Giai tich 12 Cac de luyen thi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (227.13 KB, 10 trang )
ĐỀ TOÁN SỐ 4
Câu 1: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
3x 1
x 1 lần lượt là:
1
x ; y 3
3
C.
x 1; y 3
B. y 2; x 1
D. y 1; x 3
A.
Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, mặt
bên BCC’B’ là hình vng cạnh 2a .
2a 3
3
3
a3
B. a 2
C. 3
D. 2a
A.
1 sin 2 x
tan 2 x 4
2
Câu 3: Nghiệm của phương trình: 1 sin x
là
A.
x k
B.
6
x k 2
3
C.
x k
D.
3
lim
x k 2
6
un
n 1
u
Câu 4: Cho dãy số n với u1 1, un 1 un 2n 5; n 1 . Tìm
1
A. 2
B. 0
C. 1
D.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
ABCD và SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
6a 3
3
B. 9a
A.
Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
4
A. y x 2 x
C.
2
y x 4 2 x 2 1
2
3
C. 3a
3
D. a
1
y x3 3 x 2 7 x 2
3
B.
4
D. y x 1
2
ln x x
Câu 7: Hàm số y 2
có đạo hàm là
2
1
ln x x2
1
ln x x2
2ln x x
2
x
2
2
x
2
.ln
2
A. x
B. x
C. ln 2
Câu 8: Cho a 0, a 1 ; x, y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?
ln x x 2
1
2
2x
ln 2
D. x
log a xy log a x log a y
B.
log a x y log a x log a y
log a xy log a x.log a y
D.
log a x y log a x.log a y
A.
C.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, BC 2a , SA vng góc với mặt
o
ABC
SAB
phẳng đáy
. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng
một góc 30 .
a3 6
a3 6
2a 3 6
a3 6
3
A. 9
B. 3
C.
D. 6
2
Câu 10: Hàm số y 2 x x đồng biến trên khoảng nào?
1; 2
0;1
;1
0; 2
B.
C.
D.
A.
Câu 11: Hình hộp chữ nhật (khơng phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
3
2
Câu 12: Hàm số y x 2 x x 1 nghịch biến trên khoảng nào?
1
;
A. 3
B.
; 1
C.
;
1
1;
3
D.
3
C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của
Câu 13: Cho hàm số y x x 1 có đồ thị
C với trục tung.
y x 1
B. y x 1
C. y 2 x 2
D. y 2 x 1
A.
3
2
;0 .
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 x mx 1 đồng biến trên khoảng
m 0
B. m 3
C. m 3
A.
Câu 15: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
A. 24
B. 12
C. 30
D. m 3
D. 60
2
1
1
1
y y
K x 2 y 2 1 2
x x
x
,
y
Câu 16: Cho
là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức
ta được:
K x
B. K x 1
C. K 2 x
D. K x 1
A.
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , G là trọng tâm của tứ diện ABCD . Tính theo a khoảng
cách từ G đến các mặt của tứ diện.
a 6
a 6
a 6
a 6
A. 9
B. 6
C. 3
D. 12
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng
o
ABCD
ABCD
đáy
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy
một góc 60 .
2a 3
a3 3
2a 3 3
3
3
A. 3 3
B. 2a 3
C. 3
D.
Câu 19: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?
3
2
3
A. y x 3 x 1
B. y x 3x 1
C.
y x 3 3 x 2 1
3
D. y x 3 x 1
Câu 20: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
5
5
5
5
m 1
m 2
m 1
m 1
A. 6
B. 4
C. 4
D. 4
Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt
của hình lập phương.
2
2
2
4 a 2
B. 2 a
C. 8 a
D. a
A.
Câu 22: Chọn khẳng định sai.
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện ln có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu 23: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi một vng góc; SA 3a, SB 2a, SC a . Tính thể tích
khối tứ diện SABC .
a3
3
3
3
B. 2a
C. a
D. 6a
A. 2
2
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 18 x .
A.
C.
min y 3 2; max y 3 2
B. min y 0; max y 3 2
min y 0;max y 6
D. min y 3 2; max y 6
Câu 25: Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 3 lần. Xác suất để tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng
10
15
16
số chấm ở lần gieo thứ ba:
A.
B.
C.
D.
216
216
216
12
216
Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích tồn phần của hình trụ đó là:
Stp 2 R R h
S R R h
S R R 2h
S R 2 R h
B. tp
C. tp
D. tp
A.
x 1
y
x 2 tại điểm M 1;0 .
Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
1
1
y x 1
y
x
1
y
x 1
y
3
x
1
3
3
9
A.
B.
C.
D.
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình
a
trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2 ta được thiết diện là một hình vng. Tính thể tích khối trụ.
A.
a3 3
3
B. a
a3 3
4
C.
3
D. 3 a
log 1 2x x 2
2
Câu 29: Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức
được xác định là:
0; 2
;0 2; D. ;0 2;
0; 2
B.
C.
A.
Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
1
y log 1 x
y log 2
x
3
B. y log x
C.
D. y log 2 x
A.
SA ABCD
Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a ,
và
SA 2a . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
9 a 3
9 a 3
3
9 a 3
B. 2
C. 8
D. 36 a
A.
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố
định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8% /tháng. Tìm X để sau ba năm
kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.
4.106
4.106
X
X
1, 00837 1
1 0, 00837
A.
B.
4.106
X
1, 008 1, 00836 1
4.106
X
1, 00836 1
C.
D.
4
2
4
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác đều.
3
3
6
3
m
m
3
2
2
A. m 1
B. m 3
C.
D.
x
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
A.
0 m 2
B.
m 2
2
1 4 x 2 m 0
C. 2 m 0
có nghiệm.
D. 2 m 2
y x 4 2 m 1 x 2 m 2 1
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại x 0 .
m 1 hoặc m 1 B. m 1
C. m 1
D. m 1
A.
Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a . Đường thẳng SA vng góc với mặt
phẳng đáy, SA 2a . Gọi N là trung điểm của AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và CD .
2a
2a
A. 5
B. a 5
C. a 2
D. 3
x 1
y
2 2
m x m 1 có bốn đường tiệm cận.
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
m 1
B. m 1 và m 0
C. m 1
D. m 0
A.
cos x m
y
0;
cos x m đồng biến trên khoảng 2 .
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
m 0 hoặc m 1 B. m 1
C. m 0
D. m 1
A.
mx 1
5
y
2
2;3
x m có giá trị lớn nhất trên đoạn
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
bằng 6 .
3
2
2
m
m
m
5
5
5
A. m 3 hoặc
B. m 3 hoặc
C. m 3
D. m 2 hoặc
Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng
SAB .
đáy, SA a . Gọi M là trung điểm của cạnh CD . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
a 2
A. a 2
B. 2a
C. a
D. 2
mab na pb q
log15 105
mn pqk
log
3
a
,
log
5
b
5
7
ab kb
Câu 41: Cho
. Ta có
A. 3
B. 6
C. 5
D. 4
ABCD
Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy
SM
k
BMC chia khối chóp
và SA a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA
. Xác định k sao cho mặt phẳng
S . ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A.
k
1 3
2
Câu 43: Cho hàm số
k
B.
y f x
1 5
2
C.
k
1 2
2
1 5
k
4
D.
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả
f x m
các giá trị của tham số m để phương trình
có 6 nghiệm thực phân
biệt.
A. 0 m 4
B. 0 m 3
3m4
D. m 4
C.
3
2
Câu 44: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a, d 0; b, c 0
B. a, b, c 0; d 0
a, c, d 0; b 0
D. a, b, d 0; c 0
C.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,
ABC 60o SA SB SC a 3.
,
Tính theo a thể tích khối chóp
S . ABCD .
a 3 33
A. 12
3
B. a 2
a3 2
C. 3
a3 2
D. 6
Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là
2000 dm3 . Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
10
dm
A.
3
20
dm
B.
y x 1 x 2 mx 1
2
10
dm
C. 2
20
dm
D. 2
3
3
Câu 47: Cho hàm số
có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C)
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
m 2
B. m 4
C. m 3
D. m 1
A.
Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất
cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi
viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ
là:
2
2
2
18 r 2
B. 9 r
C. 16 r
D. 36 r
A.
Câu 49: Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất bóng tenis
muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng
hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau:
Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vng cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r.
Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vng, đáy của hộp là hình vng cạnh
bằng 4r, cạnh bên bằng 2r.
Gọi S1 là diện tích tồn phần của hộp theo cách 1, S 2 là diện tích tồn phần của hộp theo cách 2.
S1
Tính tỉ số S2 .
9
A. 8
2
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 50: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đơi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
---------------- HẾT ----------------GIÁO VIÊN
ĐỀ TOÁN SỐ 4
Câu 1: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
3x 1
x 1 lần lượt là:
1
x ; y 3
3
C.
x 1; y 3
B. y 2; x 1
D. y 1; x 3
A.
Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, mặt
bên BCC’B’ là hình vng cạnh 2a .
2a 3
3
3
a3
B. a 2
C. 3
D. 2a
A.
1 sin 2 x
tan 2 x 4
2
Câu 3: Nghiệm của phương trình: 1 sin x
là
A.
x k
6
B.
x k 2
3
C.
x k
D.
3
lim
un
n 1
x k 2
6
u
Câu 4: Cho dãy số n với u1 1, un 1 un 2n 5; n 1 . Tìm
1
A. 2
B. 0
C. 1
D.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
ABCD và SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
2
3
3
6a
B. 9a
A.
Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
4
A. y x 2 x
C.
2
y x 4 2 x 2 1
3
C. 3a
3
D. a
1
y x3 3 x 2 7 x 2
3
B.
4
D. y x 1
2
ln x x
Câu 7: Hàm số y 2
có đạo hàm là
ln x x 2
1
ln x x2
1
ln x x2
2
.ln 2
2x 2
2x 2
A. x
B. x
C. ln 2
Câu 8: Cho a 0, a 1 ; x, y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?
log a xy log a x log a y
A.
B.
ln x x 2
1
2
2x
ln 2
D. x
log a x y log a x log a y
log a xy log a x.log a y
log a x y log a x.log a y
D.
C.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, BC 2a , SA vng góc với mặt
o
ABC
SAB
phẳng đáy
. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng
một góc 30 .
a3 6
a3 6
2a 3 6
a3 6
3
A. 9
B. 3
C.
D. 6
2
Câu 10: Hàm số y 2 x x đồng biến trên khoảng nào?
1; 2
0;1
;1
0; 2
B.
C.
D.
A.
Câu 11: Hình hộp chữ nhật (khơng phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
3
2
Câu 12: Hàm số y x 2 x x 1 nghịch biến trên khoảng nào?
1
;
A. 3
1
1;
; 1
;
3
B.
C.
D.
3
C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của
Câu 13: Cho hàm số y x x 1 có đồ thị
C với trục tung.
y x 1
B. y x 1
C. y 2 x 2
D. y 2 x 1
A.
3
2
;0 .
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 x mx 1 đồng biến trên khoảng
m 0
B. m 3
C. m 3
D. m 3
A.
Câu 15: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
A. 24
B. 12
C. 30
D. 60
2
1
1
1
y y
K x 2 y 2 1 2
x
x
x
,
y
Câu 16: Cho
là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức
ta được:
K x
K
x
1
K
2
x
K
x
1
B.
C.
D.
A.
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , G là trọng tâm của tứ diện ABCD . Tính theo a khoảng
cách từ G đến các mặt của tứ diện.
a 6
a 6
a 6
a 6
A. 9
B. 6
C. 3
D. 12
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng
o
ABCD
ABCD
đáy
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy
một góc 60 .
2a 3
3
A. 3 3
B. 2a 3
Câu 19: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?
3
2
3
A. y x 3 x 1
B. y x 3x 1
C.
y x 3 3 x 2 1
a3 3
C. 3
2a 3 3
3
D.
3
D. y x 3 x 1
Câu 20: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
5
5
5
5
m 1
m 2
m 1
m 1
A. 6
B. 4
C. 4
D. 4
Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt
của hình lập phương.
2
2
2
4 a 2
B. 2 a
C. 8 a
D. a
A.
Câu 22: Chọn khẳng định sai.
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện ln có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu 23: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi một vng góc; SA 3a, SB 2a, SC a . Tính thể tích
khối tứ diện SABC .
a3
3
3
3
B. 2a
C. a
D. 6a
A. 2
2
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 18 x .
A.
min y 3 2; max y 3 2
B. min y 0; max y 3 2
min y 0; max y 6
D. min y 3 2; max y 6
C.
Câu 25: Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 3 lần. Xác suất để tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng
10
15
16
số chấm ở lần gieo thứ ba:
A.
B.
C.
D.
216
216
216
12
216
Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích tồn phần của hình trụ đó là:
Stp 2 R R h
S R R h
S R R 2h
S R 2 R h
B. tp
C. tp
D. tp
A.
x 1
y
x 2 tại điểm M 1;0 .
Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
1
1
y x 1
y x 1
y x 1
y
3
x
1
3
3
9
A.
B.
C.
D.
a
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình
a
trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2 ta được thiết diện là một hình vng. Tính thể tích khối trụ.
A.
a3 3
3
B. a
Câu 29: Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức
a3 3
4
C.
log 1 2x x 2
2
3
D. 3 a
được xác định là:
0; 2
B.
0; 2
C.
;0 2;
A.
Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
1
y log 1 x
y log 2
x
3
B. y log x
C.
A.
D.
; 0 2;
D. y log 2 x
SA ABCD
Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a ,
và
SA 2a . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
9 a 3
9 a 3
3
9 a 3
B. 2
C. 8
D. 36 a
A.
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố
định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8% /tháng. Tìm X để sau ba năm
kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.
4.106
4.106
X
X
1, 00837 1
1 0, 00837
A.
B.
4.106
X
1, 008 1, 00836 1
4.106
X
1, 00836 1
C.
D.
4
2
4
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác đều.
3
3
6
3
m
m
3
2
2
A. m 1
B. m 3
C.
D.
x 2 1 4 x 2 m 0
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm.
m 2
0 m 2
B.
C. 2 m 0
D. 2 m 2
A.
y x 4 2 m 1 x 2 m 2 1
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại x 0 .
m 1 hoặc m 1 B. m 1
C. m 1
D. m 1
A.
Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a . Đường thẳng SA vng góc với mặt
phẳng đáy, SA 2a . Gọi N là trung điểm của AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và CD .
2a
2a
A. 5
B. a 5
C. a 2
D. 3
x 1
y
2 2
m x m 1 có bốn đường tiệm cận.
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
m 1
B. m 1 và m 0
C. m 1
D. m 0
A.
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
m 0 hoặc m 1 B. m 1
A.
y
cos x m
0;
cos x m đồng biến trên khoảng 2 .
C. m 0
D. m 1
mx 1
5
2
x m có giá trị lớn nhất trên đoạn 2;3 bằng 6 .
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
3
2
2
m
m
m
5
5
5
A. m 3 hoặc
B. m 3 hoặc
C. m 3
D. m 2 hoặc
Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng
y
SAB .
đáy, SA a . Gọi M là trung điểm của cạnh CD . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
a 2
A. a 2
B. 2a
C. a
D. 2
Câu 41: Cho log5 3 a, log 7 5 b . Ta có
A. 3
B. 6
log15 105
mab na pb q
mn pqk
ab kb
C. 5
D. 4
ABCD
Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy
SM
k
BMC chia khối chóp
và SA a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA
. Xác định k sao cho mặt phẳng
S . ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A.
k
1 3
2
k
Câu 43: Cho hàm số
B.
y f x
1 5
2
C.
k
1 2
2
1 5
k
4
D.
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả
f x m
các giá trị của tham số m để phương trình
có 6 nghiệm thực phân
biệt.
A. 0 m 4
B. 0 m 3
3m4
D. m 4
C.
3
2
Câu 44: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a, d 0; b, c 0
B. a, b, c 0; d 0
a, c, d 0; b 0
D. a, b, d 0; c 0
C.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,
ABC 60o SA SB SC a 3.
,
Tính theo a thể tích khối chóp
S . ABCD .
a 3 33
a3 2
a3 2
3
A. 12
B. a 2
C. 3
D. 6
Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là
2000 dm3 . Để tiết kiệm ngun liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
10
dm
3
A.
20
dm
2
B.
y x 1 x 2 mx 1
10
dm
3
2
C.
20
dm
3
2
D.
Câu 47: Cho hàm số
có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C)
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
m 2
B. m 4
C. m 3
D. m 1
A.
Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất
cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi
viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ
là:
2
2
2
18 r 2
B. 9 r
C. 16 r
D. 36 r
A.
Câu 49: Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với mơi trường. Một cơng ty sản suất bóng tenis
muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng
hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau:
Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vng cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r.
Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vng, đáy của hộp là hình vng cạnh
bằng 4r, cạnh bên bằng 2r.
Gọi S1 là diện tích tồn phần của hộp theo cách 1, S 2 là diện tích tồn phần của hộp theo cách 2.
S1
Tính tỉ số S2 .
9
2
A. 8
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 50: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đơi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
---------------- HẾT -----------------
