sang kien kinh nghiem day va hoc theo phuong phap tich cuc

Phần một : Thông tin tác giả sáng kiến
- Họ và tên tác giả sáng kiến : Đặng Thị Bích Liên
- Ngày,tháng,năm sinh: 17/ 09 /1968
- Chức vụ: Giáo viên
- Đơn vị cơng tác: Trường TH&THCS Đơng Cng
- Trình độ chun mơn: Cao đẳng Tốn
- Tên đề tài, sáng kiến đề nghị cơng nhận:
“Dạy và học mơn tốn theo phương pháp tích cực”
- Đề nghị xét, cơng nhận sáng kiến : Cấp trường
- Lĩnh vực áp dụng: Dạy và học mơn tốn khối THCS
trường TH&THCS Đơng Cng

1


Phần hai. Nội dung sáng kiến.

Chương I. Những vấn đề chung
1. Đặc điểm tình hình trường TH&THCS Đơng Cng :
Trường THCS Đông Cuông là ngôi trường đã được thành lập hơn 30 năm, trải
qua bao bề dày thành tích , bao thế hệ học sinh từ nơi đây lớn lên và trưởng thành
Có rất nhiều em nay đã thành đạt và trở thành người cơng dân có ích đóng góp
nguồn lực lao động lớn cho xã hội và địa phương. Từ một ngôi trường liên cấp,
đơn sơ và nghèo nàn về cơ sở vật chất bao lớp thế hệ Thầy Cô , học sinh đã chung
tay xây dựng ngôi trường hôm nay đã là một ngôi trường xạnh, sạch đẹp, vững
mạnh về mọi mặt.
Tháng 11năm 2016 trường lại sát nhập cả hai bậc Tiểu học và THCS thành một,
đến năm học 2017- 2018 trường có hơn 1000 học sinh, 19 lớp và 54 cán bộ quản
lí, giáo viên, nhân viên làm nhiệm vụ cho trường học, với trình độ đều đạt chuẩn
và trên chuẩn, có tư tưởng , lập trường vững vàng, lối sống lành mạnh ,đạo đức
trong sáng , nhiệt tình, sơi nổi trong cơng tác . Phần lớn các em là dân tộc kinh và

dân tộc tày, rất ít học sinh là dân tộc thiểu số. Các em đều đi học đúng độ tuổi , có
hồn cảnh gia đình tương đối thuận lợi …
Bên cạnh đó, với đặc trưng là một trường miền núi phía Bắc nên nhà trường
cũng gặp khơng ít khó khăn trong việc huy động mọi nguồn lực phục vụ cho
công tác dạy và học nhằm đạt được hiệu quả tốt nhất. Nhiều học sinh là con em
dân tộc thiểu số, năng lực tiếp thu kiến thức còn nhiều hạn chế, chưa thực sự nhạy
bén, chưa đồng đều. Hệ thống tài liệu sách tham khảo, sách nâng cao chưa nhiều,
chưa phong phú gây khó khăn cho công tác dạy và học, nhất là công tác đào tạo
mũi nhọn của nhà trường. Đặc biệt hơn nữa do mới sát nhập, trường có đến hai
cấp học chia thành ba khu, nên việc quản lí học sinh, đưa các hoạt động của học
sinh đi vào nề nếp là tương đối khó.
2. Lí do chọn sáng kiến :
Tốn học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì vậy nó đóng một
vai trị vơ cùng quan trọng trong nhà trường. Bên cạnh đó nó cịn có tiềm năng
phát triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ,giúp học sinh hoạt động có
hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đời sống sản xuất.
Toán học mang sẵn trong đó chẳng những phương pháp quy nạp thực nghiệm,
mà cả phương pháp suy diễn lơgic. Nó tạo cho người học có cơ hội rèn luyện khả
năng suy đốn và tưởng tượng. Tốn học cịn có tiềm năng phát triển phẩm chất
đạo đức, góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học sinh. Toán học ra
đời từ thực tiễn và lại quay trở về phục vụ thực tiễn. Tốn học cịn hình thành và
hồn thiện những nét nhân cách như say mê và có hồi bão trong học tập, mong
muốn được đóng góp một phần nhỏ của mình cho sự nghiệp chung của đất nước,
ý chí vượt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận được cái đẹp, trung thực, tự tin, khiêm
tốn,…. Biết tự đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới một nhân cách hoàn thiện
2


tồn diện hơn. Mặt khác tốn học cịn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ
năng:

- Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ mơn tốn để giải các bài tập toán
- Kỹ năng vận dụng tri thức tốn học để học tập các mơn học khác.
- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào đời sống, kỹ năng đo đạc, tính
tốn, sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính….
Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau. Kỹ năng thứ
nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia. Chính vì vậy kỹ năng vận dụng kiến
thức để giải bài tập tốn là vơ cùng quan trọng đối với học sinh. Trong đó việc
trình bày lời giải một bài tốn chính là thước đo cho kỹ năng trên. để có một lời
giải tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngược lại có kiến
thức, có các kỹ năng cơ bản thì học sinh sẽ trình bày tốt lời giải 1 bài tốn
Xuất phát từ điều khẳng định: “Mỗi nội dung dạy học đều liên quan mật thiết với
những hoạt động nhất định. Quá trình dạy học là quá trình điều khiển hoạt động
và giao lưu của học sinh nhằm thực hiện mục đích dạy học” Qua thực tế giảng
dạy của bản thân và qua trao đổi cùng các bạn đồng nghiệp trong và ngồi trường
tơi mạnh dạn nghiên cứu và đưa ra một vài sáng kiến trong “Dạy và học mơn
tốn theo phương pháp tích cực”.
3. Mục đích của sáng kiến :
Nghiên cứu mong muốn sẽ giúp học sinh khắc phục được những yếu điểm
đã nêu về tốn học từ đó đạt được kết quả cao khi giải bài tốn nói riêng và đạt
kết quả cao trong q trình học tậpbộ mơn nói chung.
Ý nghĩa rất quan trọng mà sáng kiến đặt ra là: Tìm được một phương pháp
tối ưu nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống
chương trình quy định và nâng cao thêm về mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong
việc giải các bài tốn. Từ đó phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu quả kiến thức vốn
có của học sinh, gây hứng thú học tập cho các em.
Trong việc giảng dạy bộ môn tốn giáo viên cần phải rèn luyện cho học sinh
tính tư duy, tính độc lập, tính sáng tạo và linh hoạt, tự mình tìm tịi ra kiến thức
mới, ra phương pháp làm toán ở dạng cơ bản như các phương pháp thơng
thường mà cịn phải dùng một số phương pháp khó hơn đó là phải có thủ thuật
3

riêng đặc trưng, từ đó giúp các em có hứng thú học tập, ham mê học toán và phát
huy năng lực sáng tạo khi gặp các dạng tốn khó.
Người thầy giáo trong khi giảng dạy cần rèn luyện cho học sinh của mình
với khả năng sáng tạo, ham thích học bộ mơn tốn và giải được các dạng bài tập
mà cần phải thông qua cách dạy của Thầy, cách học của trị. Vậy thì “Dạy và
học mơn tốn theo phương pháp tích cực” là rất cần thiết nhằm giúp học sinh
của mình nắm vững các phương pháp học tập đúng trong và ngoài nhà trường.
Một mục tiêu của sáng kiến nữa là hy vọng sẽ được các bạn đồng nghiệp xa gần
cùng trao đối và rút kinh nghiệm cùng nhau tìm ra những hướng đi chung cho các
tiết học tốn khơng trở nên khơ khan và q khó đối với học sinh , giảm bớt phần
nào đó những khó khăn cho các bạn đồng nghiệp. Với kinh nghiệm của bản thân
cịn hạn chế nên sáng kiến kinh nghiệm này khơng tránh khỏi những sai lầm và
thiếu sót nhất định.
Rất mong được sự quan tâm, sẻ chia của các bạn đồng nghiệp, xin được
lắng nghe mọi ý kiến xây dựng , đóng góp ý kiến phê bình của bạn đọc. Xin chân
thành cảm ơn!
4. Các cơ sở khoa học và cơ sở pháp lý liên quan đến sáng kiến:
Trong luật giáo dục đã ghi rõ giáo dục phổ thông là phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh phù hợp với từng lớp học, môn học,
tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú trong khi học mơn tốn học
- Phương pháp tích cực là phương pháp GD – dạy học theo hướng phát huy
tính tích cực, chủ động sáng tạo của người học thông qua quan sát đồ dùng dạy
học(tranh ảnh, mô hình.....)
-Trong giáo dục học đại cương,bài tập được xếp trong hệ thống phương
pháp giảng dạy,phương pháp này được coi là một trong các PP quan trọng nhất để
nâng cao chất lượng giảng dạy của bộ môn.
Mặt khácviệc phụ đạo cho HS yếu kém bộ môn là một trong những vấn đề
rất quan trọng, cấp bách,cần thiết và không thể thiếu trong các mơn học ở các cấp

học nói chung và cấp THCS nói riêng.Nhất là trong cuộc vận dộng " hai khơng"
hiện nay, đị hỏi GV thực chất và HS thực chất. Song song với vấn đề trên HS
phải nhanh chóng tiếp cận với phương pháp dạy học mới đang được tiến hành"

4


học sinh tích cực,chủ động, nghiên cứu tìm tịi,sáng tạo...để lĩnh hội và vận dụng
kiến thức vào cuộc sống".
CHƯƠNG II : NỘI DUNG
1. Thực trạng của sáng kiến :
*Điều tra và khảo sát:
- Điều tra những tình huống điển hình thường gặp trong quá trình dạy và học
và những vấn đề liên quan.
- Trong quá trình giải quyết các vấn đề liên quan, học sinh thường gặp những
khó khăn và sai lầm nào?
- Những biện pháp sư phạm nào được sử dụng để rèn luyện cho học sinh kỹ
năng học bộ môn ?
- Kết quả của thực nghiệm sư phạm là như thế nào?
*. Khảo sát chất lượng bộ môn đầu năm:
 Kết quả như sau:
Khối lớp Tổng số HS

Điểm 9, 10

Điểm 7, 8

Điểm 5, 6

Điểm

3-4

Điểm
0-2

9
106
12
12
22
30
30
*Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
- Khi triển khai chương trình mơn học và sử dụng phương pháp mới(dạy,
học theo hướng tích cực) thì học sinh thông qua việc đọc thông tin SGK ,học sinh
sẽ rèn luyện tính làm việc độc lập, tự nghiên cứu có hiệu quả tuy nhiên HS có thể
do chưa thực sự nghiên cứu còn chểnh mảng nên chưa lĩnh hội đầy đủ kiến thức
dẫn đến còn "hổng kiến thức nhiều" dẫn đến chán nản trong học tập, cho rằng bài
tập nào cũng khó, khơng hiểu thì khơng làm, rồi bỏ học....
- Bên cạnh đó cũng có nhiều em đã thực sự vươn lên và luôn thể hiện sự tự
tin trong học tập để phấn đấu đạt điểm cao trong học tập mơn tốn song vẫn cần
phải bổ xung thêm nhiều kiến thức mới có tính nâng cao hơn .Vì thế bản thân cá
nhân tơi thấy rằng mình cần phải có những động thái tích cực, thiết thực, kịp thời
bổ xung những lỗ hổng trong kiến thức cho học sinh và bồi dưỡng, nâng cao kiến
thức cho những nhân tài .
Những năm học trước tôi cũng đã theo đuổi mảng đề tài này, những sáng kiến
của bản thân thu lượm được tôi mang ra thực hiện , tuy nhiên sự thành cơng cịn
nhiều hạn chế , đặc biệt là với những đối tượng học sinh có sự nhận thức chậm
hoặc chưa chịu khó tu dưỡng và rèn luyện, chểnh mảng trong học tập, thực sự là
5

những sáng kiến này gần như khơng có tác dụng. Còn với những đối tượng học
sinh khá giỏi, nhận thức hơi chậm nhưng lại tích cực tu dưỡng rèn luyện thì kết
quả khơng ít khả quan.
Ví dụ : Năm học qua đã có 3 em được cơng nhận là học sinh giỏi cấp huyện, 1
em đạt giải nhì thi violympic cấp tỉnh về mơn tốn , hơn 40 % học sinh đạt loại
khá và giỏi, số học sinh yếu kém chỉ còn lại vài em ( là những học sinh cá biệt của
lớp ).
- Với quan điểm riêng của bản thân tơi là cho dù làm bất cứ việc gì, khó khăn
đến mấy có quyết tâm là sẽ có cách giải quyết , chỉ có điều nên chọn cách giải
quyết nào cho phù hợp với khả năng hoàn cảnh của mình. Về phía học sinh thì
khơng có học sinh khơng thể học được mà chỉ có những học sinh lười học hoặc
khơng chịu học kết quả mới thấp kém. Cịn về Thầy , chỉ có Thầy khơng chịu tìm
tịi, học hỏi, sáng tạo, trau dồi và tích lũy kinh nghiệm cho bản thân mà thơi. Thầy
mà có tâm huyết, có lương tâm với nghề nghiệp , có ý trí tự học , tự vươn lên
trang bị tri thức cho mình , chắc chắn Thầy sẽ là Thầy giỏi…
2. Nội dung sáng kiến :
2.1 Giải quyết vấn đề :
a. Hoàn thiện hoặc nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần lý thuyết
và bài tập của tiết học tốn hoặc thơng qua một hệ thống bài tập( bao gồm các bài
tập trong SGK, SBT, hoặc các bài tập tự chọn, tự sáng tạo của giáo viên tuỳ theo
mục đích và chủ ý của bản thân giáo viên), đã được sắp xếp hợp lí theo kế hoạch
lên lớp.
b. Luyện cho học sinh các kĩ năng, thuật toán hoặc nguyên tắc giải tốn, dựa trên
cơ sở nội dung lí thuyết Tốn đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu của đại đa
số học sinh của một lớp học, thông qua một hệ thống các bài tập hoặc một chuyên
đề về các bài tập đã được sắp xếp theo chủ ý của giáo viên. Đây thực chất là vấn
đề vận dụng lí thuyết để giải các bài tập hoặc hệ thống các bài tập nhằm hình
thành một số kĩ năng cần thiết cho học sinh được dùng nhiều trong thực tiễn đời

sống và trong học tập.
c. Thông qua phương pháp và nội dung của tiết học(hoặc hệ thống các bài tập của
tiết học), rèn luyện cho học sinh nền nếp làm việc có tính khoa học, học tập tích
cực chủ động, sáng tạo, phương pháp tư duy và các thao tác tư duy cần thiết.
* Chú ý: Trên đây là ba yêu cầu chủ yếu của tiết học toán. Tuy nhiên tuỳ theo
yêu cầu cụ thể của từng tiết học và các đặc điểm của các phân môn mà trong từng
tiết học nổi lên các yêu cầu trọng tâm khác
Đối với phân mơn Hình Học, u cầu về rèn luyện phương pháp tư duy lại
quan trọng hơn là cung cấp cho học sinh một lời giải của một bài tốn cụ thể.
Tóm lại, tuỳ theo u cầu của từng tiết học mà ta đưa ra yêu cầu nào trọng
tâm, yêu cầu nào là chủ yếu và mức độ cụ thể của từng yêu cầu.
+Về mặt lí luận :
Để nâng cao hiệu quả của giờ học tốn thì dù với biện pháp nào cũng phải
thông qua các hoạt động của học sinh. Trước hết phải thấy được quá trình dạy học
là quá trình triển khai hoạt động và giao lưu của học sinh nhằm thực hiện những
mục đích dạy học.
6


Học tập là một q trình xử lí thơng tin, q trình này có các chức năng đưa
thơng tin vào, ghi nhớ thông tin và điều phối. Học sinh thực hiện những chức
năng này bằng những hoạt động của mình.
Hoạt động thúc đẩy sự phát triển là hoạt động mà chủ thể thực hiện một
cách tự giác và tích cực. Vì vậy cần cố gắng gây động cơ để học sinh có ý thức
thực hiện các hoạt động.
+Về mặt thực tiễn.
Thực tế chúng ta thường thấy trong các giờ học toán là:
- Giáo viên yêu cầu học sinh liệt kê và nhắc lại nội dung các kiến thức đã
học trong giờ ( Theo thứ tự các mục trong bài).
- Giáo viên cho học sinh ghi lại các nội dung cơ bản của các kiến thức đó.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải một số bài luyện tập (trong sách giáo
khoa hoặc trong các sách khác)
- Dẫn đến tình trạng cả học sinh và giáo viên đều khơng thích học và dạy
- Cũng từ thực trạng đó dẫn đến khả năng nhớ – tổng hợp kiến thức, tìm ra
mối quan hệ giữa các đơn vị kiến thức để vận dụng giải các bài tập tổng hợp
không tốt.
2.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu :
- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy và học mơn Tốn THCS.
- Phạm vi nghiên cứu: Tiết học tốn THCS phần Hình Học
2.3 Nhiệm vụ nghiên cứu :
+ Cách dạy và cách giải từng bài tốn như thế nào ?
+ Có bao nhiêu cách giải các bài toán này ?
+ Cách giải nào là thường gặp? Cách giải nào là cơ bản?
+ Ý đồ của tác giả đưa ra bài tốn là gì ?
+ Mục đích và tác dụng của từng bài tập như thế nào?
+ Khai thác thêm được gì từ bài tốn trên?
+ Rèn những kĩ năng gì từ tiết học này?
Xuất phát từ việc khảo sát đó tơi thấy một mặt hướng dẫn cho các em tìm ra
kiến thức mới là rất quan trọng, mặt khác để nhớ, khắc sâu và vận dụng để giải
các bài tập lại càng quan trọng hơn, vậy việc đó được thực hiện ở đâu? Đó là thực
hiện phần lớn ở tiết luyện tập.
2.4 Nội dung :
 Cơ sở lí luận :
Học tốn trước hết nhằm mục đích phát triển kĩ năng, kĩ xảo như một thành
phần quan trọng của tri thức . Luyện tập làm toán khơng phải chỉ đối với tính tốn
mà cịn cả đối với việc dựng hình, vẽ hình, sử dụng thước và các dụng cụ vẽ hình
khác, tìm quĩ tích …Với đại số là vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình và hệ
phương trình, giải bất phương trình và hệ bất phương trình…
Việc thực hiện chức năng luyện tập dựa trên cơ sở các chức năng của
phương pháp dạy học phải đạt được một số hoạt động sau:

- Về hoạt động và hoạt động thành phần, cần chú ý tập luyện cho học sinh
khơng phải chỉ về những kiến thức tốn học mà cả những hoạt động khác nữa
như: những hoạt động trí tuệ phổ biến trong tốn học như: xét tính giải được, phân
chia các trường hợp….và những hoạt động trí tuệ chung như: phân tích, tổng hợp,
7


khái qt hố, trừu tượng hố….cùng những hoạt động ngơn ngữ như thay đổi
hình thức phát biểu ở những cách khác nhau, nêu ý nghĩa của một định lí….
- Về động cơ, người thầy cần gợi được động cơ học tập nói chung.
Muốn vậy phải làm cho học sinh có ý thức được rằng học tốn thực ra khơng phải
là học thuộc các kiến thức toán một cách đơn thuần mà thực chất là học cách làm
tốn. Do đó việc học lí thuyết cần được kết hợp thường xuyên với luyện tập, tức
là vừa học - vừa luyện, đó là một đặc điểm quan trọng của việc học tập bộ môn
này. Khi đi vào các thể loại bài tập trong một lĩnh vực nội dung nào đó, cần cho
học sinh thấy vai trị của kiểu bài tập đó trong việc học tập nội dung đó trong bộ
mơn Tốn và trong những môn học khác đặc biệt là trong khoa học kĩ thuật, trong
đời sống thực tế.
- Về mặt tri thức phương pháp, trước hết người thầy cần cung cấp cho học
sinh phương pháp tìm lời giải bài tập bao gồm 4 bước: tìm hiểu nội dung bài tốnxây dựng chương trình giải - thực hiện chương trình giải - kiểm tra kết quả và
nghiên cứu sâu hơn lời giải ( phát triển bài toán dựa trên kết quả và nội dung bài
toán, tức là phát triển thêm bài toán mới từ bài tốn đã cho). Những gợi ý có tính
chất tìm đốn để thực hiện các bước này, với tư cách là tri thức phương pháp cũng
cần được dần dần truyền thụ cho học sinh theo con đường tập luyện những hoạt
động ăn khớp với những tri thức phương pháp.
Cùng với những phương pháp có tính chất thuật tốn, việc truyền thụ cho
học sinh những tri thức phương pháp có tính chất tìm đốn để giải một số kiểu bài
tốn là rất bổ ích.Tuy nhiên cần làm cho học sinh hiểu rằng, mục đích hàng đầu
khơng phải chỉ là nắm vững cách giải các bài tập này, hay từng kiểu bài tập mà là
rèn luyện khả năng giải bài tập nói chung để có thể ứng phó với những tình huống

mới mẻ, khơng lệ thuộc vào nhưng khn mẫu có sẵn.
- Về phân bậc hoạt động, người thầy cần tận dụng và xây dựng những
mạch bài tập phân bậc để điều khiển q trình dạy học theo 3 hướng tồn cảnh cụ
thể: tuần tự nâng cao yêu cầu, tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết và dạy học
phân hoá. Làm như vậy để tạo cho nhiều học sinh có thể tự giải bài tập, chứ
khơng phải chỉ nghe thầy giáo hoặc bạn bè chữa bài tập. Điều này địi hỏi người
thầy phải có các mức độ bài tập phù hợp với lực học của từng đối tượng học sinh.
Kinh nghiệm cho thấy, học sinh tự mình làm được bài tập còn đạt hiệu quả
cao hơn rất nhiều là nghe người khác trình bày lời giải của bài tập đó.
Việc tự mình làm được bài tập với học sinh là rất có ý nghĩa về mặt tâm lí.
Ngược lại bị thất bại ngay từ đầu dễ làm cho học sinh mất tinh thần, thiếu tự tin
trong những lần giải tiếp theo. Qua kinh nghiệm giảng dạy cho thấy việc thất bại
ngay từ bài tập đầu tiên thường do thầy vội vã yêu cầu vận dụng quá nhiều tri
thức và kĩ năng của những nội dung trước đó đã được học hơn là do những thiếu
sót ngay trong cách tiến hành dạy bài tập đó hoặc trong cách dạy lí thuyết trực
tiếp của bài tập đó, cũng có thể chưa cho học sinh thời gian tối thiểu để tìm hiểu
nội dung bài tập mà đã yêu cầu học sinh nêu hướng giải quyết. Vì vậy cần cân
nhắc, lựa chọn bài tập đầu vừa trình độ của học sinh để tạo cho các em niềm tin
và sự lạc quan vào tiết luyện tập là mình có thể thực hiện được. Sự trải nghiệm
thành công này làm cho các em thêm tự tin, tạo điều kiện thuận lợi cho các bước
tiếp theo đạt kết quả cao hơn.
8


- Trong các tiết luyện tập, không thể không nhắc tới việc đào sâu kiến thức:
việc đào sâu kiến thức trước hết nhằm vào việc đặt ra và giải quyết những phương
diện khác nhau, những khía cạnh khác nhau của tri thức, bổ sung, mở rộng và
hoàn chỉnh tri thức.
- Khi giảng dạy, việc đào sâu tri thức thường là: nghiên cứu vấn đề tồn tại
và duy nhất, xem xét những trường hợp mở rộng, riêng biệt hoặc giới hạn, nghiên

cứu những mối liên hệ phụ thuộc, lật ngược vấn đề, thay đổi hình thức phát
biểu….
Ví dụ: Việc xem định lí Pitago như một trường hợp đặc biệt của định lí hàm số
cosin, việc xem xét những sự tương ứng ngược của những hàm số lượng giác…
- Một yếu tố khơng thể thiếu trong tiết luyện tập đó là tính ứng dụng của
kiến thức, để làm được điều này , trong các tiết luyện tập đòi hỏi phải làm nổi bật
và dần dần khắc sâu cách tiếp cận và giải quyết vấn đề như sau:
+ Bước 1: Toán học hoá tình huống thực tế
+ Bước 2: Dùng cơng cụ tốn học để giải quyết bài tốn trong mơ hình tốn học
+ Bước 3: Chuyển kết quả trong mơ hình tốn học sang lời giải của bài toán thực
tế.
Việc làm này cho học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa toán và thực tiễn, góp phần
giáo dục thế giới quan.
Ví dụ: ứng dụng thực tế của tỉ số lượng giác của góc nhọn.
+ Bước 1: Tốn học hố tình huống thực tế ở đây có nghĩa là đưa bài tốn
thực tế về việc giải một tam giác vng nào đó.
+ Bước 2: Dùng cơng cụ tốn học để giải quyết bài tốn trong mơ hình tốn
học có nghĩa là giải tam giác vừa xây dựng được.
+ Bước 3: Chuyển kết quả trong mơ hình tốn học sang lời giải của bài tốn
thực tế có nghĩa là từ độ dài của các cạnh tam giác sang lời giải của bài toán thực
tế bao gồm cả việc xem xét những độ dài đó có phù hợp với tình huống thực tế
hay khơng.
- Hệ thống hoá kiến thức nhằm vào việc so sánh, đối chiếu những kiến thức,
kĩ năng đã đạt được, nghiên cứu những điểm giống nhau và khác nhau, làm rõ
những mối quan hệ giữa chúng. Nhờ đó học sinh đạt được không phải chỉ là
những kiến thức, kĩ năng riêng lẻ mà là một hệ thống tri thức.
Ví dụ: việc thiết lập bảng tổng kết các hệ thức trong tam giác, mối quan hệ giữa
các hình: điểm-> đoạn thẳng -> tam giác -> tứ giác -> hình thang -> hình thang
cân, hình thang vng -> hình bình hành -> hình chữ nhật -> hình thoi -> hình
vng…làm cho học sinh thấy được mối liên hệ và sự phát triển của các hình.

Như vậy trong một tiết học tốn thì việc hệ thống hố kiến thức là khơng
thể thiếu, nó địi hỏi mỗi người dạy có cách hệ thống hố riêng để đạt được kết
quả cao nhất trong giảng dạy.
Trong tiết luyện tập thì củng cố giữ một vị trí đặc biệt so với những nội
dung khác bởi nó thường được thực hiện kết hợp với các hình thức khác. Người ta
ơn lại khơng chỉ những gì lĩnh hội được trong bài lí thuyết mà khi cần thiết có thể
nhắc lại cả những tri thức đã đạt được trong quá trình luyện tập, đào sâu, ứng
dụng và hệ thống hoá.
9


Trong ôn giáo viên nên coi trọng cả hai mặt: nhớ ý nghĩa và nhớ máy móc
và hướng dẫn học sinh kết hợp được cả hai mặt này. Nhớ máy móc tức là cách
nhớ đơn giản nhất, dễ hiểu và dễ nhớ nhất nhưng lại khơng chính xác về mặt tốn
học thì kiến thức sẽ hình thức và nếu qn thì sẽ qn hết tồn bộ kiến thức,
khơng khơi phục lại được. Nhưng nếu chỉ nhớ ý nghĩa thì kiến thức không luôn
thường trực trong đầu, khi cần thiết lại phải mất thời gian tái tạo lại nó dẫn đến
mất thời gian, vận dụng chậm, không thành thạo.
Tiết luyện tập hình thơng thường cùng có cấu trúc như một tiết lý thuyết,
nhưng nó lại có thêm một số nội dung và kĩ năng mà ở các tiết lý thuyết có thể
khơng cần địi hỏi.
+ Về kiến thức một tiết luyện tập cần đạt được những nội dung sau:
- Kiểm tra được các kiến thức đã học ở những tiết trước (có thể là một tiết
hoặc một vài tiết trước đó), cũng có thể là những nội dung đã học có liên quan.
- Củng cố và rèn luyện kiến thức cũ thông qua việc giải bài tập.
- Phát hiện thêm các kiến thức mới hoặc mở rộng thêm kiến thức cũ.
+ Về kỹ năng cần đạt được những nội dung sau:
- Kỹ năng vẽ hình, đọc giả thiết.
- Kỹ năng phân tích bài tốn để tìm lời giải.
- Kỹ năng liên hệ ngược, lập sơ đồ chứng minh.

- Kỹ năng xử lí thơng tin để tìm kiến thức cần sử dụng.
- Kỹ năng lập luận, trình bày lời giải….
- Kỹ năng vận dụng vào việc giải quyết các vấn đề mới trong bộ mơn
Tốn cũng như trong thực tế.
+ Về thái độ cần đạt được những nội dung sau:
- Cẩn thận, chính xác khi dùng từ trong trình bày lời giải.
- Có tính liên hệ thực tế sau mỗi bài học.
- Thái độ ham học hỏi và ứng dụng hình học vào thực tiễn.
 Cơ sở thực tiễn
Trong những tiết hình học tơi thường thấy gặp nhiều khó khăn về chủ quan
cũng như khách quan.
* Về phía học sinh thường mắc một số khuyết điểm sau:
- Chưa có kĩ năng vẽ hình: HS thường vẽ hình theo tồn bài chứ khơng vẽ
hình những phần cần chứng minh nên hình vẽ thường rối hình gây khó khăn cho
việc chứng minh.
- Chưa có kĩ năng lập sơ đồ chứng minh: Việc lập sơ đồ chứng minh sẽ
giúp các em có hướng chứng minh đúng đắn và lựa chọn phương pháp chứng
minh hợp lí cũng như kiến thức cần sử dụng.
- Lập luận thiếu chặt chẽ do kiến thức còn yếu, chưa hiẻu sâu về kiến thức
đó.
- Chưa có tư duy phát hiện kiến thức mới từ những kiến thức vừa chứng
minh. Chưa tự rút ra được những nhận xét có tính ứng dụng để giải quyết các bài
tập sau này.
- Chưa tự tổng hợp được kiến thức và phân loại được kiến thức, nên khi cần
sử dụng kiến thức vào bài tập thường mất thời gian tìm lại kiến thức.
1


- Coi nhẹ trong cách trình bày lời giải một bài tốn hình nên từ ngữ thiếu
chặt chẽ và khơng chính xác.

- Các kiến thức mà học sinh sử dụng đơi lúc khơng chính xác về mặt tốn
học
* Về phía giáo viên:
- Thường coi nhẹ một số kĩ năng cũng như kiến thức mà tưởng chừng các
em đã biết.
- Chưa tập trung vào việc lựa chọn kiến thức trọng tâm và phù hợp với tiết
luyện tập đó.
- Chưa lựa chọn hợp lí phương pháp cho kiểu bài lên lớp.
- Cịn coi nhẹ việc sử dụng đồ dùng trong các tiết luyện tập, cịn dạy vo
hoặc có sử dụng nhưng chưa nhuần nhuyễn, chưa đúng lúc , đúng chỗ gây tác
dụng ngược lại.
- Thiên về cung cấp bài dạy cho học sinh một cách thụ động: Thường chỉ
nhắc lại những kiến thức đã học rồi cho làm một số bài tập (do giáo viên chỉ ra)
- Thường chỉ chú ý số lượng hơn chất lượng giờ luyện tập: Thường bằng
lòng và kết thúc giờ luyện tập bằng việc: Đã điểm lại được hết các nội dung kiến
thức đã học trong giờ luyện tập và đã hướng dẫn giải được một số bài tập.
- Chưa chịu nghiên cứu sau mỗi bài đã chữa cho học sinh thì ta cịn khai
thác thêm được gì từ những bài tập đó, chú ý gì hay có những nhận xét gì để giúp
ích cho HS trong quá trình làm bài tập sau này.
- Thiếu sự liên hệ thực tế cho HS, mặc dù hình học là một bộ môn bắt
nguồn từ thực tế.
- Chưa chịu thay đổi cách kiểm tra kiến thức cũ của học sinh, mà thường
chỉ là yêu cầu HS nhắc lại một số định lí hay tính chất nào đó của bài trước, mà
khơng tìm sự liên hệ và những kiến thức cần sử dụng có thể từ nhiều bài trước đó.
Mặt khác, chưa chịu kiểm tra theo cách từ những hình vẽ hay tình huống cụ thể để
tái hiện hay kiểm tra kiến thức cũ của học sinh.
- Ngại sử dụng hoặc chưa tích cực áp dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy
và học.
- Chưa thực sự rèn luyện cho học sinh các kĩ năng trình bày, kĩ năng phân
tích, kĩ năng vẽ hình và những kĩ năng tư duy cần thiết khác.

Tóm lại: Cịn nhiều GV chưa thực sự tập trung nghiên cứu và tìm tịi các
phương pháp giảng dạy hay trong các tiết luyện tập, đặc biệt còn rất nhiều tiết dạy
chưa nghiên cứu kĩ SGK và SGV, chưa hiểu ý đồ của sách nên chưa tìm được sự
logic và sự liên hoàn trong hệ thống kiến thức cung cấp cho HS, chưa đưa ra được
những câu hỏi gợi mở thêm cho HS để phát huy trí tuệ của các em, cá biệt cịn có
những tiết dạy sai vễ mặt kiến thức. Nhìn chung cịn nhiều tiết học đơn điệu, chưa
thực sự tạo được sự hứng thú trong học tập của các em dẫn đến tình trạng các em
đã ngại học hình thì nay lại càng ngại hơn.
 Biện pháp để nâng cao hiệu quả giờ dạy mơn tốn
Theo tơi để nâng cao hiệu quả của một giờ dạy toán thì phải cần thực hiện
những cơng việc sau:
a. Chuẩn bị cho giờ dạy :
1


Để có một giờ dạy tốn tốt, cơng việc đầu tiên chúng ta phải làm đó là khâu
chuẩn bị ở cả thầy và trò, nếu được chuẩn bị kĩ càng bao nhiêu thì giờ dạy càng
thành cơng bấy nhiêu.
 Việc chuẩn bị của giáo viên
* Về nội dung :
Dựa vào tài liệu sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo, giáo viên cần xây
dựng một bảng các nội dung cần thực hiện trong giờ học. Các nội dung của giờ
học được thống kê đầy đủ, chính xác, khoa học và có logic với nhau để tiện cho
việc thực hiện trên lớp. Bao gồm:
+ Sẽ kiểm tra kiến thức nào để phục vụ cho tiết học.
+ Sẽ chữa những bài tập nào, theo thứ tự bài nào trước , bài nào sau.
+ Sau mỗi bài đã chữa thì sự liên hệ kiến thức để phát triển từ bài này đến
bài kia là gì (có thể từ bài đã chữa, cho HS phát hiện thêm kiến thức mới mà kiến
thức đó chưa có ở tiết lí thuyết hoặc là nội dung của 1 bài tốn nào đó trong SGK
hoặc trong SBT).

+ Có liên hệ nào đó với các bài tốn đã chữa hay khơng?
+ Có sự xác định kiến thức trọng tâm của giờ luyện tập và các kiến thức có
liên quan đến kiến thức cũ, kiến thức chuẩn bị cho hình thành khái niệm mới.
* Về phương pháp :
Cơng việc chuẩn bị cho giờ học của giáo viên phải được tiến hành ngay sau
mỗi bài học. Sau mỗi bài học, đến phần củng cố giáo viên phải có ý thức chốt lại
những kiến thức cơ bản của bài và nhấn mạnh các kiến thức dó có liên quan đến
kiến thức nào của bài trước và nó được nhắc lại ở mục nào của bài sau. Có nghĩa
là giáo viên phải hướng dẫn học sinh xây dựng kiến thức mới trên cơ sở kiến thức
cũ theo phương pháp “ quy lạ về quen”. Từ đó để học sinh thấy được mối liên hệ
giữa các kiến thức trong giờ học. Thông qua các bài tập đã được chữa trong tiết
luỵện tập, ta có thể tìm thêm được kiến thức nào mới hơn khơng? Có thể tạo ra
bài tốn nào mới ?......
Sau khi học xong, giáo viên tổng hợp kiến thức ại thành một hệ thống câu
hỏi và bài tập để cho học sinh chuẩn bị ở nhà dưới nhiều hình thức khác nhau như
+ Trả lời câu hỏi
+ Điền vào chỗ trống
+ Trắc nghiệm
+ Tìm các tình huống trong thực tế có dạng của bài tập đã chữa….
* Về phương tiện :
Cần tính tốn xem ta cần sử dụng phương tiện nào trong quá trình dạy học,
đưa ra vào thời điểm nào, cất đi vào thời điểm nào, mục đích của đồ dùng đó là
gì: dùng để tổng kết bài hay là lưu kiến thức cho học sinh, dùng biểu diễn trực
quan hay là nêu nội dung của 1 bài toán hay là 1 vấn đề cịn đểngỏ cho HS suy
nghĩ…..?
Ví dụ : Dạy học bài “Điểm thuộc đường thẳng” – Toán 6 (Tập I).
Phần lí thuyết

1

Điền vào chỗ trống trong bảng dưới đây: Yêu cầu học sinh phải điền vào ơ
trống cả hình vẽ và kí hiệu. Để cho học sinh ghi nhớ được kiến thức lâu hơn. Đây
cũng là một hình thức phát triển tư duy cho học sinh.
Cách viết thơng thường
Hình vẽ
Kí hiệu
Điểm M
M
M
Đường thẳng a

a

a

M

Ma

Điểm N không thuộc đường
thẳng a
Phần bài tập
- Giáo viên cần chọn những bài có nội dung tổng hợp nhiều kiến thức liên
quan đến phần luyện tập hình học để qua đó một lần nữa giáo viên có thể khắc
sâu trọng tâm của giờ dạy luyện tập, hệ thống và nâng cao, mở rộng thêm kiến
thức đã học. Những bài tập này cũng cần cho học sinh chuẩn bị trước hoặc làm
trước một số phần của bài.
- Chuẩn bị nhiều phương án, nhiều hình thức luyện tập để tiết dạy trở nên
nhẹ nhàng không gây căng thẳng cho cả thầy và trị. Có như thế tiết học mới đạt

hiệu quả
cao.
- Chuẩn bị các bài tập theo tính phân hoá đối tượng học sinh để cả học sinh
khá và học sinh yếu đều được luyện tập.
- Nếu có thể nên đưa ra những hình thức thi giữa các tổ, nhóm để tạo khơng
khí thi đua nhau. GV có thể lấy mục tiêu cuối cùng là lấy điểm cho tiết học với
các nhóm hay cá nhân để động viên và khuyến khích các em.
 Việc chuẩn bị của học sinh :
- Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập theo đúng yêu cầu của giáo viên.
- Học sinh nên có một quyển sổ nhỏ để sau khi học xong mỗi bài các em
ghi lại một cách tóm tắt kiến thức cơ bản, trọng tâm của bài đó theo cách ghi của
mình.
- Trả lời các câu hỏi trong giờ luyện tập mà giáo viên yêu cầu.
- Lập một số bảng, biểu theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Khuyến khích, động viên các em tự thiết kế được các bảng biểu riêng của
mình.
b. Xác định vị trí, mục đích, u cầu trọng tâm của giờ học :
- Giáo viên cần xác định rõ vị trí của giờ luyện tập trong chương trình tên
bài chính là nội dung kiến thức cơ bản xuyên suốt giờ luyện tập.
- Ngay từ khi lập kế hoạch bộ môn, giáo viên phải nghiên cứu kĩ kiến thức
để xác định yêu cầu trọng tâm. Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh để học sinh
1


tìm ra mối liên hệ giữa các kiến thức trọng tâm của bài với các kiến thức khác. Cụ
thể : Phải xây dựng được mối liên hệ ấy thông qua các bảng, biểu, sơ đồ, hệ
thống kiến thức ( mà giáo viên phải có sẵn), sự liên hệ giữa các kiến thức ấy với
thực tế.
c. Đồ dùng sử dụng cho giờ học :
Để dạy một giờ luyện tập, chúng ta có thể sử dụng kết hợp nhiều đồ dùng dạy

học, đó là:
- Bảng phụ để :
+ Vẽ sẵn hình hoặc tranh.
+ Ghi sẵn đề bài, hoặc lời giải của bài tốn
+ Kẻ sẵn sơ đồ ( có thể là sơ đồ câm)…..
Ví dụ : Mỗi hình trong bảng sau cho biết kiến thức gì?
Bảng 1
Mỗi hình trong bảng sau đây cho bết kiến thức gì ?
C

a

a

D B

B

C

H

B

A

m
n

b

x

A

O

B

y

A

B

A

M

B

x'

-

Phiếu học tập để:
+ Cho học sinh thảo luận nhóm theo nội dung đã được chuẩn bị sẵn với 1
hay 1 số nội dung nào đó.
+ Cá nhân có thể trình bày ý tưởng của mình.
+ Chuẩn bị sẵn lời giải của một bài tốn nào đó, hay tổng hợp kiến thức hay

nội dung nào đó.
+ Tăng tính tập thể trong lớp học…..
Ví dụ1 : (Phiếu nhóm) Điền vào chỗ trống:
a) Trong ba điểm thẳng hàng .............................điểm nằm giữa hai điểm cịn lại.
b) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua……………………………….
c) Mỗi điểm trên đường thẳng là .......................................của hai tia đối nhau
d) Nếu : ........................................................thì : AM + MB = AB
e) Nếu AM + MB = AB thì :..........................................................................
Ví dụ 2
Phiếu nhóm: Điền đúng (Đ), sai (S ) vào ô trống sau mỗi câu
a) Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm nằm giữa hai điểm A và B.
b) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M cách đều hai điểm A và B.
1

Thứ tự


c) Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm cách đều hai điểm A và B.
d) Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
- Các phương tiện nghe, nhìn.
Các phương tiện nghe nhìn có khả năng thực tiễn rất cao và tổng hợp được
nhiều kiến thức. Nó có khả năng tối ưu trong việc đưa ra câu hỏi, tranh vẽ tư liệu,
nội dung bài tập hay lời giải của bài tập, nó cũng có thể thay cho phiếu nhóm, vẽ
hình trực tiếp, các nhóm có thể thấy được những ưu điểm hay tồn tại của nhau từ
đó có ý thức sửa chữa những kiến thức kĩ năng hay sai của nhóm và của mỗi cá
nhân ….Cần khuyến khích giáo viên sử dụng các phương tiện hiện đại vào giảng
dạy.
Ngồi việc chuẩn bị trên theo tơi nếu dạy tiết luyện tập bằng giáo án điện tử
thì vẫn đảm bảo được nội dung luyện tập mặt khác học sinh sẽ hứng thú học tập
hơn, giáo viên có thể sử dụng ln giao diện màn hình của Sketchpad để hướng

dẫn học sinh khi khai thác bài tốn vì giáo viên có thể vẽ được hình ln trên màn
hình và học sinh dễ dàng phát hiện được vấn đề cần tìm. Hoặc dùng Powerpoint,
Violet đây cũng là một phương tiện hỗ trợ giảng dạy rất hiệu quả.
d. Cách tiến hành giờ học :
- Sau khi đã làm đầy đủ các nội dung trên thì “ Tiến hành luyện tập” là
khâu cuối cùng mà người giáo viên phải tiến hành trên lớp.
- Có nhiều cách thể hiện phần chuẩn bị của thày và trị. Có thể thầy là người
“ Dẫn chương trình ” để học sinh lần lượt thực hiện chương trình do chính thầy là
người “đạo diễn” . Cũng có lúc thầy trở thành “người quản trò” để tổ chức cho
học sinh chơi các trò chơi vận dụng nhiều kiến thức, làm cho giờ luyện tập trở
thành một tiết học thoải mái hơn tạo hứng thú học tập cho học sinh. Qua đó học
sinh thấy rằng những kiến thức mà mình vừa được hệ thống lại nó có mối liên
quan chặt chẽ với nhau và rất gần gũi với “đời thường” .
Sau đây tôi xin mạnh dạn giới thiệu giờ học tốn có thể sử dụng được trong
chương trình.
Hình thức 1.
Chia nội dung giờ học thành hai phần: Lý thuyết và bài tập
* Phần lý thuyết: Kẻ bảng theo các cột mục như sau:
Tên mục
Thứ tự

Kiến thức
cơ bản

Kiến thức
trọng tâm

Mối quan hệ
giữa các kiến
thức

ứng
dụng

Bổ sung
( chú ý)

* Phần bài tập: Kẻ bảng theo mẫu
Thể loại
chính

p/pháp giải
chính

Kiến thức Kĩ năng
áp dụng
cơ bản

1

Mối
quan hệ

Mở rộng

Chú ý


Sau đó cho học sinh luyện tập các bài tập cụ thể. Với mỗi bài tập giáo viên nên
biết định hướng, hướng dẫn thì học sinh sẽ nhanh chóng phát hiện tìm ra con

đường đi đến lời giải và sau đó lại biết cách khai thác các bài tốn vừa giải để tìm
ra các bài tốn tương tự, từng bước hình thành kĩ năng giải tốn cho học sinh, đây
cũng là giải pháp quan trọng để thực hiện việc đổi mới phương pháp dạy học tốn
ở trường THCS hiện nay.
Hình thức 2.
Giáo viên cũng chia nội dung giờ học thành hai phần: Lý thuyết và bài tập.
* Phần lý thuyết:
- Sử dụng hình thức trắc nghiệm: Đúng / Sai hoặc trắc nghiệm có nhiều lựa
chọn, trắc nghiệm sóng đơi…
- Điền vào ô trống trong bảng cho sẵn.
- Bảng này giáo viên cho học sinh chuẩn bị ở nhà, đến giờ luyện tập giáo
viên và học sinh thống nhất kết quả trên bảng tổng kết.
Ví dụ: Sau khi học xong bài: Đường thẳng đi qua hai điểm( Hình học 6) giáo
viên cho học sinh về nhà hệ thống kiến thức vào bảng sau
Hình vẽ
Ký hiệu
Diễn đạt bằng lời
Hình ảnh
* Phần bài tập: Giáo viên sử dụng các thể loại bài tập sinh động dưới nhiều hình
thức khác nhau: Trắc nghiệm, tự luận, lựa chọn kết quả ... song cần chú ý đến tính
hệ thống của các bài tập để làm nổi bật trọng tâm.
Sau mỗi bài tập giáo viên nên khai thác bài tốn ( nếu có thể )
+ Ví dụ1: Khi cho học sinh làm bài tập 17/ SGK- Tr109 ; đây là bài tập tìm
số đường thẳng khi cho bốn điểm trong đó khơng có ba điểm nào thẳng hàng
Có tất cả 6 đường thẳng là
AB; AC; AD; BC; BD ; CD

Và giáo viên sẽ khai thác bài toán khi cho 5, 6 hoặc 7 điểm trong đó cũng
khơng có ba điểm nào thẳng hàng, sẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp
điểm?

Học sinh sau khi vẽ, bằng trực quan sẽ trả lời được theo yêu cầu, học sinh
khá giỏi sẽ phát hiện ra quy luật theo tư duy logic, từ đó giáo viên có thể đưa bài
tập dưới dạng tổng quát để xây dựng thành công thức như sau:
Cho n điểm A 1;A2;…;An trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các
đường thẳng đi qua 2 điểm . Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng? .
Giải : Từ điểm A1 kẻ được n-1 đường thẳng
Từ điểm A2 kẻ được n-1 đường thẳng
Từ điểm A3 kẻ được n-1 đường thẳng
………….
Từ điểm An kẻ được n-1 đường thẳng
Như vậy kẻ được n(n-1) đường thẳng trong đó mỗi đường thẳng tính 2 lần
1


( Kẻ A1A3 rồi lại kẻ A3A1 )
n(n  1)
2
Vậy số đường thẳng kẻ được là :
+ Ví dụ 2: Khi cho học sinh làm bài 18/ SGK - Tr109 (Lớp 6) Giáo viên
nên cho học sinh so sánh luôn với bài tập 17 để cho học sinh tìm ra được sự khác
nhau giữa hai bài. Vậy thì số đường thẳng có bằng nhau khơng? Từ đó học sinh sẽ
tự xây dựng được cơng thức tính dưới dạng tổng qt.
Hình thức 3.
* Lý thuyết: Hệ thống lại các lý thuyết cơ bản trong giờ học
* Bài tập: Tổ chức luyện tập các bài ( có trong sách giáo khoa).
Với mỗi bài tập giáo viên chỉ ra phương pháp giải chính là phương pháp nào?
kiến thức áp dụng từng bài là gì? khai thác và phát triển các bài tập phù hợp với
từng học sinh.
Hình thức 4.
Đan xen giữa lý thuyết và bài tập. Đây là hình thức có thể cho hiệu quả cao

hơn, không gây nhàm chán cho cả học sinh và giáo viên. Lí thuyết được củng cố
qua giải các bài tập và bài tập được rèn luyện thông qua việc vận dụng lí
thuyết.Sau mỗi bài tập được chữa thì tổng hợp lại được các kiến thức lí thuyết đã
được vận dụng.
Có thể trước tiên giáo viên chốt nhanh lại kiến thức cơ bản và trọng tâm của
bài . Sau đó tổ chức luyện tập các dạng bài tập cơ bản, trọng tâm ( có trong sách
giáo khoa). Cũng có thể giáo viên chọn một đến hai bài tổng hợp nhiều kiến thức
để luyện tập cho học sinh. Giáo viên nêu ra phương pháp giải chính và những
kiến thức áp dụng để giải từng phần, từng bài tập, thông qua bài tập để ôn lý
thuyết.
Với mỗi bài tập, giáo viên khai thác các cách giải khác nhau, dạy cách giải
theo từng cách đó và phát triển bài tập đó theo định hướng phát triển tư duy của
học sinh.
Tuy nhiên đứng trước một bài tập tơi thường có một u cầu đối với học
sinh là cần ghi được tóm tắt bài tốn dưới dạng:
Biết
…
Tìm
…
Để từ đó học sinh sẽ tư duy được từ những điều bài toán cho, kết hợp với các kiến
thức có liên quan, học sinh sẽ dễ dàng tìm được hướng giải một bài tốn mặt khác
đây cũng là một yếu tố rất thuận lợi khi các em học lên lớp trên, sẽ dễ dàng ghi
được GT và KL của một định lý, tính chất hay một bài tốn.
Trong các đối tượng học có rất nhiều em học tốt, với đối tượng học sinh
này tôi luôn hướng cho học sinh tìm hướng giải, cách diễn đạt và khai thác bài
tốn, cịn đối với những học sinh học chậm hơn tôi đặc biệt quan tâm đến hướng
giải và cách trình bày một bài tốn. Để các đối tượng trong một lớp đều có các
phần việc của mình trong một tiết học.
Vì trong tiết luyện tập giáo viên có thể lựa chọn bài tập sao cho phù hợp với
đối tượng học và đạt được các kiến thức cần nắm trong tiết học. Vì vậy thường thì

tơi cũng hay lựa chọn một bài có liên quan đến thực tế cuộc sống để
1


học sinh dễ dàng suy luận và tìm được hướng giải nhanh hơn, học sinh tích cực
làm hơn, hoặc tơi cũng có thể đưa ra bài tập là sự tranh luận của hai bạn, để cho
học sinh suy nghĩ và trả lời xem trong cuộc tranh luận thì ai sẽ là người đúng, vì
sao?
Ví dụ: Khi học về diện tích đa giác, ta có thể cho học sinh tìm cách đo và
tính diện tích thửa đất nhà mình ..
Trên đây chỉ là một số ví dụ mà tơi cũng đã áp dụng trong các tiết dạy tơi
thấy học sinh thích học hơn , tiết luyện tập đã dần dần trở thành một tiết học hấp
dẫn đối với học sinh. Khi người thầy giáo định hướng được đúng mục đích của
tiết học thầy sẽ thấy tiết học sẽ có hứng thú hơn, tạo được niềm say mê trong sự
nghiệp giáo dục của mình . Nhưng muốn thực hiện tốt tiết luyện tập cần phải đầu
tư khá nhiều công sức vào vấn đề chọn bài cho phù hợp với yêu cầu của tiết luyện
tập và chọn phương pháp, phương tiện hỗ trợ trong quá trình dạy học như thế nào
cho phù hợp và đạt hiệu quả cao nhất, từ đó xây dựng kế hoạch và thời gian thực
hiện trên lớp theo từng nội dung cụ thể.
4. Ví dụ minh hoạ phần kiểm tra bài cũ

 Phân tích
Kiểm tra bài cũ là một khâu rất quan trọng trong các khâu của tiết luyện
tập, vì nó thể hiện được các kiến thức , kĩ năng cần áp dụng trong giờ luyện tập.
Dựa vào phần kiểm tra , HS có thể hình dung và hệ thống được cần sử dụng
những kiến thức nào, kĩ năng gì, mối liên hệ của các kiến thức được thể hiện ra
sao, mục đích của tiết luyện tập này là gì?
Ví dụ1
Tiết 7 – Luyện tập ( Sau bài đường trung bình của hình thang- H2 8)
A. Mục tiêu

- Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác , của hình thang.
- Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết trên hình vẽ.
- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh.
A
6
B
Có thể đưa ra nội dung kiểm tra như sau:
HS1: 1) Cho hình vẽ sau , Chọn đáp án đúng
A. x = 4
B. x = 10
x
M
N
C. x = 20
D. Một kết quả khác
D

14

HS: có thể ngộ nhận ABCD là hình thang, dựa vào đường trung bình để tính x.
GV: khi đó dẫn dắt HS phát hiện sai lầm, từ đó bổ sung giả thiết AB//CD.
Rút ra cơng thức chỉ đúng khi ABCD là hình thang.
2) Thay đổi số liệu: 6 -> x ; x -> 15 ; 14 -> 19. Khi đó x là:
A. 4
B. 17
C. 11
D. 2
Sau khi HS trả lời GV chốt đáp án đúng.
Dựa vào kiến thức nào giúp em giải quyết được bài tốn ?
Trả lời: Dựa vào định lí đường trung bình của hình thang.

1

C


3) Dịch chuyển điểm A trùng với B
A B
ta có hình vẽ sau :
-Hỏi : Định lí trên cịn đúng khơng trong trường
M
hợp này khơng ? Giải thích ?
N
GV: Cùng HS giải thích và kết luận định lí
vẫn đúng.
B
Việc kiểm tra kiến thức cũ thơng qua hình
C
vẽ giúp HS dễ dàng tái hiện kiến thức cũ từ những
tình huống cụ thể. Qua đó vừa kiểm tra kiến thức lí thuyết
của HS vừa củng cố kĩ năng tính tốn, nhận dạng kiến thức lí thuyết, vận dụng lí
thuyết. Từ định lí về đường trung bình của hình thang giúp HS liên hệ về định lí
đường trung bình của tam giác giúp HS có được mối liên hệ giữa các kiến thức,từ
đó cũng giúp HS có cách tìm lại kiến thức đã mất thơng qua những kiến thức liên
quan.
Ví dụ 2:
(Tiết 45 hình học 9- Luyện tập sau bài góc có đỉnh bên trong. Góc có đỉnh bên
K
ngồi đường trịn)
Đề bài : Cho hình vẽ sau.
C

M
Câu nào đúng, câu nào sai ?
ˆ
ˆ
a) D1 2 M 1
ˆ
c) Ô1 D1

ˆ
ˆ
b) A1 M 2

d)

x


APD 900  sd MC
2

A

1
P

1

2
O

B

1

e) Kˆ = sđ AM

D

 Phân tích: Vì tiết học trước đó là tiết lí thuyết kết thúc các loại góc có liên
quan đến đường trịn, do đó trong tiết luyện tập này ngoài viếc cần củng cố cho
HS các kiến thức về 2 loại góc ở bài trước cần củng cố và liên hệ tất cả 5 loại góc
đã được học thơng qua các định lí và các hệ quả về mối liên hệ của các loại góc
cùng chắn 1 cung hoặc các cung bằng nhau trong cùng một đường tròn hay 2
đường tròn bằng nhau. Qua phần kiểm tra còn rèn luyện cho HS kĩ năng nhận
dạng góc và tính góc, tìm mối quan hệ giữa góc và cung bị chắn .
5. Minh hoạ một số tiết luyện tập cụ thể :
Tiết 4 : Luyện tập (Hình học 8)
A.MỤC TIÊU :
 Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về hình thang , hình thang cân (Định nghĩa,
tính chất, dấu hiệu nhận biết)
 Kĩ năng : Có kĩ năng phân tích đề bài , kĩ năng vẽ hình,kĩ năng suy luận, kĩ
năng nhận dạng hình .
 Thái độ : Cẩn thận, chính xác, tích cực học hỏi
B.CHUẨN BỊ :
 GV : Bảng phụ ghi phần kiểm tra bài cũ
1


 HS : Dụng cụ vẽ hình , bài học và bài tập ở nhà.
C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1. Ổn định :
2. Bài cũ :
HS1 :
HS2 :
-Phát biểu định nghĩa, tính chất hình -Nêu các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là
A
thang cân ?
hình thang cân ?
-Điền dấu thích hợp vào ô trống :
-Chữa bài tập 15 (sgk – 75)
Câu
Đ S
1)Hình thang có 2 đường
chéo bằng nhau là hình
thang cân
2)Hình thang có 2 cạnh
bên bằng nhau là hình
thang cân
3)Hình thang có 2 cạnh
bên bằng nhau và khơng
song song là hình thang
cân

1





2 E

1

D2



B

C

Gt

ABC cân tại A ; D  AB; E  AC ;

kl

AD = AE ; Â = 500
a)BDEC là hình thang cân
ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

b) C ?; B ?; D ?; E ?
C/m :

ADE

Xét
có AD = AE (gt)
1800  Aˆ
 Dˆ 2 Eˆ 2 
(1)
 ADE cân tại A
2
Xét ABC cân (gt) có :
1800  Aˆ
Bˆ Cˆ 
(2)
2
Dˆ 2 Bˆ ; Eˆ 2 Cˆ

Tù (1) & (2) có :
vị trí đồng vị nên DE //BC
 BDEC là hình thang

ˆ

và đều ở

ˆ

Hình thang BDEC lại có B C ( gt )
 BDEC là hình thang cân.
*Gv nhận xét và cho điểm

1800  500
 Bˆ Cˆ 

650
0
2
b) Nếu  = 50
Dˆ Eˆ

Mặt khác :
thang cân)

1

1

(2 góc kề 1 đáy hình

 Dˆ1 Eˆ1 1800  Bˆ

(2 góc kề 1 cạnh bên
hình thang bù nhau)
 Dˆ1 Eˆ1 1800  Bˆ 1800  650 1150

3.Bài mới :
1)Luyện tập:

2