De thi giua hoc ki 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP
TỔ TỐN

ĐỀ THI GIỮA KỲ II MƠN TỐN - KHỐI
11
Năm học: 2017 – 2018
Thời gian: 60 phút
Đề 217

A – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 Điểm)
Chọn câu trả lời đúng nhất
lim 2n

Câu 1.
A. 2.



n2  1 

n2  3

 bằng

B. .

C. 4.

D.  1.

x 2  2 x  15
lim
Câu 2. x  5 2 x  10 bằng
A.  .
B.  4 .

C. 4 .

D.  1 .

a
C. a .

D.  .

Câu 3.

ax 
x

lim
x 0

a

 a  0

có giá trị bằng :
1

B. 2 a .

A. 1 .
4

lim

3

2

2x  x  2x  3
x  2 x4
bằng

Câu 4.
A. 1.
B. 2.
C. 1.
Câu 5. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x  

f  x

I.

liên tục trên đoạn

 a; b 

f x

và

f  a . f  b  0

a; b

II.   không liên tục trên   và
A. Cả I và II đúng. B. Chỉ I đúng.
Câu 6.

lim
t a

D. 2.

thì phương trình

f  a  . f  b  0

f  x  0

thì phương trình
C. Chỉ II đúng.

có nghiệm.

f  x  0

vơ nghiệm.
D. Cả I và II sai.

t 4  a4
t  a bằng

3
A. 3a .

4
B. 4a .

2
C. 4a .

3
D. 4a .

m2 x 2  3x  1
9.
2
Câu 7. Tìm tất cả các số thực m để x  x  4 x  1
A. m  3.
B. m 3.
C. m 9.
lim

D. m 3.
Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC  . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng
AB ?






A. BC .
B. AC  .
C. AC .
Câu 9. Với k là số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng.
A.

lim

1
0.
nk

B.

lim

1
 .
nk

C.

lim

1

.
nk



D. AB .

D.

lim

1
1.
nk


Câu 10. Cho hàm số

 x2  x  2
khi x 2

f  x   x  2
m
khi x 2

A. m 3 .

. Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại x 2 ?

B. m  3 .

C. m  1 .

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn
 x3  2 x 2   m  3 x  m  9 0  1

  2018; 2018

D. m 1 .
để phương trình

có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa x1  x2  2  x3 ?
C. 2019 .
D. 2016 .

A. 2013 .
B. 2018 .
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường
thẳng cịn lại.
D. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc với nhau thì song song
với đường thẳng cịn lại.
Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có SA SC ; SB SD , có đáy ABCD là hình bình hành, AC cắt BD tại
O. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng:
A. SO  SC .
B. AC  BD .
C. SO  AC .
D. BC  SC .

Câu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào
sau đây đúng?
SAC 
A. BA  
.

SAD 
B. BA  
.

C.

BC   SCD 

SBC 
D. BA  
.

.

Câu 15. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a; BC 2a . Điểm H thuộc
1
a 6
SH 
CH  CA
3
3 . Gọi I là trung
cạnh AC sao cho
, SH là đường cao hình chóp S . ABC và
điểm BC . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S . ABC với mặt phẳng đi qua H và vng góc

với AI .
3a 2
2a 2
A. 3 .
B. 3 .
B – PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (2 điểm) Tính các giới hạn sau

a)

lim

 3n3  2n  1
n3  n 2

C.

3a 2
6 .

x2  3x  2
2
b) x  2 x  4
lim

D.

c)

lim
x 1

2a 2
6 .

x 3  x 8  5
 x 2 1

 m2 1 x3  2m2 x 2  4 x  m2 1 0 ( m là tham số). Chứng
Câu 2. (0,5 điểm) Cho phương trình
minh rằng phương trình ln có ba nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m .
Câu 3. (1,5 điểm) Cho hình chóp S .MNPQ có đáy là hình thoi cạnh a , SM vng góc với
 MNPQ  ,


SM a 3 và góc MNP
60 .
NQ   SMP 
a) Chứng minh rằng:
.
mặt phẳng


 SPQ  .
b) Tính góc giữa SM và mặt phẳng
-----------------------------------Hết -----------------------------