De thi hoc ki 2

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TỐN 12 ĐỀ 1201
Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 2  i .

M 2;  1

A. 
Câu 2:

M  1; 2 
M 1; 2
.
B. 
.
C.   .
2
Giải phương trình z  z  2 0 trên tập số phức.

1
7
1
7
1

; z  
z 
2 2
2 2 .
2
A.

B.
1
7
1
7
1
z  
i; z  
i
z 
2 2
2 2 . D.
2
C.
z 

Câu 3:

D.

M  2;1

.

7
1
7
;z  
2
2 2 .

7
1
7
i; z  
i
2
2 2 .

3
2
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  x  x  2 x  1 và

5
1
S
S
12 . B.
12 . C. S 1 .
A.
D. S 5 .
M  1;  1; 2 
Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
và vuông
   : 2 x  y  z  3 0

y  x 2  x  1 .:

Câu 4:

góc với mặt phẳng

A.

 x 1  2t

 y  1  t
 z 2  t


.

.

B.

 x 1  2t

 y  1  t
 z 2  t


.

 x 2  t

 y 1  2t
 z  1  t


C.

.

D.

 x 2  t

 y 1  t
 z  1  2t


.

z  2  4i 3  5i  7 4  3i



 
.
Câu 5: Tìm số phức liên hợp của số phức
A. z 54  19i .
B. z  54  19i .
C. z 19  54i .
D. z 54  19i .
Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm z .
y
A. z  3  2i . B. z 3  2i . C. z 2  3i .
D. z  3  2i .
M
x2 x

 xe dx  2 e  C .
A.
x
x
x
 xe dx xe  e  C
x

x

Câu 7:

Tính

 xe dx

.:

C.

x
x
 xe dx xe  C

B.

x

.

D.

 xe dx xe

x

2

.
x

 e C

.

3

O

1 x

Câu 8: Cho hai số phức z1 2  i và z2 1  2i . Tìm số phức z  z1  2 z2 .
A. z  5  4i .
B. z 4  5i .
C. z  3i .
D. z  3 .
Câu 9:

Tìm phần ảo của số phức

z  2  3i  i

:

B.  3 .

A.  2 .

D. 3 .

C. 2 .
2

2

2

Câu 10: Trong khơng gian Oxyz , tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu x  y  z  2 x  2 y  2 0 .
A.

I   1;  1;0 

và R 2 .

B.

I   1;  1;0 

và R 4 .

C.

I  1;1;0 

I 1;1;0 
và R 2 . D. 
và R 4 .

Câu 11: Tìm một phương trình bậc hai nhận hai số phức 2  i 3 và 2  i 3 làm nghiệm.
2
2
2
2
A. z  4 z  7 0 .
B. z  4 z  7 0 . C. z  4 z  7 0 .
D. z  4 z  7 0 .
I  2;10;  4 
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm 
và tiếp xúc với

mặt phẳng
x  2
A. 

2

 Oxz  .
2

2

2

  y  10    z  4  100

2

2

x  2    y  10    z  4  10
.
B. 
.
2
2
2
2
2
2
x  2    y  10    z  4  100
x  2    y  10    z  4  16
C. 
.
D. 
.
P : x  2 y  3 z  1 0
Q : 2 x  4 y  6 z  1 0
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  
và  
. Khẳng

định nào sau đây đúng?
P
Q
A. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và   bằng 3.
P

Q

P
Q
B.   và   cắt nhau.
P

Q

C.   và   trùng nhau.
D.   và   song song với nhau.
Câu 14: Tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  x 2  3 x và trục hoành quay quanh trục Ox.


81
V .
10
A.

B.
f  x

Câu 15: Cho hàm số
c

A.

b

C.

C.

 a; b  , c   a ; b  ,

b

c

b

91
.
10

liên tục trên

f  x  dx  f  x  dx f  x  dx
a

V

a

.

B.

b

kf  x  dx k f  x  dx
a

a

.

D.

Câu 16: Tìm số phức z , biết

V

81
.
10

D.

V

83

.
10

k  R . Khẳng định nào dưới đây sai?
b

a

f  x  dx 

f  x  dx 0

b

a

a

b

.

f  x  dx  f  x  dx 0
a

b

1 i
3i
9 18

z  
i
5 5 .
B.

z  2  4i 

9 18
9 18
9 18
 i
z 
i
z  i
5 5
5 5 .
5 5 .
A.
C.
D.
4
2
Câu 17: Gọi S là tập hợp các nghiệm của phương trình z  z  6 0 trên tập số phức. Tìm S .
S   2; 2
S   3;  2; 3; 2
S   i 3; i 3;  2; 2
S   3; 2
z 

A.



.

B.

.



C.

.

D.



.

Câu 18: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng
2 x  y  z  1 0 : A. M   2;  4;  1 . B. M   2; 4;1 . C. M   2; 4;  1 .
T 
 P
 Q

Câu 19: Cắt một vật thể

bởi hai mặt phẳng

D.

 x 1  t

 y 1  t
 z 2  t


M  2; 4;  1

và mặt phẳng

.

vng góc với trục Ox lần lượt tại x 1 và

và

x 2. Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox tại điểm x  1 x 2  cắt  T  theo thiết diện có diện tích là
T 
 P  Q .
6 x2 .
V

Tính thể tích

của phần vật thể
giới hạn bởi hai mặt phẳng
V


28.
B.
C. V 14 .

A. V 28 .

sin xdx.

Câu 20: Tính
A.

và
D. V 14.

sin xdx sin x  C

B.

sin xdx cos x  C .

C.

sin xdx  sin x  C .

D.

sin xdx  cos x  C .

4

Câu 21: Cho tích phân

I  x x 2  1dx
0

4

17

A.

2
và đặt t  x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

I  2  t dt
1

I

.

B.

1
t dt
2
0

4

17

1
I   t dt
21
C.
.

.

D.

I 2  t dt

.

0

e

I  ln xdx

C. I 2e  1 . D. I 2e  1 .
2
Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y  x  2 x , trục Ox và các đường
16
2
20
4

S
S
S
S
3 .
3.
3 .
3.
thẳng x 1 , x 2 : A.
B.
C.
D.
Câu 24: Tìm số phức liên hợp của số phức z  2  3i là?
A. z  2  3i .
B. z  3  2i .
C. z 2  3i .
D. z 2  3i .
Câu 22: Tính tích phân

Câu 25: Tính
A.

e

1

.

A. I e  1 .

B. I 1 .

2 x 1

dx

2 x 1
2 x 1
e dx 2e  C

.

.
B.

2 x 1
2 x 1
e dx e  C

.

C.

2 x 1
2x
e dx e  C

.

e

D.

1
dx  e 2 x 1  C
2
.

2 x 1

A 1;  1; 2 
Câu 26: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm 
và
B   3; 2;1

có phương trình là


A.

 x 1  4t

 y  1  3t
 z 2  t


.

B.

 x 4  3t


 y  3  2t
 z 1  t


.

C.

 x 1  2t

 y  1  t
 z 2  3t


.

D.

 x 4  t

 y  3  t
 z 1  2t


.

e

Câu 27: Tính tích phân

I x 2 ln xdx
1

1
2e3  1

9
A.
B.
.
z

a

bi
Câu 28: Tính mơđun của số phức
.
I

A.

1
2e3 1

9
.

.

z  a 2  b2

I 

.

B.

z  a b

.

C.
C.

I

1
2e3 1

3
.

z a  b

.

D.
D.

I

1
2e3  1

9
.

z a 2  b 2

.

M  2;1;  3
Câu 29: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
và

x  1 y 1 z


2

1
3.
song song với đường thẳng
 x 2  t
 x 2  2t


 y 1  t
 y 1  t

 z  3
 z  3  3t



 x 2  2t

 y  1  t
 z 3  3t
A.
.
B.
.
D. 
.
Câu 30: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A. x  y  z 9 .
B. x  y  z  6 x 0 .

C. x  y   z  6 z 0 .
D. x  y  z  6 y 0 .
i 2 j  k .
Câu31: Trong không gian Oxyz , tìm
toạ độ của véctơ u 



u  1; 2  1
u   1; 2;1
u  2;1;  1
u   1;1; 2 

A.

.

B.

 x 1  t

 y  1  t
 z  3t
C. 
.

.

C.

.

 x  y    2 x  y  i 3  6i

Câu 32: Tìm các số thực x, y sao cho
A. x 3; y 6 .
B. x 1; y  4 .

D.

.

.

C. x  1; y 4 .

D. x 3; y  6 .

z  i 1
Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn
có phương trình
2

2

x 2   y  1 1

2

2

2
x  1  y 2 1
x 2   y  1 1
A.
.
B. x  y 1 .
C. 
. D.
.
Oxyz
Câu 34: Trong khơng gian
, viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng
2 x  3 y  2 z  6 0 và x  2 y  3 z  2 0 .

A.

 x  1 13t

 y 2  4t
 z 1  7t


.

Câu 35: Hàm số

B.
F  x  x

3

 x 13  t

 y  4  2t
 z  7  t


.

C.

 x 2  13t

 y 3  4t
 z 2  7t


.

D.

 x 1  13t

 y  2  4t
 z 3  7t


.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới dây?

3

x4
f  x 
f x x 2
f x 3x 2
4 .
B.
C.  
.
D.  
.
2
2
2
S : x  y  2mx  6 y  4 z  m  8m 0 m
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  
là tham số thực).
Tìm các giá trị của m để mặt cầu  S  có bán kính nhỏ nhất.
x
f  x 
3 .
A.

A. m 3 .

B. m 2 .

C. m 4 .

D. m 5 .

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;  2  , B   1; 0; 3 . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi
qua điểm A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  P  lớn nhất.
A. 3 x  y  5 z  17 0.
B. 2 x  5 y  z  7 0. C. 5 x  3 y  2 z  3 0. D. 2 x  y  2 z  9 0.


 x 1  2t

d :  y 2  t
x m y z 1
d :
 
,

m là tham số thực.
2
1
2
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  z  2  t và

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d và d  cắt nhau.
A. m  3.
B. m  1.
C. m 3.

D. m 1.

z 2
z  10
Câu 39: Cho số phức z có phần thực bằng ba lần phần ảo và
.Tính
. Biết rằng phần ảo của z

B. 10.

là số âm.: A. 3 2.

26.

C.

D.

2.

2
Câu 40: Đặt S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  2 x và đường thẳng y mx ,

9
S .
(m  0) .Tìm m sao cho
2

A. m  3.

B. m  2.

C. m  1.

D. m  4.

A 1; 2;  2  B  0;3; 4 
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 
,
và đường thẳng
phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A , B .

x  1
A. 

C.

2

 x  3

2

2

2

2

2

  y  2    z  3 25

  y  1   z  2  29

Câu 42: Cho số phức
, biết z là một số thực.

2

.
.

x  3
B. 

2

 x  3

2

D.

2

2

2

2

  y  1   z  2  29

  y 1   z  2  29

 x 1  2t

d :  y 2  3t
 z 3  t


.
.

z m  3m  3   m  2  i

, với m   . Tính giá trị của biểu thức P z
2016
2016
A. P 6.2 . B. P 6 . C. P 0 . D. P 17.2 .

 khi t 0  s  

. Viết

2016

 2.z 2017  3.z 2018

v  t  5t  t 2  m/s 

Câu 43: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ
chuyển động với vận tốc

. Tính
qng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại (kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
54,17 m

104,17 m

20,83 m

29,17 m

 .
 .
 .
 .
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (không trùng với
gốc toạ độ) sao cho OA a, OB b, OC c . Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC và
OBC , OCA , OAB

 
 
 lần lượt là 1, 2, 3 . Tính tổng S a  b  c khi thể tích của
có khoảng cách đến các mặt 
khối chóp O. ABC đạt giá trị nhỏ nhất: A. S 18 .
B. S 9 .
C. S 6 .
D. S 24 .

Câu 45: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng d là đường vng góc chung

của hai đường thẳng chéo nhau
x 1 y 2 z 3


1
1 .
A. 1
x 1 y 2 z 3


2
2 .
C.  1

d1 :

x 2 y 1 z 2


1
1
 1 và

 x 3  t

d 2 :  y 2  t
 z 5


.

x 1 y 2 z 1


1
2 .
B. 1
x 1 y 2 z 3


1
2 .
D. 1

F x  x 3   2m  3 x 2  4 x  10
Câu 46: Tìm giá trị thực của m để hàm số  
là một nguyên hàm của hàm số
f  x  3x 2  12 x  4

m

9
2.

m 

9
2 . D. m  9 .

với mọi x   . A. m 9 .
B.
C.
Câu 47: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ của điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
 11 5 
 11 5 
 11 5 
 11 5 
M  ; .
M   ; .
M   ; .
M  ; .
 2  i  z  2  3  2i  z  i : A.  8 8  B.  8 8  C.  8 8  D.  8 8 
I  1; 0;1
Câu 48: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm là 
và cắt mặt phẳng
x  2 y  2 z  17 0 theo giao tuyến là một đường trịn có chu vi bằng 16 .


 x 1

2

A.

 x 1

2

C.

2

 y 2   z  1 81

 x  1

2

B.

 y 2   z  1 100

 x  1

2

D.

 y 2   z  1 64

2

 y 2   z  1 10

2

2

1

dx
2 x  m m  0 . Tìm điều kiện của m để I 1 .
0
Câu 49: Cho tích phân
1
1
1
1
0m
m 
m
4.
4
4.
A.
B. m  0
C. 8
D.
H
Câu 50: Cho   là hình tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số y x  1 , trục Ox và đường thẳng
x m,  m  1
H
V
Ox
I 

. Đặt


của m để
A. m 2 .

V

là thể tích khối nón trịn xoay tạo thành khi quay

quanh trục

. Tìm các giá trị

3.

B.

m

3
2

C. m 3
----------HẾT----------

D. m 4 .

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C B B D A D C C C C A D C B B D C D D C B B A D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A A A B A A C D A D B A D C C B B C A D B D B A A