De thi hoc ki 2

Mã đề: 01

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)
2 x 2  3x  5
lim
x 1
Câu 1: Giá trị x  1
bằng
A.  3 .
B.  6 .

C.  2 .
D.  4 .
lim f  x  3;lim g  x   2
lim  2 f  x   g  x  
x 2
Câu 2: Cho x  2
. Khi đó giá trị của x  2
bằng
A. 8 .
B. 4 .
C. 10 .
D. 2 .
2n  3
lim
2  n bằng
Câu 3: Giá trị
3
A. 1 .
B.  2 .
C. 2 .

D. 5 .

lim f  x  3
lim  x  f  x  
Câu 4: Cho x  2
, khi đó giá trị x   2
bằng
A.  5 .
B. 1 .
C. 6 .
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

D. 5 .

   thì d vng góc với bất kì
A. Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong

 

đường thẳng nào nằm trong
.
d   
  .
B. Nếu đường thẳng
thì d vng góc với hai đường thẳng trong
   thì d     .
C. Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm trong
d   
a / / 
D. Nếu

và đường thẳng
thì a  d .
lim f  x   3
f  x   x3  3 x 2  2 x  m
Câu 6: Cho hàm số
. Khi đó giá trị của m thỏa mãn x  2
là
A.  27 .
B.  25 .
C.  3 .
D. khơng có giá trị của m .
2
 x  3 x  5, khi x  1
f  x  
khi x  1
2 x  m
Câu 7: Cho
. Giá trị của m để hàm số liên tục tại x  1 là
A. 11 .
B. 9 .
C. 7 .
D. 5 .
4
2
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y  x  2 x  3 là
'
3
A. y 4 x  4 x .

'

3
B. y 4 x  4 x  3 .

'
3
'
3
C. y 4 x  2 x .
D. y 4 x  x .
3
2
M  1;0 
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  x  3 tại điểm
là
y

4
x

4
y

4
x

4
y

x


1
y

4
x 1 .
A.
.
B.
.
C.
.
D.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y 5sin 2 x  4 cos 5 x là
'
'
A. y 10 cos 2 x  20sin 5 x .
B. y 5cos 2 x  4sin 5 x .
'
C. y 10 cos 2 x  20sin 5 x .
x2  2 x  8
lim
Câu 11: Giá trị x   2 2 x  4 bằng
A.  3 .
B. 4 .

Câu 12: Giá trị
1

A. 4 .

lim
x 1

2

x 3
x 1
bằng
1
B. 4 .

'
D. y 5cos 2 x  4sin 5 x .

C. 3 .

D.  6 .

C. 0 .

D.  1 .


2 x 2  3x  2
2
Câu 13: Giá trị x    3 x  x
bằng
2
A.  2 .

B. 3 .
lim

1
C. 2 .

2

D. 1 .
f '  x  0

f  x  2 x  8 x  4
Câu 14: Cho hàm số
. Khi đó nghiệm của phương trình
là
A. x 2 .
B. x  2 .
C. x 1 .
D. x  1 .
Câu 15: Cho hình chóp đều S . ABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đáy của hình chóp là hình vng.
B. Đáy của hình chóp là hình thoi .
C. Đường cao của hình chóp là SA .
D. Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy những góc khơng bằng nhau.
Câu 16: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Góc giữa hai đường thẳng là góc tù.
 P  là góc giữa đường thẳng a và hình chiếu vng góc a ' của a
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
 P .
lên mặt phẳng

 P  và  Q  là góc giữa hai đường thẳng a và b lần lượt vng góc với mặt
C. Góc giữa hai mặt phẳng
 P  và  Q  .
phẳng
'
'
D. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a và b lần lượt song song với hai đường
thẳng a và b .
4
2
"
Câu 17: Cho hàm số y  x  3 x  6 . Tính y .
"
2
"
2
A. y 12 x  6 .
B. y 12 x .

"
2
"
3
C. y 12 x  10 .
D. y 4 x  6 x .
 ABCD  là
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Góc giữa SA và





A. SAC .
B. SAB .
C. ASD .
D. SBA .
2.3n  4n  1
lim
3n  3.5n bằng
Câu 19: Giá trị
4
1


A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 3 .
SA   ABCD  ABCD
Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có
,
là hình vng tâm O . Chọn mệnh đề đúng?
AC   SBD 
SO   ABCD 
A.
.
B.
.
C. BD  SC .
D. AC  SB .
B. PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

x 2 1
2x  3
Câu 21 (1,5 điểm). Tính đạo hàm của hàm số
Câu 22 (1,0 điểm). Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y sin 2 x  cos x ?
Câu 23 (2,5 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình vng cạnh a , SA  2a và vng góc với mặt
y

phẳng

 ABCD  .

a) Chứng minh rằng

BD   SAC 

.

 ABCD  .
b) Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy


 SBC  .
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng