De MTCT9 An Giang nam hoc 20172018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THỊ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẢM TAY

DE THI CHÍNH THỨC

Khóa ngày: 31/3/2018

Để thi có 02 trang

Thời gian: 120 phút
(khơng kê thời gian giao đề)

AN GIANG

CÁP TÍNH, NĂM HỌC 2017-2018
Mơn thi: TOAN

9

Chữ ký, Họ và tên các cán bộ coi thi
Cán bộ col thị [ |

.........................................
HH SH nh nh se

Cán bộ coi thì 2

.....................
................
HH HH SH HH nh

nh he

|

Họ tên thí sinh: ..................................-.-.--------<-

Số báo danh:

...................................c.c
c2

Mã phách
(Do hội đồng chấm thi ghi)

Lưu Ý:

-Thí sinh làm bài trực tiếp trên đề thi này và ghỉ đáp số vào ơ kết quả.
- Nếu khơng có u cầu trong câu hỏi, các kết quả tính tốn thí sinh có thể ghi
đáp số đúng hoặc ghi kết quả gần đúng làm tròn tới 4 chữ số thập phân.
-Thi sinh không được ste dung bat kỳ tài liệu nào.


Mã phách (do Hội đồng cham thi ghi)
Các giám khảo ký tên

Điêm

Băng số

Băng chữ

Giám khảo l:

Giám khảo 2:

Thí sinh sứ dụng loại máy nào thì điên ký hiệu loại máy đó vào Ơ sau:

DE:
.
Cau 1. (16 diém)

a. Thuc hién phép tinh

A= [os

Kết quả

— 2.N2 + V12 + V122 + V1222

b.Tìm ?m để phương trình

Kết quả

x" + 20x + 20x2 + 30x +m = 0

nhận nghiệm xạ = V2— V4+ V8— V16

Câu 2. (16 điểm)

Kêt quả

Tìm các nghiệm của phương trình

|x — 3| + 2|5x — 7| — 2|xZ — 1| = 1
Gọi #;; x; là hai nghiệm của phương trình bậc hai | Kết quả

V5x2?+
V7x —V11=0
Tinh P = (xt + x$)../x?2 + x? — x1.x2
Câu 3. (16 điểm)

Cho sốN =7+
`

77+ 777 +---+77...7
,

tim phan du khi chia s6 N cho 37.

Kết quả:

`¬—-

2018 sơ

Trén mat phang với hệ trục toa dé Oxy cho hai diém | Két qua
A (—v 2V3;

—v 17V5) ;B (v11v3;

1510).

Tìm

a, b biết đường thắng (đ):y = ax + b qua hai điểm

AB.

Dé HSG MTBT lớp 9 năm hoc 2017-2018- trang |


Câu 4. (16 điểm)

Giải hệ phương trình
3

x+2y—-3
—5

+

x+2y-3

4

_

7

=8

Kết quả

-—3x+5y+1_3x—-—Sy-1_

Tìm hai nghiệm của hệ phương trình

Kêt quả

Vz.Jy + \y.vx = 12
xy = 64

Câu 5. (12 điểm)
Cho hai số thực x;y thỏa mãn x — 3y
— 2 + /xy
— y2 +x~— y =0. Điền các
gia tri x; y phu hop vao bang sau day:
x

1

2

3

4

y

Câu 6. (12 điểm)

Đa giác OABCD có các góc

OAB = OBC = OCD = 90°;

AOB = BOC = COD = 21°.

Chu vi của da gidc OABCD bang 15cm. Tinh
diện tích đa giác đó. (hình vẽ bên)
Kết quả

Câu 7. (12 điểm)
Biến báo giao thơng câm dừng xe và dé xe
như hình vẽ bên. Đường kính vịng ngồi của
biển báo 70cm, chiều rộng của viền lớn
10 cm,

chiều rộng

của vạch

chéo

là

Tính diện tích phần tô đậm của biên báo.
Kết quả

5 cm.

0,5

1,5

2,9

2
2)
70cm

Đề HSG MTBT lớp 9 năm học 2017-2018- trang 2


ĐÁP ÁN Câu 1. (16 điểm)

a. Thực hiện phép tính

A=

Kết quả

A=

8d

|555— 2.ÍN2 + V12 + V122 + V1222.

b.Tìm n đề phương trình

Kết quả

x" + 20x3 + 20x? + 30x +m = 0

m = 10

nhan nghiém xy = V2 — V4+ V8 — V16.

Câu 2. (16 điểm)
_

_

2 _

8d

Kêt quả
x=2;

`
¬
,
Tìm các nghiệm của phương trình
_

23.3807

—

x=

|x — 3|
+ 2|5x — 7| — 2|x“ — 1| = 1.

Sđ

2,5;

x=_ 68197;

Gọi Z4; #; là hai nghiệm của phương trình bậchai

V5x? + V7x— V11=0

x = 1,3197
| Kêt quả

8d

P=35.4718

Tính P = (x‡ + x‡).V|x‡ + xi — XỊ.%¿

Câu 3. (16 điểm)

Cho sốN =7+77+777+--‹+77...7

`
„
2018 sé
tìm phân dư khi chia sô N cho 37.

Kết quả:
33

Trên mặt phăng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm | Kết quả

A(—V2v3; —V17V5);B(V11V3;V15V10). Tim}
a,b biét đường thang (d)y = ax + b qua hai điểm

AB.

“=4

%

8d

6k

8d

7 chia 37 dư 7; 77 chia 37 dư 3; 777 chai 37 dư 0; 7777 chia 37 dư 7; 77777 chia
37 dư 3, 777777 chia 37 dư 0...
2018 chia 3 dư 2

Như vậy

N=7+77+777+1--+7/.../7
`"

2018 số
= (7+3+0)+--+(7+3+0)+(7+3)mod(37)
672 bộ

= 10 x 673 = 6730 mod(37) = 33mod(37)

Đề HSG MTBT lớp 9 năm học 2017-2018- trang 3


Câu 4. (16 điểm)

Giải hệ phương trình
°
x+2y—-3

Kết quả:
:
=3
—3x+5y+1_

=

7

x+2y—3 3x-=5y-—1
Tìm hai nghiệm của hệ phương trình

-“= 0,0424;
*"4719
07

y=—

=8

1870 _

_03848

—“ "mo

Kêt quả

“

4712

8d

(1; 64); (64; 1)

Vz.Jy + 1Jy.vx = 12

| 8d

xy = 64

Câu 5. (12 điểm)

Cho hai số thực x;y thỏa mãn x — 3y — 2 + 4|xy — y2 + x — y = 0. Điền các giá

tri x; y phù hợp vào bảng sau đây:

x
y

1
0
Câu 6. (12 điểm)

2
0,5

3
1

4
1,5

7
3

Đa giác OABCD có các góc (hình vẽ bên)

OAB = OBC = OCD = 909;

|2

0,5

`

AOB = BOC = COD = 21°
Chu vi của đa giác OABCD bang 15 cm. Tính

4
1,5

6
2,5
12d

C

diện tích đa giác đó.

Kết quả: đặt x = OA = 4,329697821(cm)
Š$ = 12,4627(cm”)

2

°
4

Câu 7. (12 điểm)
Biến báo giao thông câm dừng xe và đỗ xe như
hình vẽ bên. Đường kính ngồi của biển báo 70 em,
chiều rộng của viền lớn 10 cm, chiều rộng của vạch

chéo là 5 cm. Tính diện tích phần tơ đậm của biến
báo.

Kết quả: Diện tích hình vành khăn

Sue = (352 — 252)
Diện tích hình chữ nhật ABCD: S = 252 — 2,527.5
Diện tích viên phân ứng với cung CD
252ø

— 2252 sina

S = Socp
— Socp

=

Vol cosa

5“ =a=5941!01"

=

2.360

Thay vào ta được S = 2359,1210 (cm*)
Đề HSG MTBT lớp 9 năm học 2017-2018- trang 4