PT VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2002-2013

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013
Bài 1 (ĐH A2002) Cho phương trình .
3 3
2 2
log ( ) log ( ) 1 2 1 0x x m+ + − − =
(2) (m là tham số )
1. Giải phương trình (2) khi m = 2 ĐS :
3
3x
±
=
2. Tìm m để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
1;3
 
 
ĐS :
0 2m≤ ≤

Bài 2 (ĐH B2002) Giải bất phương trình :

3
log (log (9 12)) 1
x
x
− ≤
ĐS :
9
log 73 2x< ≤

Bài 3 (ĐH D2002) Giải bất phương trình :

2 2
( 3 ) 2 3 2 0x x x x− − − ≥
ĐS :
1
; 2; 3
2
x x x≤ − = ≥

Bài 4 (ĐH D2003) Giải phương trình:

2 2
2
2 2 3.
x x x x
− + −
− =
ĐS :
1; 2x x= − =

Bài 5 (ĐH A2004) Giải bất phương trình:

2
2( 16)
7
3
3 3
x
x
x

x x
−
−
+ − >
− −

ĐS :
10 34x ≥ −

Bài 6 (ĐH B2004) Xác định m để phương trình sau có nghiệm

2 2 4 2 2
( 1 1 2) 2 1 1 1 .m x x x x x
+ − − + = − + + − −

ĐS :
2 1 1m− ≤ ≤

Bài 7 (ĐH D2004) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm :

5 2
2 1 0x x x
− − − =

ĐS :
[
)
( ) 0, 1;f x x≥ ∀ ∈ +∞ =>W

Bài 8 (ĐH A2005) Giải bất phương trình:

5 1 1 2 4x x x
− − − > −
. ĐS :
2 10x≤ <

Bài 9 (ĐH D2005) Giải phương trình:

2 2 2 1 1 4.x x x
+ + + − + =

ĐS :
3x =

Bài 10 (ĐH A2006−NC) Giải phương trình:

3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
+ − − =

ĐS :
1x =

Bài 11 (ĐH B2006) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

2
2 2 1.x mx x
+ + = +

ĐS :

9
2
m ≥

Bài 12 (ĐH B2006−NC) Giải bất phương trình:

( ) ( )
2
5 5 5
og 4 144 4log 2 1 log 2 1
x x
l
−
+ − < + +
. ĐS :
2 4x< <

Bài 13 (ĐH D2006) Giải phương trình:

2
2 1 3 1 0x x x
− + − + =

( )x R
∈

ĐS :
1; 2 2x x= = −

Bài 14 (ĐH D2006−NC) Giải phương trình:

2 2
2
2 4.2 2 4 0
x x x x x+ −
− − + =

ĐS :
0; 1x x
= =

Bài 15 (ĐH A2007) Tìm m để phương trình có nghiệm thực :

2
4
3 1 1 2 1x m x x− + + = −
ĐS :
1
1
3
m− < ≤

Bài 16 (ĐH A2007−NC) Giải bất phương trình:

3 1
3
2log (4 3) log (2 3) 2x x− + + ≤
ĐS :
3
3

4
m< ≤

Bài 17 (ĐH B2007) Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m , phương trình sau có hai
nghiệm thực phân biệt :
2
2 8 ( 2)x x m x+ − = −
ĐS :
0m >

Bài 18 (ĐH B2007−NC) Giải phương trình:

( 2 1) ( 2 1) 2 2 0
x x
− + + − =
ĐS :
1x = ±

Bài 19 (ĐH D2007−NC) Giải phương trình:

2 2
1
log (4 15.2 27) 2log ( ) 0
4.2 3
x x
x
+ + + =
−
ĐS :
2

log 3x =

Bài 20 (ĐH A2008) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân
biệt:
4 4
2 2 2 6 2 6x x x x m+ + − + − =
(
m R∈
) ĐS :
4
2 6 2 6 3 2 6m+ ≤ < +
Bài 21 (ĐH A2008−NC) Giải phương trình:

2 2
2 1 1
log (2 1) log (2 1) 4
x x
x x x
− +
+ − + − =
ĐS :
5
2;
4
x x= =

Bài 22 (ĐH B2008−NC) Giải bất phương trình

2
0.7 6

log log ( ) 0
4
x x
x
 
+
<
 ÷
+
 
ĐS :
4 3; 8x x
− < < − >

Bài 23 (ĐH D2008−NC) Giải bất phương trình

2
1
2
3 2
log ) 0
x x
x
 
− +
≥
 ÷
 
ĐS :
2 2 1;2 2 2x x− < < < < +

Bài 24 (ĐH A2009) Giải phương trình

3
2 3 2 3 6 5 8 0x x− + − − =

( )x R∈
ĐS :
2x = −

Bài 25 (ĐH A2010) Giải bất phương trình

2
1
1 2( 1)
x x
x x
−
≥
− − +
ĐS :
3 5
2
x
−
=

Bài 26 (ĐH B2010) Giải phương trình

2
3 1 6 3 14 8 0x x x x+ − − + − + =

( )x R∈
ĐS :
5x =

Bài 27 (ĐH D2010) Giải phương trình

3 3
2 2 2 2 4 4
4 2 4 2
x x x x x x+ + + + + −
+ = +

( )x R∈
ĐS :
1; 2x x
= =

Bài 28 (ĐH B2011) Giải phương trình

2
3 2 6 2 4 4 10 3x x x x+ − − + − = −

( )x R∈
ĐS :
6
5
x =

Bài 29 (ĐH D2011) Giải phương trình

2
2 1
2
log (8 ) log ( 1 1 ) 2 0x x x− + + + − − =

( )x R∈
ĐS :
0x =

Bài 30 (ĐH B2012) Giải bất phương trình

2
1 4 1 3 .x x x x+ + − + ≥
ĐS :
1
0 ; 4
4
x x≤ ≤ ≥

Bài 31 (ĐH D2013) Giải phương trình

2 1
2
2
1
log log (1 ) log ( 2 2)
2
x x x x+ − = − +
ĐS :

4 2 3x = −

GV: Ngô Quang Nghiệp – Trường THPT Số 3 Bảo Thắng – Lào Cai
Email :
Tell : 0986908977
Web : /> ________11-07-2013________