Cac de luyen thi

TOAN CANH DE THI THPT QUOC GIA NĂM 2018
Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

ĐẠI SỐ 11

Chương 2: Tổ hợp. Xác suất. Nhị thức Newton
Câu 1.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm
gom 34 học sinh?

A. 2”.
Câu 2.

B. A;,.

C. 34°.

D. Cy,.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 3, 6, 7, Š lập được bao

nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 2.
B. Œÿ.
C. 4ÿ.
Câu 3.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự

nhiên gôm hai chữ số khác nhau?

A. C2.
Câu 4.

D. 8.

B. 27,

C. 72,

D. A.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 38
học sinh?

A. Aj.
Câu 5.

B. 2°.

C. Cy.

D. 38’.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Tờ một hộp chứa 11 quả câu màu đỏ và 4 quả cầu
màu xanh, lấy ngâu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu
xanh bằng

_455
Câu 6.

B.

C.—.
165

455

D. =.
91

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Ba ban A,B,C méi ban viét ngau nhiên lên bang
một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17|.Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3
bằng

es

B. 4913=.

4913
Câu 7.

(THPT

Quốc

gia 2018

cS.68

mã

đề

101)

Hệ

p. 22.
4913

số của

xÏ

trong

khai triển biểu

thức

x(2x-1)'+(3x-1)° bang
A. —13368.
Câu 8.

(THPT

Quốc

x(x-2)

+(x-1)

A. 13548.
Câu 9.

B. 13368.

(THPT

gia 2018

ma

dé

C. -13848.

104)

Hệ

xÏ

trong

khai

triển biểu

thức

bằng
B. 13668.

Quốc

số của

D. 13848.

gia 2018

mã

đề

x(3x—1)`+(2x-1)” bằng
Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

C. —13668.

102)

Hệ

số của

D. —13548.

xÏ

trong

khai

triển biểu

thức


A. —3007.
Câu 10.

(THPT

Quốc

B. —577.

gia 2018 ma

C. 3007.

dé 103) Hệ sé cua

D. 577.

x*

trong khai triển biểu thức

x(2x—I)+(x-3) ` bằng
A.- 1272.
Cau 11.

C. - 1752.

D. 1752.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu
màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu
xanh bằng

Ls.65

Cau 12.

B. 1272.

B=.21

CS”,91

D. =.91

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Từ một hộp chứa 7 quả cầu mà đỏ và 5 quả cầu
màu xanh, lấy ngâu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu
xanh bằng

_12
Cau 13.

cH.22

D. =.7

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Tờ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu
màu xanh, lấy ngâu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu
xanh bằng

=.91

Cau 14.

B.-—.44

B. =.91

oe12

p. =.91

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Ba bạn 4, 3, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng
một số tự nhiên thuộc đoạn [I; 16|. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho
3 bằng

_

2048

Cau 15.

B. 27

4096

c 2

56

p. 2.
512

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên

thuộc đoạn [I;19].Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng.
1027

" 6859
Cau 16.

B

2539

" 6859|

C

2287

` 6859ˆ

D

109

323:

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng
một số tự nhiên thuộc đoạn [1:14]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3
bằng

et

1372

BS.
1372

Chuong 4: Gioi han

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

CS.
1372

D. =.91

Câu 17.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) lim
1
5

A. —.
Câu 18.

1
2

C. —.

(THPT Quéc gia 2018 ma dé 103) lim

z

°

~

1
C. —.
2

`"

:

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) lim

1

*

~

1
A. —.
2

1
D. -.
5

C. +00.

(THPT Quốc gia 2018 ma dé 104) lim
°

D.0

băng

5n+3

1
B. -.

3
z

D. +œ

bang

2n+7

B. +00.

A. 0.
Câu 20.

bằng

5n+2

B. 0.

1
A. —.
7
Câu 19.

1

`"

:

bang

1

*

2n+5

B. 0.

1
D. -.
5

C. +00.

Chuong 5: Dao ham

Cau 21.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Cho hàm số y cư

-x

có đồ thị (C). Có bao

nhiêu điểm 4 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại 44 cắt (C) tại hai điểm phan
biệt M/(x;:1,), N(x;:y„)(M.N khác 4) thỏa mãn ÿ¡~ y; = 6(x,— x;) ?
A. 1.

Cau 22.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho hàm số y =o
⁄

°

~

`

`

A

1

“3°
7

có đồ thị (C). Có bao
z

MA

.

r

nhiêu điểm 4 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại 4 cắt (C) tại hai điểm phân
biệt M(x,: y,), N(%;:y;)
A. 3.
Cau 23.

(M, N khác 4) thỏa mãn y,— y, =4(x,-x,)?

B. 0.

C. 1.

D. 2.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Cho hàm số y= a -ix" có đồ thị là (C). Có bao
nhiêu điểm 4 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại 4 cắt (C) tại hai điểm phân
biệt M/(x¡:w,); N(x;:y„) (M. N khác 4 ) thỏa mãn y¡- y; = 3(%ị — x;)?
A. 0.

Cau 24.

B. 2.

C. 3.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho hàm số yas" =

D. 1.

có đồ thị (C). Có bao

nhiêu điểm 4 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại 4 cắt (C) tại hai điểm phân
biệt M(x,:
w,), NŒ;;y;)

(Ä⁄,
N khác 4) thỏa mãn y,- y¿ =8(x¡ —x,)?

A. 1.

B. 2.

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

C. 0.

D. 3.


Câu 25.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển dong thang
với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t)=T00”

ot

(m/s), trong do t

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt dau chuyến động. Từ trạng thái nghỉ, một
chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm
hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s?) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát
được 15 giây thì đưởi kịpA. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A. 15(m/s).
Câu 26.

B. 9(m/s).

C. 42(m/s).

D. 25(m/s).

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Một chất điểm 4 xuất phát từ O, chuyén dong
2

A

NM

apa

ves

ns

^

58

thăng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luat v(t) = 0! tết

(m/s), trong

đó ¢ (gidy) la khoang thoi gian tinh tte lic A bat dau chuyển động. Từ trạng thái nghỉ,
một chất điểm
cũng xuất phát từ Ó, chuyển động thẳng cùng hướng với 4 nhưng
chậm hơn 3 giây so với 4 và có giá tốc bằng z (m/s?) (z là hằng số). Sau khi Ø xuất
phát được 15 giây thì đuổi kịp 4. Vận tốc của Ö tại thời điểm đuổi kịp 4 bằng
A. 25 (m/s).
Câu 27.

B. 36(m/s).

C. 30 (m/s).

D. 21(m/s).

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Một chất điểm 4 xuất phat tir O, chuyén dong
thăng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(z) =

1 tiệt

(m/s), trong

đó / (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 4 bắt đầu chuyến động. Từ trạng thái nghị,
một chất điểm B cũng xuất phát từ Ø, chuyển động thẳng cùng hướng với 4, nhưng
chậm hơn 5 giây so với 4 và có gia tốc bằng a (m/s’) (a là hằng số). Sau khi B xuat

phát được 10 giây thì đuổi kịp 4. Vận tốc của Ö tại thời điểm đuổi kịp 4 bằng
A. 22 (m/s).

Câu 28.

B. 15 (m/s).

C. 10 (m/s).

D.

7 (m/s).

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Một chất điểm 4 xuất phát từ O, chuyén dong
thăng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(¿) ="at + ~~ (m/s), trong
dé ¢ (giay) 1a khoang thoi gian tinh tir lic 4 bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ,
một chất điểm B cting xuat phat tt O, chuyén động thẳng cùng hướng với 4 nhưng
chậm hơn 3 giây so với 4 và có gia tốc bằng a(m/s’) (a la hang s6). Sau khi B xuất
phat duoc 12 gidy thi dudi kip 4. Van téc cua B tai thoi diém dudi kip 4 bang

A. 20(m/s).

B. 16(m/s).

C. 13(m/s).

D. 15(m/s).

Hinh hoc 11

Chương 3: Quan hệ vng góc trong khơng gian
Câu 29.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho hình chóp
phẳng đáy, 4B=4

5-48C

¢é 5⁄4 vng góc với mặt

và SB= 24, Góc giữa đường thang SB va mat phẳng đáy bằng

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm


A. 60°.
Cau 30.

B. 45°.

C. 30°.

D. 90°.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Cho hình chóp S.4BCD có đáy là hình vng cạnh
a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA= 42a. Góc giữa đường thang SC va mat
phang day bang
A. 45°,

Câu 31.

B. 60°.

C. 30°.

D. 90°.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho hình chóp S.ABC cé day là tam giác vng tại
C, AC =a,BC =V2a.

SA vng góc với mat phang day va SA=a.

Géc gitta dudng

thang SB va mat phang day bang
A. 60°.

Câu 32.

B. 90°.

C. 30”,

D. 45°.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Cho hinh lap phuong ABCD.A'B'C'D' có tam O. Goi
¡ là tâm của hình vng
MO =2MI

4#ŒC7'

và

Mí

là điểm thuộc

đoạn

thang

O/sao

cho

(tham khảo hình về).

A

D'

Khi d6 césin cua géc tao boi hai mat phang (MC'D') va (MAB) bang

R 685.

B 785L

85

Câu 33.

`

C 17413

85

65

D

`

`

613.
65

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho hình lập phương 4BCD.4B'C'D' có tâm O. Goi
7

là tâm

OM = 5M

của hinh

vu6ng

A'B'C'D'

va

M⁄

là điểm

thuộc

đoạn

thắng

(tham khảo hình vẽ)
5

4

4

~

^4
BL

C

l\
N
LÁ

À

¬
=

O

MI
=

4

A

|e

%

D

Ï*

`

= “a

`

c

ny

Khi dé sin cia géc tao bdi hai mat phang (MC'D') va (MAB) bang
B. 685
85

.

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

C. 78š
85

.

D.

6/13 .
65

OI

sao

cho


Câu 34.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho hình lập phương 48CD.4'B'C'D' có tâm Ĩ. Gọi
I

là

tâm

của

hình

vng

4C?

và

Mí

là

điểm

thuộc

đoạn

@Øï

sao

cho

@ØOM = 2M (tham khảo hình về).

A’

“

`

D'

Khi đó sin của góc tạo bởi hai mat phang (MC'D')va (MAB) bang

A 6413

B 785

65 `

Câu 35.

C 17413

_

©

D

65

64/85

— 85

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Cho hình lập phuong ABCD.A'B'C'D' cé tam O.
^

Gọi

La

^

7 la tam cua hình vng

ABCD

`

San

^

va Mí là điểm thuộc

Ø7

sao cho

l

MO =~ MI

(tham khao hinh vé). Khi d6, césin géc tao boi hai mat phang (MC'D') va (MAB)
bang

tha ---4- 24a
-b 225s

A. 6V.

B. 7S.

65

Câu 36.

C. 685.

85

D.

85

17V13
65

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Cho hình chóp S.4BC có đáy là tam giác vng
đỉnh 8, 48=a,

S4 vng góc với mặt phẳng đáy và Š4= 2a. Khoảng cách từ 4 đến

mat phang (SBC) bang
A.

Câu 37.

2/5a

5

B J5a

.

.

3

.

C.

22a

3

.

D

.

!ãa

5

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho hình chóp S.ABC cé day 1a tam giác vng cân
tai C, BC=a,

SA vng góc với mặt phẳng đáy và $4=a. Khoảng cách từ 4 đến

mat phang (SBC) bang

A. 2a.
Câu 38.

p, 24,
2

C.<.
2

p. 234,
2

(THPT Quéc gia 2018 ma dé 102) Cho hinh chép S.ABC cé day là tam giác vng
đỉnh 8, 4B=a,

Š4 vng góc voi mat phang day va SA=a. Khoang cach tt A dén

mat phang (SBC) bang

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm


A.Z
>
Câu 39.

B.ø a,

C voa
on

D TT.
v2a

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho hình chóp S.4BŒD có đáy là hình vng cạnh
V3a,SA vng góc với mat phang day va SA=a. Khoang cach tt A dén mat phang
(SBC) bang

a, 24.

p, 34.

3

Câu 40.

2

6

p, 34.
3

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Cho hình chóp S-4BCÐ có đáy là hình chữ nhật,
AB=a,

BC=Z24,

ŠS vng góc với mặt phẳng đáy và 54 = 4, Khoảng cách giữa hai

đường thẳng 8D và 5
A.

30a.

bằng
B. 4\21a.

6

Câu 41.

c, Mea

C. 2421a

21

D. v30a.

21

12

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Cho hình chóp S.4BCDcó đáy là hình chữ nhật,
AB=a,

BC =2a,

SA vudng góc với mặt phẳng đáy và S$4= a. Khoảng cách giữa hai

đường thắng 4C và SB bằng

a, Noa.

B, 22.

2

Câu 42.

c=.

3

D. =.

2

3

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho tứ dién OABC cé OA,OB,OC
góc với nhau, 24=@B=a

déi mot vudng

và OC=2a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách

giữa hai đường thắng OM và AC bằng

a, 224,

p, 2954,

3

5

c, 2a
2

D. ^.

3

Câu 43. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho tứ diện 45C có Ở4, OB, ĨC. đơi một vng
góc với nhau,

4=ø#

và QB=ŒC =Z24, Gọi A⁄/ là trung điểm của BC. Khoang cach

giữa hai đường thắng ỞM

a, 24
2

và 4B bang

B. a.

c. 2454,
5

D. V64,
3

GIẢI TÍCH 12

Chương 1: Hàm số và các vẫn đề liên quan
Câu 44.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Cho ham số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như sau

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm


x

—œ

—l

0

+o

.

a

ae

a

¬

*

1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0:1).
Cau 45.

B. (—ø;0).

C. (1400).

D. (-1;0).

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như sau
x

—œ

v

-1

+

0

0

-

-]

0

~œ

1

+

-1

+œ

0

-2

—œ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(-1;0).
Cau 46.

B. (1; +90).

C. (00; 1).

D. (0; 1).

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như sau
x

|

-2

y

—

3

0

Ầ

+X

+20

0

—

4

0

A. (-2;+0).
Cau 47.

B. (_—2:3).

_.

C. (3;+œ).

D. (_-œ;—2).

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như sau
x | —=

w

=

yy

_—

—1

0

]

_

0

-

+œ

+

ee

”

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;+0).
Cau 48.

B. (1; +00).

C. (-1:1).

D. (—=;1).

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho hai hàm số y= ƒ(x),y=g(x). Hai hàm số
y=ƒ(x)và y= g(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ
thị của hàm số y= g(x). Hàm

số Z{x)= ƒ(x+3)— s[z-2]

nào dưới đây?

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

đồng biến trên khoảng

A.

Câu 49.

4)
4

B. (72).
4

C.

SẼ]
5

D.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho hai hàm số y= ƒ(x), y= ø(z). Hai hàm số
y= (3)

và y=g'(z) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ

thị của hàm số y= g'(x). Hàm số #(x)= fx+6)=z|2x+Š]
nào dưới đây?

A. [2+].

5

Câu 50.

[S+e}
5

y

B. [su]

4

đồng biến trên khoảng

y=f'(x)

C. Ề

>|

5

D.

l4 7)

4

(THPT Quốc gia 2018 mã dé 102) Cho hai hàm số y= ƒ(x) và y= ø(x). Hai hàm số
y= ƒ'(z) và y=g'{x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ

thị hàm sé y= g'(x). Ham sé h(x)= f@+2)~s|2x+2]

dưới đây?
y=f (x)

a. (212)

s.(-30)

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

đồng biến trên khoảng nào


Câu 51.

(THPT

Quốc

gia 2018 mã đề 101) Cho hàm số y= ƒ{x),

y=g(x).

Hai hàm số

y=/(z)và y=g'(x) có đồ thị như hình bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị
cua ham sé y= g"(x).

Ham sé h(x) = f (x+ #)-g(2x-3)

h(x) = f (x+ 4)=g|2x=Š)

đồng biến trên khoảng

nào sau đây?
A. [s:32).
5

Câu 52.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Có bao nhiéu gid tri nguyén cua tham s6 m dé ham
x

s6 p=

2a
Ly
gla
dong bién trén khoang (—<;-6)?
x+3m

A. 2.

Câu 53.

B. 6.

x

6

x+5m

EN

B. Vô số.

;

C. 4.

D. 5.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm
so y=— ụ

x+3m

nghịch biến trên khoảng (6;+œ)?

A. 3.

B. Vô số.

C. 0.

D. 6.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Có bao nhiéu gia tri nguyén cua tham so m để hàm

x

so y=— +

2È

x+5m

A. 2.

Câu 56.

QUA

để hàm

nghịch biến trên khoảng (10;+o).

A. 3.

Câu 55.

D. 1.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
so y=— +

Câu 54.

C. V6 số.

Ly

gla

đồng biến trên khoảng (—œ;—10) ?
B. Vô số.

C. 1.

D. 3.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho hàm số y= a*! + bx” +e(a,b,ee R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm


A. 2.
Câu 57.

B. 3.

C.0.

D. 1.

(THPT Quéc gia 2018 ma dé 101) Cho ham sé y=ax’+bx’+cex+d

(a,b,c,deR)

có

đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
Câu 58.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho hàm số y=ax°+ðx°+c

(a.b,celR)

có đồ thị

như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

VY

A.

Cau 59.

0.

B. 1.

\x

v

oO}

eo

/

C. 2.

D. 3.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Cho ham sé y= ax? +bx’+cx+d

(a,b,c,d €R) cé dé

thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
y

/\

O

A. 0.
Cau 60.

B. 1.

x

C. 3.

D. 2.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm

số y=x”+(m—2)x` = (mv? ~4)x' +1 dat cuc tiéu tai x=0?.
A. 3.
Cau 61.

B. 5.

C. 4,

D. V6 số.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Có bao nhiêu gia tri nguyén cua tham s6 m để hàm
y=x#*+(m—1)x -(m? -1)x! +1 số đạt cực tiểu tại x= 0?
A. 3.

Cau 62.

B. 2.

C. V6 số.

D. 1.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Có bao nhiêu gia tri nguyén cua tham s6 m để hàm
số y=x#`+(m—3)x` —(m? -9)x* +1

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

đạt cực

tiểu tại x=0?


A. 4.
Câu 63.

B. 7.

C. 6.

D. Vô số.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 7 để hàm
số y= x+(m—4)x` —(m” —16)x” +1 đạt cực tiểu tại x=0?
A. 8.

Câu 64.

B. Vô số.

C. 7.

D. 9.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Giá trị nhỏ nhat cua ham s6 y=x° +2x?—7x

trén

đoạn |0;4] bằng
A. —259.
Câu 65.

B. 68.

C. 0.

D. —4.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= xÌ+3x” trên đoạn
[-4;-1] bang
A. - 4.

Cau 66.

B. - 16.

C. 0.

D. 4.

(THPT Quốc gia 2018 ma dé 104) Gia tri l6n nhat cua ham s6 y= x'—x* +13 trén doan

[-1; 2] bang
A. 25.
Cau 67.

B=

C. 13.

D. 85.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Giá trị lớn nhất của hàm số y = x” - 4x” +9 trên đoạn

[-2;3] bang
A. 201.
Cau 68.

B. 2.

C. 9,

D. 54.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Ông 4 dự định sử dung hét 6,7m’ kinh để làm một
bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng
(các mỗi ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao
nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 157m’.

Cau 69.

B. I,11zÊ.

C. 1,23mÊ.

D. 2,48m.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Ông 4 dự định sử dụng hết 6,5m” kính để làm một

bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng
(các mỗi ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao
nhiêu (kết quả làm trịn đến hàng phần trăm)?
A. 2,26m.
B. 1,61m>.
C. 1,33m°.
D. 1,50mỶ.
Cau 70.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= vxy2-3
x +x
A. 3.

Cau 71.

B. 2.
⁄

°

~

C. 0.
`

Wogan

^

D. 1.
#

2

NA

.

`

xv

?z—25—5

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=“a

x+#

là
A.2.

B. 0.

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

C. 1.

là

D. 3.


Cau 72.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Số tiệm cận đứng của đồ thị ham sé y=

Vx+16-4

5
x+#

là
A. 0.
Cau 73.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=———

J'x+4-2

x

T

+x

la
A. 3.
Cau 74.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?

O

A, y=x°—3x°-2.

Cau 75.

x

B. y=x'-x°-2.

C.y=-x+xz-2.

D.y=-x+3x-2.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

[\
A. y=-x*4+x°-1.
Cau 76.

Y

nào dưới đây?

\r

B. y=x'-3x°-1.

CC, y=-x -3x-l.

D. y=x°-3x-1.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?

A, y=x'-2x° -1.

Cau 77.

B. y=—x'4+2x°-1.

€, y=x`-x
-—1.

D. y=-x`+xˆ-1.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

dưới đây?

DA,
oO

A. y=x" —3x°-1.

B. y=x°-3x° -1.

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

Zx

C.y=-x+3x—1.

D. y=-x'+3x 7-1.

Câu 78.

(THPT Quốc gia 2018 mã dé 102) Cho ham sé f(x)=ax' +x’ +c (a,b,c ER). D6 thị

cua ham sé y= f(x) nhu hinh vé bén. S6 nghiém cua phuong trinh 4f(x)—3=0 la
ty

A. 4.
Câu 79.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Cho hàm sé y= ax’ +bx* +cx+d

(a. b,c,deé

R) . Đồ

thị hàm số y= f(x) như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình 3/(x)+4=0 là
A. 3.
Câu 80.

B. 0.

C.1.

D. 2.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho hàm s6 y= f(x) lién tục trên đoạn |—2;2| và có
đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3ƒ(x)-4=0trên đoạn

[-2;2] la
A. 3.

Cau 81.

B. 1.

D. 4.

(THPT Quéc gia 2018 ma dé 104) Cho ham sé y= f(x) lién tuc trén doan [-2; 4] va cé
đồ thị như hình vẽ bên

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm


Số nghiệm thực của phương trình 3ƒ(x)—5 =0 trên đoạn [-2; 4] la
A. 0.
Câu 82.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai
tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A,B thuộc (C), đoạn thẳng AB có
độ dài bằng

A. 2/2.
Câu 83.

B. 4.

C.2.

D. 243.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho hàm số y= —
x+

có đồ thị (C). Gọi 7 là giao

điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều 47
đoạn thắng

AB

thuộc (C),

có độ dài bằng

A. 23.
Câu 84.

có hai đỉnh 4,

B. 242.

C. 43.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Cho hàm số y=

D. 46.
Xx—

x+

5°

có đồ thị (C). Gọi 7 là giao

điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều 4B/ có hai đỉnh 4,

thuộc (C),

đoạn thắng 48 có độ dài bằng

A. V6.
Cau 85.

B. 243.

C. 2.

D. 242.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Cho hàm số y= —

x+

có đồ thị (C). Gọi 7 là giao

điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều 4B/ có hai đỉnh 4, B thuộc (C),
đoạn 4Ø

có độ dài bằng:

A.3.

B. 2.

C. 242.

D. 23.

Chương 2: Mũ và lôgarIt
Câu 86.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Với a là số thực đương tùy ý, In(72)—In(3z) bằng
In(7a)

n(34) |

Cau 87.

p, 27

_In3

C. "3Ine7

D. In(4
n(4a)

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Với z là số thực dương tùy ý, log. B
a
A. 1-log,a.

B. 3-log,a.

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

C. n, = (2:1; 3).

bằng

D. my =(—I;3; 2).


Câu 88.

(THPT Quéc gia 2018 ma dé 102) Véi a 1as6 thuc duong tity y, log, (3a) bang
A. 3log. a.

Câu 89.

(THPT

B. 3+log, a.

Quốc

gia

2018

ma

C. 1+log, a.

đề

102)

Cho

D. I-log.
a.

a>0,

b>0

thỏa

mãn

thỏa

mãn

logis,,s„„¡ (2542 + ðˆ +1)+ logg„., (10a +38 +1) = 2. Giá trị của a+2b bằng

A. 2.

B. 6.

2

Câu 90.

(THPT

Quốc

gia

2018

C2.
ma

đề

104)

p. U.
2

Cho

a>0,

log j.2nu (40° +B? +1) + logy, (24+ 2b +1) =2. Giá trị của a+2b bang

A..
4
Câu 91.

B. 5.

C. 4.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho a>0,ð>0

ð5>0

p. 2.
2

thỏa mãn log,.,;,,,(16a’ +b? +1) =2.

Giá tri cua a+2b bằng

Cau 92.

(THPT

27

B. 6.
Quốc

gia

2018

20

C.“~.
4
ma

đề

101)

D. =.
3
Cho

a>0,

LOS 5.47541 (9z +b +1). log cya (3a +2b +1) =2. Giá trị của a+2
A. 6.
Cau 93.

Cs.

thỏa

mãn

bằng
D.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Với z là số thực dương tùy ý, In(52)— In (3a) bằng
In (5a)
_In(3a)'

Cau 94.

B. 9.

ð>0
2 [na

A.9.

B.

In(2a).

C.

Ins

In.

. m3
n

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi
suất 7,5% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số
tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

năm người đó thu được cả số tiên gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra?
A.

Cau 95.

11 nam.

B. 9 nam.

C. 10 nam.

D.

12 nam.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi
suất 6,1 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiên
ra?
A. 13 nam.
Cau 96.

B. 10 nam.

C. 11 nam.

D. 12 nam.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi
suất 7,2% / năm. Biết rắng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm


tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

năm người đo thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiên
ra?
A. 11 năm.

Câu 97.

B. 12 nam.

C. 9 nam.

D. 10 nam.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi
suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu

năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiên
ra?
A. a+b=c.

B. at+b=-c.

C.a-b=c.

D.a-b=-c.

Câu 98. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Tập nghiệm của phương trình log, (x”—1)=3 là

A. {-3:3}.
Câu 99.

B. {3}.

C. {3}.

D. {-Vi0;Vi0}.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Tập nghiệm của phương trình log; (x”—7)=2 là

A. 15:15).

B. {-4;4).

C. {4).

D. {-4}.

Câu 100. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Phương trình 2'””' =32 có nghiệm là
A. x=.

2

B. x=2.

C.x=Š..
2

D. x=3.

Câu 101. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Phương trình 5“””' =125 có nghiệm là
A. x=.
2

B. x=.
2

C. x=1.

D. x=3.

Câu 102. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Gọi S 1a tap hợp tất cả các giá trị ngun của tham
số m sao cho phương trình 16” —”m.4”''+5m”—45=0
có bao nhiêu phần tử?
A. 13.

B. 3.

C. 6.

có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S$
D. 4.

Câu 103. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Gọi Š là tập hợp các giá trị nguyên của tham số 7:
sao cho phương trinh 9° - m.3*" +3m’?-75=0
nhiêu phần tử?
A. 8.

B. 4.

cé hai nghiệm phân biệt. Hỏi Š có bao

C. 19,

D. 5.

Câu 104. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m sao chho phương trình 4" —7m.2*!' + 2m” — 5=0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi 5 có bao
nhiêu phần tử?
A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 1.

Câu 105. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Gọi S 1a tap hợp tất cả các giá trị nguyên của tham
số m sao cho phương trình 25” —mm.5*” +7m” =7 =0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có
bao nhiêu phần tử?
Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm


A. 7.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 106. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho phương trình 7' +m= log„(x—m) với m là tham
số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 7 e(—25;25) để phương trình đã ch có nghiệm?

A.9.

B. 25.

C. 24.

D. 26.

Câu 107. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Cho phương trinh 3*+m=log,(x—m) voi la tham
số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
A. 16.

e(—15;15) để phương trình đã cho có nghiệm?

B. 9.

C. 14.

Câu 108. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Cho phương trình $” +

D. 15.

= log; (x— m) với m là tham

số. Có bao nhiêu giá trị ngun của 7 e(—20;20) để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 20.

B. 19.

C. 9.

D. 21.

Câu 109. (THPT Quốc gia 2018 ma dé 104) Cho phuong trinh 2*+m=log,(x—m)

voi m la

tham số. Có bao nhiêu gia tri nguyén cua me(-18;,18) dé phuong trinh da cho có
nghiem?

A. 9.

B. 19.

C. 17.

D. 18.

Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Câu 110. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Nguyên hàm của hàm số f (x) =x'+xla

A. x7 +x+C

B. 4x° +1+C.

C. x 4+x°+C.

D. sự t2

+C,

Câu 111. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Nguyên hàm của hàm số ƒ(x)=xÌ+x” là
A. x6 +x°+C.

B. ox Hoe

HC,

C. 3x7 +2x4+C.

D. x9 +2x7+C.

Câu 112. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Nguyên hàm cua ham sé f(x)=x°+x la
A. x6 +x°+C.

B. 3x° +14+C.

C. x'+x+C.

D.

ax HSC,

Câu 113. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Nguyên hàm của hàm số y= x'++x” là
A. 42° +2x4+C.

Cau 114. (THPT

1

1

B. ge tgrte.

C. x4 4+x°4+C

Quéc gia 2018 ma dé 102) Cho ham sé f(x)

D. x +x°4+C.

thoa man

f'(x)= x| f (x) | voi mọi xelR. Giá trị của
ƒ (1) bằng.

A.

6

B. -=.3

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

c. =.9

p. -2.6

/)=-3

và

Câu 115.

(THPT

Quốc

gia 2018 mã

đề 103) Cho hàm

số ƒ(x)

thỏa mãn

f 2=

1

và

#)=43)[ƒ()]Ï với mọi xe R. Giá trị của /() bằng

—400

B.-L.10

Câu 116. (THPT

Quốc

gia 2018 mã

¢ 21
400
đề 104) Cho

hàm

D. -—.
40

số f(x)

thoa man

f (2)=-=

va

f'(x) =x°[ f(x)] voi moi x ER. Gid tri cua f(1) bang

a35
Câu 117.

B.

(THPT

Quốc

gia

Z#()=2z[Z(x)

A. TS”,
36

C. TT”.
20

20

2018

mã

vxe#,

đề

101)

/(U =>.

Cho

D.-Š.5

hàm

số

f(x)

thỏa

mãn

ƒ (2)=-5,

Giá trị f(1) bang:

B. -2.3

c 2.36

D. -215

2

Câu 118.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) | e* dy bang
1

1

ls;;

z(e-e’)

A. —(e -e’).
Câu 119.

B. —e -e’.
,

(e’ +e’)

C. & -e’.

`

+

dx

D. —(e +e?
`

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Tích phân | 3.2 bằng
1

1

A. 21n2.

B. a2:

C.

X—

2

3 in.

D. In2.

1

Câu 120.

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) J e***'4x bằng
0

lúa

A. =(e
3

—e).

4

B. e° —e.

C.

2

Câu 121.

dx

var

-(e
3

+e).

3

D. & —-e.

`

(THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) |——— bằng
¡2x+3

A.

2In-.,
5

B.

fins.

2

C.
55

Câu 122. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Cho

In.
5

D.

lal.
2
5

dx

|

6 XN X+9

=aln2+bln5+eln11, với a,ð,e là các

số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a-b=-c.

Câu 123. (THPT Quốc

B.a+b=-c.

gia 2018 mã đề 102) Cho

số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

C. a+b=3c.
21

dx

I

en

D. a-b=-3c.

=aln3+6ln5+cln7 voi a,b,c lacac


A.

a+b=—-2c.

B. at+tb=c.

C. a—b=-c.

D.a—b=—2c.

€

Câu 124. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 104) Cho | (2+xInx)dx=ae’+bet+c voi a, b, ¢ la cac
1

số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a+b=-c.

B.a+b=c.

ŒC.a-b=c.

Câu 125. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 103) Cho

D. a-b=-c.

[d+xin x)dx = ae’? +bet+c voéi a,b,c la cdc số
1

hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 11 nam.

B. 10 nam.

C. 13 nam.

D. 12 nam.

Câu 126. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Gọi Š là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các
đường y=2”,y=0,x=0,x=2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

s= [2täx,
0

B. S=z[2 úy,
0

C. S= [2#dy,
0

D.

s=z[2'd,
0

Câu 127. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 101) Gọi Š$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các
đường y=e”, y=0, x=0, x=2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. § = nf ear.

B. $= fear.

0

C. S=nÍ

0

tá.

D. S= [et4v,

0

0

Câu 128. (THPT Quốc gia 2018 mã đề 102) Cho hai hàm số Í (x)=4x +
8(x)= đà +ex+2

(,b.c,d,eeR)

Biết rằng đồ thị của hàm số y=/)

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là —2:-1:1

+2

và

và y=øG)

(tham khảo hình vẽ).

YA

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A. =.6

Câu 129. (THPT

B=.2

#

Quốc

°

gia

g(x)=dx° bex-=

2018

mã

c=.2

x~

`

đề

104)

Cho

hai

°

`

hàm

so

a

D.S.12
f (x)= ax’

3

bx! Fox +7

(a, b,c,d,e eR). Biét rang dé thi cua ham s6 y= f(x) va y=g(x)

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là -2; 1; 3 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng
giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Vũ Ngọc Thành tổng hợp bằng phần mềm

`

va