnh AH , AC , BC , CH
Gi¶i :

a) +) XÐt AHB ( H
= 900)

Ta cã:

AB2 = AH 2 + BH 2
2

2

(Định lí Pytago)

2

AB = 16 + 25
 AB2 = 256 + 625 = 881
 AB = √ 881  29,68

+) ¸p dơng hƯ thøc liên hệ giữa cạnh và đờng
cao trong ABC vuông tại A ta cã :
AB 2 881
=
=¿ 35,24
BH 25
L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25  CH =
AB2 = BC.BH  BC =

10,24
Mµ AC2 = BC . CH =35,24 . 10,24 =
360,8576
 AC = 360,8576  18,99

b) XÐt  AHB ( H
= 900)
2
2
2
Ta cã: AB = AH + BH (§/lÝ Pytago)

 AH 2 = AB2 - BH 2
 AH 2 = 12 2 - 6 2 = 144 - 36 = 108
 AH 2 = 108  AH = 108  10,39

Theo hƯ thøc liªn hƯ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông ta có :
AB2 = BC.BH (§/lÝ 1)

 BC =

AB 2 122
=
=¿ 24
BH
6
Cã HC = BC - BH = 24 - 6 = 18

GV: Nguyễn Thị Kim Huế

Trang 7


Giáo án dạy thêm Tốn 9

Trường THCS Tân Tiến
2
Mµ AC = CH.BC ( §/L 1)

 AC2 = 18.24 = 432

 AC =

432

20,78
D. hớng dẫn về nhà:
- Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai; các phép biến đổi
căn thức bậc hai
- Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
********************************
Tun 4
Tit: 1
NS:

LUYN TP
CN THC BC HAI

ND:

A. Mục tiêu.
- ôn lại cách thực hiện biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và phép nhân.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân 2 căn thức bậc hai,
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- H/s biết đợc cơ sở của việc đa t/số ra ngoài dấu căn và đa t/s vào trong dấu
căn.
- Biết biến đổi biểu thức dới căn về dạng bình phơng hoặc tích các bình phơng
để đa t/s ra ngoài dấu căn hoặc biết đa t/số không âm vào trong dấu căn.
B.CHUAN Bề
1. TLTK : SBT

2. PP
: Vaỏn ủaựp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
C. LÊN LỚP
1.Ổn định :
2. KTBC : T×m x, biÕt 4x 5
3. Bài mới:
Hot ng ca thy v trũ

Ni dung

HĐ 1 Nhắc lại kiến thức
1. Lí thuyết.
? Với 2 số a ; b không âm có * Định lí:
a .b= a . b
a.b ?
? Quy tắc khai phơng 1 tích
*Quy tắc:
a. Quy tắc khai phơng 1 tích (Sgk)
+ Khai phơng từng t/số.
+ Nhân kết quả lại với nhau.
VD1 : TÝnh √ 49 .1 , 44 . 25
= √ 49 . √ 1 , 44 . √ 25 = 7.1,2.5 = 42
? Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
GV: Nguyn Th Kim Hu

b. Quy tắc nhân các căn thức bậc 2
+ Nhân các số dới căn
Trang 8

Giáo án dạy thêm Toán 9

Trường THCS Tân Tiến
+ Råi khai phơng kết quả
VD2 : 5. 20= 5 . 20= 100=10
HĐ2 Luyện tập

\ YC HS giải bài tập1 sau:
YC 2 HS thực hiện / bảng

2. Bài tập
Bài 1 H·y tÝnh
81.49  81. 49
a. 9.7 63
169.196.144  169. 196. 144
b. 13.14.12 2184

\ YC HS giải bài tập2 sau:
YC 2 HS thực hiện / bảng
? Làm ý a này ntn.

Bài 2 T×m x,biÕt
a. 25x 10
100
 25x 102  25x 100  x 
4
25
b. 4x  8

? Lµm ý b nµy ntn.

8
4x 8 x 2
4

YC HS giải bài tập3 sau:
YC 2 HS thực hiện / bảng
? Dạng BT này thực hiện ntn.

Bài 3 So sánh
a. 4 0,5 và 3 2
Ta cã : 4 0,5 = 16.0,5 = 8
3 2 = 9.2 = 18
Ta thÊy 18>8  18 > 8 
2 2 >4 0, 5
b. - 6 vµ -2
Ta cã -2=- 4
Ta thÊy 6>4 nªn - 6 <- 4
do đó - 6 <-2

D. hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đà chữa và làm bài tập sau:
Bài 69, 70, 75 SGK - 13 + 14
- Ôn lại kiÕn thøc bµi sau " Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
"
********************************

GV: Nguyn Th Kim Huế

Trang 9


Giáo án dạy thêm Toán 9

Tuần: 4
Tiết : 2
NS:
ND

Trường THCS Tân Tiến

LUYỆN TẬP
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng

A. MỤC TIÊU:
-HS củng cố và khắc sâu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
b2 =b’a. c2=c’a;

h2=b’c’;

ah = bc;

1 1 1
= +
h2 b 2 c

- Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B.CHUẨN BỊ
1. TLTK : SBT

2. PP
: Vấn đáp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
C. LÊN LỚP
1.Ổn định :
2. KTBC:
Nhắc lại định lý 1,23,4. Vẽ hình, ghi hệ thức dạng tổng quát
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV: vẽ hình cho các đại lượng trên hình Bài 1: Tìm x, y, h
vẽ
GV: Nhìn lên hình vẽ cho biết điều gì ?
HS: Cho biết
ABC , Â = 900
CH = 2; BH = 6
HS: Tìm AB = x; AC = y; AH = h
GV: Đối với dữ kiện bài toán cho ta có
thể tìm x ,y, h như thế nào ?
HS: dự vào hệ thức AB2= BH.BC
Hoặc AH2 =BH.HC
GV :ngoài cách tìm trên có cách nào
khác không ?
HS: Tìm AH trước sau đó sử dụng định
lý pi ta go
GV : yêu cầu HS về tìm cách 2
GV: Nguyễn Thị Kim Huế

Áp dụng hệ thức 1 ta coù
AB2= BH.BC

Hay x2 = 2.(2+6) = 2.8 = 16
Vaäy x = 16 = 4
AC2= CH.BC
Hay y2 = 6.(2+6) = 48
Vậy y = 48
Áp dụng hệ thức 2 ta coù
AH2= BH.HC= 2.6 =12
Hay h = 12
Trang 10


Giáo án dạy thêm Toán 9

Trường THCS Tân Tiến

Bài 2:
GV :vẽ hình 2
1 1 1
= +
Trong hình 2 cho biết dữ kiện gì ?
m2 62 82
HS : cho tam giác vuông cho biết 2 cạnh
6 2 . 82
2

m
=
góc vuông tìm đường cao ứng với cạnh
62 +82
huyền ?

GV: Để tìm đường cao ta cần dựa vào
hệ thức nào ?
1 1 1
? Tìm cách khác tính m
HS: h2 = b 2 + c
C2: Tính cạnh huyền theo Đlý Pytago
HS lên bảng thực hiện
rồi
GV: Nhận xét.
 m = (6.8):10 = 4,8 (cm)
Bµi 3: Biết tỉ số các cạnh góc vuông của
một tam giác vuông là 3 : 4 , cạnh huyền
là 125 cm . Tính độ dài hình chiếu của
mỗi cạnh lên cạnh huyền.

Bài 3:

- HÃy tìm độ dài 2 cạnh góc vuông biết
AB 3

AC 4 ?

- GV: gọi 2 HS lên bảng tìm 2 hình chiếu
tơng ứng của 2 cạnh góc vuông?

Giả sư tam gi¸c ABC cã :
AB 3

AC 4 => AB = 3a, AC = 4a.

BC =125 cm
 BC=

 3a 

2

2

  4a  1252  a 25

Do ®ã BH =45 cm , HC = 80 cm
D. Dặn dò : Nắm vững học thuộc các định lý hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông

GV: Nguyễn Thị Kim Huế

Trang 11


Giáo án dạy thêm Toán 9
Tuần 4
Tiết: 3
NS:

Trường THCS Tân Tiến

LUYỆN TẬP
HẰNG ĐẲNG THỨC; PHÉP KHAI PHƯƠNG

ND:

A. Mơc tiªu.
-Học sinh được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp
2
dụng hằng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức.
- Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phng trỡnh.
- H/s biết đợc cơ sở của việc đa t/số ra ngoài dấu căn và đa t/s vào trong dấu
căn.
- Biết biến đổi biểu thức dới căn về dạng bình phơng hoặc tích các bình phơng
để đa t/s ra ngoài dấu căn hoặc biết đa t/số không âm vào trong dấu căn.
B.CHUAN Bề
1. TLTK : SBT
2. PP
: Vaỏn ủaựp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
C. LÊN LỚP
1.Ổn định :
2. KTBC :
3. Bµi míi:
Hoạt động của thầy và trị
- YC HS vËn dơng c¸c iÕn thøc giải
các bài tập sau.

Ni dung
Bài 1. HÃy tính

- YC 2 HS thùc hiƯn.

a.

25
25
5


144
144 12

- Tỉ chøc HS nhËn xÐt.
- YC 2 HS thùc hiƯn.

- Tỉ chøc HS nhËn xÐt.
? Thùc hiện nh thế nào.
(áp dụng quy tắc chia căn bậc hai)
- YC 2 HS thùc hiƯn.
- HD ý b:
+ t¸ch 48 thành tích của hai số
trong đó có một số chia hết cho3
+ Đa vào trong căn và giản ớc các
biểu thức đồng dạng.
- Tổ chức HS nhận xét.
GV: Nguyn Thị Kim Huế

9
9
3



169
169 13

b.
Bµi 2. H·y tÝnh.
a.

2300
2300

 100 10
23
23
12,5
12,5

 25 5
0,5
0,5

b.
Bµi 3. Rót gän biĨu thøc.
63y3

a.

63y3

 9y 2 3 y
7y

7y
=3y (v× y>0)

48x 3

b.

3x 5



24.2x 3
3x 3 .x 2



24.2.x 3
3x 3 .x 2

Trang 12


Giáo án dạy thêm Toán 9

Trường THCS Tân Tiến



24.2
8.2

16 4
 2 2
2
3x
x
x
x

( vì x > 0)
Bài 4 Tìm x, biÕt:

- YC HS thùc hiÖn.
A2  A

- HD ý a dùng HĐT
sau
đó lấy hết các trờng hợp sảy ra.

2
2
- HD ý b 4x  4x 1  (2x 1)
sau đó giải nh trên.

2
a. (x 3) 9

x 3

khai triển ra ta đợc
=9

*
x-3=9 x 9 3 x 12
hc 3-x=9   x 9  3   x 6  x  6
Gi¶i ra ta cã x1=12 vµ x2=-6
2
2
b. 4x  4x 1 6  (2x 1) 6

 2x  1 6

5
*
2x+1=6  2x=5  x= 2 =2,5
7
hoặc -2x-1=6 -2x=7 -x= 2
x=-3,5

Giải ra ta cã x1=2,5 vµ x2=-3,5
Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính
Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính
Giải:
a) 16. 25  196 : 49
a)
2
36
:
2.3
.18

169

b)
.
16. 25  196 : 49
GV: hãy nêu thứ tự thực hiện phép
4.5  14 : 7
tính ở các biểu thức trên.
GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu 20  2 22
2
thức.
b) 36 : 2.3 .18  169
GV gọi hai HS khác lên bảng trình
36 : 182  13
bày.
Câu d: thực hiện các phép tính dưới 36 :18  13  11
dấu căn rồi mới khai phương.
Bài tập 12 tr 11 SGK.
Bài tập 12 tr 11 SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
1
1
1

0

1

x

1


x

1

x
c)
có
nghĩa
c)
GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa
khi nào?
2
-Tử là 1>0, vậy mẫu thế nào
2
d) 1  x có nghĩa với mọi x vì x 0 với
2
mọi x
d) 1  x
2
 x 2  1 1 với mọi x.
GV: 1  x có nghĩa khi nào?
D. híng dÉn vỊ nhµ:
- Häc bµi vµ nắm vững các kiến thức liên quan.
GV: Nguyn Th Kim Huế

Trang 13


Giáo án dạy thêm Toán 9

Trường THCS Tân Tiến

- Xem lại các bài tập đà chữa và làm bài tập sau cịn lại
Tuần: 4
LUYỆN TẬP
Tiết : 4
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng
ND:
NS:
I. MỤC TIÊU:
-HS củng cố và khắc sâu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
b2 =b’a. c2=c’a;

h2=b’c’;

ah = bc;

1 1 1
= +
h2 b 2 c

- Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II.CHUẨN BỊ
1. TLTK : SBT
2. PP
: Vấn đáp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
III. LÊN LỚP
1.Ổn định :
2. KTBC:

Nhắc lại định lý 1,23,4. Vẽ hình, ghi hệ thức dạng tổng quát
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
+) GV nêu nội dung BT1
Bài 1:
Hớng dẫn giải
Bài 1 :Biết tỉ số các cạnh góc vuông của
một tam giác vuông là 3 : 5 , cạnh huyền
là 125 cm . tính độ dài hình chiếu của mỗi Giả sử tam giác
ABC có :
cạnh lên cạnh huyền.
- HÃy tìm độ dài 2 cạnh góc vuông biết
AB 3

AC 4 ?

- GV: gọi 2 HS lên bảng tìm 2 hình chiếu
tơng ứng của 2 cạnh góc vuông?

AB 3

AC 4

BC =125 cm
BC=

3a 

2

2

  4a  1252  a 25

Do ®ã BH =45 cm , HC = 80 cm
Bài 2: bài tập 3 a tr.90 SBT.

Bài 2: bài tập 3 a tr.90 SBT.
Tính x, y
HS lên bảng giải
HS nhận xét
GV đánh giá
GV: Nguyễn Thị Kim Huế

Trang 14


Giỏo ỏn dy thờm Toỏn 9

Bài 3 : Cho hình ch÷ nhËt ABCD cã AB =
36 cm , AD = 24 cm , E là trung điểm của
AB . Đờng thẳng DE cắt AC ở F , cắt CB
ở G.
a/ Chứng minh FD2 = EF. FG
b/ Tính độ dài đoạn DG.
EF AF

- HÃy giải thích vì sao FD FC và
AF FD

FC FG ?

- HÃy so sánh và suy ra điều phải c/m
- so sánh 2 AED v BEG ?
- Từ ®ã h·y tÝnh GC ?

Trường THCS Tân Tiến
7 2  92
y=
(ĐL pitago)
y= 130
63 63
 x 
y
130

Bµi 3 :
EF AF

a) Ta cã : FD FC
AF FD

vµ FC FG

E

A

B

F
D

C

Suy ra DF2 = EF.FG
b) ∆AED = ∆BEG, suy ra BG = AD =
BC , nªn GC = 2BC = 2 . 24 = 48 (cm)
DG2= DC2 + GC2 =362 + 482
 DG = 60 (cm)

4.Củng cố: Gv chốt lại
5. Dặn dò : Nắm vững học thuộc các định lý hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông
**********************************
Tuần 5
Tiết: 1
NS:

LUYỆN TẬP
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIAN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

ND:
A. Mơc tiªu.
- Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số,
phân tích đa thức thành nhõn t, gii phng trỡnh.
- H/s biết đợc cơ sở của việc đa t/số ra ngoài dấu căn và đa t/s vào trong dấu
căn.
- Biết biến đổi biểu thức dới căn về dạng bình phơng hoặc tích các bình phơng

để đa t/s ra ngoài dấu căn hoặc biết đa t/số không âm vào trong dấu căn.
B.CHUAN Bề
1. TLTK : SBT
2. PP
: Vấn đáp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
C. LÊN LỚP
1.Ổn định :
GV: Nguyễn Thị Kim Huế

Trang 15


Giáo án dạy thêm Toán 9

Trường THCS Tân Tiến

2. KTBC :
3. Bµi míi:
Hoạt động của thầy và trị

Nội dung
Luyện tập
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

? Nêu dạng tổng quát cách khử mẫu
của biểu thức lấy căn: cho ví dụ?

Tổng quát:Với A,B mà A . B > 0 và B  0
ta cã

Ví dụ:
a.

A
A.B
AB
AB



2
B
B
B
B2

4
4.6
4.6 2 6 2
6
 2 

 6
2
6
6
6
6
3
6

Tæ chøc HS nhËn xÐt.
3
3.2a
6a
6a
6a



 2
3
3
4
2a
2a .2a
4a
2a
(2a 2 ) 2

b.
2. trục căn thức ở mẫu:
? Nêu dạng tổng quát của trục căn * Tổng quát (SGK - 29)
thức?
5

Ví dụ: a. 3 7



5 7
5. 7 5 7 5 7



3.7
21
21
3 7. 7

2 y
2
2


y
y. y
b. y

Bµi tËp
- YC HS lµm bµi tËp 1.

* Bài 1. Đa thừa số vào trong dấu căn.
2
a.-5 2 =- 5 .2 =- 50

Tæ chøc HS nhËn xÐt
2
b. - 3

- YC HS lµm bµi tËp 2.
- YC 2 HS làm bài tập trên bảng.

2
4xy
( ) 2 .xy
xy
=- 3
=- 9 (x.0; y>0)

* Bµi 2. Rót gän biĨu thøc.
a. 2 √ 3 x − 4 √3 x +27 −3 √ 3 x (*)
Ta cã (*) = 2 3x - 4 3x - 3 3x + 27
=(2-4-3) 3x + 27 = -5 3x + 27
b. 3 √ 2 x − 5 √ 8 x +7 √ 18 x +28

- Tæ chøc HS nhËn xÐt.

GV: Nguyễn Thị Kim Huế

Trang 16


Giáo án dạy thêm Toán 9

Trường THCS Tân Tiến
3 2x  5 22.2x  7 32.2x  28
3 2x  10 2x  21 2x  28
(3  10  21). 2x  28
14 2x  28

- YC HS lµm bµi tËp 3.
? Bµi nµy thùc hiƯn ntn?

* Bµi 3. Trục căn thức ở mẫu.

- GV và HS cùng thực hiÖn.

5(5+ 2 √ 3)
5
=
=
5 − 2 √ 3 (5 −2 √ 3)(3+2 √ 3)
25  10 3
25 10 3
25  10 3


2
2
2
13
5 (2 3)
25 (2 3)

Chốt lại bài to¸n.

b.

a.

4
4( 7  5)
4( 7  5)


7 5
7  5 ( 7  5)( 7  5)

2( 7 

5) 2 7  2 5

D. híng dÉn vỊ nhµ:
- Häc bµi và nắm vững các kiến thức liên quan.
- Ôn lại kiÕn thøc bµi sau " Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh và đờng cao trong tam giác vuông "
********************************
Tun: 5
Tit : 2
NS:
ND:

LUYỆN TẬP
Tỉ số lượng giác của góc nhọn

I. MỤC TIÊU:
- p dụng định lý tỉ số lượng giác để chứng minh một số công thức lượng giác
đơn giản.
- Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác .
- Vận dụng để giải các bài tập có liên quan.

II. CHUẨN BỊ
1. TLTK : SBT
2. PP
: Vấn đáp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
III. LÊN LỚP
1.n định:
2. KTBC: - Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý về tỉ số
lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau.
3. Bài mới.
GV: Nguyễn Thị Kim Huế

Trang 17


Giáo án dạy thêm Tốn 9

Trường THCS Tân Tiến

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng
Bài 1.

GV: Cho hình vẽ
5. Hình vẽ cho biết gì? Yêu cầu tìm gì
?
HS: Trả lời
GV: Hướng dẫn HS làm
HS: Chú ý.

Giải :
GV: Ta xét tỉ số lượng giác nào của góc
x
3

0
60 để tính ?
Ta xeùt sin 600 = 8 2  x=
HS: Suy nghó trả lời
8 3
4 3
GV: Ta xét sin 600 = ?
2
HS : Trả lời
Bài 2.
A
GV: Cho HS làm bài 2.
HS: Đọc bài, vẽ hình.
y
GV:  ABC có là tam giác vuông không ?
B
450
17
18
HS : Không phải
H
C

AHB
GV :

như thế nào ?
Giải :
 AHB coù H =900, B = 450   AHB
HS: AHB vuông cân
vuông cân.
 AH = BH = 20
HS: Lên bảng thực hiện
Xét tam giác vuông AHC có :
AC2 = AH2 + HC2 ( định lý Pytago )
GV: Nêu cách tính y ?
y2 = 172 + 182
HS: Lên bảng thực hiện
y = 613 = 24,8
GV: Nhận xét.

Bài 3.

A
7

GV: Cho hình vẽ
45
5. Hình vẽ cho biết gì? Yêu cầu tìm gì
B
5
?
D
HS: Tam giác ABC, có AD vuông góc với Tính: a/ SADB b/Tính DC
BC, góc B = 450 , AD = 7, BD = 5
Giải:

GV: Hướng dẫn HS làm:
0

GV: Nguyễn Thị Kim Huế

C

Trang 18


Giáo án dạy thêm Toán 9

Trường THCS Tân Tiến

AD .BD 5.7
Diện tích tam giác ADB được tính như thế
17, 5
a) SADB = 2 = 2
nào ?

3
b) Để tính DC ta dựa vào tanC= 4 vì
HS: SADB
BD 3
GV: Để tính DC ta dựa vào tỉ số lượng

DC
4
tanC=
giác nào ?

DB.4 7.4
BD

9, 33

3
3
DC
DC=
HS: tgC=
AD .BD
= 2 .

D. Dặn dò

Hs về học bài. Làm bài tập trong sách bài tập
***************************************

Tuần 5
Tiết: 3

LUYỆN TẬP
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIAN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

NS:
ND:
A. Mơc tiªu:

- Ôn lại cách thực hiện biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và phép chia.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia 2 căn thức bậc hai,

trong tính tốn và biến đổi biu thc.
- Cẩn thận, chính xác trong giải toán, thêm yêu thích môn toán.
B.CHUAN Bề
1. TLTK : SBT
2. PP
: Vaỏn đáp, phân tích, thực hành
3. ĐDDH : Thước, compa, phấn màu
C. LÊN LỚP
1.Ổn định :
2. KTBC :
3. Bµi míi:
Hoạt động của thầy và trị

Nội dung
H§1 Lý thut.
1. LÝ thut:
? Cã những cách nào biến đổi biểu a. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
thức chứa căn thức bậc hai?
b. Đa thừa số vào trong dấu căn.
c. Khử mẫucủa biểu thức lấy căn.
d. Trục căn thức ở mẫu.
GV: Nguyn Th Kim Huế

Trang 19


Giáo án dạy thêm Toán 9

Trường THCS Tân Tiến

H Đ 2: Luyện tập
YC HS vận dụng các iến thức giải
các bài tập 1 và bt 2
Bài 1. Hãy tính :
a.

9
169

b.

25
144

a.
b.
- YC 2 HS thực hiện.

a.

9
9
3


169
169 13

b.

25
25
5


144
144 12

Bài 2. Hãy tính.

Bài 2. Hãy tính.
2300
23

Bài 1. Hãy tính

12,5
0,5

- Tổ chức HS nhận xét.
Bài 3
? Thực hiện như thế nào.
(áp dụng quy tắc chia căn bậc hai)
- YC 2 HS thực hiện.

a.
b.

2300
2300


 100 10
23
23
12,5
12,5

 25 5
0,5
0,5

Bài 3. Rút gọn biểu thức.
63y3
7y

a.

48x 3
3x 5





63y3
 9y 2 3 y
7y
24.2x 3
3x 3 .x 2

- HD ý b:
+ Tách 48 thành tích của hai số
trong đó có một số chia hết cho3
+ Đưa vào trong căn và giản ước
các biểu thức đồng dạng.
- Tổ chức HS nhận xét.

b.
( vì x > 0)

Bài 4

Bài 4 Tìm x, biết:
A2  A

- HD ý a dùng HĐT
sau
đó lấy hết các trường hợp sảy ra.
2
2
- HD ý b 4x  4x 1  (2x 1)
sau đó giải như trên.





=3y (vì y>0)

24.2.x 3

3x 3 .x 2

24.2
8.2
16 4
 2  2 
2
3x
x
x
x

2
a. (x  3) 9

khai triển ra ta được x  3 =9
*
x-3=9  x 9  3  x 12
hoặc 3-x=9   x 9  3   x 6  x  6
Giải ra ta có x1=12 và x2=-6
2
2
b. 4x  4x 1 6  (2x 1) 6

 2x  1 6

*
GV: Nguyễn Thị Kim Huế

5

2x + 1 = 6  2x = 5  x = 2 = 2,5

Trang 20