Cac de luyen thi

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018
Mơn: TỐN

Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức: P =
¹4
a) Rút gọn biểu thức P.

6
1
10−x
+
: ( √ x−2+
( x √ x−4x √ x − 3 √ x−6
)
√ x+2
√ x +2 )

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức Q =
Câu 2 (2 điểm)

P
Cho biểu thức

3x  5 x  4

( x  3)( x  1)

x 1

x 3



với x > 0; x

 .P đạt giá trị nguyên.

x1

x 3
x  1 (với x 0; x ¹1 ).

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x sao cho

P 

1
.
2

Bài 3 (2 điểm).
2
Cho phương trình: x  2mx  m  7 0 (1), với m là tham số.
a) Giải phương trình với m = -1.

1 1

16
x;x

x x2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 thỏa mãn hệ thức 1
Bài 4 (3 điểm).
1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường
kính AA’.Gọi E; F theo thứ tự là chân đường vng góc hạ từ B và C xuống đường kính AA’.
a) Chứng minh: tứ giác AEDB nội tiếp.
b) Chứng minh: DB.AC = AD.A’C
c) Chứng minh: DE  AC.
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MD = ME = MF
2. Tính bán kính đáy của một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Diện tích xung
quanh của hình trụ là 288 cm2.
Bài 5 (1 điểm).

18
a) Cho x là số dương, chứng minh: x



x
2

6;
Dấu “=” xảy ra khi nào ?

b) Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x  2y 18 .

P

9x  18y
xy



2x  5y
12

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
----------------- Hết -------------------

 2018
.