THPT Co Loa lan 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CỔ LOA

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018

Mơn: TỐN –

*****
(Đề thi gồm 06 trang)

Mã đề: 001

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trờn tp xỏc nh ca nú?
x
ổử
2
ữ
ữ
y =ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ố3ữ
ứ

x
x
A. y = 2

B. y = e
C.
D. y = logx
Câu 2: Cho a,b là các số thực dương khác 1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây là ỳng?
ổ
ổ1ử
loga x
xử
1
ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ
loga ỗ
=
log
=
ỗ
ỗ
ữ
ữ
a
ỗ
ỗ
ữ loga y
ữ loga x
ốy ứ
ốx ứ
A.

.
B.
.

C.

loga x = loga b.logb x

.

D.

loga ( x + y) = loga x + loga y

x
x
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 4 + 2 - 2 = 0 là

S = { 0;1}
S = { 0;- 1}
S = {1}
A.
B.
C.
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A.
C.

D.

e
ò x dx =

xe+1
+C
e+1

ò x dx = 3 x
B.

x
òe dx =

ex+1
+C
x +1

ò x dx = 8 x
D.

8

Câu 5: Tích phân
A. ln9 - ln5

7

1

3

1

8

+C
+C

dx

ịx +1
4

2

S = { 0}

bằng
B. ln5 - ln9

C. 4.

1
1
D. 81 25

y = x2 - x, y = x + 3
S
Câu 6: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
.

S=

32
3

S=

16
3

C. S = 16
D. S = 32
r
r
u = ( 1;- 2;2)
Oxyz
u
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho véc tơ
. Tính độ dài vec tơ .
r
r
r
r
u =1
u =3
u =2
u =4
A.

B.
C.
D.
Câu 8: Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A.

B.

A. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng - 2.
B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng - 3i .
D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2i .
Câu 9: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Trang 1/6 – Mã đề:01


A.
B.
Câu 10: Giải phương trình cosx = 0 .
A.

x=

p
+ kp, k Ỵ Z
x = kp,k Ỵ Z .
2
. B.

C.

D.

C. x = p + k2p, k Ỵ Z .

D. x = k2p, k Ỵ Z .

Câu 11: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
d:

x - 1 y z +1
= =
2
3
- 1 có tọa độ là

A.

( - 1;0;1)

B.

( 2;3;- 1)

C.

( - 2;- 3;- 1)

D.

( 2;3;1)

A ( - 1;0;2)
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm
và
vng góc với mặt phẳng x + 2y + z + 4 = 0 .
x +1 y z - 2
x +1 y z - 2
x +1 y z +2
= =
= =
= =
2
- 1 . B. 1
2
1 . C. 1
2
1 .
A. 1

x- 1 y z +2
= =
2
1 .
D. 1

( P) chứa trục Oz và điểm
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

M ( 1;2;1) .

( P) : y - 2z = 0. B. ( P) : 2x - y = 0.
( P) : x - z = 0.
A.
C.
Câu 14: Một hình lập phương có bao nhiêu trục đối xứng?
A. 6
B. 5
C. 3
Câu 15: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y
A.
B.
C.
D.

y=
y=
y=
y=

D.

( P) : x -

2y = 0.

D. 9

3( x + 1)

x- 2 .
2( x + 1)

3

x- 2 .

1
3O2

2

3( x - 1)
x- 2 .

x

2( x - 1)
x- 2 .

Câu 16: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. m = 1.
B. m = 2.

4
x trên khoảng ( 0;+¥ ) . Tìm m .
C. m = 4 .
D. m = 3 .

y =x+

(

)

z2 + bz + c = 0 b,c Ỵ R

Câu 17: Biết rằng phương trình
nào sau đây là đúng?
A. b + c = 0.
B. b + c = 2.

có một nghiệm phức là

C. b + c = 3.

z1 = 1 + 2i

. Khẳng định

D. b + c = 7 .
Trang 2/6 – Mã đề:01


Câu 18: Tìm ngun hàm của hàm số
1

3x+1

1

3x+1

ị f ( x) dx = 3e
A.
ò f ( x) dx = 3e
C.

f ( x) = e3x+1

.

+C

f ( x) dx = e
B. ò

+ C.

.

ị f ( x) dx = D.

1 3x+1
e
+C
3

3x+1

Câu 19: Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một ghế dài?
A. 720.
B. 480 .
C. 120 .

D. 244.

I ( - 1;4;2)
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm
và có thể tích 36p . Khi đó
phương trình mặt cầu (S) là

( x + 1)
A.

2

+ ( y - 4) + ( z - 2) = 3

2

2

( x - 1)
B.

( x - 1)
C.

2

+ ( y + 4) + ( z + 2) = 3

2

+ ( y + 4) + ( z + 2) = 9

2

2

( x + 1)
D.

2

2

2

+ ( y - 4) + ( z - 2) = 9

2

2

ïì x +1 khi x > 2
f ( x ) = ïí 2
ïïỵ x + m khi x £ 2
Câu 21: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

liên tục tại x = 2 .
A. m = - 1
B. m = 0
C. m = 3
D. m = - 6
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a . SA vng góc với đáy và
SA = a 2 . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) .
0
A. 60 .

0
B. 45 .

Câu 23: Cho hàm số
đều là các số nguyên?
A. 1

y=

0
C. 30 .

0
D. 90 .

x +2
x + 1 có đồ thị ( C) . Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị ( C) mà hoành độ và tung độ

D. 4
Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD , BCC ' B ' , CDD ' C ' lần lượt

là 2, 3 , 6 (đvdt). Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' .
A. 36 (đvtt).
y=

B. 2

C. 3

B. 6(đvtt).

C. 8 (đvtt).

bx + 2
x - a ( a ¹ 0;a,b,c Ỵ ¡

Câu 25: Hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a > 0, b > 0

)

D. 12 (đvtt).

có đồ thị như hình vẽ.

B. a > 0, b < 0
C. a < 0, b > 0.
D. a < 0, b < 0.
Câu 26: Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó. Tính thể tích của
khối nón.

pa3
A. 3

a3 3
B. 3

3
C. pa 3

D.

3pa3
3
Trang 3/6 – Mã đề:01


Câu 27: Cho tập A gồm n điểm phân biệt khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n biết rằng số tam giác mà
3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .
A. n = 6.

B. n = 12.

C. n = 8.

D. n = 15.

( a) :

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

( b) : 2x + 4y -

( a ) và ( b) song song với nhau.
Tìm m để hai mặt phẳng
B. Khơng tồn tại m
C. m = - 2
D. m = 2

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số

A.

(x

2x

2

)

+ 1 ln2

Câu 30: Hàm số

Đồ thị hàm số
A. 2.

và

mz - 2 = 0.

A. m = 1

y¢=

x + 2y - z - 1 = 0

y¢=
. B.

y = f ( x)

y = f ( x)

).

1
2
x +1.

y¢=
C.

xác định và có đạo hàm trên

2x
2
x +1.

¡ \ { - 1;1} ,

y¢=
D.

z

(x

2

1

)

+ 1 ln2

.

có bảng biến thiên như sau:

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?
B. 3.
C. 4.

Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất của
A. 1

(

y = log2 x2 + 1

D. 5.

1- iz = 1
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
.
C. 2

B. 2

D. 3

1

Câu 32: Cho hàm số

y = f ( x)

liên tục trên ¡ thỏa mãn

ò( x + 1) f '( x) dx = 10
0

và

2f( 1) -

( 0) = 2. Tính

1

I = ị f ( x)dx

.
A. I = - 12.
0

B. I = 8.

C. I = 12.

( 1Câu 33: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức

D. I = - 8.
x + x5

)

16

.

A. - 16.
B. 17.
C. - 128.
D. 39.
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vng ABCD , S là
điểm đối xứng với O qua CD ' (hình vẽ). Thể tích của khối đa diện ABCDSA ' B ' C ' D ' bằng
2a3
.

A. 3
3a3
.
B. 2
7a3
.
C. 6
Trang 4/6 – Mã đề:01


4a3
.
D. 3
Câu 35: Cho a là số thực dương khác 1, tha món
ỳng?
ổ 1ử
ổ 3ử
ữ
ỗ
ữ
ữ
aẻ ỗ
0
;
a
ẻ
1; ữ
ỗ
ỗ
ữ

ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
2ứ
2ứ
ố
ố
A.
B.

loga x Ê 3x - 3 " x ẻ ( 0; +Ơ

ổ
ử
1 ữ
ữ
aẻ ỗ
;1
ỗ
ữ
ỗ
ố2 ữ
ứ
C.

) . Khng nh no sau õy l
ổ
3 ử

ữ
aẻ ỗ
;4ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố2 ø

D.
4m´ 4m

Câu 36: Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vng kích thước
bằng cách vẽ một hình
vng mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vng ban đầu, và tơ kín màu lên hai tam giác đối
diện (tham khảo hình vẽ). Quá trình vẽ và tơ theo qui luật đó được lặp lại 5 lần. Tính số tiền nước sơn để
2
người thợ thủ cơng đó hồn thành trang trí hình vng như trên. Biết tiền nước sơn để sơn 1m là 50.000 đ.

A. 378.500 đ.

B. 375.000 đ.

Câu 37: Cho hàm số

y = f ( x)

liên tục trên ¡ ,

C. 385.000 đ.

f ( x) > 0 " x Ỵ ¡

D. 387.500 đ.

2
ln f ( x) + f ( x) - 1 = ln é
x2 + 1 ex ù
ê
ú
ë
û.
thỏa mãn

(

)

1

Tính

I = ị xf ( x) dx
0

.

A. I = - 12.

B. I = 8.
3

I = ò 1+
2

Câu 38: Biết

(a +b

2

biểu thức

+ 3c2

A. 6

C. I = 12.

1
1
+
dx = a + bln2 + c ln3
2
2
x
( x - 1)

3
I= .
4

D.

, trong đó a,b,c là những số ngun. Tính

).
B. 5

C. 8

D. 9

A ( 0;0;- 1)
( P ) : x - y - z + 2 = 0.
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
Gọi

I ( a;b;c)

là tâm của mặt cầu

( S)

( P) có bán kính nhỏ nhất. Khi đó giá trị của
đi qua A , tiếp xúc với

T = 3a + 2b + c là

A. - 1

B. 0.

C. 6

D. - 2.

Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB = AA ' = a , AD = a 3 . Tính khoảng cách giữa
AC ' và CD ' .
a 2
A. 2

Trang 5/6 – Mã đề:01


a 30
B. 10
a 3
C. 2
a
D. 2
Câu 41: Cho số phức z có mơđun bằng 1 và có phần thực bằng a . Tính biểu thức
3
A. 8a - 3a

3
C. a + 6a

3
B. 8a - 6a

Câu 42: Cho đường tròn

( C)

z3 +

1
z3 theo a .

3
D. a + 3a

( T) tâm I , bán kính bằng 2 lần lượt nằm
tâm O , bán kính bằng 1, đường trịn

trên hai mặt phẳng song song với nhau. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song đó bằng độ dài đoạn

( C) và ( T) .
thẳng OI = 3. Tính diện tích mặt cầu đi qua hai đường trịn
A. 24p

B. 20p

Câu 43: Cho phương trình

log3

C. 16p

D. 12p

2x2 - x + m
= x2 + x + 4 - m
2
x +1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

ù
mỴ é
ê
ë1;10ú
ûđể phương trình có hai nghiệm trái dấu.
A. 7

B. 8

C. 6

D. 5

é- 20;20ù
ú
ë
û để hàm số
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn ê

cot x

y=8

+ ( m - 3) .2

cot x

A. 10.

ổ
ử
p ữ
ỗ
ữ
;
p
ỗ
ữ
ỗ4 ữ
+ 3m - 2
ứ?
ng bin trờn khoảng è
B. 12.

C. 11.

D. 9.

A ( 1;1;3) , B ( 1;4;3) , C ( 5;1;3)
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
. Ba mặt cầu tiếp xúc nhau
từng đôi một và tiếp xúc với mặt phẳng
769

A. 120

769
B. 60

và

tại ba đỉnh A, B, C . Tìm tổng bán kính của ba mặt cầu trên.
37
D. 5

C. 6

y = f ( x)

d ,d
có đạo hàm liên tục trên ¡ , gọi 1 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = x2f ( 3x - 4)

d ,d
tại điểm có hồnh độ x = 2 . Biết rằng hai đường thẳng 1 2 vng góc

Câu 46: Cho hàm số
y = f ( x)

( ABC)

nhau, khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

3 < f ( 2) < 2.

B.

f ( 2) £

3.

C.

f ( 2) ³

3.

D.

2 £ f ( 2) < 2 3.

Trang 6/6 – Mã đề:01


é- 5;5ù
ê
ú
û sao cho hàm số
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn ë
y = x3 - 6x2 + ( 9 - m) x + 2m - 2
A. 8.

có 5 điểm cực trị?

B. 12.

C. 5.

D. 7.

Câu 48: Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần nhấn
phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi ln bằng nhau.
Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu.

9
A. 64 .

2
B. 3 .

1
C. 8 .

5
D. 8 .

( SAC)
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều, tam giác SBC vng cân tại S . Mặt phẳng
vng góc với đáy. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
1

2

A. 2 6

B.

( SAB)

và

2 6
C. 15

6

( SBC)

bằng
3
D. 3

Câu 50: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

(

)

2

(

)

2

2x2 - 7x + 1 = x2 - 2x - 2 8x - 5x+3 + x2 - 5x + 3 8x - 2x- 2

A. 25.

B. 23.

33
C. 4 .

là
D. 27.

------- HẾT ------Ghi chú: Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 7/6 – Mã đề:01