De 10218

LUYỆN ĐỀ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 SỐ 102
Ngày 28 tháng 5 năm 2018
Học sinh:………………………….
Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
3
A. y  x  3x  2

3
2
B. y x  x  9x

3
2
C. y x  4x  4x

4
2
D. y x  2x  2 .

 1
 \  
 2  và có bảng biến thiên:
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng

x 

1
2,x=0

B. Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận.

y 

x 

1
2.

1
2,y=0

x

1
   32
Câu 3: Tìm nghiệm của bất phương trình  2 
A. x   5
B. x   5
C. x > 5
y log 3 (x 2  6x  8)
Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số

D. x < 5

.

A.

D   ; 2   4;  

.

B.

D  2; 4 

.

C.

D   ; 2    4;  

.

D.

D  2; 4 

.

y log 2 (sin x) .
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số
tan x
cot x
y 
y 

ln 2
ln 2
A.
B.

y 
C.

tan x
ln 2

y 
D.

cot x
ln 2

4

Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của các số
A.
C.

f  x dx 

f  x 

2x 3 3
 C
3

x
.

3
f  x dx 2x 

B.

3
C
x
.

D.

Câu 7: Cho số phức z = 1 – 2i. Tính

z 5

2x  3
x2

z

f  x dx 

2x 3 3
 C
3
x

.

f  x dx 

2x 3 3

C
3
2x
.

.

z 3

z  5

A.
B.
C.
Câu 8: Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mơ đun của số phức z
A.

z 3

B.

z  5

C.

z  2

D.
D.

z 2
z 1

x  1 y2 z


1
2 . Véc tơ nào
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 3


dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.




u d (1;  2;0)
u d (2;3;  1)
u d (  3;1;  2)
u d (3;1; 2)
A.

B.

C.

D.


y

x 1
x 2  1 có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 10: Đồ thị của hàm số
A. 0
B. 3

C. 1

D. 2

2
Câu 11: Hàm số y  x  2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

  2;  

  ; 

B.

C.

  ; 0 

D.

 0;  

D.

yCT  3

4
2
Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y  x  2x  3

A.

yCT 3

yCT 4

B.

C.

yCT  4

3
2
Câu 13: Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số y x  x  3x tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó

 1;  3 ;  2;  2  ;   2;  6 
 5;1 ;   5;  9  ;  6; 2 
C.

  1;  5 ;  3;  1 ;  4; 0 
 7;3 ;  2;  2  ;   2;  6 
D.

A.

B.

log x m

2
Câu 14: Cho phương trình
với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có
nghiệm thực.
A. m 0
B. m  
C. m  0
D. m   .

Câu 15: Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn
A.

x

a

b

B. x = ab

log 6 x log 6 a  log 6 b , mệnh đề nào dưới đây đúng?
ab
D. x 6

C. x = a + b

log (2x  7)  1  log 5 (x  4)

5
Câu 16: Giải bất phương trình
A. x > 4
B. 4 < x < 9

C. x > 9

D. 4 < x < 9, x > 9.

x

Câu 17: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y 10 .
x

A. y 10

x
2


B. y 10 ln10

Câu 18: Cho hai số dương a và b. Đặt
A. X > Y
B. X < Y
1

 3

10

 x  3   x  3

Câu 19: Cho 0 
đề nào dưới đây đúng?
A. ab = – 5

2

X log

Câu 20: Cho
A. K = 3

1

D.

10x

ln 2 10 .

ab
log a  log b
Y
2 ,
2
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
C. X ≥ Y

D. X ≤ Y


a 5
a
dx=3ln 

b
6

, trong đó a, b là 2 số nguyên dương và b là phân số tối giản. Mệnh

B. ab = 12

C. ab = 6

D. ab = 5/4

1

4

f (x)dx 9

x
2

C. y 10 ln 10

y 

. Tính tích phân
B. K = 9

K f (3x+1)dx
0

C. K = 1

D. K = 27
2

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  x  4 và y  x  2

9
A. 2

5
8
B. 7

C. 3
D. 9
z

3

4i
z

5

11i
z  z2 .
Câu 22: Cho hai số phức 1
, 2
. Tìm phần thực, phần ảo của 1
A. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7i
C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7

B. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7
D. Phần thực bằng 8 và Phần apr bằng –7i.

Câu 23: Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1  i)z  1  5i 0 . Xác định tọa độ của điểm M.
A. M = (–2; 3)
B. M = (3;–2)
C. M = (–3;2)
D. M = (–3;–2)
Câu 24: Gọi

z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  9 0 . Tính z1  z 2 .

z  z 0

z  z 4i

z  z 3

z  z 9i

2
2
2
2
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vng góc với mặt
đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

a3
V
6
A.

V
B.

a3
6

3
C. V 6a

3
D. V  6a


3.a 3 , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ.

Câu 26: Cho một khối lăng trụ có thể tích là
A. h = 4a
B. h = 3a

C. h = 2a

D. 12a

Câu 27: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh
hình vng A’B’C’D’ và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD.

πa 2 3
Sxq 
3
A.

πa 2 2
Sxq 
2
B.

πa 2 3
Sxq 
2
C.

Sxq

của khối nón có đỉnh là tâm

πa 2 6
Sxq 
2 .
D.

Câu 28: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vng. Tính thể tích V của khối trụ
giới hạn bởi hình trụ.
A. V = 2π
B. V = 6π
C. V = 3π
D. V = 5π
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0.
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)
2
2
2
A. (S):(x+1)  (y  1)  (z  1) 1
2

2

2
2
2
B. (S):(x+1)  (y  1)  (z  1) 4

2

2

2

2

C. (S):(x+1)  (y  1)  (z  1) 9
D. (S):(x+1)  (y  1)  (z  1) 3
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường thẳng d có phương

x 1 y z  2
 
1
1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.
trình 2
A. M = (3;–2;4)
B. M = (–3;2;4)
C. M = (3;2;–4)
D. M = (3;2;4)
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – 2 = 0 và (Q) : x + y + 2z + 1 =
0. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau.

m

5
2

m

3
2

m

9
2

m

7
2

A.
B.
C.
D.
Câu 32: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4). Viết phương trình mặt
phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.
A. (R) : 4x – 3y + 3z – 12 = 0
B. (R) : 4x + 3y + 3z + 12 = 0
C. (R) : 3x – 4y + 4z – 12 = 0
D. (R) : 3x + 4y + 4z + 12 = 0.

2
2
Câu 33: Tìm nghiệm của phương trình sin 5x  cos x  sin x 0


 x 

 x 

A. 

π
π
k
6
3
π
π
k
14
7


 x 

 x 

B. 

π

2π
k
6
3
π
2π
k
14
7

π

 x  6  k2π

 x  π  k2π

14
C. 


 x 

 x 

D. 

π
 k2π
6
π

 k2π
14

Câu 34: Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu
nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.

31
A. 60

41
B. 60

51
C. 60

11
D. 60
4
2
2
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số y x  2mx  m  2m có ba
điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.
B. m 5

A. m  4

C.

S 

m

1
2

D. m 3

1 3
t  9t 2  5
2
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt

Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 84 (m / s)
B. 48 (m / s)
C. 54 (m / s)
D. 104 (m / s)
x

Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4  3.2
A. 0 < m < 9
B. 0 < m < 3
C. m < 9

x 1

 m 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
D. m < 3

x
Câu 38: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  xe và các đường thẳng x 1, x 2, y 0 . Tính
thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.


A. Vπe
Câu 39: Cho

2
π

π

f (x)dx 2

g(x)dx  1

0

C. V (2  e)π

B. V 2πe
và

0

2
D. V 2πe

π

. Tính

I  2f (x)  x.sin x  3g(x)  dx
0


I 7 

π
4

A. I 7π
B. I 7  4π
C. Iπ 1
D.
Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vng cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc
300. Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.
3

V

3

2 3
.a
2

3

A. V 2a
B. V  2.a
C.
D. V 2 2.a
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A’ trên (ABC) là trung
điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.

h

6a
52

h

3a
52

h

4a
D. 3

a 3
4

A.
B.
C.
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – 1

= 0. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của M trên (P).
A. H = (1;–2;1)
B. H = (1;1;2)
C. H = (3;2;0)
D. H = (4;–2;–3)
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là

x  1 y 2 z 3 x  2 y2 z 1




1
3
1 , 2
1
3 . Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d.
A. M = (0;–1;4)
B. M = (0;1;4)
C. M = (–3;2;0)
D. M = (3;0;5)
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm

2m  cos x  sin x  2m 2  cos x  sin x +
A.



1
1

m
2
2

1
m 
2
B.

Câu 45: Tìm hệ số của x
0
n

n

1
n

n 1

C .3  C .3

2
n

10

n 2

 C .3

C.

3
n

n 3

 C .3

n

1
1
m
4
4

S = C0n 

n

, biết rằng

n
n

C. 22

2

3

D. 23

4

n 1

2 1 1 2 1 2 2 1 3
2 1 n
Cn 
Cn 
C n  ... 
Cn
2
3
4
n 1

3n 1  2n 1
3n 2  2n 2
S
n 1
n 2
A.
B.
C.
2
1

2
Câu 47: Cho cấp số cộng b  a , b , b  c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S

1
m 
4
D.

 ...    1 C 2048

B. 21

3n 2  2n 2
n 2



 2  x
trong khai triển nhị thức Niu Tơn

A. 12
Câu 46: Tính tổng

3
2

S

D.

S

3n 1  2n 1
n 1

A. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số cộng
B. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số nhân
2
C. a b.c
2

D. a 2.b.c
Câu 48: Một tấm nhơm hình vng cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhơm đó bốn tam giác cân bằng nhau
(xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhơm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình
chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

x

3
4

A. x = 4
B. x = 2
C. x = 1
D.
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vng góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S)
là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

R

a 6
3

R

a 6
5

A. R a 6
B.
C.
D. R a 3
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3), C(2;–1;1), D(0;3;1). Viết
phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách
đều (P)


A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0
C. (P) : 3y + z – 1 = 0

B. (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0
D. (P) : x – y + z – 5 = 0

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 102
Câu 1: Đáp án là C
Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm

 0; 0  ,  0; 2 

 đáp án C

1
2 , có một cực tiểu tại x 0 và một cực
Câu 2: Đáp án là B.Hàm số đã cho có một tiệm cận đứng
đại tại x 1 . Đáp án A, C và D sai vì đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x 0 .
x 

x

1
  x
5
   32  2  2   x  5  x   5
2
Câu 3: Đáp án là A.  
Câu 4: Đáp án là C.Điều kiện xác định của hàm số là
Câu 5: Đáp án là B.

y log 2 (sin x)  y ' 
f  x 

Câu 6: Đáp án là A.

x 2  6 x  8  0  x    ; 2   (4; )

1
cos x
cot x
.  sin x  ' 


ln 2.sin x
ln 2.sin x ln 2

2x 4  3
3
2 x 2  2 
2
x
x

2x 3 3
 2 3 
f
(
x
)dx

2
x

dx

 C



x2 
3
x

2

Câu 7: Đáp án là B.

z 1  2i  z  12    2   5
2

Câu 8: Đáp án là B.

z 1  2i  z  12    2   5

x 1 y2 z


  u  3;  1; 2   1  3;1;  2 
1
2
Câu 9: Đáp án là C.Từ phương trình 3
x1
y 2
x  1 có một tiệm cận ngang y 0 và một tiệm cận đứng x  1 .
Câu 10: Đáp án là D.Ta có đồ thị hàm số
x1
x1
1
1
lim 2
lim
lim

 
x 1 x  1
x  1  x  1  x  1
x  1 x+1
2
Đường thẳng x 1 khơng là tiệm cận đứng vì
1
x
y  x2  2  y ' 
x2  2 ' 
0 x 0

2
2
2
x

2
x

2
Câu 11: Đáp án là D.
 x 0
y  x 4  2x 2  3  y '  4 x 3  4 x 4 x(1  x 2 ) 0  
 x 1
Câu 12: Đáp án là A.
y ''  12 x 2  4  y ''  0  4  0  xCT 0  yCT 3
3
2
Câu 13: Đáp án là A.Hoành độ giao điểm của đường thẳng y  x  4 và đồ thị hàm số y  x  x  3x là nghiệm

 x 1
x 3  x 2  3x x  4  x 3  x 2  4 x  4 0  
 x 2
của phương trình
log a x R
Câu 14: Đáp án là B.Tập giá trị của hàm số
Câu 15: Đáp án là B.
Câu 16: Đáp án là C

log 6 x log 6 a  log 6 b  log 6 x log 6 ab  x ab

log 5 (2x  7)  1  log 5 (x  4)  log 5 (2x  7)  log 5 5  log 5 (x  4) log 5 5(x  4)  2 x  7  5  x  4   x  9
x
x
x
2
Câu 17: Đáp án là C y 10  y ' 10 .ln10  y '' 10 .ln 10

Câu 18: Đáp án là C.

X log

a b
log a  log b 1
Y
 log ab log ab
2 ;
2
2

a b
 ab  X Y
Theo bất đẳng thức Cosi ta có 2
1
3
10 
10 0
4 5

|1 3ln   a.b 12

dx=3ln  x  3 +
2

 x  3  x  3 
x 3
3 6

Câu 19: Đáp án là B. 0 
1

1

K f (3x+1)dx K 

1
9
f (3x+1)d  3x+1  3


30
3

0
Câu 20: Đáp án là A.Đặt
Câu 21: Đáp án là A.Hoành độ giao điểm của hai hàm số là x  1 và x 2

2

2

S  [( x 2  4  ( x  2)]dx  ( x 2  x  2) dx  S  9
2
1
1
Vậy diện tích cần tính là
z  z2 8  7i . Số phức z a  bi có phần thực là a phần ảo
Câu 22: Đáp án là C.Ta có 1
là b
Câu 23: Đáp án là A.Đặt z a  bi

(1  i)z  1  5i 0   1  i  (a  bi) 1  5i   a  b     a  b  i 1  5i
a  b 1
 

 a  b  5

a 3 


  M  3;  2 
b  2 

 z 3i  z1  3i
z 2  9 0   1
 z1  z 2 0
z

3
i

z

3
i

 2
2
Câu 24: Đáp án là A.
Câu 25: Đáp án là A.

dt ABC

1
1 2
1
1 a 2 a3
 BA.BC  a VSABC  SA.dt ABC  a. 
2
2 ;

3
3 2
6

a2 3
S
4
Câu 26: Đáp án là A.Khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a thì diện tích đáy là
2
V
a 3
h   3a 3 :
4a
S
4
Và có chiều cao
Câu 27: Đáp án là C.Hình nón cần tính diện tích xung quanh có chiều cao h a , bán kính đáy

R

a 2
2

2a 2 a 6
a 2 a 6  a2 3

S xq  Rl 

4
2 .Vậy

2
2
2
Do đó có độ dài đường sinh
Câu 28: Đáp án là A.Thiết diện qua trục là hình vng nên hình trụ có chiều cao h là độ dài cạnh bên và bằng 2 lần
l  h2  R 2  a 2 

S 2 Rh 4 R 2 4  R 1  h 2

2

bán kính đáy R . xq
Vậy V  R h 2
Câu 29: Đáp án là A.Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) thì khoảng cách tâm I tới (P) bằng bán kính R của (S)

d I / P  

2.   1    1  2.   1
22  12  22

2

2

2

1  PT  S  :  x  1   y  1   z  1 1

 xM 2 x A  xB 2.1    1 3


 yM 2 y A  yB 2.   1    4  2
 z 2 z  2 z 2.2  0 4
A
B
 M
A
BM
Câu 30: Đáp án là D.Để
là trung điểm
thì

n  2,3,  m 
n '  1,1, 2 
Câu 31: Đáp án là A.Mặt phẳng (P) có VTPT
, mặt phẳng (Q) có VTPT
 
5
 P    Q   n.n ' 0  2  3  2m 0  m 
2
Để
x y z
  1  4 x  3 y  3 z  12 0
Câu 32: Đáp án là A.(R) là mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là 3 4 4
Câu 33: Đáp án là B




sin 5x  cos 2 x  sin 2 x 0  sin 5 x  cos 2 x 0  sin 5 x sin   2 x  
2


 k 2



 x  14  7
 5 x  2 x  2  k 2


 x   k 2     k 2
 5 x   2 x    k 2


2
2
3
6
3
7 6 5 4 31
p .  . 
12 10 12 10 60
Câu 34: Đáp án là A.Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là
Câu 35: Đáp án là A.

y x 4  2mx 2  m 2  2m  y ' 4 x3  4mx 4 x  x 2  m 

Vậy khi m  0 hàm số có hai cực tiểu là

A



 m; yA

 và B  

 m ; yB

 do hàm đã cho là hàm chẵn  y

A

 yB

 AB 2  m 4  m  4
3 2
3
3
2
t  18t   t  12t  36   54   t  6   54 54  vmax 54m / s
2
2
2
Câu 36: Đáp án là C
x
2
Câu 37: Đáp án là A.Đặt 2 t  t  6t  m 0 để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt thì phương
 9  m  0

 0m9

t1t2 m  0
v S ' 

trình trên có 2 nghiệm dương

2

Câu 38: Đáp án A.Thể tích cần tính là

1

π

Câu 39: Đáp án

2

V  xe x dx   xe x |12    e x dx 2 e 2   e   e 2   e  e 2
1







I  2f ( x )  x.sin x  3g( x )  dx 2 f  x dx  3g  x dx  x sin xdx
0

0

0

0



2.2  3.   1  x cos x |0 cos xdx  I 7  
0

0
Câu 40 Đáp án là B.ABCDA’B’C’D’ là hình hộp đứng  AC '  BCC ' B '  góc AC ' B 30
3
 BC '  AB.cot 30 0 a 3  BB '  3a 2  a 2 a 2 Vậy VABCDA ' B ' C ' D ' a.a.a 2 a 2
0
Câu 41: Đáp án là A.Gọi H là hình chiếu của A’ lên (ABC)  H là trung điểm AB Và góc A’CH= 60
Kẻ HP vng góc với AC  AC  (A’QH).Kẻ HQ vng góc A’P  HQ  (AA’C’C)
Do BB’ song song với (AA’C’C) nên khoảng cách h giữa BB’

và AC bằng khoảng cách giữa B và (AA’C’C) và bằng 2 lần khoảng cách từ H

tới (AA’C’C) và bằng 2HQ.

a 3
3
a
2 2
4 ;
Ta có
a 3

3a
A ' H CH .tan 600 
3
2
2
HP  AH .sin 600 

1
1
1
16
4
52
3a
6a
 2
 2  2  2  HQ 
 h
2
2
HQ
HP
HA '
3a 9a
9a
52
52
Câu 42: Đáp án là B.Phương trình đường thẳng d đi qua M vng góc
với (P) nhậnvéc tơ pháp tuyến

làm véc tơ chỉ phương là


n  1;  2;1

 x 2  t

 y  1  2t
 z 3  t


của (P)

thay tọa độ tham số vào (P) ta được phương trình

2  t  2( 1  2t )  3  t  1 0  6t 6  t  1  H  1;1; 2 


Câu 43: Đáp án là A.Phương trình tham số lần lượt của

 x 1  t  x 2  2t '


 y 2  3t ;  y  2  t '
 z 3  t  z 1  3t '



d1 , d 2 là

1  t 2  2t '
t  2t ' 1
t  1


 M  0;  1; 4 

2

3
t

2

t
'
3
t

t
'

4
t
'

1




Giải hệ
3
3
2m  cos x  sin x  2m 2  cos x  sin x +   2 m  1 cos x   2 m 1 s inx 2m 2 
2
2
Câu 44: Đáp án là B.
Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là:
2

2

1
2
2
 2 3
4
2
 2m    2m  1   2m  1  4m  2m  0 
2
4


1
1

4  m 2   0  m 
4
2


Câu 45: Đáp án là C
n

Ta có

n

2n  3    1  C0n .3n  C1n .3n  1  C 2n .3n  2  C3n .3n  3  ...    1 C nn 2048  n 11

Số hạng tổng quát trong khai triển
bằng

 x  2

11

là

Tk 1 C11k x11 k 2k vậy hệ số của x10 ứng với k=1  hệ số cần tìm

2C111 22

Câu 46: Đáp án là B.
a

 1  x 
0

n

a

dx  C  C x  ...  C x dx 
n
n

1
n

Cn0 

Cn1
Cn
2n 1  1
 ...  n 
 1
2
n 1
n 1

0

+) Cho a 1 ta có
+) Cho a 2 ta có

Cn0 2 

n

1 x

0
n

n 1

n 1

|oa Cn0 x 

Cn1 x
C n xn
 ...  n |a0
2
n 1

Cn1 2
C n 2n 3n 1  1
 ...  n 
 2
2
n 1
n 1

2 2  1 1 23  1 2 2 4  1 3
2n 1  1 n 3n 1  2n 1
Cn 
Cn 
C n  ... 

Cn 
2
3
4
n 1
n 1
Từ
2
1
2
Câu 47: Đáp án là B. b  a , b , b  c là cấp số cộng
2
2
2
 

  b  a   b  c  b  b  c   b  b  a   b 2 a.c
b b a b c
1
2
2
S   10  2 x  2  5  x 
2
Câu 48: Đáp án là C.Hình chóp tạo thành có đáy là hình vng diện tích
và có chiều

 1 ,  2   S= C0n 

cao
2

h  AE 2  EC 2  AB 2  BE 2  EC 2  52  x 2   5  x   10 x
Vậy thể tích của khối chóp là
5

1
2
2 5  4 x  4.  5  x  
32 10
2
4
V  10 x 2  5  x   10 x  5  x  

 
3
3
3 2
5
3

Đạt được khi và chỉ khi 4 x 5  x  x 1
Câu 49: Đáp án là B
Gọi J là trung điểm BC  ADJ vng cân tại J và DJ vng
Góc mặt phẳng (ABC)
Gọi K là trọng tâm tam giác ABC, N đỗi xứng với D qua J, qua K kẻ KO song song với DN ta có O

2
3 a 6
 R  AO  2 AK  2 a


3 2
3
tâm mặt cầu cần xác định.
Câu 50: Đáp án là A
(P) nằm giữa và cách đều C,D nên (P) đi qua trung điểm

M  1;1;1

của CD vậy (P) đi qua ba điểm A, B, M.

là





 
AB   3;  1; 2  ; AM  0;  1;0    AB, AM   2;0;3
Ta có
2  x  1  3  z  1 0  2 x  3 y  5 0

Vậy PT (P) là
Đáp án
1–C
2–B
11–D
12–A
21–A
22–C
31–A

32–A
41–A
42–B

3–A
13–A
23–B
33–B
43–A

4–C
14–B
24–A
34–A
44–B

5–B
15–B
25–A
35–A
45–C

6–A
16–C
26–A
36–C
46–B

7–B
17–C

27–C
37–A
47–B

8–B
18–C
28–A
38–A
48–C

9–C
19–B
29–A
39–A
49–B

10–D
20–A
30–D
40–B
50–A