Chuong I 5 Luy thua cua mot so huu ti

Chào các em

?


KIỂM TRA BÀI CŨ
- Định

nghiã luỹ thừa của một số tự nhiên

- Phát biểu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ
số?

Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n của a là tích của n
thừa
số bằng nhau, mỗi
n thừa số bằng a:

a = a.a.....a
  
n thua so

- Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: a m. an =a
m+n

- Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: a m: an =a m-n


TIẾT 6: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên :
n

x =

x.x.x...x
   (x  Q, n  N, n >1)

n thừa số

Qui ước :

n

n
 a  a ;(a, b  Z , b 0)
  = n
 b b

x1 =x, x 0 =1 (x 0)
2

3

 -3   -2 
2
3
0
Tính
:
;
;

(-0,5)
;
(-0,5)
;
(9,7)
?1
   
 4  5 

Giải

2

(  3) 2
9
  3

  2 
4
16
 4 
3

(  2)3
8
 2

  3 
5
125

 5 

2

( 0,5) ( 0,5).( 0,5) 0, 25
( 0,5)3 ( 0,5).( 0,5).( 0,5)  0,125

(9, 7)0 1


2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

m

n

x . x x

m n

x m : x n  x m  n ( x 0, m n)
?2 Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa :

a ) (  3) 2 .( 3)3 ; b) (  0, 25) 5 : (  0, 25) 3
Giải
a) (  3) 2 .(  3)3 

(  3) 23 ( 3)5

b) ( 0, 25)5 : (  0, 25)3  ( 0, 25)5 3 (  0, 25) 2

Bài tập
Hãy khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D trước câu trả lời
mà em cho là đúng sau :
a) 3 6 .32 =
A. 3

4

B. 3 8

C. 3 12

D. 9 8

b) 22 .24.23 =
A. 2 9

B. 4 9

C. 8

9

D. 2

24

c) 3 6 : 3 2 =

A. 3 8

B. 1

4

C. 3 12

D. 3

4


3. Lũy thừa của lũy thừa

?3 Tính và so sánh:

a ) (22 )3và 26
Giải
2.3
2+2+2

2 2 2

2
.2 .2 = 2
a ) (2 )

2 3

  1
b)  

  2 

2

5


  1
 =  

 2

2

2

2

  1   1
.  . 
 2  2
2+2+2+2+2
2.5
  1

= 


2



  1
b)   
  2 

2

  1
. 
 2

2

6

  1
. 
 2

  1
= 

2



10

2

2

5

10

  1
và

 
 2 



?4

Điền số thích hợp vào ơ vng:
3 2


 3 6
   
 4

2
4
b)  (0, 4) 

(0,1)8
  3 
a)   
  4 


Bài 31 trang 19 SGK

Viết các số (0,25)8 và (0,125) 4
thừa của cơ số 0,5 .
Giải
8

8

16

3 4

12

(0, 25) =   0,5    0,5 
2

4

(0,125)   0,5   0,5

dưới dạng các lũy

Bài 30 trang 19 SGK
3

1
 1
a) x: -  = 2
 2

Tìm x, biết :
3

1
 1
a) x: -  = 2
 2
 1  1
x =  -  . - 
 2  2
4

3

1
 1
x = -  =
 2  16

Giải

5

 3
 3
b)   .x =  
 4
7
5

 3
 3
b)   . x=  
 4
 7
 3
x = 
 7

7

2

 3
: 
 7

 3 9
x =  =
 7  16

5

7

7


Bài 32 trang 19 SGK

Đố : Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể
viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để
được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất.
( Chọn được càng nhiều càng tốt ).
Giải

Số nguyên dương nhỏ nhất là 1
1

2

3

9

1 1 1 ... 1 1
0

0

0

0

1 2 3 ...9 1


Bài 34: (SGK/22)
Điền dấu “x” vào ơ đúng, sai thích hợp. Sửa lại các câu sai (nếu có)

2

3

a)  -5  .  -5  =  -5 

x

6

3

b)  0,75  : 0,75 =  0,75 
10

5

c)  0,2  :  0,2  =  0,2 

2

=  -5 

2+3

=  -5 

5

x  0,2  :  0,2  =  0, 2  =  0,2 
x    1   =   1  =   1 
10

2 4

5

2 4

6
 1  
 1
d)      =   
 7
  7  
3

3

x

2

503 503  50 
e)
= 3 =   = 103 = 1000
125 5
 5 

2

 -5  .  -5 

  7  

x

10 - 5

2.4

 7

8

 7

5


Bi 36: (SGK/22)

Viết các biểu thức sau di dạng luỹ thõa cña mét sè hữu tØ
c) 254 . 28

e)

272 : 253

Bài giải:
c) 254 . 28 =(5 2)4 . 28 =58. 28 =(5.2)8 =108
 3
 5

e) 272 : 25 3 = (3 3)2 : (5 2)3 = 36 : 56 =  

6


Ghi nhí:
1. Định nghĩa :
 x  Q, n  N, n > 1
xn = x.x…x
n thừa số
2) TÝch 2 luü thõa cïng c¬ sè
x m . x n = x m+n
3) Thương 2 luü thõa cïng c¬ sè
x m : x n = x m - n (Với x  0; m  n)
4) Luü thõa của luü thõa :
(x m)n = x m . n
5) Luü thõa cña mét tÝch
(x. y)n = xn . yn

6) Luü thõa cña mét thương
 x

 y




n xn
= y n (y

 0)