Tiet 48 Tu giac noi tiep

GD & ĐT
HUYỆN L ỤC
NGẠN
L

ChTuoênđáề

L


HÃy phát biểu định lý và hệ quả của góc
nội tiếp?
*ĐL: Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa
số đo cung bị chắn
*HQ: Trong một đờng tròn,
-Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
-Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung
bằng nhau thì bằng nhau
-Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoăch bằng 900) có số đo bằng nửa số
đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
-Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông


TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9
1. Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp:

?1 a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác
có tất cả các đỉnh nằm trên đường trịn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ

giác có ba đỉnh nằm trên đường trịn cịn
đỉnh thứ tư thì khơng.


TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9
1. Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp:

?1
a)

b)

B

P

Q

P

Q
A
I

O

I

N

N

C
D

M

Tứ giác
nội tiếp

Tứ giác
không
nội tiếp

M


TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9
1. Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp:

*Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường
trịn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
B
A

O

C
D


TiT 48:

HèNH HC 9
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
*định nghÜa: (SGK-87)
A, B, C, D

(O)

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GĨC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

 ABCD lµ tø

gi¸c néi tiÕp.

P
B
N

A

O
D

Tứ giác
nội tiếp

N

P

O
C

M

O
Q

M

Q


TiT 48:

HèNH HC 9
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A

*định nghĩa: (SGK-87)
A, B, C, D

(O)

D

ABCD là tứ

O

giác nội tiếp.

2. ®Þnh lý: (SGK - 88)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số
đo hai góc đối diện bằng 1800

C

GT: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

 1800 ; B
KL: A  C
 D
 =1800

Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường
B
tròn (O) nên ta có:
1 
A  1 sđ BCD



; C  sđ BAD
2
2
(góc nội tiếp)
1




sđ BAD
)
 A  C  (sđ BCD+
2
1
 .3600 =180 0
2
 D
 =1800
-CM tương tự  B
(đpcm)


TiT 48:

HèNH HC 9
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A

*định nghÜa: (SGK-87)
A, B, C, D

(O)

B
D

 ABCD lµ tø

 D
 =1800
GT: Tø gi¸c ABCD, B
KL: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

O

Chứng minh: (SGK)

giác nội tiếp.

2. định lý: (SGK - 88)
Trong mt tứ giác nội tiếp, tổng số
đo hai góc đối diện bằng 1800

C

GT: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

 1800 ; B
KL: A C
D

=1800

3. định lý đảo: (SGK-88)
Nu một tứ giác có tổng số đo hai
góc đối diƯn bằng 1800 thì tứ giác
đó nội tiếp được đường trịn.


TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9
1. Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp:
A

Bài tập 1: Hãy chỉ ra các tứ
B giác nội tiếp trong hỡnh sau:

*định nghĩa: (SGK-87)
A, B, C, D

(O)

D

ABCD là tứ

A

O

giác nội tiếp.

2. định lý: (SGK - 88)
Trong mt t giác nội tiếp, tổng số
đo hai góc đối diện bằng 1800

B

E
C

GT: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

 1800 ; B
KL: A C
D
=1800

3. định lý đảo: (SGK-88)

D
=1800
GT: Tø gi¸c ABCD, B
KL: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

O
M
C
D

Các tứ giác nội tiếp:
ABCD, ACDE, ABDE.


HÌNH HỌC 9

TiẾT 48:

Bài tập 2. Bài 53 (trang 89-SGK)
BiÕt ABCD là tứ giác nội tiếp.
HÃy điền vào ô trống trong b¶ng sau:
Trường hợp
1)

Góc

A

B

C

D

800

75

70

105

0

1000

100

110

110

0

2)

0
0

0

75

0

3)
0

105

1050
75

0

0

600
x

0

100

1200 120
80

0

00

1800-x

(00

TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9
Bài tập 3

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường trịn:

a) Hình
thang cân

b) Hình
thang

c) Hình bình
hành

d) Hình thoi
f) Hình
chữ nhật
e) Hình
vng


HÌNH HỌC 9

TiẾT 48:

O

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là giao điểm các
đường trung trực của hai đường chéo và một cạnh của tứ
giác.

HÌNH HỌC 9

TiẾT 48:
x

A, B, C,
D
(O)

B

A

  =1800
A+C
 D=180

0
hoặc B+



xBA=ADC



O
C
D

Tứ giác nội tiếp


BAC
=BDC

  =B+
 D=180

0
A+C


TiẾT 48:

HÌNH HỌC 9
1. Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp:

Bài tập 4: Cho tam giác nhọn
ABC, vẽ các đường cao AH, BK,
B
CF cắt nhau tại O. Hãy tìm các tứ
giác ni tip trong hỡnh v.

A

*định nghĩa: (SGK-87)
A, B, C, D

(O)

D

ABCD là tứ

O

A

giác nội tiếp.

2. định lý: (SGK - 88)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số
đo hai góc đối diện bằng 1800

C

GT: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

 1800 ; B
KL: A C
D
=1800
3. định lý đảo: (SGK-88)

K
F
B

.O

H

C

-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội
0


GT: Tø gi¸c ABCD, B  D =180 tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng
1800.
KL: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)


TiT 48:

HèNH HC 9
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A

*định nghĩa: (SGK-87)
A, B, C, D

(O)

B
D

ABCD là tứ

O

giác nội tiếp.

GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Học bài theo SGK và vở ghi
(định nghĩa và các tính chất)
Làm các bµi tËp 54,55 ,56,58
tr 89 SGK
 TiÕt sau: “Lun tËp”

 1800 ; B
KL: A C
D
=1800



2. định lý: (SGK - 88)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số
đo hai gúc i din bng 1800

C

3. định lý đảo: (SGK-88)

D
 =1800
GT: Tø gi¸c ABCD, B
KL: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

Tiết 48. Tứ giác nội tiếp

3. Định lý đảo
* nh lý:
Chøng minh:

GT: Tø gi¸c ABCD

 D
 =1800
B
KL: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)

Vẽ (O) đi qua 3 điểm A, B, C. Hai
điểm A và C chia đờng tròn thành
2 cung ABC vµ AmC.
Cung ABC chứa góc B

 B
 Cung AmC là cung chứa góc 1800 dựng
trên đoạn thẳng AC.
 B
 1800 )
 1800  B
 (gt D
Mặt khác D

A

B
O

C

m

D

Do ®ã D nằm trên cung AmC.
VËy 4 ®iĨm A,B,C,D cïng thc (O) (Tø gi¸c ABCD nội tiếp)


B
A

400

300

O

D

C