Ngân hàng câu hỏi kiểm tra giữa kì 1 toán 12

NGÂN HÀNG CÂU HỎI – KIỂM TRA GIỮA KỲ 1- 2021-2022- MƠN TỐN 12
( ĐÃ ĐIỀU CHỈNH THEO CHỈ ĐẠO GIẢM TẢI NGÀY 22/10/2021)
PHẦN NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU
A – GIẢI TÍCH
1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1NB. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  �; 1 .
B.  0;1 .

C.  1;0  .

Câu 2NB. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới

D.  �;0  .

Mệnh đề nào sau đây đúng?
�
�

1�

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ��; �và  3; � .
2
�

�1
�
�
�

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  �;3 .
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng � ; ��
2

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  3; � .

Câu 3NB. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.  �; 1 .
B.  1; � .

C.  1; � .
D.  �;1 .
Câu 4NB. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên � và có bảng xét dấu f '( x) như sau

x
–
–1
1
3
+
f '( x)
–
0
+
0
+
0

–
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;  �).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (�;  1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).
Câu 5NB. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên dưới

Trang 1


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; � .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;0  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .
Câu 6NB. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  4; � .
B.  �; 1 .
C.  1;3 .
Câu 7TH. Hàm số y  x 4  2 x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 0; 4 .
B.
C. (0; �) .
 
�.
Câu 8TH. Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số

nào sau đây?
1
3
- 1 3
y=
x + 2 x 2 - 3x +1.
3

D.  0; 4  .
D.

(�;0) .

- 1 3
x + 2 x 2 - 3x.
3
1 3
y = x + 2 x 2 - 3 x.
3

A. y = x 3 - 2 x 2 + 3 x +1.

B. y =

C.

D.

Câu 9TH. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số sau?
x �

y'



y

2x  1
.
A. y 
x 1

1

�



�
2

�

2

x 1
.
B. y 
2x 1

C. y 

2x 1
.
x 1

D. y 

x2
.
x 1

2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1NB. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau.

.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 .
B. Hàm số có cực tiểu tại x  4 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 .
D. Hàm số có cực đại tại x  2 .
y

f
(
x
)
Câu 2NB. Cho hàm số
liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau
x
–

–1
2
+
y'
+

0
+
Trang 2


1

y

+

–
2
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại x  1. B. Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại x  2.
C. Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại x  1.
D. Hàm số y  f ( x) không đạt cực trị tại x  1.
Câu 3NB. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x  1 .
B. x  2 .
C. x  1 .
D. x  2 .

Câu 4NB. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình dưới

Hàm số f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
Câu 5NB. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

D. 3 .

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x  1.
B. x  3.
C. x  1.
D. x  2.
Câu 6NB. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 2.
C. 1.
D. 1.
2
Câu 7TH. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên � và f �
 x    x  1  x  2   x  3 . Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 8TH. Hàm số y  3x 4  5 x 2  4 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

x 1
Câu 9TH: Hàm số y 
có bao nhiêu điểm cực trị?
x 1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

D. 2 .

3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 1NB. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau:
x
–
–4
2
+
Trang 3


y’
y

–

0

+

+

0
5

–

1

–

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) trên khoảng (– ; 0) bằng 1.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x) trên khoảng (0 ; +) bằng 5.
C. Hàm số y  f ( x) có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số y  f ( x) khơng có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất.
Câu 2NB. Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đồ thị trên đoạn  2; 4 như hình vẽ sau.

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  2; 4 bằng
A. 5 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 3NB. Cho bảng biến thiên của hàm số y  f  x  .

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  1;0  và  1; � .

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên tập � bằng 1.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên tập � bằng 0.
D. Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đường tiệm cận.

Câu 4TH. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x3  3 x  3 trên đoạn  0;2 .
max y  1.
max y  3.
max y  5.
max y  1.
A.  0;2
B.  0;2
C.  0;2
D.  0;2
Câu 5TH. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số đã cho trên  3; 2 . Tìm M , m.
A. M  66; m  3 .
B. M  11; m  2 .
C. M  3; m  2 .
D. M  66; m  2 .
Câu 6TH. Tính giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. max y 

 1;2

3
.

2

3
2

B. max y   .

 1;2

Trang 4

2x  1
trên đoạn  1;2  .
x  3
max y  5 .
max y  5 .
C.
D.

 1;2

 1;2


Câu 7TH. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x3  3 x  3 trên đoạn  0;2 .
min y  5.
min y  8.
min y  1.
min y  1.
A.  0; 2

B.  0; 2
C.  0; 2
D.  0;2

Câu 8TH. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên  0;2  là:
A. M  11, m  2.
B. M  5, m  2.
C. M  3, m  2.
D. M  11, m  3.
Câu 9TH. Tính giá trị lớn nhất của hàm số y 

max y  5 .

A.  1;2

3
2

B. max y   .

 1;2

2x  1
trên đoạn  1;2  .
x3
3
max y  5 .
C. max y  .
D.  1;2
2

 1;2

4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN

f ( x )  � và lim f ( x)  1 . Mệnh đề nào sau đây
Câu 1NB. Cho hàm số y  f ( x) có xlim
�3
x�3

đúng?
A. Đồ thị hàm số y  f ( x) khơng có tiệm cận đứng.
B. Đường thẳng x  3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x) .
C. Đường thẳng x  3 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y  f ( x) .
D. Đường thẳng x  3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f ( x) .
2- x
là
x +3
A. y =- 1 .
B. x =- 3 .
C. y = 2 .
2- x
Câu 3NB. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là
x +3
A. x = 2 .
B. x =- 3 .
C. y =- 1 .
x
Câu 4TH. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  2
là

x 1

Câu 2NB. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. x =- 1 .
D. y =- 3 .
D. 1.

2

Câu 5TH. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

2 x - 5x + 2
.
x2 - 4

A. 3.
B. 0.
C. 1.
Câu 6TH. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

D. 2.

Đồ thị hàm số y  f  x  có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)?

A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
5. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Câu 1NB. Tìm hình dạng của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 .

Trang 5


Câu 2NB. Tìm hình dạng của đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  3 .

Câu
hình dạng của đồ thị hàm số y   x3  3 x  1.

A.

C.

3NB. Tìm

B.

D.

Câu 4NB. Tìm hình dạng của đồ thị hàm số y =

Trang 6

x- 2

.
2x + 1


A.

C.

B.

D.

Câu 5NB. Tìm hình dạng của đồ thị hàm số y  x 3  3x.

A.

C.

B.

D.

Câu 6NB. Tìm hình dạng của đồ thị hàm số y =

Trang 7

x+2
.
x- 1

A.

B.

C.

D.

Câu 7TH. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?
 



y

 

2

 
 
-1

1

x

O

-2

A. y   x 3  3x 2  1 .

B. y  x3  x 2  1 .

C. y  x3  3 x 2  1 .

D. y  x 4  x 2  1 .

Câu 8TH. Đường cong dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y   x 4  4 x 2  3 .
B. y  x 4  2 x 2  3 .
Câu 9TH. Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Trang 8

C. y   x 3  3 x  3 .

D. y   x 4  2 x 2  3 .


A. y =

- 2x + 1
.
x- 1

B. y =

x+2
.
2x + 1

C. y =

x- 2
.
2x + 1

D. y =

x- 2
.
2x - 1

Câu 10 TH. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để phương trình f  x   m  2 có bốn nghiệm phân biệt.
A.
B.
C.
D.

4  m   3 .
4 �m �3 .
6 �m �5 .
6  m  5 .

Câu 11TH. Số giao điểm của đường cong (C ) : y  x3  2 x 2  x  1 và đường thẳng d : y  1  2 x là

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
4
2
Câu 12TH. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  4 x  1 tại điểm M  1; 2  .
A. y  4 x  6.
B. y  4 x  2.
C. y  4 x  6.
D. y  4 x  2.
B – HÌNH HỌC
1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Câu 1NB. Khối đa diện là:
A. Cách gọi khác của mợt hình đa diện.
B. Phần khơng gian được giới hạn bởi mợt hình đa diện.
C. Phần khơng gian được giới hạn bởi mợt hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
D. Các khối chóp, khối lăng trụ.
Câu 2NB. Khối bát diện đều có tính chất:
A. Mỡi mặt của nó là mợt tứ giác đều và mỡi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt.
B. Mỡi mặt của nó là mợt tam giác đều và mỡi đỉnh của nó là đỉnh chung của 6 mặt.
C. Mỡi mặt của nó là mợt lục giác đều và mỡi đỉnh của nó là đỉnh chung của 8 mặt
D. Mỡi mặt của nó là mợt tam giác đều và mỡi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt.
Câu 3NB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại mợt đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
B. Tồn tại mợt đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
C. Số mặt và số đỉnh của đa diện luôn bằng nhau.
D. Tồn tại một đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau.
Câu 4NB. Đa diện đều loại {3;5} có số cạnh là
A. 12.

B. 20.
C. 30.
D. 8.
Trang 9


Câu 5NB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là mợt đa diện lồi.
B. Hình hợp là đa diện lồi.
C. Tứ diện là đa diện lồi.
D. Hình lập phương là đa điện lồi.
Câu 6NB: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt ?
A. 5.
B. 4.
C. 3.
Câu 7TH. Các hình nào dưới đây khơng phải là khối đa diện?

D. 6.

A. Cả 3 hình trên.
B. Hình a) và Hình b).
C. Hình b) và Hình c).
D. Hình a) và Hình c).
BC  chia khối lăng trụ ABC. A���
B C thành các khối đa diện nào?
Câu 8TH. Mặt phẳng  A�
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Ba khối tứ diện.
D. Mợt khối chóp tam giác và mợt khối chóp tứ giác.

Câu 9TH. Mợt hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 33 .
B. 31 .
C. 30 .
D. 22 .
2. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1NB. Cơng thức tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao
bằng h là:
1
3

A. V  Bh.

B. V  Bh.

1
2

C. V  Bh.

D. V  3Bh.

Câu 2NB. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2a là
A. 8a .

a3
B.
.
8

C. 8a 3 .

D. 6a 3 .

Câu 3NB. Thể tích của khối hợp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c được tính bởi
cơng thức nào dưới đây?
1
1
A. abc .
B. abc .
C. abc .
D. a 3 .
3
2
Câu 4NB. Mợt khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 2 3 và chiều cao bằng 4a . Thể tích của
khối lăng trụ đó là
A.

a3 3
.
2

B.

a3 4 3
.
3

C.

a3 3
.
4

D. 4a 3 3 .

Câu 5NB. Tính thể tích V của mợt khối hợp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là
3cm, 4cm, 5cm .
A. V = 120cm3 .

B. V  48cm3 .
C. V  60cm3 .
D. V  3600cm3 .
Câu 6NB. Khối chóp S . ABCD có diện tích đáy bằng a 2 , chiều cao SA = a 2 có thể tích là:
A.

a3 2
.
6

B.

a3 2
.
2

C.

a3 3
.

2

D.

a3 2
.
3

Câu 7NB. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao h được tính bởi công
thức nào dưới đây?

Trang 10


1
3

A. V  Bh.

1
6

C. V  Bh.

B. V  Bh.

2
3

D. V  Bh.

Câu 8NB. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 là
1
1
A. 27 .
B. .
C. 9 .
D. .
9
3
Câu 9NB. Mợt khối lăng trụ có chiều cao bằng 2 cm, diện tích đáy bằng 30 cm 2 . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
A. 60 cm 2 .
B. 20 cm3 .
C. 60 cm3 .
D. 10 cm3 .
Câu 10TH. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 4a3. Tính
chiều cao h của khối chóp S . ABC .
4 3a
8 3a
A. h 
B. h  8 3a.
C. h 
D. h  4 3a.
.
.
3
3
Câu 11TH. Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC. A���
B C có AA '  a , tam giác ABC

vng tại A và AB  a; AC  2a .
a3
.
3
Câu 12TH. Biết tổng diện tích các mặt của mợt hình lập phương bằng 150 (cm 2 ) . Tính thể tích

A.

a3
.
2

B.

a3
.
9

C. a 3 .

D.

hình lập phương đó.
V  64(cm3 ) .

V  125(cm3 ) .

V  216(cm3 ) .

V  343(cm3 )

A.
B.
C.
D.
.
Câu 13TH. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , SA   ABC  , và
SA  AB  a . Tính thể tích của khối chóp S . ABC ?
A. V 

1 3
a .
6

B. V 

2 3
a .
3

C. V 

2 2 3
a .
3

1
3

3

D. V  a .

Câu 14TH. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , AC  a 2 , SA vng
góc mặt phẳng ( ABC ) , SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABC là:
a3 3
a3 3
a3 3
.
C.
.
D.
.
2
6
3
Câu 15TH. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA là đường cao và
cạnh SC hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD theo a .
a3 2
a3 2
a3 2
3
A. a 2 .
B.
.
C.
.
D.
.
3
2

6

A.

a3 2
.
3

B.

Trang 11


PHẦN VẬN DỤNG
A – GIẢI TÍCH
1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 10T. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
1
y   x 3  mx 2  (2m  3) x  m  2
3

A. m �3 hoặc m �1

luôn nghịch biến trên  .

B. 3 �m �1

C. 3  m  1

D. m �1

2x 1
, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm
xm
số nghịch biến trên khoảng (2;  �) ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 11T. Cho hàm số y 

Câu 12T. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x

�

3

f ' x

0

+

0
0

-

�

3

+

0

-

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số g  x   f  1  x 
A.  2;1 .

B.  �; 2  .

C.  1; 4  .

D.  3; � .

2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 10T. Cho hàm số y  x 3  mx 2  3x  1 . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi :
A. 3  m  3

B. m  3

Câu 11T. Biết hàm số y 

C. m  3 hoặc m  3

D. m �3

m 3
x  (m 2  1) x 2  (3m 2  m  5) x  2020 ( m là tham số) đạt cực đại tại

3

x  1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1 �m  3.

B. 2 �m  1.

C. m  2.

D. m �3.

Câu 12T. Biết đồ thị của hàm số y  ax 3  bx 2  1 (a, b �R ) có mợt điểm cực trị là A(1; 2), giá trị
của 4a  3b bằng
A. 1.
B. 1. C. 3. D. 6.
Câu 13C. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên R và khơng có cực trị, đồ thị của hàm số
y  f ( x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số h( x) 

sau đây đúng ?
A. Đồ thị của hàm số y  h ( x ) có điểm cực đại là N (2;0).
B. Đồ thị của hàm số y  h ( x ) có điểm cực đại là M (2;1).
C. Đồ thị của hàm số y  h ( x ) có điểm cực tiểu là N (2;0).
Trang 12

1
x
x2
2
 f ( x)  . f ( x)  . Mệnh đề nào

2
2
8


D. Hàm số y  h( x) khơng có cực trị.

Câu 14C.

Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của

3
hàm số g  x   f   x  3x  là

A. 7 .

B. 3 .

C. 9 .

D. 5 .

Câu 15C. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y  x3  3x 2  9 x  2022 

.

A. 2021.

m

có 5 điểm cực trị?
2

B. 63.

C. 2022.

D. 64.

3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
x  m2  m
Câu 10T. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x  
đạt giá trị
x 1

nhỏ nhất trên đoạn  0;1 bằng 2.
A. 2.

B. 1.

C. 3.

Câu 11T. Cho đồ thị hàm số y  f '( x) như hình vẽ.

Trang 13

D. 4.


Hàm số y  f ( x) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0;3 tại x bằng bao nhiêu?

A. x  3 .

B. x  0 .

C. x  2 .

Câu 12T. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  3 
y4
A. min
 4;2 

y5
B. min
 4;2 

D. x  1 .

1
trên nửa khoảng  4; 2  .
x2
15
y7
C. min y 
D. min
 4;2 
2
 4;2 

4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
5. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 13T. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng (d): y  x  3  m 2 cắt đồ
m 2 x
thị (C) của hàm số y 
tại hai điểm phân biệt.
x 1

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 14T. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a  0, b  0, c  0, d  0 .

B. a  0, b  0, c  0, d  0 .

C. a  0, b  0, c  0, d  0 .

D. a  0, b  0, c  0, d  0 .

Câu 15T.

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ:

Trang 14

Hỏi phương trình 3 f  x   2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 1 .

 x  như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số
Câu 16C. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f �
g  x   2 f  x    x  1

A. 3 .

2

có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

B. 5 .

C. 6 .

D. 7

Câu 17C. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

2

Phương trình f  x  3  5 có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1 .

B. 3 .

C. 0 .

Trang 15

D. 2 .


Câu 18C. Cho hàm số y 

x2
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của  C  .
x 1

Biết tọa độ điểm M  xM ; yM  có hồnh đợ dương thuộc đồ thị  C  sao cho MI ngắn
nhất. Khi đó giá trị xM  yM bằng
A. 0 .

B. 2 3 .

D. 2 .

C. 2 .

B – HÌNH HỌC

1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
2. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 16T. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B , AB  BC  a ,
AD  2a . Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc giữa đường thẳng SC và mặt

phẳng

 ABCD  bằng

A. VS . ABCD 

450 . Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABCD .

a3 . 2
.
2

B. VS . ABCD 

3a 3 . 2
.
2

C. VS . ABCD  3a3 . 2.

D.

3a 3 . 2
4

Câu 17T. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  . Biết SC  2a 3 và góc tạo
bởi đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp
S . ABCD .
A. V 

2a 3 3
.
7

B. V 

a3 3
.
13

C. V 

a3 3
4

D. V 

4a 3 6
3

Câu 18T. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt
phẳng ( ABC ) , góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 45o . Thể tích của khối chóp
S . ABC bằng
3a 3

�
A.
8

a3
B. �
8

a3 3
C.
�
12

a3 3
D.
�
4

Câu 19T. Cho mợt hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 600. Diện tích
xung quanh bằng 8a 2 . Tính thể tích của khối chóp đó theo a.
A.

4a 3 3
.
3

B. 4a 3 3 .

C.

2a 3 3
.
3

D. 2a 3 3 .

Câu20T. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có A ' B  2a , đáy ABC có diện tích bằng a 2 .
Góc giữa đường thẳng A’B và (ABC) bằng 300 .
Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
A. a3 3

B. a 3

C.

Trang 16

1 3
a
3

D.

2a 3 3


Câu 21T. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a ; Hình chiếu của C '
trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Cạnh CC ' hợp với
mặt đáy một góc 60o. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' tính theo a bằng:
A. 2a 3 3 .

B. 3a 3 3 .

C. a 3 3 .

D. 4a 3 3 .

B C có thể tích bằng V . Các điểm M , N , P lần lượt
Câu 22C. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A���

, BB�
, CC �sao cho
thuộc các cạnh AA�

AM 1 BN CP 2
 ,

 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP
AA� 2 BB� CC � 3

bằng
A.

9
V.
16

B.

11

V.
18

C.

20
V.
27

2
3

D. V .

Câu 23C. Một khối hộp chữ nhật ABCD. A1 B1C1D1 có đáy ABCD là mợt hình vng. Biết diện
tích tồn phần của hình hợp đó là 32, thể tích lớn nhất mà khối hợp ABCD. A1 B1C1 D1 là bao nhiêu?
A.

56 3
.
9

B.

70 3
9

C.

64 3

.
9

D.

80 3
.
9

Câu 24C. Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập bạn Bình lớp 12/8 của trường THPT Nguyễn
Huệ đã làm mợt hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy mợt tấm tơn hình vng MNPQ có cạnh
bằng a, cắt mảnh tơn theo các tam giác cân MAN; NBP; PCQ; QDM sau đó gị các tam giác
ANB; BPC; CQD; DMA sao cho bốn đỉnh M;N;P;Q trùng nhau (như hình). Thể tích lớn nhất
của khối chóp đều là

M

N
A

D

B

C
Q

A.

a3

.
36

B.

P

a3
.
24

C.

Trang 17

4 10a 3
.
375

D.

a3
.
48