Bai 29 De tai An toan giao thong

TƯ LIỆU CÁ NHÂN
GIÁO VIÊN – Q4


Họ tên Học Sinh: ………………………………………
Lớp : ...........
Đề 1.
ĐỀ THAM KHẢO HKI TOÁN 9 – NĂM HỌC : 2014-2015
Bài 1: Thực hiện các phép tính (2,25điểm)
a) 5 48  4 27  2 75 c) √ 13− 4 √ 3 − √ 4 −2 √ 3
b)

27  3 2
12
6


3 2
3 3
3

Bài 2: (1điểm) Giải các phương trình
1
2 4x  8 
9 x  18 9
2
3
a)
b) x  6 x  9 5
Bài 3:(0,75điểm) Rút gọn biểu thức
x 2

x 2
2
(

).(1 
)
x 2
x 2
x
Với x > 0 , x 4
Bài 4: (2,5điểm) Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (d1) và y = – x + 2
có đồ thị là (d2)


a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán
c) Cho đường thẳng (d3): y = mx + n. Xác định m, n . Biết (d3) song song
với (d1) và cắt (d2) tại điểm có hồnh độ bằng –1

Bài 5: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O.Từ A kẻ tiếp tuyến AB
đến (O) ( với B là tiếp đểm). Kẻ dây BC vng góc với OA tại H.
a) C/m: AC là tiếp tuyến của (O)
b) Từ B kẻ Bx // OA cắt (O) tại D ( D khác B). Chứng minh: CD là
đường kính của (O)
c) Kẻ BI  CD tại I. . Chứng minh: 4HO. HA = CI . CD
d) Gọi K là giao điểm của AD và BI. C/m: K là trung điểm của BI

Đề 2.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014– 2015
Bài 1/ Thu gọn biểu thức sau:

147
;
7

a)

5 √ 48+ √ 27 − √

c)

√5 −3 − √ 5+3 ;
√ 5+3 √ 5 − 3

Bài 2/ Giải các phương trình:
a) √ 4x − 8+ √ 16x −32=12

2

b)

√ ( √ 6− 3 ) + √ 22+8 √6

d)

√ 14+ √7 + 1
√ 2+1 √ 6 − √ 7

b)

√ x2 −8x +16= x

Bài 3/ Chứng minh rằng:

( √ 6 − √ 2 ) 3 + √2=( √ 6+ √ 2 ) 3 − √ 2

√

2

√

2

Bài 4/ Cho các hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (D1) và y = – 3x + 2 có
đồ thị (D2).
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.


c) Lập phương trình đường thẳng (D) sao cho (D) // (D2)
và (D) cắt trục Ox tại điểm có hồnh độ x = –1.
Bài 5/ Cho ABC nội tiếp đường tròn (O,R) sao cho cạnh BC =
2R, AC > AB ≠ R.
a) Đường cao AH chia cạnh BC thành BH = 7,2; CH =
12,8. Tính AB, AC và AH.
❑
b) Vẽ phân giác của HAC cắt BC tại M và cắt (O) tại E.
Đường thẳng qua E song song AH và cắt (O) tại F.
Chứng minh: BC là trung trực của đoạn thẳng EF.
c) Gọi N là giao điểm của BF và AC. C/m: MN // EF.

d) Gọi K là điểm đối xứng của N qua F. Chứng minh: CK
là tiếp tuyến của (O).
Gợi ý bài 5, câu c và d:
❑
❑
❑
❑
❑
❑
Câu c) Vì BAM =¿ BAH +HAM = BCA + CAM = BMA
❑
❑
(do gt và BAH phụ BCA )
Do đó ABM cân tại B  BA = BM.
❑
❑
Dễ dàng có ABN = MBN (c.g.c)  BMN =BAN=90 0
hay MN  BC mà EF  BC Vậy MN // EF.
Câu d)
Do BCF nội tiếp (O) có cạnh BC là đường kính nên CF  NK
Mà K đối xứng với N qua F nên NF = KF
❑
❑
❑
❑
 CNK cân tại C nên CKN=CNK Mà ANB=CNK ( 2 góc
đối đỉnh)
❑
❑
Từ BAN đồng dạng BFC (g.g)  ANB=BCF

❑
❑
❑
❑
Do đó ANB=BCF mà CKF + KCF=¿ 900 nên BCK vuông
tại C nên CK  BC tại C.
Đề 3.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HKI 2014-2015
Bài 1/ Thu gọn biểu thức sau:


a) √ 75−
c)

√192 + 3 √ 108 ;
7

( √√77+3− 3 − √√77+−33 ) : √ 63 ;

2

b)

√ ( √7 − 5 ) +√ 16+6 √ 7

d)

√6 − √2 + 1
√3 −1 1 − √ 2

Bài 2/ Giải các phương trình:

1
3

a)

√ 4x − 8+ √ 16x −32 − √ 9x − 18=15

b)

√ x2 −8x +16=x + 1

Bài 3/ Chứng minh rằng:

√

2√2
( √ 3 − 1 )+
√ 8+ √ 6

√

2√2
( √3+ 1 )=8
√8 −√6

Bài 4/ Cho các hàm số y = 3x – 5 có đồ thị (D1) và y = – 4x + 2 có
đồ thị (D2).
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
c) Lập phương trình đường thẳng (D) sao cho (D) // (D2)
và (D) cắt (D1) tại điểm M (2;1).
Bài 5/ Cho ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O,R), AB < R
< AC. Đường cao AH của ABC cắt (O) tại K.
a) Biết AB = 6; AH = 4,8. Tính BC, AC và CH.
b) Vẽ tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia CB tại E. Chứng
minh: KE là tiếp tuyến của (O).
❑
c) Chứng minh AB là tia phân giác của HAE .
d) Chứng minh: AE.AH = BE.CH.
❑

❑

HD: c) Vì EAB phụ BAO
❑
❑
Và BAH phụ ABO
❑
❑
Mà ABO =ABO ( góc đáy OAB cân tại O vì OA = OB)


❑

❑

 EAB=BAH
d) Vì AB là phân giác của AEH nên

AH AE
=
( tính chất
BH BE

đường phân giác)
ABC vng tại A có AH đường cao, theo hệ thức lượng:
AH2 = BH.CH 

AH CH
=
 AE.AH = BE.CH.
BH AH
---o0o---

Đề 4.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015
Bài 1 : Thực hiện phép tính :
3
3 10
1 6
50 
 18

:
5
2  2
5


a)
b) 13  4 3 
 14 5 2  2 5 


 . 6  35
14
2

5

c) 

37  20 3

Bài 2 : Giải phương trình : 4 25 x  75  2 9 x  27  3 4 x  12 15
1
y x
2 ( d2 )
Bài 3 : Cho hai hàm số : y  x  3 (d1) và

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm I của (d1) và (d2) bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng d3 song song với d1 và cắt d2 tại
một điểm thuộc trục hoành.
Bài 4 : Rút gọn biểu thức :
A =

2
3

12− x
+
: (√ x −3+
( x√−x9 + √ x+3
)
3 −√ x
√ x +3 )

với x > 0, x 

9
Bài 5: Cho ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC,
(O) cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H
a) Chứng minh: BD AC, CE  AB.


b) Chứng minh: 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.
Xác định tâm I của đường tròn này.
c) Chứng minh: ID là tiếp tuyến của (O).
d) Qua H vẽ đường thẳng d  OH. d cắt AB và AC lần lượt tại
M và N. Chứng minh HM = HN.
--o0o---

Đề 5.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015
Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a) √ 50− √ ( 1− √ 2 )2 −2 √ ( √2 −3 )2 b)

4
5+ 5

− √ 6 −2 √5 − √
√ 5 −1
√ 5+1

1
2
7
.

c) 15  4 4  15 2 3 

5

Bài 2 : Giải phương trình : √ 9 x+ 9− 2 x+1 + √ 25 x +25=14

√

4

Bài 3 : Cho hàm số y= – 2x + 3 (D1) và y = x – 1 (D2)
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm I của 2 đồ thị trên
c) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) và cắt (D1) tại điểm
nằm trên trục tung .
Bài 4 : Rút gọn biểu thức :

x 2
x   x x  2x  x  2 



 .

x  2 x  1 x  1  
x 2

 (x≥0;x≠1)
A =

Bài 5: Cho đường tròn (O: R) ; đường kính AB và C là điểm
thuộc (O; R) ; CA > CB . vẽ d là tiếp tuyến tại B của (O)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Gọi M là trung điểm của AC , Vẽ CH vuông góc AB tại H .
Chứng minh 4 điểm O; M; C; H cùng thuộc đường tròn tâm I
c) Tia AC cắt d tại E . Chứng minh EC . EA = EO 2 – R2


---o0o---

Đề 6.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015
Câu1 :(2,25 đ) Thựchiệnphéptính
1
18  2 45  72  3 20
3
a)

b)



21

c)

4
8
15


3  5 1 5
5

2

2 3  3

5

 
6

Câu2 : (1 đ) Giải phương trình
y 

2

3  3 5

4x  4 



2

 15 15

2
9 x  9 8
3

1
x
2 có đồ thị (D1) và hàm số y =

Câu3 : (2,5 đ) Cho hàm số
2x – 5 có đồ thị (D2).
a) Vẽ (D1) và (D2) lên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán
c) Xác định hệ số a và b của đường thẳng (D3) // (D2) và cắt
(D1) tại một điểm có hồnh độ bằng 2.
Câu4 : (0,75 đ) Rút gọn
 x 4
3   x 2
x 
M 


 :

x  2 

x
x  2
 x 2 x
với x ≠ 0, x ≠ 4
Câu5 : (3,5 đ) Cho đường trịn tâm O, bán kính R và A là điểm
nằm ngồi đường trịn, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là tiếp
điểm). Kẻ dây BD của đường tròn (O) song song với OA.
a) Chứng minh A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.


b) Chứng minh OA vng góc với BC tại H
c) Chứng minh C, O, D thẳng hàng
d) AD cắt đường tròn tại E. Tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB
tại M, cắt AC tại N. Tính góc MON khi OA = 2R
---o0o---

Đề 7.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015
Bài 1: Tính (1.5đ)
a. 2 18  3 8  4 32

 2  3

b.

2



4

15



2

Bài 2: Rút gọn (1.5đ)
a.

 a  a  a  a 
 1 
  1 

a  1 
9  4 5  6  2 5 b.  1  a  
(với a ≥ 0, a ≠ 0)

Bài 3: Chứng minh biểu thức (1đ)
2

a a b a
 a  b 
 ab  

 1
a

b
a


b



(với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b)
Bài 4: (2đ)
Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các đường thẳng y = – 3x và y = 2x + 3.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên.
Bài 5: (4đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường trịn tâm O đường kính BC
cắt AB, AC lần lượt tại E; D. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a. Chứng minh: góc BDC = góc BEC, AH  BC (1đ)
b. Xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm A;D;H;E (1đ)
c. Chứng minh : ID là tiếp tuyến cua (O) (1đ)
d. Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC 2 (1đ)
---o0o---


Đề 8.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015

Bài 1: Tính a. 5 32  420  72  80

1
1

b. 5  2 6 5  2 6

Bài 2: Rút gọn

a.

5  2 6  11  4 6

 a a  a  2 a 
 1 
 1

a  1  
2  a 

b.
(a ≥ 0, a≠0)

Bài 3: Chứng minh đẳng thức (1đ)
x 1
x1
1
4
(

)(1 
)
x1
x 1
x
x  1 với x > 0, x ≠ 1
Bài 4:
Cho hai hàm số : y = 2x (d1) và y = 3x + 2 (d2)
a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b.Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính
Bài 5:
Cho đường trịn (O,R) có đường kính AB, qua trung điểm I của OA vẽ
dây CD vng góc với OA
a. Chứng minh: tứ giác ACOD là hình thoi
b. Tiếp tuyến tại C cua (O) cắt AB tại M. Chứng minh MD là tiếp
tuyến của (O)
c. Đường tròn tâm K, đường kính OB cắt BC tại N. Chứng minh
D,O,N thẳng hàng
d. Chứng minh IN là tiếp tuyến của đường trịn tâm K

Đề 9.
ĐỀ THAM KHẢO TỐN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014– 2015
Câu 1 ( 2.25 điểm ) : Tính


a/

√ 27 −2 √ 48 −6
c/

√

1
12

b/

( √1−6 −√√23 + √1−21−√√37 )⋅ √ 3+2√ 7

2

√ ( 1− √3 ) − √5 − √24

2
y= x có đồ thị là (D1)
3
1
và hàm số y=− x +3 có đồ thị là (D2)
2
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Viết phương trình đường thẳng (D3) biết (D3) // (D1) và (D3)
cắt (D2) tại một điểm nằm trên trục hoành

Câu 2 ( 2 điểm ) : Cho hàm số

Câu 3 ( 2.25 điểm ): Rút gọn biểu thức :
1
1
x − √ x +1
−
:
A=
(với x > 0 )
√ x +1 x +√ x x √ x +1
3 − 2 √ 2+ √ 3 − √ 6
+ √ 6 − 2 √ 2+2 √ 3− 2 √ 6
B=
(0.75 điểm )
√ 2− 1− √ 3

(

)

Câu 4 ( 3.5 điểm ): Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC . Đường trịn
tâm O đường kính BC cắt AB và AC thứ tự tại D và E . Gọi H là giao
của BE và CD .
1) Chứng minh : AH
BC tại F và bốn điểm A, D, H, E nằm trên
một đường tròn , xác định tâm I và bán kính của đường trịn này .
AF
2) Chứng minh : AD.AB = AE . AC và sinADE =
AC
3) Chứng minh : OE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
4) Gọi K là giao của đoạn AH và (O) chứng minh : IE2 = IF2 – KF 2 .
---o0o---

Đề 10.
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014– 2015
Câu 1( 2.25 điểm ): Tính:
a)

3 √ 24 −6

√

2
+ √ 2 ( 1− 4 √ 3 )
3

2

2

b)

√ ( 3− 2 √5 ) − √9+ 4 √ 5+( √ 5 )

c)

3 √2
1
:
( √212 −−√√712 + 2 √√ 3−
)
3− √ 2
√ 3− √ 6

Câu 2 ( 2 điểm ) : Cho hàm số

3
y= x
2

có đồ thị là (D1) và hàm số

2
5

y= x −
có đồ thị là (D2)
3
2
1) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
Câu 3 ( 2.25 điểm ): Rút gọn biểu thức :
2√x
x
3 x +3 2 √ x −2
+ √ −
:
−1
A=
√ x +3 √ x −3 x − 9
√ x −3
với x 0 , x
9

(

√2 − √ 2 − √ 3− √ 2+ √2 − √3 +
√ 2− √ 2+ √3

)(

)

1
(0.75 điểm )

3+ √ 8
Câu 4(3.5 điểm): Cho ( O; R) có hai tiếp tuyến tại A và B (A, B  (O) )
cắt nhau tại M . Đoạn thẳng OM cắt AB tại H và cắt đường tròn tại I .
AB 2
a) Chứng minh : OM  AB và HO . HM =
4
b) Chứng minh AI là phân giác của BÂM và IH ⋅AM=IM ⋅AH
c) Gọi K là giao điểm thứ hai của tia MO với đường tròn . Chứng
minh AM là tiếp tuyến của ( K; KH ) .
d) Gọi E là tiếp điểm của MA với đường tròn tâm K .
Chứng minh: SABM = IH . EM
---o0o--B=

√