Tải bản đầy đủ (.docx) (94 trang)

GA tu chon 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.47 MB, 94 trang )

Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

Ngày soạn 21/08/2017
Tiết : TCGT 01
BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1.
Kiến thức:
Học sinh nắm vững định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu, định nghóa điểm tới hạn .
2.
Kỷ năng:
Rèn luyện kỷ năng xét tính đơn điệu của một hàm số và tìm điểm tới hạn của hàm số.
3. Giáo dục tư tưởng :
Phát triển tư duy logic, phân tích, chính xác, tính cần cù trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
- Thầy : Xem SGK, tài liệu tham khảo & soạn giáo án.
- Trò : Học thuộc bài, làm bài ập về nhà đầy đủ.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định lớp
: Só số, tác phong học sinh ( 01 phút)
2) Kiểm tra bài cũ : - Nêu định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu.
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x 3 − x 2 − x +1 ( 08 phút ).
3) Giảng bài mới :
Hoạt động 1: Giải bài tập
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
15’ Giáo vên nêu bài toán


nghe và nhận nhiệm vụ.
Bài 1 : Tìm các khoảng đồng biến, nghịch
Cho hsinh thảo luận các Tổ chức thảo luận các nội
biến của hàm số :
4
2
nội dung sau:
dung giáo viên đưa ra.
a) y=x −2 x + 3
@ MXĐ : D=ℜ
1)
Xét
hàm
số
Ta coù : y , =4 x 3 − 4 x
2
x − 4 x +4
- Tìm TXĐ
y , =0 ⇔ 4 x ( x 2 − 1 )=0 ⇔
y=
, hàm số
1−x
x=0
¿
có các điểm tới hạn nào ?
,
x=1∨
x=−1
,
3

2) y =0 ⇔?
- y =4 x − 4 x
¿
x=1 có phải là
3)
¿
¿
điểm tới hạn của hàm số - phải vì nó là nghiệm của
¿
không ? Vì sao ?
¿
đạo hàm.
Bả
n
g
biế
n
thiê
n
:
4) Để xét tính đơn điệu
x − ∞ − 10 1+∞
0
y,
của hàm số, ta tiến hành - lập BBT và xét dấu đạo
+ 0 - 0
+
như thế nào ?
hàm
3

y
2
2
Gọi học sinh giải câu a), Lên bảng giải.
hàm
số
đồng
biến
trên
Cho hsinh nhận xét.
Nhận xét, bài giải của bạn. Vậy
(
−1
;
0
)

(
1;+

)
Chấm chữa, hoàn thiện Hoàn thiện bài giải vào vở
và nghịch biến trên
bài giải(nếu cần).
(nếu cần).
( − ∞; −1 ) ∪ ( 0 ; 1 )
Tương tự giáo viên cho
hsinh thảo luận  pp giải
câu b
+ Miền xác định của hàm

 0; 
Khoảng
số ?
+ Đạo hàm y , =?
,
y =ln x+ 1

b) y=x . ln x .
@ MXÑ : D=( 0 ;+ ∞ )
Ta có : y , =ln x+1

Giáo án tự chọn cơ bản 12
1


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
,

y =0 ⇔ ?

y, 0  x 

Lê Văn Nam
1
e

y , =0 ⇔ ln x +1=0 ⇔ ln x=−1 ⇔ x=
BBT:

1

y   ?
e

0
+
Cho hsinh leân bảng giải
Lên bảng giải.
câu a.
Nhận xét bài giải của bạn.
Cho hsinh khác nhận xét.
Nhận xét, chấm chữa,
Hoàn thiện bài giải vào vở.
khắc sâu pp thực hiện bài
toán.

12’

x 0 1 e+ ∞
y,

-

0

1
e

+

0


y
Vậy hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên

( 1e ;+∞ )
(− ∞; 1e ) .

Nêu bài toán 2: Cho
x
Nghe và nhận nhiệm vụ.
* Bài 2 : CMR hàm số y= 2
tăng
hsinh thảo luận các nội
x +1
dung sau:
( −1 ; 1 )
trên

giảm
trên
Tổ chức thực hiện bài giải
( − ∞; −1 ) ∪ ( 1;+ ∞ ) .
theo yêu cầu của giáo viên,
@ MXĐ : D=R
+ Miền xác định của hàm
1 − x2
,
R
Ta có : y =

2
số ?
( 1+ x 2 )
y , =0 ⇔− x 2 +1=0 ⇔ x=1∨ x=−1
1 − x2
,
,
+ Đạo hàm y =?
y=
2 2
Bảng xét dấu y , :
,
(
1+
x
)
y =0 ⇔ ?
x − ∞− 11+∞
,
y − 0+ 0 −
y  1 ?
x
+
Vậy hàm số y= 2
tăng trên
x +1
+ Để chứng minh hàm số
( −1 ; 1 ) và giảm trên
x
y= 2

tăng trên Xét dấu đạo hàm và chæ ra
( − ∞; −1 ) ∪ ( 1;+ ∞ ) .
x +1
được trong khoảng đã cho
( −1 ; 1 ) và giảm trên
hàm số đồng biến (nghịch
( − ∞ ; −1 ) ∪ ( 1;+ ∞ )
ta
biến).
giải quyết như thế nào ?
Cho hsinh lên bảng giải.

Lên bảng giải.
Hoàn thiện bài giải vào vở
sau khi giáo viên chấm
chữa.

Cho hsinh nhận xét.
Nhận xét, hoàn thiện bài
giải.
hoạt động 2: Củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
Nêu bài toán: Tìm m để hàm số y = x3 – 2x2 +
8’
3mx – 1 đồng biến trên R.
Hướng dẫn hsinh từ tam thức bậc hai.
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a 0 ).
f(x) > 0, x  R ?
f(x) < 0, x  R ?

Hàm số đồng biến trên R khi đó f’(x) có tính
chất gì?

Hoạt động của học sinh
Nghe và nhận nhiệm vụ

a  0
f (x)  0  
  0
f '(x)  0, x  R

vaø

a  0
f (x)  0  
  0

Giáo án tự chọn cơ bản 12
2


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’)Về nhà tiếp tục làm các bài tập sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham
khảo đã photo. Chuẩn bị nội dung bài tập cực trị. Tiết sau chữa bài tập cực trị
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Ngày soạn 28/08/2017
Tiết: TCGT 02

BÀI TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Giáo án tự chọn cơ bản 12
3


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

I- MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
Học sinh nắm vững định nghóa cực đại, cực tiểu của hàm số, điều kiện cần hàm số có cực trị, dấu hiệu
để hàm số có cực trị và các quy tắc để tìm cực trị.
2. Kỷ năng
Rèn luyện kỷ năng vận dụng dấu hiệu thứ nhất và dấu hiệu thứ hai để tìm các điểm cực trị của hàm
số, định giá trị tham số để hàm số có cực trị.
3. Giáo dục tư tưởng
Phát triển tư duy logic, phân tích, chính xác, tính cần cù trong học tập.
II- CHUẨN BỊ:
- Thầy : Xem SGK, tài liệu tham khảo & soạn giáo án.
- Trò : Học thuộc bài, làm bài ập về nhà đầy đủ.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1) Ổn định lớp
: Só số, tác phong học sinh ( 01 phút)
2) Kiểm tra bài cũ : ( Không kiểm tra )
3) Giảng bài mới :
Hoạt động 1: Giải bài tập1
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
10’ Nêu bài toán:
Nghe và nhận nhiệm vụ.
Bài toán 1 Tìm các cực trị hàm số:
Tìm các cực trị hàm số:
Tổ chức thảo luận theo yêu
y=x 2 . ln x .
2
cầu của giáo viên.
y=x . ln x .
@ +) MXÑ : D=( 0 ;+ ∞ )
Cho hsinh thảo luận các
+)
Ta

:
,
nội dung sau:
y =2 x . ln x +x=x ( 2 ln x +1 )
1. D = (0; + ∞)
1- MXÑ : D=?
y , =0 ⇔

x=0
¿
2 ln x+1=0
,
,
y x  2 ln x  1
2y =0 ⇔? x=?
¿
2.
x=0 ( loaïi )
¿
3- y ,,=?
3. y ,,=2 ln x+ 3
x
=1
√e
1
⇒ y ,,
=?
¿
√e
¿
 1 
¿
y,, 
 2  0
⇔¿
 e
4- Hãy kết luận về điểm
¿

1
⇒ x=
¿
là điểm cực đại
cực trị của hàm số.
¿
√e
,,
y
=2
ln
x+ 3
hay cực tiểu và cực trị hàm
Cho hsinh lên bảng giải.
1
 1 
số bằng bao nhiêu ?
 y,, 
3
Cho hsinh khác nhận xét.
 2 ln
Lên bảng thực hiện bài
e
 e
Gv nhận xét, chấm chữa,
1
toán.

2
khắc sâu pp thực hiện bài


2
ln
e
 3 2  0
Nhận xét bài giải của bạn.
toán.
1
Hoàn thiện kiến thức vào
⇒ x=
là điểm cực tiểu và
√e
vở.
1
f ct=−
2e

( )

Hoạt động 2: Giải bài tập2
Giáo án tự chọn cơ bản 12
4


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
TL
10’

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Nêu bài toán:
Nghe và nhận nhiệm vụ.
Xác định m để hàm Tổ chức thảo luận theo yêu
2
x + mx+1
cầu của giáo viên.
y=
số
đạt
x +m
cực đại tại x=2 .
1. D = R\m
Cho hsinh thảo luận các
nội dung sau:
1 - D=?
x 2 +2 mx+m2 − 1
,
2. y =
( x+ m)2
2. tính đạo hàm
3- Hàm số đạt cực đại 3. f’(2) =0
x=2 . Vậy theo
tại
định lý Fecma, ta có ?
4.
,
⇒ y =?

m=−1


5- Vậy m=−1
được không ?

x 2 −2 x
( x −1 )2
Lập bảng biến thiên.
nhận Không.
y ,=

x 2 −6 x+ 8
( x −1 )2
,
6- m=−3
⇒ y =?
Lập bảng biến thiên và
7- Vậy m=−3 nhận Thỏa ycbt
được không ?
Hãy kết luận bài toán.
y ,=

Lê Văn Nam
Nội dung
Bài toán 2 : Xác định m để hàm số
2
x + mx+1
y=
đạt cực đại tại x=2 .
x +m
¿
* Giải : + MXĐ : ¿ D=R {− m

¿
2
2
x
+2
mx+m
−1
,
y
=
+
2
( x+ m)
Hàm số đạt cực đại tại x=2 nên
,
y ( 2 )=0
⇔ 22+2 m. 2+m 2 − 1=0
⇔ m2 +4 m+3=0 ⇔ m=−1 ∨m=− 3
x 2 −2 x
,
@ m=−1 , ta coù : y =
( x −1 )2
x − ∞ 0 1 2+∞
BBT :
,
+ 0 - 0 +
y
y

ct

Ta thấy tại x=2 hàm số đạt cực tiểu, do
đó giá trị m=−1 loại.
x 2 −6 x+ 8
,
@ m=−3 , ta coù : y =
( x −1 )2
x − ∞ 2 3 4 +∞
BBT :
+ 0 - 0 +
y,
y

ct
Ta thấy tại x=2 hàm số đạt cực đại, do
đó giá trị m=−3 là giá trị cần tìm.

Lên bảng thực hiện bài
Cho hsinh lên bảng giải. toán.
Cho hsinh khác nhận xét. Nhận xét bài giải của bạn.
Gv nhận xét, chấm chữa, Hoàn thiện kiến thức vào
khắc sâu pp thực hiện bài vở.
toán.
Hoạt động 3: Củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
2
8’
x +2 x +m Nghe và nhận nhiệm vụ
Nêu bài toán: CMR : hàm số y=

− x 2 − mx +2
,
x 2 +2
y =2.
Tính
nhận xét về
2
luôn có một cực đại và một cực tiểu.
( x 2+ 2 )
Hướng dẫn hsinh từ tam thức bậc hai.
− x 2 − mx+2 = 0 ( luôn có hai nghiệm phân
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a 0 ).
biệt , ∀ m )
Điều kiện để tam thức có hai nghiệm phân
biệt.
⇒ kết luận ?
Hoạt động 4: Kiểm tra 15 phút số 1
Ma trận đề kiểm tra
Mức
độ
Giáo án tự chọn cơ bản 12
5


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Nội dung

Nhận
TN


Lê Văn Nam

Biết
TL

Thơng
TN

Đồng biến –
nghịch biến

Hiểu
TL

Vận Dụng
Cấp độ Cấp độ cao
thấp
1

Tổng
1

6

6
1

Cực trị

1

4

1
Tổng

1
6

4
2

4

10

Đề
3



x
 2 x 2  (2a  1) x  3a  2
3
nghịch biến trên R ?

Câu 1 (6,0 điểm) Tìm a để hàm số y =
Câu 2 (4,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + (m+6)x + 5 có hai điểm cực trị và hồnh độ các điểm
cực trị đều dương.
Đáp án
Nội dung


Câu
1

- TXĐ
D=R
2
- y’ = -x + 4x + 2a + 1
- ycbt  y ' 0, x  R
  x 2  4x  2a  1 0, x  R
 1  0

5  2a 0
5
 a
2

2

- TXĐ
D=R
2
- y’ = 3x – 2mx + 6 + m
- ycbt  y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt dương.
 3x2 – 2mx + 6 + m = 0 cớ 2 nghiệm phân biệt x1  x 2  0
m 2  3m  18  0

6  m  0

 m  0

 m >6

Điểm
0.5đ
1.0
0.5đ
0.5đ
1.5đ
2.0đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
2.0đ

0.5đ

4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham
khảo đã photo. Chuẩn bị nội dung bài tập về khối đa diện. Tiết sau chữa bài tập khối đa diện.
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Giáo án tự chọn cơ bản 12
6


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam


Ngày soạn 4/9/2017
Tiết 03
BÀI TẬP VỂ KHỐI ĐA DIỆN
I – MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa
diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối
đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng được
kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk
3. Về thái độ: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II- CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh:
- Vở ghi, SGK, SBT
- Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thông qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
35 Bài 1: Chứng minh rằng một đa
Nghe và nhận nhiệm vụ
1)

diện có các mặt là các tam giác
thì tổng số mặt của nó phải là một
S
số chẵn. Cho ví dụ
vẽ hình và thực hiện bài giải.
Cho hsinh vẽ hình.
Cho hsinh lên bảng thực hiện bài
toán.

D

C

H

A

Bài 2: Chứng minh rằng một đa
diện mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh
chung của một số lẻ mặt thì tổng HS theo dõi và làm bài tập
số các đỉnh của nó phải là một số
chẳn
Cho hsinh thảo luận
1. Gọi Đ là số đỉnh khi đó đa
diện có bao nhiêu mặt
2. Vì mỗi cạnh chung cho hai

B

Gọi số mặt của đa diện là M. Vì

mỗi mặt có 3 cạnh nên lẽ ra cạnh
của nó là 3M. Vì mỗi cạnh là
cạnh chung cho hai mặt nên số
cạnh C của đa diện là C=3M/2 .
Vì C là số nguyên nên 3M phải
chia hết cho 2, mà 3 không chia
hết cho 2 nên M phải chia hết cho
2 => M là số chẳn.
2.
Gọi Đ là số đỉnh của đa diện và
mỗi đỉnh của nó là một số lẻ
(2n+1) mặt thì số mặt của nó là
(2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt,
nên số cạnh của đa diện là
C
=(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ

Giáo án tự chọn cơ bản 12
7


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

mặt, nên số cạnh của đa diện là

phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ

không chia hết cho 2 nên Đ phải
chia hết cho 2 => Đ là số chẳn.

Bài 3: Chia khối lập phương
thành 5 khối tứ diện
B
A

D

3.
Ta có thể chia thành năm khối tứ
C diện sau: AB’CD’,
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’,
DACD’
- GV mơ tả hình vẽ bài 4

C'
B'
A'

D'

Hoạt động2: củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
8
Gv nhắc lại các khái niệm và quy Nghe và ghi nhận kiến thức

tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến
thức.
4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham
khảo đã photo. Chuẩn bị nội dung BÀI TẬP GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ. Tiết sau chữa BÀI TẬP GTLN
– GTNN CỦA HÀM SỐ.
IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Ngày soạn 11/09/2017
Giáo án tự chọn cơ bản 12
8


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

Tiết 04
BÀI TẬP GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1)Kiến thức
- Nắm được định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp
- Nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, trên một tập hợp
- Nắm được ứng dụng của GTLN, NN của hàm số vào một số dạng tốn
2) Kỹ năng
- Giải quyết được dạng tốn tìm GTLN, NN của hàm số trên một tập hợp
- Giải quyết được một số dạng bài tốn có ứng dụng GTLN, NN của hàm số
3)Thái độ

- Tự giác, tích cực trong học tập, sáng tạo trong tư duy.
- Tư duy các vấn đề tốn học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT; Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thông qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
15’ Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Nghe và nhận nhiệm vụ.
Giải
3
2
sau:
a) y  x  3 x  9 x  35 trên [-4,4]
3
2
a) y x  3x  9 x  35 trên [ x  1
Tổ chức thảo luận.
y ' 3 x 2  6 x  9 0  
4,4]
 x 3  [y

5


4
x
d)
trên đoạn [-1;1]
4;4]
y ( 4) -41, y (4)= 15, y(-1) = 40,
Cho hsinh thảo luận.
Cho hsinh lên bảng giải.
Cho hsinh khác nhận xét.
Gv nhận xét, chấm chữa và khắc
sâu pp thực hiện

Lên bảng trình bày bài giải.
Nhận xét, hồn thiện bài giải
vào vở

y(3)=8
min y  41 max y 40
Vậy: [  4;4]
, [  4;4]
b) y  5  4 x trên đoạn [-1;1]
y ' 

2
 0, x  [ 1;1]
5  4x

Ta có : y(-1)=3, y(1) = 1
min y 1 max y 3

Vậy : [  1;1]
, [  1;1]
Hoạt động 2
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
16’ Nêu bài tốn
Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
y 2sin x  sin 2 x trên
Nghe và nhận nhiệm vụ.
 3 
 0; 2 

Nội dung
Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
 3 
0;
y 2sin x  sin 2 x trên  2 
Giải:

Tổ chức thảo luận.
Cho hsinh thảo luân  pp giải
Giaùo án tự chọn cơ bản 12
9


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Cho hsinh lên bảng thực hiện
bài giải


Lê Văn Nam

Lên bảng trình bày bài giải.

Nhận xét, chấm chữa và khắc
sâu pp thực hiện.
Nhận xét, hoàn thiện bài
giải vào vở

x
3x
y ' 2 cos x  2 cos 2 x 4 cos .cos
2
2
x

 x 
 cos 2 0
y ' 0  
 

3
x
 cos 0  x 
3


2
(vì

 3 
x   0; 
 2 )
y 

Từ đó: y (0) = 0,
y( ) 0, y 3  2
(

2

)

max y 
Vậy:

[0;

3
]
2

( )
3

3 3
2 ;

3 3
min y  2

3
2
[0; ]
2
,

Hoạt động 3 Củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
12’ Nêu bài tốn:
nghe và nhận nhiệm vụ.
Giải:
Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 x2  4
tổ chức thảo luận  pp thực * y ' 1  x 2  x 2
4
y  x  , ( x  0)
hiện bài toán.
x
:
y’= 0 x 2
Hướng dẫn hsinh cách thực
hiện bài tốn.
Nhấn mạnh
quy tắc tìm GTLN, GTNN của
hàm số trên một đoạn, một
khoảng, nêu sự khác và giống
nhau của hai quy tắc này.


Trên khoảng (0; ) , hàm số
1
y x 
x có duy nhất một cực trị và
cực trị này là cực tiểu
min y 4
Vậy: (0;)

4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham
khảo đã photo. Chuẩn bị nội dung BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ. Tiết sau chữa BÀI TẬP
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ.
BTVN: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
sin x  1
y 2
sin x  sin x  1
a)
2
b) y 2sin x  2sin x  1
IV – Ruùt kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Giáo án tự chọn cơ bản 12
10


Trường THPT Nguyễn Trung Trực


Lê Văn Nam

Ngày soạn 18/09/2017
Tiết 05
BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ
I- MỤC TIÊU
1)Kiến thức
- Nắm được định nghĩa về các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Nắm được cách tìm các đường tiệm cận và giải được các bài toán liên quan
2) Kỹ năng
- Giải quyết được dạng tốn tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Giải quyết được một số dạng bài tốn có liên quan đến đường tiệm cận
3)Thái độ
- Tự giác, tích cực trong học tập, sáng tạo trong tư duy.
- Tư duy các vấn đề tốn học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT. Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thông qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
12’ Cho hsinh thảo luận các nội Nghe và nhận nhiệm vụ
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị
dung sau:

x2  4x  3
y
x 1
1. Xác định đồ thị hàm số có
hàm số:
mấy loại đường tiệm cận
Tổ chức thảo luận theo u - Tìm tiệm cận đứng:
2. Tìm các đường tiệm cận cầu của giáo viên.
x2  4x  3
đó dựa vào định nghóa và
lim y  lim

x  1
x  1
x 1
cách tìm các đường tiệm cận 2 loại tiệm cận (đứng –

x2  4x  3
ngang;)
lim y  lim
 
x   1
x  1
x 1
T
CÑ: x  1

Hoạt động 2
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
Nội dung

sinh
10’ nêu bài tốn; Tìm các
Nghe và thực hiện
- Tìm tiệm cận đứng:
chương trình giải.
đường tiệm cận của đồ
thị hàm số:
x2  x  2
y
x 2
cho hsinh thảo luận các
nội dung
1. Yêu cầu học sinh tìm
đường tiệm cận đứng
x=2

lim y  lim

x 2

x 2

lim y  lim

x  2

x 2

x2  x  2


x 2

2
x  x2
 
x 2
TCĐ: x 2

- Tìm tiệm cận ngang:

Giáo án tự chọn cơ bản 12
11


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

2. Yêu cầu HS tìm các y = 1; y = -1
đường tiệm cận ngang
3.Tính
giới
f ( x)
lim
lim
x  
x và x   
để từ đó nhận xét
đồ thị có tiệm cận
hay không?


lim y  lim

x  

1 2
1 2
 2
1  2
x x
x x
 lim
1
x


 2
 2
x 1 
1 x 
x




x 1

x  

1 2



x x2
 lim
x  
 2
x 1 
x


1 2

x x2
lim y  lim
 1
x  
x  
 2
1 x 


Vậy ĐTHS có hai đường tiệm cận ngang là: y 1
và y  1

hạn:
f ( x)
x

x 1


xem
xiên

1

Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút bài số 2
Ma trận đề
Nội dung
GTLN
GTNN

Nhận
TN

Biết
TL

Mức
Thông
TN

độ
Hiểu
TL

-

Vận Dụng
Cấp độ Cấp độ cao
thấp

1

Tổng
1

6

6
1

Tiệm cận
1
Tổng

1
4

6

4

10

1
6

Đề
Câu 1: Tìm GTLN – GTNN của hàm số
a) y = x4 – 8x2 + 2 trong đoạn [-1; 3]
2

b) y cos x  s inx  1
Câu 2: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y

2x  1
x2

Đáp án
Câu
1

Nội dung
- Xét hàm số trong đoạn [-1; 3]
- Đạo hàm y’ = 4x3 -16x
- Giải pt đạo hàm trong đoạn [-1; 3] được x = 0; 2;
- Tính f(0) = 2; f(-1) = -5; f(2) = -14; f(3) = 11
- Kết luận GTLN 11 khi x = 3; GTNN -14 khi x = 2
TXĐ: D=R
2
2
Ta có: y cos x  s inx 1  y  sin x  sin x  2

Điểm
1.0đ
1.0đ
1.0đ

1.0đ


Giaùo án tự chọn cơ bản 12
12


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam
2

y  t   t  t  2
hàm số trở thành
2
Khi đó GTLN và GTNN của hàm số y cos x  s inx  1 trên R bằng GTLN và

Đặt

t sin x; t    1;1

GTNN của hàm số
'
Ta có: y  2t  1
y ' 0  t 

y  t   t 2  t  2

treân [-1;1]
1.0đ

1
   1;1

2

1.0đ

  1 9
y 
'
'
y   1 2 y  1 0
;
;  2  4
9
Maxy 
Miny 0
4
  1;1
  1;1
Vậy
'

1.0đ

2x  1
2  y 2
x   x  2
là tiêm cận ngang
2x  1
lim 
  x  2
x   2 x  2

là tiệm cận đứng
lim

Kết quả:

Giỏi

Khá

Tb

1.5đ
1.5đ

Yếu

4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham
khảo đã photo. Chuẩn bị nội dung BÀI TẬP VẾ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG
NHAU CỦA HAI KHỐI ĐA DIỆN. Tiết sau chữa bài tập BÀI TẬP VẾ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT
PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA HAI KHỐI ĐA DIỆN.
(3m  2) x  2m  1
y
x 5
BTVN Tìm m để đồ thị hàm số
có đường tiệm cận ngang đi qua A( 1; 2)

IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................


Giáo án tự chọn cơ bản 12
13


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

Ngày soạn 24/9/2017
Tiết 06
BÀI TẬP VẾ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA HAI KHỐI ĐA DIỆN
I- MỤC TIÊU
Giúp học sinh hiểu được định nghĩa và tính chất của phép đối xứng qua mặt phẳng; nhận biết một mặt phẳng có
phải là mặt phẳng đối xứng của một hình; nhận biết hai hình đa diện (khơng q phức tạp) bằng nhau
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh:
- Vở ghi, SGK, SBT
- Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thông qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động 1
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Nội dung
35’ Nêu bài toán sgk
Bài 6
Bài tập 6.
Học sinh trả lời; vẽ hình và
Củng cố phép đối xứng qua giải bài tập.
a
a'
P
mặt phẳng.
BT 6. a) a trùng với a’ khi a 
Yêu cầu học sinh vẽ hình.
(P) hoặc a  (P).
a

H
P

a
a'

b) a // a’ khi a //(P).

a'

P

c) a cắt a’
khi a cắt (P)
nhưng khơng

vng góc với (P).
d) a và a’ khơng thể chéo nhau.
Bài tập 7.
Củng cố mặt phẳng đối xứng
của một hình.
a) Hình chóp tứ giác đều có 4
mặt phẳng đối xứng là hai mặt
chéo và hai mặt phẳng trung trực
của cạnh đáy.

BT 7.
a) Hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có 4 mặt phẳng đối
xứng:

a
M
=
H

P
=
M'

S

a'

S
D


A
B

C

D

A
B

C

Giáo án tự chọn cơ bản 12
14


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

b) Hình chóp cụt tam giác đều
có ba mặt phẳng đối xứng là ba
mặt phẳng trung trực của ba cạnh.

S

D

A

B

C
S

c) Hình hộp chữ nhật (khơng
c)
Hình
hộp
chữ
nhật
có mặt nào là hình vng) có ba
ABCD.A’B’C’D’ có ba mặt
mặt phẳng đối xứng là ba mặt b) Hình chóp cụt tam giác đều phẳng đối xứng.
phẳng trung trực của ba cạnh.
ABC.A’B’C’ có ba mặt phẳng
đối xứng.
D

A

B

C

D

A

B


A'

C

C'

A'

D'

B'

C'

B'
D

A
A

C

B

B

A'

A'


C

D'

C'

C'

B'
B'

D

A
B

A

C

C

A'

D'
B'

C'


B

A'

C'

B'

A

C

B

Hoạt động 2: củng cố
TL
Hoạt động của giáo viên
8’
1. ý định nghĩa và tính chất của
các phép dời hình.

Hoạt động của học sinh
nghe và ghi nhận kiến thức.

Nội dung

2.Xem lại các bài tập đã sửa.
4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham
khảo đã photo. Chuẩn bị nội dung KHẢO SÁT SBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC
. Tiết sau chữa KHẢO SÁT SBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC.

IV – Rút kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Giáo án tự chọn cơ bản 12
15


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

Ngày soạn 2/10/2017
Tiết 07
KHẢO SÁT SBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC
I- MỤC TIÊU
1. Kiến thức trọng tâm:
Học sinh nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số, sựï biến thiên và đồ thị hàm số đa thức :
3
2
4
2
y=f ( x ) =ax + bx + cx+ d , ( a ≠ 0 ) . y=f ( x ) =ax + bx +c =0, ( a≠ 0 ) .
2. Kỷ năng cơ bản:
Rèn luyện kỷ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương :
y=f ( x ) =ax 3+ bx 2+ cx+ d , ( a ≠ 0 ) . y=f ( x ) =ax 4 + bx2 +c =0, ( a≠ 0 ) .
3. Giáo dục tư tưởng :
Phát triển tư duy logic, phân tích, chính xác, tính cần cù trong học tập.

II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh:
- Vở ghi, SGK, SBT
- Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thông qua bài tập
3. Giảng bài mới
Hoạt động: Khảo sát hàm bậc 3
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
16’ Nêu bài toán
Nghe và nhận nhiệm vụ * Bài 1 : Khảo sát hàm số :
Cho hsinh thảo luận các nội
y=f ( x ) =x3 − x 2 + x+ 1 .
dung sau:
1, MXĐ : D=R .
1, MXĐ : D=? .
2, Sự biến thiên :
2, Sự biến thiên :
Tính Lập bảng xét dấu của + y , =3 x2 −2 x+1> 0 , ∀ x ∈ R .
,
,
y
y =? .
Hàm số đồng biến trên D=R

3.Hàm số có cực trị không ?
Suy ra các khoảng đơn
1 1 1
lim y= lim x 3 1 − + 2 + 3 =− ∞
,,
4.Tính y =? ;
điệu, cực trị của hàm số.
x x x
x →− ∞
x→ −∞
,,
y =0 ⇔ x =?
+)
1 1 1
lim y= lim x3 1− + 2 + 3 =+ ∞
x x x
x →+∞
x →+∞

[(
[(

5.Tính các giới hạn : +)
lim y=? +) lim y=?
x →− ∞
x →+∞
lên bảng trình bày bài
6. Vẽ đồ thị và nhận xét về đồ giải.
thị.


)]

)]

+) Bảng biến thiên :
x − ∞+ ∞
,
+
y
y
+∞

−∞
3, Đồ thị :
+)
Điểm
đặc
biệt
Hoàn thành kiến thức
A ( 0 ; 1 ) , B ( −1,− 2 ) ,C ( 1; 2 )
Giáo án tự chọn cơ bản 12
16

:


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
4

y


Lê Văn Nam
vào vở.

3

+) Đồ thị nhận điểm uốn

I

( 13 ; 3427 )

làm tâm

2

1

x
-4

-3

-2

-1

1

2


3

4

-1

-2

-3

Hoạt động 2: khảo sát hàm bậc 4
TL
Hoạt động của giáo viên
17’ Tương tự như trên

Hoạt động của học sinh
Nghe và thực hiện bài giải.

Lên bảng trình bày bài giải.

GV : Nhắc lại các bước khảo
sát hàm số bậc ba và hàm số
trùng phương (về các ý chính)
+) Không có tiệm cận.
+) Hàm bậc ba luôn có điểm
uốn và nhận điểm uốn làm
tâm đối xứng.
+) Hàm số trùng phương nhận
trục Oy làm trục đối xứng.


Nội dung
* Bài 2 : Cho hàm số
4
2
y=− x − x +2 .
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của
hàm số.
* Giải :
1, MXĐ : D=R .
2, Sự biến thiên :
+ y , =− 4 x 3 −2 x=− 2 x ( 2 x 2 +1 ) .
,
y =0 ⇔ x=0
x − ∞ 0+ ∞
BXD :
,
0
+
y
Hàm số đồng biến trên
( − ∞; 0 )
và nghịch biến trên
( 0 ;+ ∞ ) .
+ cực trị: y CD =f ( 0 )=2
+
+)
1 2
4
lim y= lim − x 1+ 2 − 4 =− ∞

x →− ∞
x→ −∞
x x
+)

[ (
[ (
4

lim y= lim − x 1+

x →+∞

x →+∞

)]

1 2
− 4 =−∞
2
x
x

)]

+)
Bảng
biến
thiên
:

x − ∞ 0+ ∞
,
0
+
y
y
2
−∞

−∞
3,
+)
Điểm
đặc
biệt
:
A ( −1 ; 0 ) , B ( 1,0 )
+) Đồ thị nhận trục Oy làm
trục đối xứng.

Giáo án tự chọn cơ bản 12
17


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam
y
3


2

1

x
-4

-3

-2

-1

o

1

2

3

4

5

-1

-2

Hoạt động 3: Củng coá

TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’ Khảo sát hàm số :
Lên trình bày bài giải.
3
2
y=f ( x ) =x +3 x − 3
4- Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) Về nhà tiếp tục làm các bài tập sgk, sbt và làm thêm các bài tập tham
khảo đã photo. Chuẩn bị nội dung KSSBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC. Tiết sau chữa KSSBT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC
IV – Ruùt kinh nghiệm.
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Giáo án tự chọn cơ bản 12
18


Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Lê Văn Nam

Ngày soạn 9/10/2017
Tiết 08
KSSBT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC
I- MỤC TIÊU

1. Kiến thức trọng tâm
Củng cố kiến thức cho học sinh về tính chất và đồ thị của các hàm số phân thức :
ax+ b
y=f ( x ) =
, ( c ≠ 0 , ad − bc ≠ 0 ) ; .
cx+ d
2. Kỷ năng cơ bản :
Rèn luyện kỷ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm soá :
ax+ b
y=f ( x ) =
, ( c ≠ 0 , ad − bc ≠ 0 ) ; .
cx+ d
3. Giáo dục tư tưởng
Phát triển tư duy logic, phân tích, chính xác, tính cần cù trong học tập, óc thẩm mỹ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, hình vẽ minh họa.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT, đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, máy tính cầm tay
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) Ổn đinh tình hình, kiểm tra sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: thông qua bài tập
3. Giảng bài mới
TL Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
16’ Nêu bài toán, cho hsinh Nghe và nhận nhiệm vụ.
* Bài 1 : Khảo sát hàm số :
x +1
thảo luận các nội dung
a) y=
.

,
x−1
1 : Hàm số có miền xác Nhận xét về dấu của y ,
¿
định D=?
suy ra chiều biến thiên của
1, MXĐ : ¿ D=R {1
hàm số.
¿
2. tính đơn điệu, cực trị
2, Sự bến thiên :
−2
,
của hàm số?
y=
<0,∀ x∈ D
+)
3. tiệm cận của đồ thị Hàm số có cực trị không ?
( x −1 )2
Đồ thị có tiệm cận đứng,
hàm số?
Hàm số nghịch biến trên D .
ngang.
4. Lập bảng biến thiên
+) Giới hạn và tiệm cận
và ghi tất cả các kết quả
lim y 
x  1
!)
Đồ thị có TCĐ là đt :

tìm được về giới hạn,
x=1 .
tiệm cận …
lim y =1 Đồ thị có TCN là đt :
!)
x→∞
y=1 .
x − ∞ 1+ ∞
+)BBT
,
y
+∞
y 1
−∞
1
Giáo án tự chọn cơ bản 12
19


Trường THPT Nguyễn Trung Trực
+) Đồ thị nhận I ( ?;? )
là giao điểm hai tiệm cận
làm tâm đối xứng.
* Đổi trục theo công
¿
x=1+ X
thức : y=1+Y
¿{
¿
Hàm số được viết lại

như thế nào ?
Y =? ⇒ Y (− X ) =?

Lê Văn Nam
3, Đồ thị :
!)
Giao điểm
Ox : A ( −1 ; 0 )
!)
Giao điểm
Oy :B ( 0 ; − 1 )

của

đồ

thị

với

của

đồ

thị

với

!) Đồ thị nhận I ( 1 ; 1 ) là giao điểm hai
tiệm cận làm tâm đối xứng.

y
5
4
3
2
1
x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

-1
-2
-3

b)


15’

Gọi học sinh nêu các
bước khảo sát hàm số,
lưu ý một số các bước mà
đối với các hàm số ta
không cần thiết.

GV : Gọi 2 học sinh lên
bảng vẽ đồ thị hàm số
Khắc sâu pp kshs phân
thức hữu tỉ.

y=

4 x +1
2 x+ 3 .

¿
1, MXÑ : ¿ D=R {− 3 2
¿
2, Sự bến thiên :
, 10
>0,∀ x∈ D
+) y =
( x −1 )2
Hàm số đồng biến trên D .
+) Giới hạn và tiệm cận
lim y =∞ ,Đồ thị có TCĐ là đt :

!) x →−
32
x=−3 2 .
y =2 , Đồ thị có TCN là đt :
!) xlim
→∞
y=2 .
Lên bảng trình bày bài
x − ∞ − 32+ ∞
+) BBT
giải.
,
+
+
y
y
+∞
2
2
−∞
3, Đồ thị :
Giao điểm của đồ thị với
Nhận xét bài giải của bạn. !)
Ox : A ( −1 4 ; 0 )
!)
Giao điểm của đồ thị với
Oy :B ( 0 ; 1 3 )
!) Đồ thị nhận I ( −3 2 ; 2 ) là giao điểm
Hoàn thiện bài giải.
hai tiệm cận làm tâm đối xứng.

7

y

6
5
4
3
2
1
x
-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

-1

-2

Giáo án tự chọn cơ bản 12
20



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×