De thi hoc ki 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10

TRƯỜNG THPT GIA LỘC II

NĂM HỌC: 2017-2018
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi gồm 3 trang)

ĐỀ ĐỀ XUẤT
GV: GIÁP THỊ QUÝ
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM)
Câu 1. Cho
A.



 , B  n   |1 n 4 . Xác định A  B

A  x   |  x 2  4   2 x 2  3x  1 0

A  B  1; 2

B.

1


A  B  2; ; 1; 2 
2



C.
Câu 2. Cho các tập hợp
A.
C.

D. A  B 

A   2;2  B  0;6 
,
. Xác định A \ B

B.

A \ B   2;0 

D. A \ B ( 2;0)
y

2x  4
x2  1

A. D 

B.

D  \  1

D  \   1

D  1;2 

B.

D  1;2

D  1;2 

D.

D  1;2

Câu 4. Tìm TXĐ của hàm số

C.

D  \   1;1

D.

y

A.

A \ B  0;6

A \ B   2;0

Câu 3. Tìm TXĐ của hàm số

C.

A  B  0; 1; 2

x
 2x  2
4  2x


Câu 5. Cho hàm số
A.

  2 x  3 nÕu -1  x  2

f  x   2x 2 +2 nÕu 2  x  5
 2 x  4 nÕu 5  x  10


f  3 18

B.

f  3 11

. Tính
C.

f  3

f  3 20

D. Không tồn tại

2
Câu 6. Cho hàm số y 2 x  4 x  2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 2;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 7. Tìm điều kiện của phương trình

  ;  1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên ( ;2)

x  2  6  3x  x  10
B. x  2

A.  2  x 2
 2  x 1

D. x 2

C.

Câu 8. Tìm nghiệm của hệ phương trình

A.
C.

 1; 

 x  y  2 z  1 3

 x  2 y  3z  2 0
2 x  2 y  z  5 0


  1;  1;  1

B.

 1;1;1

 1;  1;1

D.

  1;  1;1

Câu 9. Cho tứ giác ABCD là hình bình hành .Khẳng định nào dưới đây là sai ?
  
  
AB

AC


CB
A.
B. AB  BC  AC
  
  
D. AB  AD BD
C. AB  CD 0


a  3;  2  b   1;2 
Oxy
, cho véc tơ
,
. Xác định tọa độ véc tơ
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
  
u a  2b


u  3;  2 
u   1;2 
A.
B.


u  5;  6 
u  1;  4 
D.
C.

 
ABC 750
ABC
AB

2
a
Câu 11. Cho
cân tại A biết
,
. Tính AB. AC


 
a2 3
AB. AC 
2
A.
 
AB. AC a 2 3
C.


a2 3
AB. AC 
4
B.
 
2
D. AB. AC 2a 3

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm
M  1;  2 
đến trung điểm I của của AB
A.

MI  37

B. MI 3

A  2;4  , B  4;  2 

C. MI  17

. Tính khoảng cách từ điểm

D. MI  13

II/ PHẦN TỰ LUẬN (7.0 ĐIỂM)
Câu I(3.0 điểm).

f  1
2x2  x 1
P

f  x 
f  0
x 2  1 . Tính giá trị biểu thức
1) Cho hàm số
P  : y ax 2  bx  c  a 0 

P

2) Xác định Parabol
,
. Biết   đi qua 3 điểm
A(1;0); B(2;0); C ( 1;6)

(m  1) x 2  2  m  2  x  m  3 0
3) Tìm tham số m để phương trình
có nghiệm kép. Tìm
nghiệm kép đó.
Câu II (2.0 điểm). Giải các phương trình
1)

2 x 2  4 x 6  x

2)

x  2  2 x  5  10 x  5

Câu III (2.0 điểm).
1) Cho tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm AB, CD và I là trung điểm MN. Chứng
minh rằng với điểm O bất kỳ ta có
   

OA  OB  OC  OD 4OI
A 1;2 , B   1;1 , C  3;  6 
2)
mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết:  
Trong



 
AM

2
BM
 3CA  AG với G là trọng tâm của tam
M
a) Xác định tọa độ điểm
thỏa mãn
giác ABC
H  BC 
b) Gọi AH là đường cao của ABC , 
. Xác định tọa độ điểm H .
--------------------Hết--------------------


Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu !
Giám thị khơng được giải thích gì thêm !

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM – HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM)
Câu
Đáp án

1
A

2

D

3
B

4
C

5
C

6
B

Câu
Đáp án

7
A

8
B

9
D

10
C

11

D

12
D

II/ PHẦN TỰ LUẬN (7.0 ĐIỂM)

Câu
Câu
I

Nội dung

1) Cho hàm số

f  x 

Điểm

f  1
2x2  x 1
P
f  0
x 2  1 . Tính giá trị biểu thức

Ta có f (1) 1

0.25

f (0) 1

P
Vậy

0.25

f  1
1
f  0

2) Xác định Parabol 
A(1;0); B(2;0); C (  1;6)

0.25

P  : y ax 2  bx  c

,

 a 0  . Biết  P 

đi qua 3 điểm


Vì Parabol

 P  : y ax 2  bx  c , đi qua 3 điểm

hệ phương trình

A(1;0); B (2;0); C ( 1;6) ta có

 a  b  c 0

4a  2b  c 0
 a  b  c 6


0.5

Giải hệ ba phương trình ta được: a 1; b  3; c 2

0,25

2
Vậy ( P) : y  x  3 x  2

0.25

(m  1) x 2  2  m  2  x  m  3 0
m
3) Tìm tham số để phương trình
có nghiệm kép.
Tìm nghiệm kép đó
m  1 0

Phương trình có nghiệm kép khi   ' 0

m 1
m 1



2
  m  2   m  m  3 0
 8m  1 0

Với

m

0.25

 m

1
8

1
15
x1  x2 
8 , phương trình có nghiệm kép là:
9

0.5

0.25

Giải các phương trình
1)

Câu

II

2 x 2  4 x 6  x

6  x 0

2
2
 2 x  4 x  6  x 

0.25

 x 6
 2
 x  16 x  36 0

0.25

 x 6

   x 2
  x  18
 

0.25

 x 2

 x  18
Vậy, phương trình có nghiệm x 2; x  18

2)

x  2  2 x  5  10 x  5

0.25


1

 x 2

2 2 x 2  9 x  10 7 x  2


0.25

2

 x

7
41x 2  64 x  36 0

0.25

2

 x 7

 

x 2

 18
 x 
41


0.25

 x 2 . Vậy, phương trình có nghiệm x 2
Câu
III

0.25

1) Cho tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm AB, CD và I là trung điểm MN.
Chứng minh rằng với điểm O bất kỳ ta có
   

OA  OB  OC  OD 4OI

0.25

Ta có

   
VT OA  OB  OC  OD
 
 
 

 
(OI  IA)  (OI  IB )  (OI  IC )  (OI  ID)

 
 
4OI  ( IA  IB )  ( IC  ID )



4OI  2 IM  2 IN
 

4OI  0 4OI VP

0.25
0.25
0,25


A 1;2 , B   1;1 , C  3;  6 
mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết:  
2) Trong


 
AM

2
BM
 3CA  AG với G là trọng tâm

M
a)Xác định tọa độ điểm
thỏa mãn
của tam giác ABC

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G (1;  1)
Gọi

M  x; y 

. Ta có:


AG (0;  3) ; AM  x  1; y  2 
,


BM  x  1; y  1   2 BM (  2 x  2;  2 y  2)

0.25
,



CA   2;8   3CA ( 6;24)
Khi đó ta có:



AM  2 BM  3CA ( x  9;  y  24)

   
  x  9 0
AM  2 BM  3CA  AG  

 y  24  3

Mà
Vậy

 x  9

 y 27

0.25

M   9;27 

A 1;2 , B   1;1 , C  3;  6 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết:  
b)
H  BC 
Gọi AH là đường cao của ABC , 
. Xác định tọa độ điểm H .

Gọi

H  x; y 

. Ta có:




AH  x  1; y  2  BH  x  1; y  1 BC  4;  7 
,
,
Vì H là chân đường cao hạ từ A xuống BC nên ta có
 
 BC. AH 0
 4  x  1  7  y  2  0
 BC  AH

  x 1 y  1  


 B, H , C thang hang
 7  x  1 4  y  1

7
 4

0,25

 61

x

4 x  7 y  10

65



 7 x  4 y  3
 y  58

65

0.25


  61 58 
H
; 
65
65 

Vậy
Ghi chú: Học sinh làm bài không theo cách trong đáp án mà đúng, vẫn cho điểm tối đa.
-

Điểm tồn bài khơng làm trịn !