KIEM TRA HK1 MA DE 984

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017
MƠN: TỐN 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 984

Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM(2,0 điểm):
Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2017  2016x là
2017
2017
2017
x
.
x
.
x 
.
2016
2016
2016
A.
B.
C.
Câu 2.Hàm số



y



m 1 x 1

D.

x 

2017
.
2016

là hàm số bậc nhất khi

m 1
B. 0 m  1
C. m  1
D. m 0; m 1
A.
Câu 3.Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB = 3cm, BC = 5cm.Khi đó độ dài đường cao AH bằng
A. 15cm.
B. 4cm.
C. 2,4cm.
D. 2cm.
Câu 4. Cho đường tròn (O; R), dây AB = 12cm.Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 3cm.
Khi đó độ dài bán kính R bằng
3 5cm.
B. 3 3cm.

A.
B. PHẦN TỰ LUẬN(8,0 điểm):
Câu 5(2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính:
b) Tìm x, biết

A  20  5 5 

C. 2 34cm.





D. 5 3cm.

2

51 .

x  2 3.

1   x 1
 1
A 


 :
x1

x  1   x  2

Câu 6(1,5 điểm).Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.

x 2
.
x  1 

y  2m  6  x  1
Câu 7 (1,5 điểm).Cho hàm số
(*).
a) Xác định m để hàm số (*) đồng biến trên R.

m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y 2 x  1.
b) Tìm các giá trị của
Câu 8 (2,5 điểm).Cho đường trịn (O;R),đường kính AB. Lấyđiểm C thuộc đường trịn (O; R) sao
cho AC= R. Kẻ OH vng góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O;
R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D.
a) Tính BC theo R.
b) Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
c) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA. Chứng minh rằng MC.MA = MO2 – AO2.
Câu 9 (0,5 điểm).Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c + ab + bc + ca = 6 .
P = abc.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
……………………. Hết…………………….


Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh………………………………………………………….Số báo danh…………………
SỞ GD&ĐT VĨNH
PHÚC
MÃ ĐỀ: 984

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MƠN: TỐN- LỚP 9

Nội dung trình bày

Điểm

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức
2017
2017  2016 x 0  x 
2016 .



2017  2016x là:
0,5
Đáp án đúng B



y  m 1 x 1
Câu 2: Hàm số
là hàm số bậc nhất khi:
 m  1 0

m 1


m  0 Đáp án đúng D
m  0
Câu 3:
Áp dụng định lý Py –ta –go trong
ta có:
BC 2  AB 2  AC 2

A

3cm

B

H

C

5cm

0,5

ABC vng tại A,

 AC 52  32 16  AC 4 .
Theo hệ thức lượng trong trong ABC vuông tại A, ta
có:
12

AH BC  AB AC  AH= cm=2, 4 cm
5
.
Đáp án đúng C

0,5

Câu 4:
H

B

A

Kẻ OH vng góc với AB, ta có OH = 3cm, HA = HB = 6
cm.
Áp dụng định lý Py –ta –go trong OHB vuông tại H, ta có:
OB  HB 2  OH 2

O

0,5

 62  32  45 3 5 cm .
Đáp án đúng A

B.PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
A  20  5 5 





51

2

2 5  5 5  5  1  2 5  1
Câu 5: a)
b) ĐKXĐ: x 2 ,
x  2 3  x  2 9  x 11 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 11
Câu 6:a) ĐKXĐ của Q là x 0; x 1; x 4

1,0
1,0
0,25


 1
A 

 x1


 x 1 
x 1 







1   x 1

 :
x  1   x  2

 :
x  1

x1

2





x 1

 

x1

2





:
:

 

2


 x 1  x  1
x 1

x1






x 1

x 2 

x  1 

 
 x  2 
x1 

x 2



x 2





x1

x  1   x  4
x 2





x1

3


x  2 
x 2

3



x  1 2 

3

0,75

x1


x  1

x 2




3 x 1  0
b) Với x 0 thì
.
A  0  2 x  2  0  0 x  4
và x 1
Do đó
Vậy 0  x  4 và x 1 thỏa mãn đề bài.
y  2m  6  x  1
Câu 7: a) Hàm số
đồng biến trên R khi và chỉ khi
2m  6  0  2 m  6  m  3
Vậy m > 3 thì hàm số đồng biến trên R.
b) Đường thẳng (*) song song với đường thẳng
2m  6 2  2m 8  m 4

Vậy m = 4.
Câu 8:

0,5

0,75

y 2 x 1 khi và chỉ khi:

1
CO  AB
2
a) Xét ABC có CO là đường trung tuyến mà
nên ABC vuông tại C.
Áp dụng định lý Py –ta –go trong ABC vuông tại C, ta có:
BC2 = AB2 - AC2 = (2R)2 - R2 = 3R2 BC R 3
b) Tam giác OAC cân tại O có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác.
AOH COH



hay AOD COD
Suy ra

0,75

0,5
0,5
0,5

Xét

OA OC


 AOD COD
OD chung
OAD và OCD có: 

Do đó, OAD = OCD (c.g.c)


OAD
OCD
900
Suy ra:
 ADOA mà OA = R
Suy ra AD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c) MO2 - AO2 = OH2 + MH2 - AO2
= AO2 - AH2 + MH2 - AO2 = MH2 - AH2
=(MH - AH)(MH + AH) = MC.MA.
Câu 9:
Vì a  bc 2 abc

b  ca 2 abc
c  ab 2 abc
Suy ra: 6 abc a  b  c  ab  bc  ca 6
 abc 1  abc 1
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c =1.

Vậy P có giá trị lớn nhất là 1 khi a = b = c = 1
Giám khảo chú ý:
- Đáp án chỉ là một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ
thể của học sinh để cho điểm.
- Điểm các phần, các câu khơng làm trịn. Điểm tồn bài là tổng điểm của các câu thành phần

0,5

0,5

0,5