Cac de luyen thi

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10

x
1   1
2 
P 


 : 

x  1 x  x   x 1 x  1 

Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức

a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P<0
c) Tìm x thỏa mãn P . √ x=5−√ x
Bài 2. (2,0 điểm)
 1
 x 1 


 5 

1. Giải hệ phương trình  x  1

2
3
y 2
7
 2

y 2

2. Cho phương trình x 2−6 x+ m=0 ( mlà tham số )
a) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
b) Khi đó tìm m để hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn |x 1−x 2|=3
Bài 3. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì
cịn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể trở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và
phải trở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 4. (3,5 điểm)Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O đường
kính BC; AT là tiếp tuyến vẽ từ A. Từ tiếp điểm T vẽ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng
này cắt BC tại H và cắt đường tròn tại K (K T). Đặt OB = R.
a) Chứng minh OH.OA = R2.
b) Chứng minh TB là phân giác của góc ATH.
c) Từ B vẽ đường thẳng song song với TC. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của đường thẳng
vừa vẽ với TK và TA. Chứng minh rằng ∆TED cân.
3a−9 √a 3 √a( √a−3) 3 √a
=
=
d) Chứng minh (√a−3)(√a+3) (√a−3)(√a+3) √a+3

Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 1