tuyen tap cac de thi vao 10 nam 2018

ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN – LẦN 1- ĐỀ 01: THỜI GIAN 90 PHÚT
x+12

1

4

−
với x ≥0, x ≠ 4
Bài 1 (2,0 điểm). Cho M = x−4 +
√ x +2 √ x−2

1,Rút gọn M,
2, Tìm giá trị M khi x = 25
3,Tìm x x ∈ Z để

1
M

có giá trị ngun

Bài 2 (2,0 điểm). (Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình)
Hai lớp 9A, 9B của một trường THCS có 90 hs. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ vùng lũ
lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính dố học sinh mỗi lớp
biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách vở.
Bài 3 (2,0 điểm).

1,Giải hệ phương trình sau:

{

1 3
+ =4
x y
5 2
− =3
x y

2, Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a)Giải phương trình (1), với m = 1.
b) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.Gọi x 1, x2
là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1.x2.
Bài 4 (2,0 điểm).Cho đường trịn (O) và một điểm A nằm ngồi đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với
đường tròn (O) (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I (I khác C và O).
Đường thẳng AI cắt (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm DE.
1,Chứng minh bốn điểm A, B, O, H cùng nằm trên một đường tròn.
2,Chứng minh

AB BD
=
AE BE


ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN – LẦN 1-ĐỀ 02: THỜI GIAN 90 PHÚT
Bài 1 (2,0 điểm). Cho A=

7
x
2 x−24

và B= √ + √
với x ≥ 0 , x ≠ 9
√ x+ 8
√ x−3 x −9

1,Tính giá trị A khi x =25
2,Rút gọn B.
3,Tìm x để P = A.B có giá trị là số nguyên
Bài 2 (2,0 điểm). (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Hai vịi nước cùng chảy vào bể khơng chứa nước thì sau 3giờ đầy bể. Nếu mở vịi 1 chảy một mình
trong 20 phút, khố lại, mở tiếp vịi 2 chảy trong 30 phút thì cả hai vịi chảy được

1
8

bể. Tính

thời gian mỗi vịi chảy một mình đầy bể.
Bài 3 (2,0 điểm).
1,Giải hệ phương trình sau:

( x +2 ) ( y +1 )=xy +8
( x−1 ) ( y+ 2 )=xy

{

2, Cho pt : x2 -2mx + m2 -1 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = 2
b) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho

1 1 3
+ =
x1 x2 4

Bài 4 (2,0 điểm).Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm
chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I, dây MN cắt các
cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
1,Chứng minh bốn điểm C,N,K,I cùng thuộc một đường tròn
2,Chứng minh NB2 = NK.NM


ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN – LẦN 1(T3: MỨC 8 ĐIỂM)- ĐỀ 03: THỜI GIAN 90 PHÚT
Bài 1 (2,0 điểm) Cho M =

2
2
5− x
+
− √ với x ≥ 0 , x ≠1
√ x−1 √ x +1 x−1

1,Rút gọn M,
2,Tính giá trị của M khi x = 3−2 √ 2
2, Tìm x ∈ R để M có giá trị là số nguyên
Bài 2 (2,0 điểm). (Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình)
Hai người làm chung một cơng việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình
trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6giờ thì cả hai làm được

1

4

cơng việc. Tính

thời gian mỗi người làm một mình xong tồn bộ cơng việc
Bài 3 (2,0 điểm).

1,Giải hệ phương trình sau:

( 2 x −3 )( 2 y + 4 )= 4 x ( y−3 )+54
( x + 1 )( 3 y−3 )=3 y ( x + 1 )−12
¿
{¿


2
2
2, Cho phơng trình bậc hai x 2(2m  1) x  3m  4 0 (x lµ ẩn)

(1)

a/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm phân biệt của phơng trình (1). HÃy tìm m ®Ĩ x1  2 x2  2
Bài 4 (2,0 điểm). Cho đường trịn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp
tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
1.
Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn.
2. Chứng minh BM // OP.

ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN – LẦN 1(T3: MỨC 8 ĐIỂM)- ĐỀ 04: THỜI GIAN 90 PHÚT
2
1
x +1
+
; N= √
với x ≥ 0 , x ≠ 9
( √ x−3
)
√ x +3
√ x−3

Bài 1 (2,0 điểm) M =

1,Tính giá trị của biểu thức N khi x = 16
2,Rút gọn P = M:N
3, Tìm x ∈ R để P có giá trị là số nguyên
Bài 2 (2,0 điểm). (Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình)
Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A
làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong
bao lâu?
Bài 3 (2,0 điểm).
2

1,Giải hệ phương trình sau:

2( x − 2 x )+ √ y +1= 0
3 ( x 2− 2 x )−2 √ y +1=− 7
¿

{¿ ¿ ¿
¿

2
2, Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x, tham sè m : x mx m 3 0 (1)

a.Giải phơng trình với m = - 2.
b.Tìm m để phơng trình có hai nghiÖm x1; x2 tháa m·n : 2x1 + 3x2 = 5.
Bài 4 (2,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường
tròn ( M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM
cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax
tại H, cắt AM tại K.
1, Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng: AI2 = IM . IB.


ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN – LẦN 1(T3: MỨC 9 ĐIỂM)- ĐỀ 05: THỜI GIAN 90 PHÚT

( √1x + √ √x+1x ) và N = x+√ x√ x với ( x> 0)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho M =

1,Tính giá trị của N khi x = 9
2,Rút gọn biểu S = M : N
3,Tìm giá trị nhỏ nhất của S
Bài 2 (2,0 điểm). (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Quãng đường AB dài 400km, một ôtô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B về A ôtô tăng
vận tốc thêm 10km/h. Tổng thời gian đi và về là 18 giờ. Tính vận tốc của ơtơ lúc đi.
Bài 3 (2,0 điểm).

1, Cho hệ pt

x +my=m+1(1)
mx+ y=3 m−1 (2)

{

a) Giải hệ pt khi m = 1
b) Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà tích x.y có giá trị nhỏ nhất
2, Cho (P) y = -x2 và (d) y = mx -2 . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2
thoả mãn: x12x2 + x22x1 = 2017
Bài 4 (3,0 điểm).Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của
đường trịn đó (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt đường thẳng AM, AN lần
lượt tại Q, P.
1,Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật
2,Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.
3,Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vng góc với OE tại O cắt PQ tại F. Chứng minh
F là trung điểm của BP và ME // NF.


ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN – LẦN 1(T3: MỨC 9 ĐIỂM)- ĐỀ 06: THỜI GIAN 90 PHÚT

√x +
Bài 1 (2,0 điểm) Cho A=

1
3 √x
x +3
−

và B= √
với x ≥ 0 , x ≠ 1
√ x−1 √ x+ 2 x + √ x−2
√ x +1

1, Tính giá trị B khi x = 9
2,Rút gọn biểu thức A,
3, Tìm x để biểu thức S = A.B có giá trị lớn nhất
Bài 2 (2,0 điểm). (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Quãng đường AB dài 48km, trong đó đoạn đường qua dân cư dài 8km. Một ôtô đi từ A đến B với
vận tốc quy định. Khi đi qua khu dân cư xe giảm vận tốc 10km/h so với vận tốc quy định. Tính
vận tốc ơtơ khi đi qua khu dân cư biết thời gian ôtô đi từ A đến B là 1 giờ
Bài 3 (2,0 điểm).
1, Cho hệ pt

{xx++2my=1
y=3

a, Giải hệ phương trình với m = √ 2
b,Tìm tất cả giá trị nguyên của m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x, y nguyên
2, Cho (P) y = x2 và (d) y = 2mx – m2 +1. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ
x1; x2 thoả mãn x1 + 2x2 = 7
Bài 4 (3,0 điểm). Cho đường trịn (O) và điểm A nằm bên ngồi (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với
đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai
điểm B và C (AB < AC, d không đi qua O)
1, Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp
2, Chứng minh AN2 = AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4cm, AN = 6cm.
3,Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh
MT // AC

ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN – LẦN 1(T3: MỨC 9,5 ĐIỂM)- ĐỀ 07: THỜI GIAN 90 PHÚT
Bài 1 (2,0 điểm) Cho P=

(

√ x − √ x+1 − √ x+ 4 ; Q= 3−√ x +1 với x ≥ 0 , x ≠ 4
√ x−2 √ x+2 x−4
√ x−2

) (

)

1.Tính Q khi x = 16
2.Rút gọn A = P : Q;
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2 (2,0 điểm). (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì mơi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đồn thanh niên dự
định trồng 600 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều hơn
dự định là 30 cây nên cơng việc được hồn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số cây mà chi
đoàn dự định trồng trong một ngày.
Bài 3 (2,0 điểm).

1, Giải hệ pt

1
1
+

=3
x + y x− y
2
3
−
=1
x+ y
x− y
¿
{¿ ¿ ¿
¿

2, .Cho (P) y = x2 và (d) y = mx – 2m +4
a) Xác định toạ độ giao điểm của (d) cắt (P) khi m = 1
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 sao cho x12 + x22 có giá trị nhỏ
nhất
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường trịn đó (C khác
A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt
tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến
của đường tròn (O) .

ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM 2018


MƠN TỐN – LẦN 1(T3: MỨC 9,5 ĐIỂM)- ĐỀ 08: THỜI GIAN 90 PHÚT
 a a - 1 a a + 1  a +2


 :
a
a
a
+
a
 a - 2 với a > 0, a  1, a  2.
Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = 

1) Rút gọn P.
2) Tìm giá trị ngun của a để P có giá trị nguyên.
Bài 2 (2,0 điểm). (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Khoảng cách giữa hai bến sơng A và B là 48 km. Một canơ xi dịng từ bến A đến bến B, rồi
quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 5 giờ (không tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của canơ
trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Bài 3 (2,0 điểm).
6x  6y 5xy

.
4 3
 x  y 1
1, Giải hệ phương trình: 

2, Cho phương trình: x2 - 2x + m = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = - 3.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn:

1 1
+

x 21 x 22 = 1.

Bài 4 (3,5 điểm).Qua điểm A cho trước nằm ngồi đường trịn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là
các tiếp điểm), lấy điểm M trên cung nhỏ BC, vẽ MH ¿ BC; MI ¿ AC; MK ¿

AB.

a) Chứng minh các tứ giác: BHMK, CHMI nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh MH2 = MI.MK
c) Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh chu vi Δ APQ
khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M.


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 01: THỜI GIAN 120 PHÚT
Bài 1 (2,0 điểm) Cho P=

x+4
3− x
+√
; Q= 1+ √ với x ≥ 0 , x ≠ 4
( √ √x−2x − √√ x+1
)
(
4−x
x+2
√ x−2 )

1.Tính Q khi x = 25
2.Rút gọn A = P : Q;

3.Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2 (2,0 điểm).
Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ơ tơ dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì
đến B chậm mát 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tính quãng
đường AB và thời gian dự định đi lúc ban đầu.
Bài 3 (2,0 điểm).

1, Giải hệ phương trình:

1
1
+
=3
x + y x− y
2
3
−
=1
x+ y
x− y
¿
{¿ ¿ ¿
¿

2,Cho phương trình x2 -2mx +m2 -1 = 0 (1)
a,Giải phương trình (1) với m = 3
b, Tìm m để phương trình (1) phân biệt x1; x2 thoả mãn x1 + 2x2 = 7
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường trịn đó (C khác
A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt

tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến
của đường tròn (O) .


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 02: THỜI GIAN 120 PHÚT

√x +
Bài 1 (2,0 điểm) Cho A=

1
3 √x
x+3
−
và B= √
với x ≥ 0 , x ≠1
√ x−1 √ x+ 2 ( √ x−1 ) ( √ x+2 )
√ x+ 1

1, Tính giá trị B khi x = 16
2,Rút gọn biểu thức A,
3, Tìm x để biểu thức S = A.B có giá trị lớn nhất
Bài 2 (2,0 điểm).
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ơ tơ đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm
hơn dự định là 2 giờ. Nếu vận tốc giảm đi 4 km/h thì sẽ đến B chậm hơn dự định 1 giờ. Tính
khoảng cách AB, vận tốc và thời gian dự định của ô tô.

Bài 3 (2,0 điểm).
2

1, Giải hệ phương trình:

2( x − 2 x )+ √ y +1= 0
3( x 2− 2 x )−2 √ y +1=− 7
¿
{¿ ¿ ¿
¿

2,Cho phương trình: x2 + mx - 2 = 0 (1)
a,Giải phương trình (1) với m = 3
b, Tìm m để phương trình (1) phân biệt x1; x2 thoả mãn x12x2 + x22x1 = 2018
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường trịn (O) và điểm A nằm bên ngồi (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với
đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai
điểm B và C (AB < AC, d không đi qua O)
1, Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp
2, Chứng minh AN2 = AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4cm, AN = 6cm.
3,Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh
MT // AC


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 11: THỜI GIAN 120 PHÚT
 a 1
P 

a1


Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức :

1. Chứng minh rằng :

P

2
a 1

 1
a1
 4 a 
a 1
 2a a , (Với a > 0 , a 1)

2.Tính giá trị của P khi x = 25

3. Tìm giá trị của a để P = a
Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới B
Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15
km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Tính vận
tốc mỗi xe.
2 1
 x  y 2


 6  2 1

Bài 3 (2,0 điểm). 1) Giải hệ phương trình:  x y

2) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương
2
2
trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1  x 2 7

O
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn   , từ điểm A ở ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC
( B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E.
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh BC vng góc với OA và BA.BE  AE.BO .
3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vng góc OI cắt các tia AB, AC theo


thứ tự tại D và F . Chứng minh IDO BCO và DOF cân tại O .
4. Chứng minh F là trung điểm của AC .
HD C4: Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI là đường cao=> ) Nên BPEF là
Hình bình hành => BP // FE. Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF là ĐTB của tam giác ABC =>
FA = FC


Bài 5: (0.5đ) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
M

thức:

x 2  y2
xy

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018

MƠN TỐN - ĐỀ 12: THỜI GIAN 120 PHÚT
Bài 1 (2,0 điểm) Cho A=

x + √ x +1
x−1 5 √ x−8
; B= √
+
Với x >0 ; x ≠ 4 ; x ≠ 16
√ x−4
√ x−2 2 √ x−x

1,Tính giá trị A khi x = 25
2,Rút gọn B,

3,Cho P =A.B So sánh P với 2

Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta làm một lối đi quanh vườn (thuộc đất của
vườn) rộng 2m. Diện tích cịn lại để trồng trọt là 4256 m2. Tính diện tích của khu vườn lúc đầu.

Bài 3 (2,0 điểm). 1) Giải hệ phương trình:

{

9
−√ x−1=−1
2 x− y
1
4
+ √ x−1=1

2 x− y 9

2) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) y = (2m-1)x +1
a,Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
b,Gọi hoành độ giao điểm của (d) cắt (P) là x1 và x2 Tìm m để

1 1
+ 2 =11
2
x1 x2

Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vng góc với AB, M là
một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên
AB.
1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.


2) Chứng minh ACM ACK

3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác
vuông cân tại C


4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C
AP.MB
R
nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và MA
. Chứng minh đường thẳng PB đi qua

trung điểm của đoạn thẳng HK

1 2
 3
x
y
Bài 5 (0.5). Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3. Chứng minh rằng:

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 13: THỜI GIAN 120 PHÚT
Bài 1 (2,0 điểm) Cho A=

7
x
2 x−24
và B= √ + √
với x ≥ 0 , x ≠ 9
√ x+ 8
√ x−3 x −9

1,Tính giá trị A khi x =25
2,Rút gọn B.
3,Tìm x để P = A.B có giá trị là số nguyên
Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km. Một canơ xi dịng từ bến A đến bến B, rồi
quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 5 giờ (khơng tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của canô
trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Bài 3 (2,0 điểm). 1) Giải hệ phương trình:

{

9

−√ x−1=−1
2 x− y
1
4
+ √ x−1=1
2 x− y 9

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 và parabol
1
y = x2
2 .
(P):

a,Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).

b,Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x 1; y1) và (x2; y2) sao cho
x1x 2  y1 + y 2   48 0

.

Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng

AO (C khác A và O). Đường thẳng đi qua C và vng góc với AB cắt nửa đường tròn tại K.


Gọi M là điểm bbất kì trên cung KB (M khác K và B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng
AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N.
a,Chứng minh rằng tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp.
b,Chứng minh CA.CB = CH.CD.
c,Chứng minh rằng ba điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi

qua trung điểm của DH.
d,Khi M di động trên cung KB, chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố
định
Câu 5 (0.5 điểm). Giải phương trình:

2

4 √ x +1=x −5 x+14


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 14: THỜI GIAN 120 PHÚT
x +1
√ x−1

√
Bài 1 (2,0 điểm) Tính giá trị của A=

khi x = 9

x−2
1
x +1
+
.√
1. Cho biểu thức: P=
x +2 √ x √ x +1 √ x−1

(

a, Rút gọn P

)

với . x> 0 ; x ≠ 1

b, 2 P=2 √ x +5

Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải . Vườn được đánh thành nhiều luống mỗi
luống cùng trồng một số cây bắp cải . Mai tính rằng : nếu tăng thêm 7 luống rau nhưng mỗi
luống trồng ít đi 2 cây thì số cây tồn vườn ít đi 9 cây , nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi
luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây . Hỏi vườn nhà Mai
trồng bao nhiêu cây bắp cải ?

Bài 3 (2,0 điểm). 1) Giải hệ phương trình:

{

3
2
+
=8
√ x+ 1 | y−1|
2
1
−
=3
√ x+ 1 | y −1|

2) Cho Parabol y = x2 và đường thẳng (d) y = 2mx - m2 + 1
a,Tìm toạ độ giao điểm của (d) cắt (P) khi m = 3
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thoả mãn x1 + 2x2 = 7
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường trịn (O;R) đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn OB, H khác O và

B. Dây CD vng góc với AB tại H. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Nối CO và
DO cắt d tại M và N. Các đường thẳng CM và DN cắt (O) tại E và F ( E≠C , F≠D )
1. Chứng minh rằng MNFE nội tiếp;
2. Chứng minh ME.MC = NF.ND;
3. Tìm vị trí của H để AEOF là hình thoi;
Câu 5 (0.5 điểm). Giải phương trình: x 2+ 4 x +7=(x +4) √ x 2+7


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 15: THỜI GIAN 120 PHÚT

x
1   1
2 



 : 

x  1 x  x   x 1 x  1 
Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức A = 
với a > 0, a  1

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của A khi x 2 2  3 .
Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe
được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe
dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở
khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
2

Bài 3 (2,0 điểm). 1) Giải hệ phương trình:

2( x − 2 x )+ √ y +1= 0
3( x 2− 2 x )−2 √ y +1=− 7
¿
{¿ ¿ ¿
¿

2

2) Cho hai hàmsố y x và y = mx + 4, với m là tham số
a. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị hai số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân
biệt

A1  x1 ; y1 

và

B  x2 ; y2 

y

. Tìm tất cả các trị của m sao cho  1 

2

2

  y2  7 2

.

Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường trịn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường trịn đó (C khác
A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt
tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến
của đường tròn (O) .

Câu 5 (0.5 điểm). Giải phương trình:

2

4 √ x +1=x −5 x+14


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 16: THỜI GIAN 120 PHÚT

√x +
Bài 1 (2,0 điểm) Cho A=

1
3 √x
x +3
−
và B= √
với x ≥ 0 , x ≠ 1
√ x−1 √ x+ 2 x + √ x−2
√ x +1

1, Tính giá trị B khi x = 9

2,Rút gọn biểu thức A,

3, Tìm x để biểu thức S = A.B có giá trị lớn nhất
Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì mơi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đồn thanh niên dự
định trồng 600 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều hơn
dự định là 30 cây nên cơng việc được hồn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số cây mà chi
đoàn dự định trồng trong một ngày.
3x - y = 2m - 1

Bài 3 (2,0 điểm). 1) : Cho hệ phương trình:  x + 2y = 3m + 2 (1)

a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
2) ChoParabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2mx + 1
1) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 và x2.
2) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7.
Bài 4 (3,5 điểm. Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và

điểm D nằm trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua C,
vng góc với CD cắt cắt tiếp tun Ax, By lần lượt tại M và N.
1) Chứng minh các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp được đường trịn.
0

2) Chứng mình rằng góc MDN 90 .

3) Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. Chứng minh rằng PQ
song song với AB.
Câu 5. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:
a b b c c a
b
c 
 a


4 



c
a
b
 b c c a a b  .


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 17: THỜI GIAN 120 PHÚT
Bài 1 (2,0 điểm) A=

[

2 √ x−9
x+3 2 √ x+1 x−3 √ x
−√
−
.
với x ≥0 ; x ≠ 4 ; x ≠ 9
x−5 √ x +6 √ x −2 3− √ x x √ x +1

]

1.Rút gọn A.
2.Tính giá trị A khi x=√ 3+2 √2+ √ 11−6 √ 2
3.Tính giá trị lớn nhất của A
Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ơtơ dự định đi từ Ađến B trong khoảng thời gian nhất định. Biết rằng , nếu vận tốc giảm đi
10km/h thì ơtơ đến B chậm hơn 96 phút so với dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì ơtơ đến
B sớm hơn dự định 2 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 3 (2,0 điểm). 1) Giải hệ phương trình:

{

2
+ √ y+ 1=0
x−1
3
−2 √ y+ 1=−7
x−1

2) ChoParabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2(m -1 )x – m2 + 3m
1)Tìm toạ độ giao điểm (d) cắt (P) khi m = 3.
2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt là chiều dài chiều rộng
của hình chữ nhật có diện tích bằng

7
4

Bài 4 (3,5 điểm. Cho (O) đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa Avà O sao cho AI =

2
3

AO.

Kẻ dây cung MN vng góc với AB tại I, gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không
trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E
1,Chứng minh 4 điểm I, E, C, B cùng thuộc một đường tròn
2,Chứng minh hai tam giác AME và ACM đồng dạng
3.Chứng minh AE.AC – AI.IB = AI2
4,Hãy xác định vị trí điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
CME là nhỏ nhất


Câu 5. (0,5điểm)Cho các số dương a, b, c. Thoả mãn a 2 + b2 + c2 =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: P=

ab bc ca
+ +

c a b

. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 18: THỜI GIAN 120 PHÚT
x−1
1
x
4√x
; B=
+ √ −
với x ≥ 0; x ≠1
√ x+ 3
√ x+3 √ x−1 x +2 √ x−3

√
Bài 1 (2,0 điểm) .Cho A=
1.Tính giá trị Akhi x =

16
9

2.Rút gọn B.

3.Tìm x để

A−1 −1
≤
B
2

Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì mơi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đồn thanh niên dự
định trồng 240 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều hơn
dự định là 15 cây nên không những họ đã hồn thành cơng việc sớm hơn quy định 2 ngày mà cịn
trồng thêm được 30 cây. Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong một ngày

Bài 3 (2,0 điểm). 1) Giải hệ phương trình:

{

3x
2
−
=4
x−2 √ y+ 2
2x
1
+
=5
x−2 √ y +2

2,Cho phương trình x2 –(m+5)x + 3m + 6 = 0
a,Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi số thực m.
b,Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 là độ dài hai cạnh góc vng của một tam giác có độ
dài cạnh huyền bằng 5.
Bài 4 (3,5 điểm. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy C trên đoạn AO. Đường thẳng
qua C vng góc với AB cắt nửa đường trịn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB, đường CK
cắt đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ
hai N.
1.Chứng minh ACMD nội tiếp

2.Chứng minh CA.CB = CH.CD

3.Chứng minh ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung
điểm của DH
4.Khi M di động trên cung KB, chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5. (0,5điểm).Cho hai số thực a, b a+b ≥ 1 và a> 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau


M =2 a+

b
2
+b
4a

. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018
MƠN TỐN - ĐỀ 19: THỜI GIAN 120 PHÚT
x+1
x+2
x +1
; Q=
+ √
với x ≥ 0 ; x ≠ 1
x −1
x √ x−1 x+ √ x +1

√
Bài 1 (2,0 điểm) Cho P=

a) Tính giá trị của P khi x = 4
b) Rút gọn A= P - Q
2

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= A + √ x
Bài 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một người đi từ A đến B cách nhau 78km, sau đó 1 giờ người thứ hai đi từ B đến A hai người
gặp nhau tại C cách B 36km. Tính thời gian mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp
nhau? Biết vận tốc của người thứ hai lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 4km/h.
Bài 3 (2,0 điểm). 1) Cho hệ pt

{xx++2my=1
y=3

Tìm tất cả giá trị nguyên của m để hệ pt có nghiệm

duy nhất mà x, y nguyên
2, Cho pt: x2 – (m + 3) x – 2m2 – 3 = 0 (1)

a,CMR pt ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b,Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1; x2 sao cho A= 3x1x2 – 2x12 – 2x22 đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4 (3,5 điểm. Cho đường trong (O, R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A,
B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp
điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
1) Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn.
2) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD.
3) Đường thẳng qua O, vng góc với OM cắt các tia MC, MD thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của
điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất.
Câu 5. Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

a b c 

1
abc .

 a  b  a  c .