DE THI HKI

Sở Giáo dục & Đào tạo

ĐỀ THI HỌC KÌ I
Mơn : Toán - Thời gian : 90 phút

3
2
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  3 x  4 . Với giá trị nào của tham số m thì

3
2
phương trình x  3 x  4  m 0 có 2 nghiệm phân biệt.

-1

1

O

2

3

-2

-4

A.

m  4 hay m 0

B. m   4 hay m  2

m   4 hay m  0
D.  4  m  0
C.
Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x
y’
y

 

+

1
0


+


1
 

3
2
3
2
3
2

A. y  x  3x  3x.
B. y  x  3x  3 x. C. y  x  3x  3 x.
Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

-1

3
2
D. y  x  3x  3x.

1
O

-2

-3
-4

4

2

A. y  x  3 x  3.
4
2
C. y x  2 x  3.

B.

y 

1 4
x  3 x 2  3.
4

4
2
D. y  x  2 x  3.
Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2 x 1
x2
x 1
x2
y
.
y
.
y
.
y
.
x 1
x  1 C.
x  1 D.
1 x
A.
B.

Trang 1/6

4

2

1
-2

O

1

-2

Câu 5: Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong
biệt:
A. m  4.
B. m   4.
C.  4  m  4.

y

2x  4
x  1 tại hai điểm phân

D. m   4  m  4.

3
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt.
A.  1  m  3.

B.  2  m  2.
C.  2 m  2.
D.  2  m  3.

2
Câu 7: Điều kiện của m để đường cong y ( x  1)( x  x  m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
1
1


m
m
4.
4.


1
1
m .
m .


4
4
A.
B.
C. m  2
D. m  2

y log 2  x 2 

Câu 8: Tập xác định của hàm số
là
D   ;0  .
D  0;   .
A.
B.
2017
y x
3 là
Câu 9: Tập xác định của hàm số
D  0;   .
D   ;0  .
A.
B.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y ln 3 x là
1
y'  .
x
A.

3
y'  .
x
B.

C. D R.

C.

C.

D  1;  .

y'

1
.
3x

D.

D R \  0 .

D. D R.

D.

y ' 

1
.
x

x

Câu 11: Đạo hàm của hàm số y 5 là
x
A. y ' 5 .

x 1
B. y '  x5 .

x
C. y ' 5 ln 5.

D.

y' 

5x
.
ln 5

24
3
Câu 12: Biểu thức A  a a (giả sử biểu thức có nghĩa) được rút gọn là:

1

3

2
3
C. A a .
D. A a .
1
2
3
4999

5000
M log
.log
.log
...log
.log
2017
2017
2017
2017
2017
Câu 13: Tính giá trị của biểu thức:
A. M 0.
B. M 1.
C. M 10.
D. Một số khác.

A. A a.

Câu 14: Phương trình
A. 1.

4
B. A a .

2x

2

 4 x 4

B. 2.

0 có bao nhiêu nghiệm:
C. 3.

D. 0.
Trang 2/6


x
x
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 4  3.2  4  0 là:
S   4;1 .
S  0;  .
S   2;1 .
A.
B.
C.

D.

ln  x  3 0
Câu 16: Nghiệm của phương
là:
x

3.
x


4.
A.
B.

D. x 4  e.

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình

C. x 3  e.

S   ;0  .

log 1  2 x  1  log 1 5

là:
1 
1

S  ;3  .
S  ;   .
S  3;   .
S   ;3 .
2 
2

A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =

2

2

A. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 o và
SC 2a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
2a 3
A. 3 .

a3
a3 2 3
a3 3
.
3
B.
C. 3 .
D. 3
.
Câu 19: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB =
A. Gọi H là trung điểm của AD, biết SH  ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp biết SA = a 5
2a 3
.
D. 3
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 8a, SA  (ABCD). Biết góc giữa SC và
3V
3
0
mặt phẳng (ABCD) bằng 45 . Tính 512a , với V là thể tích khối chóp S ABC
2a 3 3
3 .

A.

A.

3

.

4a 3 3
3 .
B.

B. 3.

4a 3
C. 3 .

C.

2

.

D. 2.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, SC 2a 2 , SA  (ABCD).
0
Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
a 3 10
a 3 10

a3 5
a3 5
.
.
.
.
A. 3
B. 5
C. 10
D. 3
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB; AC; AD đơi một vng góc với nhau biết AC = a;
a 21
AD a 3 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 7 . Thể tích khối chóp đã cho là:
a3 3
a3 3
3a 3 3
a3 3
.
.
.
.
A. 2
B. 6
C. 4
D. 3
Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH bằng h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng
3V sin 30
0
h3
60

.Tính
, với V là thể tích khối chóp S.ABCD

A. 3.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a . Gọi H là hình chiếu vng góc của
A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là:
Trang 3/6


7 a 3 11
.
A. 96

3 11a 3
.
B. 87

3 7a 3
.
C. 39

3 7a 3
.
D. 11

Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên với đáy bằng 45
M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD . Thể tích khối tứ diện AMNP là:

a3
a3
a3
a3
.
.
.
.
A. 16
B. 24
C. 6
D. 48

0

. Gọi

Câu 26: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của CD, I là giao điểm
của AC và BM. Tính tỷ số thể tích (theo thứ tự) các khối chóp S.ICM và S.ABCD
1
1
1
1
.
.
.
.
A. 2
B. 4
C. 2

D . 12
0
Câu 27: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a 2 , góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh
của hình nón bằng:
2
2
2
2
A. 4 a .
B. 3 a .
C. 2 a .
D.  a .
Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ tâm O của đường
a
tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là 2 . Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp
S . ABC bằng:

4 a 3
.
A. 3

4 a 3
.
B. 9

4 a 3
.
C. 27

2 a 3

.
D. 3

0
Câu 29: Hình nón có đường sinh  2a và hợp với đáy góc  60 . Diện tích tồn phần của hình
nón bằng:
2
2
2
2
A. 4 a .
B. 3 a .
C. 2 a .
D.  a .

Câu 30: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn

 O

và

 O ' , chiều cao

R 3 và bán kính đáy R .

 O; R  . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và
Một hình nón có đỉnh là O ' và đáy là hình trịn
hình nón bằng:
A. 2 .
B. 2 .

C. 3 .
D. 3 .
Câu 31: Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5cm . Tỉ số giữa
thể tích khối nón và khối cầu là:
27
81
27
81
A. 500 .
B. 500 .
C. 125 .
D. 125 .
Câu 32: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi A, B là hai điểm thuộc đường trịn đáy của hình nón sao
0

0

cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO 30 , SAB 60 . Độ dài đường sinh  của hình nón
bằng:
A.  a.

B.  a 2.

C.  a 3.

D.  2a.

3
2
Câu 33: Hàm số y  x  3 x nghich biến trên khoảng nào?

  ;  2  .
 0;  .
  2;0  .
A.
B.
C.

D.

4
Câu 34: Hàm số y  x  4 đồng biến trên khoảng nào?
  ;0  .
  1;0  .
 0;   .
A.
B.
C.

D. x  R.

 0; 4  .

Trang 4/6


y

2x 1
x  1 là:

Câu 35: Các khoảng nghịch biến của hàm số
  ;1 .
 1;  .
  ;1 và  1;  .
A.
B.
C. x  R.
D.
1
y  x 3   m  1 x  7
3
Câu 36: Điều kiện của m để hàm số
luôn nghịch biến trên R là:
A. m  1.
B. m 2.
C. m 1.
D. m 2.
3
  1;1 thì m bằng:
Câu 37: Hàm số y  x  3mx  5 nghịch biến trên khoảng
A. m 1.
B. m 2.
C. m 3.
D. m  1.
3
2
Câu 38: Số giao điểm của đường cong y x  2 x  x  1 và đường thẳng y 1  2 x là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.
4
2
Câu 39: Hoành độ điểm cực đại của hàm số: y x  2 x  3 là
A. 0.
B. 1.
C.  1.

D. 2.

2
3
Câu 40: Gọi M là điểm cực tiểu của hàm số y 3x  2 x . Toạ độ của M là :
M  1;1 .
M  0;0  .
M   1;5 .
M  2;  4  .
A.
B.
C.
D.
4
2
Câu 41: Hàm số y  x  2 x  3 có cực đại là :
A. xCD  1; yCD 4. B. xCD 0; yCD  3.
C. xCD 1; yCD 4.
2 x 1
y
x  1 , phương trình các tiệm cận là:
Câu 42: Cho hàm số

A. x  1; y 4.
B. x 1; y  2.
C. x 1; y 2.

D. xCD 0; yCD 3.

D. x  1; y 2.

Câu 43: Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
2

3

A. y 3x  2 x .

2

B. y  x  2 x  2.
3

4

2

C. y  x  x  2.

D.

y

x 1
.
x 1

2

Câu 44: Cho hàm số y  x  (m  3) x  1  m . Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = -1
3
m  .
2
A. m 1.
B. m 1.
C.
D. m  1.
Câu 45: Hàm số nào sau đây có 3 cực trị:
2
3
4
2
A. y 3x  2 x
B. y  x  2 x  2

4
2
C. y x  x  2

4
2
D. y  x  4 x  3

3
Câu 46: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của làm số . y sin x  sin x  2 .Tính :
P M 2  m 2
A. P 15.
B. P 16.
C. P 17.
D. P 18.
4
2
 0;3 là:
Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của làm số y  x  3 x  2 trên đoạn
1
1
1
 .
 .
 .
A. 2
B. 3
C. 4

Câu 48: Toạ độ giao điểm M của đồ thị hàm số
A.

M  0;1 .

B.

M  1;0  .

D.



1
.
5

2x  1
x  1 với trục hoành là:
1 
 1 
M  ;0  .
M   ;0.
C.  2 
D.  2 

y

Trang 5/6


2 x 1
x  2 tại điểm có hồnh độ x = 3 là:
Câu 49: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
1
1
k .
k  .
5

5
A. k 5.
B. k  5.
C.
D.
y

3
2
Câu 50: Cho hàm số y  x  3x  1 (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng
y 3 x  1 là:

A. y 3 x  6.

B. y 3 x  6.

C. y 3 x  3.

D. y 3x.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6