Giai tich 12 Cac de luyen thi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (206.62 KB, 9 trang )
KIỂM TRA TOÁN LỚP 12A1
Họ và tên học sinh:
Phần học sinh ghi phương án trả lời trắc nghiệm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
3
2
Câu 1. Cho hàm số y = x + 3x - 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
( - ¥ ;- 2) và ( 0;+¥ ) .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - ¥ ;- 2) và ( 0;+¥ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( - ¥ ;0) và ( 2;+¥ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - 2;1) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2
Câu 2. Hỏi hàm số y = 2x - x đồng biến trên khoảng nào?
A.
( - ¥ ;2) .
B.
( 0;1) .
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số
A. D = ¡ .
B.
C.
(
)
y = x2 - 3x + 2
- 2016
{ }
D = ¡ \ 1;2 .
y=
Câu 4. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y = 2.
B. y = - 2.
( 1; 2) .
D.
( 1;+ ¥ ) .
D.
D = ( - ¥ ;1) È ( 2;+¥ ) .
.
C.
( )
D = 1;2 .
2x + 1
.
1- x
C. x = 1.
D. x = - 2.
1 4 1 2
x + x - 3
4
2
Câu 5. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
x
=
0.
C. Hàm số đạt cực đại tại
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 3.
y =-
Câu 6. Xét
f ( x)
là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
f ( x)
f '( x0 ) = 0
x
x
A. Nếu
có đạo hàm tại 0 và đạt cực đại tại 0 thì
.
f '( x0 ) = 0
f ( x)
x = x0.
B. Nếu
thì
đạt cực trị tại
f '( x0 ) = 0
f "( x0) > 0
f ( x)
x = x0.
C. Nếu
và
thì
đạt cực đại tại
f ( x)
f "( x0 ) < 0.
x = x0
D. Nếu
đạt cực tiểu tại
thì
2
1
22x - 5x- 1 =
8 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 7. Hỏi phương trình
A. 0.
B. 1.
y=
C. 2.
D. 3.
1- x2
2
x + 2x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
B. 2.
C. 3.
log3(x - 4) = 0
Câu 9. Giải phương trình
.
Câu 8. Hỏi đồ thị hàm số
A. 1.
A. x = 1.
B. x = 6.
1- x
é0;1ù
2
x - 3 trên ê
ë ú
û.
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
min y = 0.
min y = - .
é0;1ù
é0;1ù
3
ê
ú
ê
ú
A. ë û
B. ë û
D. 0.
C. x = 5.
D. x = 4.
y=
min y = - 1.
C.
é0;1ù
ê
ë ú
û
min y = - 2.
D.
é0;1ù
ê
ë ú
û
3
2
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x - 3mx + 3m + 1 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0
B. m < 0
C. m ³ 0
D. m ¹ 0
Câu 12. Số cực trị của hàm số
y x 4 4 x 2 1 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x 1
x
72 có số nghiệm là :
Câu 13. Phương trình 3 .2
A.1
B. 2
C. 3
Câu 14. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
D. 4
log2 6 - x.
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y =
D = ¡ \ { 6} .
D = ( 6; +¥ ) .
D = ( - ¥ ;6ù
ú
û.
A.
B.
C.
Câu 16. Cho a > 0 , a ¹ 1 , x, y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
loga x
x loga x
loga =
.
loga ( x - y) =
.
y loga y
loga y
A.
B.
x
loga = loga x - loga y.
loga ( x - y) = loga x - loga y.
y
C.
D.
Câu 17. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số
x k
12
A.
B.
5
k
12
x k
6
C.
y x3 3mx 2 3 m 2 1 x 1
A. m 2
D = ( - ¥ ; 6) .
y x cos2x
x
Câu 18. Tìm m để hàm số
D.
đạt cực đại tại điểm
B. m 4
x
D.
5
k
6
xCD 3
C. m 2
D. m 4
Câu 19. Cho a > 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
a-
3
>
A.
1
a
5
.
1
1
3
2016
C. a
B. a > a.
y
Câu 20. Tìm m để hàm số
A. m 0
<
3
1
.
a2017
D.
a2
> 1.
a
2x m
x m đồng biến trên khoảng 1;
B. m 0
C. m 1
D. 0 m 1
1
1
x y 5
x
y
x 3 1 y 3 1 15m 10
x3
y3
Câu 21. Tìm điều kiện của m để hệ phương trình
có nghiệm thực
m
A.
7
4
7
m 2
B. 4
7
m 2
C. 4
hoặc m 22
7
43
m 2
m
2
D. 4
hoặc
Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y = x - 4x + 3.
4
2
C. y = x + 4x - 5.
y
4
B. y = - x + 4x² - 3.
4
D. y = - x + 4x² + 3.
x
Câu 23. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi
sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
12
A. 100.(1,005)
(triệu đồng).
12
B. 100.(1+ 12´ 0,005) (triệu đồng).
C. 100´ 1,005 (triệu đồng).
D.
100.( 1,05)
12
(triệu đồng).
mx + 1
y=
x + m đồng biến trên khoảng ( 1;+¥ ) .
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
A. m < - 1 hoặc m > 1 .
B. m > 1.
C. m ³ 1 .
D. - 1 < m < 1.
3
2
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = - x + 3x - mx + m nghịch biến trên ¡ .
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ³ 3 .
D. m £ 3 .
3
2
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x - 3x - 9x + m cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt.
A. - 5 < m < 27.
B. - 27 < m < 5.
C. - 5 £ m £ 27.
D. m > 27.
4
2
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x - 2x - 3 = m
A. - 1 < m < 1.
B. - 4 < m < - 3.
C. m < - 4.
Câu 28
có 4 nghiệm phân biệt.
D. m > - 1.
3
2
x, x
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x - 3x + mx - 1 có hai điểm cực trị 1 2 thỏa mãn
x12 + x22 = 3.
A. - 3.
B. 3.
C.
-
3
.
2
3
.
2
D.
y = x3 - 3( 2m + 1) x2 + ( 12m + 5) x
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
( 4;+¥ ) .
khoảng
29
29
29
m> .
m³
.
m£
.
36
36
36
A.
B.
C.
8 + 3x + 3- x
D.
x
- x
x
- x
Câu 30. Cho 9 + 9 = 14 . Tính giá trị của biểu thức K = 1- 3 - 3 .
5
4
- .
.
A. 2
B. 5
C. - 4.
m<
đồng biến trên trên
29
.
36
D. 2.
x = 1.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + (m - 1)x - 3mx + 1 đạt cực trị tại điểm 0
A. m = - 1.
B. m = 1.
C. m = 2.
D. m = - 2.
3
2
4
2
2
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + 2mx + m + m có đúng một điểm cực trị.
A. m ³ 0.
B. m > 0.
C. m £ 0.
D. m < 0.
3
3
2
2
x, y
Câu 33. Xét hai số thực
thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức P = 2(x + y ) - 3xy.
A.
M =
11
.
2
B.
M =
13
.
2
C.
M =
15
.
2
D.
M =
17
.
2
4
2
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x - 2mx + 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam
giác có diện tích bằng 1 .
1
m=
.
5
4
A.
B. m = 3.
C. m = - 1.
D. m = 1.
Câu 35. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. Mười hai.
B. Mười sáu.
C. Hai mươi.
D. Ba mươi.
SA ^ ( ABCD )
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ;
và SB = 3a . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD.
2a3
2a3
2a3
.
.
.
3
2
A.
B. 2a .
C. 3
D. 6
Câu 37. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:
A. 9.
B. 2.
C. 6.
D. 3.
Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ đó.
2 2a3
.
3
A.
a3
2a3
3a3
.
.
.
B. 3
C. 3
D. 4
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a . Hình chiếu của S lên đáy là trung
0
điểm H của cạnh AB , góc tạo bởi SC và đáy là 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2 2a3
3a3
a3
2a3
.
.
.
.
3
A.
B. 3
C. 3
D. 2
Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
11a3
11a3
a3
11a3
.
.
.
.
A. 96
B. 4
C. 3
D. 12
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C ’D’ có cạnh bằng a . Tính thể tích của tứ diện ACD’B’.
6a3
.
4
2a3
.
3
a3
a3
.
.
A.
B.
C. 4
D. 3
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B , AB = a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác
SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng
0
đáy bằng 45 .
2a3
.
12
3a3
2a3
3a3
.
.
.
A.
B. 12
C. 4
D. 4
Câu 43. Cho khối trụ có thể tích bằng 24p . Hỏi nếu tăng bán kính đường trịn đáy của khối trụ đã cho lên 2 lần thì thể tích khối
trụ mới bằng bao nhiêu?
A. 96p.
B. 48p.
C. 72p.
D. 12p.
Câu 44. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80p . Tính thể tích
của khối trụ đó.
640p
160p
.
.
3
A.
B. 640p.
C. 3
D. 160p.
Câu 45. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Tính diện tích tồn phần của hình nón đó.
2
2
2
2
A. 36pa .
B. 20pa .
C. 15pa .
D. 24pa .
Câu 46. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng 3a . Tính diện
tích tồn phần của hình trụ đó.
3pa2
27pa2
13pa2
.
.
.
2
A. p 3a .
B. 2
C.
D. 6
Câu 47. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích
của khối nón tương ứng.
2
A.
3
3pa .
2 3pa3
.
9
B.
C.
3pa3
.
24
3pa3
.
D. 8
50( cm)
0,5( m/ s)
Câu 48. Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng
và tốc độ dịng nước chảy trong ống là
.
Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống).
225p 3
225p 3
m .
m .
225p m3 .
450p m3 .
6
A.
B.
C
D. 2
·
0
Câu 49. Cho lăng trụ ABCA ' B 'C ' , đáy là tam giác đều cạnh bằng a , tứ giác ABB 'A ' là hình thoi, A ' AC = 60 ,
( )
B 'C =
( )
( )
( )
a 3
2 . Tính thể tích lăng trụ ABCA 'B 'C '.
3a3
.
16
3 3a3
3a3
3 3a3
.
.
.
4
A.
B. 16
C. 4
D.
·
·
·
0 SA = 3, SB = 6, SC = 9
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có ASB = ASC = CSB = 60 ,
. Tính khoảng cách d từ C đến mặt
( SAB ) .
phẳng
A. d = 9 6.
B. d = 2 6.
C.
d=
----------HẾT---------
27 2
.
2
D. d = 3 6.
ĐÁP ÁN
KIỂM TRA TOÁN LỚP 12A1
Họ và tên học sinh:
Phần học sinh ghi phương án trả lời trắc nghiệm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
3
2
Câu 1. Cho hàm số y = x + 3x - 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
( - ¥ ;- 2) và ( 0;+¥ ) .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - ¥ ;- 2) và ( 0;+¥ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( - ¥ ;0) và ( 2;+¥ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - 2;1) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2
Câu 2. Hỏi hàm số y = 2x - x đồng biến trên khoảng nào?
A.
( - ¥ ;2) .
B.
( 0;1) .
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số
A. D = ¡ .
B.
C.
(
)
y = x2 - 3x + 2
- 2016
{ }
D = ¡ \ 1;2 .
y=
Câu 4. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y = 2.
B. y = - 2.
( 1; 2) .
D.
( 1;+ ¥ ) .
D.
D = ( - ¥ ;1) È ( 2;+¥ ) .
.
C.
( )
D = 1;2 .
2x + 1
.
1- x
C. x = 1.
D. x = - 2.
1 4 1 2
x + x - 3
4
2
Câu 5. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 3.
y =-
Câu 6. Xét
f ( x)
là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
f ( x)
f '( x0 ) = 0
x
x
A. Nếu
có đạo hàm tại 0 và đạt cực đại tại 0 thì
.
f '( x0 ) = 0
f ( x)
x = x0.
B. Nếu
thì
đạt cực trị tại
f '( x0 ) = 0
f "( x0) > 0
f ( x)
x = x0.
C. Nếu
và
thì
đạt cực đại tại
f ( x)
f "( x0 ) < 0.
x = x0
D. Nếu
đạt cực tiểu tại
thì
2
1
22x - 5x- 1 =
8 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 7. Hỏi phương trình
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
1- x2
y=
2
x + 2x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
B. 2.
C. 3.
log3(x - 4) = 0
Câu 9. Giải phương trình
.
Câu 8. Hỏi đồ thị hàm số
A. 1.
A. x = 1.
B. x = 6.
D. 0.
C. x = 5.
D. x = 4.
1- x
é0;1ù
2
x - 3 trên ê
ë ú
û.
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
min y = 0.
min y = - .
é0;1ù
é0;1ù
3
ê
ú
ê
ú
A. ë û
B. ë û
y=
min y = - 1.
min y = - 2.
é0;1ù
é0;1ù
C. êë úû
D. êë úû
3
2
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x - 3mx + 3m + 1 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0
B. m < 0
C. m ³ 0
D. m ¹ 0
Câu 12. Số cực trị của hàm số
y x 4 4 x 2 1 là
A. 1
B. 2
x
C. 3
D. 0
x 1
72 có số nghiệm là :
Câu 13. Phương trình 3 .2
A.1
B. 2
C. 3
Câu 14. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
D. 4
log2 6 - x.
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y =
D = ¡ \ { 6} .
D = ( 6; +¥ ) .
D = ( - ¥ ;6ù
ú
û.
A.
B.
C.
Câu 16. Cho a > 0 , a ¹ 1 , x, y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
loga
A.
C.
loga
x loga x
=
.
y loga y
B.
x
= loga x - loga y.
y
D.
loga ( x - y) =
Câu 17. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số
x k
12
A.
Câu 18. Tìm m để hàm số
loga y
D = ( - ¥ ; 6) .
.
loga ( x - y) = loga x - loga y.
y x cos2x
x
B.
5
k
12
x k
6
C.
y x3 3mx 2 3 m 2 1 x 1
A. m 2
loga x
D.
đạt cực đại tại điểm
B. m 4
x
D.
5
k
6
xCD 3
C. m 2
D. m 4
Câu 19. Cho a > 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
a-
3
>
A.
1
a
5
.
1
3
B. a > a.
y
Câu 20. Tìm m để hàm số
A. m 0
1
2016
C. a
<
3
1
.
a2017
D.
a2
> 1.
a
2x m
x m đồng biến trên khoảng 1;
B. m 0
C. m 1
D. 0 m 1
1
1
x y 5
x
y
x 3 1 y 3 1 15m 10
x3
y3
Câu 21. Tìm điều kiện của m để hệ phương trình
có nghiệm thực
m
A.
7
4
7
m 2
B. 4
7
m 2
C. 4
hoặc m 22
7
43
m 2
m
2
D. 4
hoặc
Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4
2
4
A. y = x - 4x + 3.
B. y = - x + 4x² - 3.
4
2
C. y = x + 4x - 5.
y
4
D. y = - x + 4x² + 3.
x
Câu 23. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi
sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
12
A. 100.(1,005)
12
B. 100.(1+ 12´ 0,005) (triệu đồng).
(triệu đồng).
C. 100´ 1,005 (triệu đồng).
D.
100.( 1,05)
12
(triệu đồng).
mx + 1
y=
x + m đồng biến trên khoảng ( 1;+¥ ) .
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
A. m < - 1 hoặc m > 1 .
B. m > 1.
C. m ³ 1 .
D. - 1 < m < 1.
3
2
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = - x + 3x - mx + m nghịch biến trên ¡ .
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ³ 3 .
D. m £ 3 .
3
2
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x - 3x - 9x + m cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt.
A. - 5 < m < 27.
B. - 27 < m < 5.
C. - 5 £ m £ 27.
D. m > 27.
4
2
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x - 2x - 3 = m
A. - 1 < m < 1.
B. - 4 < m < - 3.
C. m < - 4.
D. m > - 1.
x, x
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x - 3x + mx - 1 có hai điểm cực trị 1 2 thỏa mãn
3
Câu 28
có 4 nghiệm phân biệt.
2
x12 + x22 = 3.
A. - 3.
B. 3.
C.
-
3
.
2
3
.
D. 2
y = x3 - 3( 2m + 1) x2 + ( 12m + 5) x
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
( 4;+¥ ) .
khoảng
29
29
29
m> .
m³
.
m£
.
36
36
36
A.
B.
C.
8 + 3x + 3- x
D.
m<
đồng biến trên trên
29
.
36
x
- x
x
- x
Câu 30. Cho 9 + 9 = 14 . Tính giá trị của biểu thức K = 1- 3 - 3 .
5
4
- .
.
A. 2
B. 5
C. - 4.
D. 2.
3
2
x = 1.
y
=
x
+
(
m
1
)
x
3
mx
+
1
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
đạt cực trị tại điểm 0
A. m = - 1.
B. m = 1.
C. m = 2.
D. m = - 2.
4
2
2
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + 2mx + m + m có đúng một điểm cực trị.
A. m ³ 0.
B. m > 0.
C. m £ 0.
D. m < 0.
3
3
2
2
x, y
Câu 33. Xét hai số thực
thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức P = 2(x + y ) - 3xy.
A.
M =
11
.
2
B.
M =
13
.
2
C.
M =
15
.
2
D.
M =
17
.
2
4
2
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x - 2mx + 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam
giác có diện tích bằng 1 .
1
m=
.
5
4
A.
B. m = 3.
C. m = - 1.
D. m = 1.
Câu 35. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. Mười hai.
B. Mười sáu.
C. Hai mươi.
D. Ba mươi.
SA ^ ( ABCD )
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ;
và SB = 3a . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD.
2a3
2a3
2a3
.
.
.
3
2
A.
B. 2a .
C. 3
D. 6
Câu 37. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:
A. 9.
B. 2.
C. 6.
D. 3.
Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ đó.
2 2a3
.
3
A.
3a3
a3
2a3
.
.
.
B. 3
C. 3
D. 4
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a . Hình chiếu của S lên đáy là trung
0
điểm H của cạnh AB , góc tạo bởi SC và đáy là 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2 2a3
a3
2a3
3a3
.
.
.
.
3
A.
B. 3
C. 3
D. 2
Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
11a3
11a3
11a3
a3
.
.
.
.
A. 96
B. 4
C. 3
D. 12
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C ’D’ có cạnh bằng a . Tính thể tích của tứ diện ACD’B’.
6a3
.
4
2a3
.
3
a3
a3
.
.
A.
B.
C. 4
D. 3
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác
SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng
0
đáy bằng 45 .
2a3
.
12
3a3
2a3
3a3
.
.
.
A.
B. 12
C. 4
D. 4
Câu 43. Cho khối trụ có thể tích bằng 24p . Hỏi nếu tăng bán kính đường trịn đáy của khối trụ đã cho lên 2 lần thì thể tích khối
trụ mới bằng bao nhiêu?
A. 96p.
B. 48p.
C. 72p.
D. 12p.
Câu 44. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80p . Tính thể tích
của khối trụ đó.
640p
160p
.
.
A. 3
B. 640p.
C. 3
D. 160p.
4a
3a
Câu 45. Cho hình nón có bán kính đáy là
, chiều cao là
. Tính diện tích tồn phần của hình nón đó.
2
2
2
2
A. 36pa .
B. 20pa .
C. 15pa .
D. 24pa .
Câu 46. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng 3a . Tính diện
tích tồn phần của hình trụ đó.
27pa2
3pa2
13pa2
.
.
.
2
2
A. p 3a .
B. 2
C.
D. 6
Câu 47. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích
của khối nón tương ứng.
A.
3pa3.
2 3pa3
.
9
B.
C.
3pa3
.
24
3pa3
.
D. 8
50( cm)
0,5( m/ s)
Câu 48. Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng
và tốc độ dòng nước chảy trong ống là
.
Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống).
225p 3
225p 3
m .
m .
225p m3 .
450p m3 .
A. 6
B.
C
D. 2
·
0
Câu 49. Cho lăng trụ ABCA ' B 'C ' , đáy là tam giác đều cạnh bằng a , tứ giác ABB 'A ' là hình thoi, A ' AC = 60 ,
( )
B 'C =
( )
( )
( )
a 3
2 . Tính thể tích lăng trụ ABCA 'B 'C '.
3a3
.
16
3 3a3
3a3
3 3a3
.
.
.
4
A.
B. 16
C. 4
D.
·
·
·
0 SA = 3, SB = 6, SC = 9
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có ASB = ASC = CSB = 60 ,
. Tính khoảng cách d từ C đến mặt
( SAB ) .
phẳng
A. d = 9 6.
B. d = 2 6.
C.
d=
----------HẾT---------
27 2
.
2
D. d = 3 6.
