de cuong on thi hoc ki 1 THPT Nguyen Trai 20172018

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ 1 MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2017-2018
I. TRẮC NGHIỆM
PHẦN ĐẠI SỐ
1. Hàm số lượng giác.
A. Tập xác định.
1
y
1  cosx có tập xác định là:
Câu 1: Hàm số




D R \   k 2 , k  Z 
D R \   k , k  Z 
2

2

A.
B.
C.

D R \  k , k  Z 

1
y
1  cosx có tập xác định là:
Câu 2: Hàm số
D R \    k 2 , k  Z 
A.

C.

D R \  k  , k  Z 

1
cosx có tập xác định là:
Câu 3: Hàm số


D R \   k 2 , k  Z 
2

A.

D.

D R \  k 2 , k  Z 



D R \   k  , k  Z 
2

B.
D R \  k 2 , k  Z 
D.

y

C.

D R \  k , k  Z 

1
y
1  sinx có tập xác định là:
Câu 4: Hàm số


D R \   k 2 , k  Z 
2


A.

C.

D R \  k  , k  Z 

s inx
y
1  s inx có tập xác định là:
Câu 5: Hàm số


D R \   k 2 , k  Z 
2

A.

C.

D R \  k , k  Z 

1
s inx có tập xác định là:
Câu 6: Hàm số


D R \   k , k  Z 
2

A.



D R \   k , k  Z 
2

B.
D R \  k 2 , k  Z 
D.



D R \   k  , k  Z 
2



B.
D R \  k 2 , k  Z 
D.

 

D R \   k 2 , k  Z 
 2

B.
D R \  k 2 , k  Z 
D.

y

D R \  k  , k  Z 
C.
B. GTLN, GTNN của hàm số.

 

D R \   k 2 , k  Z 
 2

B.
D R \  k 2 , k  Z 
D.

Câu 7: GTLN, GTNN của hàm số y 5cos x - 3 lần lượt là:
A. 2; -3

B. 3; 2
C. 8; 2
y

1

3cos
x
Câu 8: GTLN, GTNN của hàm số
lần lượt là:
A. 4,1
B. 4,-2
C. 4; -4

D. 8; -3
D. 4; -3


C. Tính chẵn lẻ của hàm số.
Câu 9: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ?
B y cos x
C
A y s in x
Câu 10: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ?
B y  xcos x
C
A y  x s in x
2. Phương trình lượng giác cơ bản.
Câu 11: Phương trình sin x 0 có nghiệm là:


A. x=k 2
C.
x   k
2
B.
Câu 12: Phương trình sin x 1 có nghiệm là:


x   k 2
x   k 2
2
2
A.
B.
C.
Câu 13: Phương trình sin x  1 có nghiệm là:


C.
x   k 2
x
 k 2
2
2
A.
B.
cos
x
0 có nghiệm là:
Câu 14: Phương trình


A. x=k 2
C.
x   k
2
B.
Câu 15: Phương trình cos x 1 có nghiệm là:
A. x=k 2
B. x   k 2
C.
cos
x

1
Câu 16: Phương trình
có nghiệm là:
A. x=k 2
B. x   k 2
C.
Câu 17: Phương trình sin 2x 1 có nghiệm là:


x   k 4
x   k
2
2
A.
B.
C.
x

cos  1
2
Câu 18: Phương trình
có nghiệm là:
A. x 2  k 4
B. x k 2
C.
Câu 19: Phương trình cos 2x 1 có nghiệm là:
A x k 2
B x k

Câu 20: Phương trình
A. x    k 4

sin

x
 1
2
có nghiệm là:
B. x k 2

2
Câu 21: Phương trình sin 3x 1 có nghiệm là:
k
A. x k
x=
2
B.
2

Câu 22: Phương trình cos 3x 1 có nghiệm là:
k
A. x k
x=
2
B.

tan( x  ) 0
4
Câu 23: Phương trình
có nghiệm là:

y tan x

D y cot x

y tan x

D y cot x

x k


x   k 2
2
D.

x 



 k
2


x   k
2
D.

x k

D. x   k

x k


x   k 2
2
D.

x k

D. x   k

x k

D. x   k


x   k 2
4


x   k
4
D.

x   k 2

D. x 2  k


x   k 2
2
C


x   k
2
D

C. x   k 2

D. x 2  k

C.

C.

x

k
3

x

k
3

D. Đáp án khác

D.

x

k
4



x   k
4
A.

B.

x

3
 k
4

C. x k


tan( x  ) 0
4
Câu 24: Phương trình
có nghiệm là:


C.
x   k
x   k
4
4
A.
B.

tan( x  ) 1
4
Câu 25: Phương trình
có nghiệm là:


C.
x   k
x   k
4
2
A.

B.

cot( x  ) 0
4
Câu 26: Phương trình
có nghiệm là:


x   k
x   k
4
4
A.
B.
C.

cot( x  ) 1
4
Câu 27: Phương trình
có nghiệm là:


C.
x   k
x   k
4
4
A.
B.
Câu 28: Phương trình : cos x m có nghiệm khi m là:

D. x k 2

x k

D. x k 2

x k

D. x k 2

x 


 k 2
4

x k

m   1

B. m  1
C.  1 m 1
A.  m  1
Câu 29: Phương trình : cos x m vơ nghiệm khi m là:
m   1

B. m  1
C.  1 m 1
A.  m  1

3. Một số phương trình lượng giác thường gặp.
A. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Câu 30: Nghiệm của phương trình 2 cosx  1 0 (với k   ) là



x   k
x   k 2
x   k 2
6
6
3
A.
B.
C.
Câu 31: Nghiệm của phương trình 3 tan 3 x  3 0 (với k   ) là
 k
 k
 k
x 
x 
x 
9 9
9 3
3 3
A.
B.
C.
B. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
2

Câu 32: Nghiệm của phương trình 2 cos x  3cos x  1 0 (với k   ) là


x   k 2
x   k 2
3
3
A. x k 2
B. x k 2 ,
C.
2
Câu 33: Nghiệm của phương trình 2 cos x  sin x  1 0 (với k   ) là


x   k 2
x   k 2
2
2
A.
B.
C. x k
C. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

Câu 34: Phương trình sin x  cos x  2 sin 5x (với k   ) có nghiệm là:


x   k 2
4
D.


x   k 2
4
D.

D. m   1

D. m   1


x   k
3
D.
 k
x 
3 9
D.


x   k 2
3
D.

D. x k 2



 

k , k

2 8
3
A. 16

π
π π
π
k , k
2 6
3
B. 4


 

k ,
k
2 24
3
C. 12


 

k , k
2 9
3
D. 18

Câu 35: Phương trình 3 sin 2 x  cos2x 2 (với k   ) có nghiệm là:

π
2π
π
π
π k
π k
-π  k
π k
A. 6
B. 3
C. 3
D. 3
4. Quy tắc đếm.
Câu 36: Cho 1,2,3,4,5,6. Hỏi có bao nhiêu cách lập các số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số
A. 100
B. 200
C. 108
D. 109
Câu 37: Cho 1,2,3,4,5, 6. Hỏi có bao nhiêu cách lập các số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau
A. 100
B. 200
C. 108
D. Đáp án khác
Câu 38: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
A. 20
B. 42
C. 40
D. 120
5. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Câu 39: Hộp kín đựng 6 bi xanh , 2 bi trắng, 7 bi đen. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách

lấy?
A. 554
B.564
C.455
D. 434
Câu 40: Hộp kín đựng 6 bi xanh , 2 bi trắng, 7 bi đen. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách
lấy?
A. 554
B.564
C.455
D. Đáp án khác
Câu 41. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang?
A. 49
B.720
C.5040
D. 42
6. Nhị thức Niu-Tơn
Câu 42: Khi khai triển (x+1)12 thì hệ số của số hạng thứ 5 là:
A. 444
B. 493
C. 4929
D. 495
7
 x  2  là
Câu 43: Hệ số của x trong khai triển biểu thức
7
2
7
2
A. 4.C9

B.  4.C9
C. C9
D.  C9
6

1 

P  x   2x  2 
x  .

Câu 44. Tìm hệ số khơng chứa x trong khai triển biểu thức
A. 240
B.250
C.260
D. 270
7. Biến cố - Xác suất của biến cố.
n    ?
Câu 45. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Khi đó
A. 6.6.6
B.6.6.5
C.6.5.4
D. 36
Câu 46. Trên một giá sách có 9 quyển sách văn, 6 quyển sách anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại
trên giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là văn và quyển thứ 3 sách anh là:
72
73
74
71
A. 455
B. 455

C. 455
D. 455
Câu 47. Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện ở lần đầu tiên
1
1
1
1
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 48. Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần
1
11
5
13
A. 3
B. 36
C. 18
D. 36
Câu 49. Trong hộp có 3 quả cầu đen khác nhau và 4 quả cầu đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2
quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy ra có cùng màu


3
4
2
1
A. 7
B. 7

C. 7
D. 7
Câu 50. Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên
đồng thời 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được 4 viên bi có đủ ba màu
105
106
107
108
A. 253
B. 253
C. 253
D. 253
Câu 51. Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con chia hết cho
5
5
1
7
2
A. 36
B. 6
C. 36
D. 9
8. Cấp số cộng – Cấp số nhân.
Câu 52: Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 ,công sai d :
A. un= un +d
B. un= u1 +(n+1)d
C. un= u1 -(n+1)d
D. un= u1 +(n-1)d
Câu 53: Công thức nào sau đây sai với cấp số cộng có số hạng đầu u1 ,công sai d :
C. un= u1 -(n+1)d

D. un= u1 +(n-1)d
n(u  u )
n(n  1)
S n nu1 
d
Sn  1 n
2
2
A.
B.
Câu 54: Cho cấp số cộng u1= -3, u6 = 27. Cơng sai của cấp số cộng đó là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 55: Cho cấp số cộng u1= 1, u6 = 26. Công sai của cấp số cộng đó là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

1 3 5 7 9
, , , , ,...
Câu 56. Cho dãy số có các số hạng đầu là 3 5 7 9 11
.Số hạng tổng quát của dãy số là:
n
2n
2n  1
2n  1
B.U n 

C.U n 
D .U n 
n 2
n 1
2n  1
2n  1
Câu 57. Tìm x, y để dãy số 9 ; x ; -1 ; y là một cấp số cộng .
A.x=2, y=5
B. x=4, y=6
C.x=2, y=-6
D. x=4, y=-6
Câu 58. Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d
= 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là:
A.4
B. 6
C. 5
D. 3
u2  u4  u5 114

u  u  u6 342
u
(
u
)
1
n
Câu 59. Tìm số hạng đầu
và cơng bội q của cấp số nhân
thỏa mãn  3 5
:

u

2;
q

3
u

3;
q

2
u

1;
q

3
u

1;
q

2
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
A.U n 

PHẦN HÌNH HỌC
1. Phép dời hình và phép đồng
 dạng.

Câu 60: Trong mp Oxy cho v (2;  1) và điểm M (-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:
A. (1;-1)
B. (-1;1)
C.(5;3)
D.(1;1)

Câu 61: Trong mp Oxy cho v ( 2;1) và điểm M (-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:
A. (1;-1)
B. (-1;1)
C.(-5;3)
D.(1;1)
Câu 62: Trong mp Oxy cho điểm M(2;0). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 900:
B. (0; 2)
C. (2; 0)
D. (0; -2)
A. (0; 2)
Câu 63: Trong mp Oxy cho điểm M(2;0). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc -900:
B. (0; 2)
C. (2; 0)
D. (0; -2)
A. (0; 2)
Câu 64: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt x –2 y + 6 = 0. Để phép tịnh tiến theo



v

(-1;2) biến đt d thành d' có pt nào sau đây:
A. x –2 y + 3 = 0
B. x + 2 y + 3 = 0
C. x –2 y + 11 = 0
D. x-2y+6=0
Câu
 65: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt x –2 y + 3 = 0. Để phép tịnh tiến theo
v
(-1;2) biến đt d thành d' có pt nào sau đây:
A. x –2 y + 3 = 0
B. x + 2 y + 3 = 0
C. x –2 y + 8 = 0
D. x –2 y + 3 = 0
Câu 66: Trong mp Oxy cho điểm M (2; -1). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến M thành điểm M’ có
tọa độ nào sau đây:
A. (4;2)
B. (2;4)
C. (-4;-2)
D. (-4;2)
Câu 67: Trong mp Oxy cho điểm M (2; -1). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến M thành điểm M’ có tọa
độ nào sau đây:
A. (4;-2)
B. (2;4)
C. (-4;-2)
D. (-4;2)

2
2
(

x

3)

(
y

2)

9
v
Câu 68: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C)
. Hỏi phép tịnh tiến theo véc tơ (-2;1)
biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
2
2
2
2
x  1   y  1 9
x  2    y  2  9


A.
B.
C. ( x+ 1 )2+ ( y −1 )2=1
D. ( x − 1 )2+ ( y −1 )2=1

2
2
(

x

3)

(
y

2)

4
v
Câu 69: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C)
. Hỏi phép tịnh tiến theo véc tơ (-2;1)
biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
2
2
2
2
 x  1   y  1 4
 x  2    y  2 4
A.
B.
2
2
2
2
x  1   y  1 4
x  1   y  1 4



C.
D.
Câu 70. Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0. Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của
đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = –2
A. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0
B. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0
C. x² + y² + 4x + 4y – 8 = 0
D. x² + y² – 4x – 4y – 8 = 0
Câu 71. Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x² + y² – 2x + 6y – 4 = 0 qua phép
quay tâm O góc 90°
A. x² + y² + 2x + 6y – 4 = 0
B. x² + y² – 2x – 6y – 4 = 0
C. x² + y² – 6x – 2y – 4 = 0
D. x² + y² + 6x + 2y – 4 = 0
2. Đường thẳng và mặt phẳng trong khơng gian – quan hệ song song
Câu 72. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng ?
A. 4
B.2
C.1
D.3
Câu 73.Cho tứ diện MNPQ. Gọi A, B là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng MN; C, D là hai điểm
phân biệt cùng thuộc đường thẳng PQ. Khi đó AC và BD có vị trí tương đối là:
A. AC và BD chéo nhau
B. AC BD
C. AC cắt BD
D. AC // BD
Câu 74. Cho hai đường thẳng d1 và d 2 chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa d1 và song song với d 2 ?
A. Khơng có mặt phẳng nào
B. 3
C.2

D.1
Câu 75. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt
phẳng đi qua trung điểm M của cạnh BC, song song với AC và SB là hình gì?
A. Ngũ giác
B. Hình bình hành
C.Hình thang
D. Tam giác
Câu 76. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
a // b và a     , b     thì    //   
A. Nếu
B. B. Nếu

a //   

và b //    thì a // b


   //   
   //   
D.Nếu
C.Nếu

và

a     , b     thì a//b

a     thì a //   
và
Câu 77. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. IJ // (ABC)
B. IJ // (ABD)
C. IJ // (ACD)
D. IJ // (AEF) với E, F là trung điểm của BC và BD

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Giải các phương trình:
a) 2 sin x − √ 3=0 b) 2sin x  1 0

c) 2sin x 
f) 2cosx 

2 0

2 0
d) 2cosx  3 0
e) 2cosx  1 0
2
2
g) 2cos x  5cos x  3 0
h) 2cos x  9 cos x  7 0
2
2
k) 2sin x  5sin x  3 0
l) 2sin x 11sin x  9 0
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N lần lượt là các điểm trên
các cạnh SB, SD (M, N khác các đầu mút).
a. Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD);
b. Tìm giao tuyến của (MNC) và (SAC)
c. Tìm giao điểm của SA và (MNC)

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD.
a)Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm của MN và (SAC).

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD (ABCD là tứ giác lồi)
a. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) với (SBD).
b. Gọi M là trung điểm của SA, G là trọng tâm của ∆SCD. Tìm giao điểm của đt GM với mp(ABCD)
Câu 5: Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 9 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi.
Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi xanh.
Câu 6. Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi .
Tính xác suất các biến cố sau:
a) 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ.
b) 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi vàng.
2

x 
4
x
Câu 7: Tìm hệ số của x trong khai triển 

10

ĐỀ MẪU TỰ LUẬN

Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình :

a )10 cos 2 x  5 0

b)3sin 2 x  s inx  4 0

Câu 3 (1,0 điểm). Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi
hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên 2 tấm thẻ
bằng 7?
Câu 4 (1,5 điểm). Hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M,N,P lần lượt
là các điểm trên BC, DC và SC sao cho SC=4SP, CM=3MB, CN=3ND.
1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2. Chứng minh SD song song với mặt phẳng (MNP).
2
2
2
2
C

2
C

2
C

C
n

1
n

2
n

3

n
 4 149 . Tìm
Câu 2 (0,5 điểm). Biết rằng số n nguyên dương thỏa mãn
n

 x3 1 
  2
2 x 
5
hệ số chứa x trong khai triển biểu thức 
.
----------------------------------------- HẾT ----------------------------------------------