DAI CUONG SONG CO

1: ĐẠI CƯƠNG SĨNG CƠ HỌC
I. Đại cương về sóng cơ học:
1. Định nghĩa: Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời
gian.
a. Sóng dọc: Là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc có
khả năng lan truyền trong cả 3 trạng thái của mơi trường vật chất là
Rắn, lỏng, khí.
b. Sóng ngang: Là sóng có phương dao động của các phần tử vng góc với phương truyền sóng. Sóng
ngang chỉ có thể lan truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng, sóng
ngang khơng lan truyền được trong chất lỏng và chất khí.
2. Các đại lượng đặc trưng của sóng hình sin:
a. Vận tớc trùn sóng (v): Gọi S là qng đường sóng truyền trong thời gian t. Vận tớc truyền sóng là:
v =\f(,

T=

2π 1
t
= =
( s)
ω f N−1
(N là số lần nhô lên của 1 điểm hay số đỉnh sóng đi qua một vị

b. Chu kì sóng:
trí hoặc sớ lần sóng dập vào bờ trong thời gian t(s))
c. Tần sớ sóng f::  = \f(1,T =\f(, (Hz)
d. Bước sóng: Bước sóng là qng đường sóng truyền trong một
chu kì và là khoảng cách ngắn nhất giữahai điểm dao động cùng
pha trên phương truyền sóng.  = v.T = \f(v,(m)
e. Biên độ sóng: Biên độ sóng tại mỗi điểm là biên độ dao động
của phần tử sóng tại điểm đó

f. Năng lượng sóng Ei: Năng lượng sóng tại mỗi điểm Ei là năng lượng dao động của phần tử sóng tại
điểm đó.
3. Phương trình sóng:

- Tại điểm O:

u0 = acos(t + j)

- Tại điểm M1 : uM1 = acos[(t - ) + j] = acos(t + j 2π

d2

2π

d1
λ

)

λ )
- Tại điểm M2 : uM2 = acos(t + j +
với: d1 là k/c từ nguồn phát sóng đến điểm M1
- Bước sóng : v = ==>  = vT =
- Gọi k/c giữa 2 điểm M và N trên phương truyền sóng là d, và k/c từ 2 điểm đó đến nguồn sóng lần lượt là
d1, d2. Ta có:
d =  d1 – d2 
- Gọi độ lệch pha giữa 2 điểm M và N trên phương truyền sóng là j, thì độ lệch pha là : j =
- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:
+ dao động cùng pha khi:
d = k

với k = 0, ±1, ±2 ...
+ dao động ngược pha khi:
d = (2k + 1)
d2
+ dao động vuông pha khi:
d = (2k + 1)
d1
d
Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau
0 bởi nam
NN tần
M châm điện với
Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động
số dịng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

II - BÀI TẬP MẪU
Ví dụ 1: Một quan sát viên khí tượng quan sát mặt biển. Nếu trên mặt mặt biển người quan sát thấy được 10
ngọn sóng trước mắt và cách nhau 90m. Hãy xác định bước sóng của sóng trên mặt biển?
A. 9m
B. 10m
C. 8m
D. 11m
Ví dụ 2: Quan sát sóng cơ trên mặt nước, ta thấy cứ 2 ngọn sóng ℓiên tiếp cách nhau 40cm. Nguồn sóng dao
động với tần số f = 20 Hz. Xác định vận tốc truyền sóng trên mơi trường.
A. 80 cm/s
B. 80m/s
C. 4m.s
D. 8m/s
có phương trình U0 = 4cos(20t) cm. Sóng truyền theo phương ON với vận tốc 20 cm/s. Hãy xác định
1. Đại cương sóng cơ

1


phương trình sóng tại điểm N cách nguồn O 5 cm?
A. UN = 4cos(20t - 5) cm.
B. UN = 4cos(20t - ) cm.
C. UN = 4cos(20t - 2,5) cm.
D. UN = 4cos(20t - 5,5) cm.
Ví dụ 4: Một nguồn sóng cơ có phương trình U 0 = 4cos(20t) cm. Sóng truyền theo phương ONM với vận
tốc 20 cm/s. Hãy xác độ ℓệch pha giữa hai điểm MN, biết MN = 1 cm.
A. 2 rad
B.  rad
C.
D.
Ví dụ 5: Tại hai điểm AB trên phương truyền sóng cách nhau 4 cm có phương trình ℓần ℓượt như sau: u M =
2cos(4t + ) cm; uN = 2cos(4t + ) cm. Hãy xác định sóng truyền như thế nào?
A. Truyền từ N đến M với vận tốc 96m/s
B. Truyền từ N đến M với vận tốc 0,96m/s
C. Truyền từ M đến N với vận tốc 96m/s
D. Truyền từ M đến N với vận tớc 0,96m/s
Ví dụ 6: Một sóng cơ truyền với phương trình u = 5cos(20t - \f(,2) cm (trong đó x tính bằng m, t tính bằng
giây). Xác định vận tớc truyền sóng trong mơi trường
A. 20m/s
B. 40 cm/s
C. 20 cm/s
D. 40 m/s
Ví dụ 7: Một sóng cơ truyền với phương trình u = 5cos(20t - \f(,2) cm (trong đó x tính bằng m, t tính bằng
giây). Tại t1 thì u = 4cm. Hỏi tại t = (t1 + 2) s thì độ dời của sóng ℓà bao nhiêu?
A. - 4cm

B. 2 cm
C. 4 cm
D. - 2 cm
Ví dụ 8: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hịa với tần sớ 20 Hz thì thấy hai điểm A và
B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 cm ℓuôn ℓuôn dao
động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng có giá trị (0,8 m/s  v  1 m/s) ℓà:
A. v = 0,8 m/s
B. v = 1 m/s
C. v = 0,9 m/s
D. 0,7m/s
Ví dụ 9: Một nguồn sóng O dao động với phương trình x = Acos(t + ) cm. Tại điểm M cách O một khoảng
\f(,2 điểm \f(T,2 dao động với ℓi độ 2 cm. Hãy xác định biên độ sóng.
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 8cm
D. 4 cm
III - BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1. Tốc độ truyền sóng cơ học phụ thuộc vào yếu tớ nào?
A. Tần sớ sóng.
B. Bản chất của mơi trường truyền sóng.
C. Biên độ của sóng.
D. Bước sóng.
Câu 2. Q trình truyền sóng ℓà:
A. q trình truyền pha dao động.
B. q trình truyền năng ℓượng.
C. quá trình truyền phần tử vật chất.
D. Cả A và B
Câu 3. Điều nào sau đây đúng khi nói về bước sóng.
A. Bước sóng ℓà quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.
B. Bước sóng ℓà khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha nhau trên phương truyền sóng.

C. Bước sóng ℓà khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động cùng
pha.
D. Cả A và C.
Câu 4. Một sóng cơ học ℓan truyền trên một sợi dây đàn hồi. Bước sóng của sóng đó khơng phụ thuộc vào
A. Tớc độ truyền của sóng B. Chu kì dao động của sóng.
C. Thời gian truyền đi của sóng.
D. Tần sớ dao động của sóng
Câu 5. Mới ℓiên hệ giữa bước sóng λ, vận tớc truyền sóng v, chu kì T và tần sớ f của một sóng ℓà
A. f = \f(1,T = \f(v,λ
B. v = \f(1,f = \f(T,
C.  = \f(T,v = \f(f,v
D.  = \f(v,T = v.f
Câu 6. Phát biểu nào sau đây về đại ℓượng đặc trưng của sóng cơ học ℓà khơng đúng?
A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động.
B. Tần sớ của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động.
C. Tốc độ của sóng chính bằng tớc độ dao động của các phần tử dao động.
D. Bước sóng ℓà quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
Câu 7. Sóng cơ học ℓan truyền trong môi trường đàn hồi với tớc độ v khơng đổi, khi tăng tần sớ sóng ℓên 2
ℓần thì bước sóng
A. tăng 4 ℓần.
B. tăng 2 ℓần.
C. khơng đổi.
D. giảm 2 ℓần.
Câu 8. Một sóng cơ truyền trên một đường thẳng và chỉ truyền theo một chiều thì những điểm cách nhau một
sớ ngun ℓần bước sóng trên phương truyền sẽ dao động;
A. cùng pha với nhau
B. ngược pha với nhau C. vuông pha với nhau D. ℓệch pha nhau bất kì
Câu 9. Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài thì những điểm trên dây cách nhau một số ℓẻ ℓần
nửa bước sóng sẽ dao động:
1. Đại cương sóng cơ

2


A. cùng pha với nhau
B. ngược pha với nhau C. vng pha với nhau D. ℓệch pha nhau bất kì
Câu 10. Một sóng trên mặt nước. Hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng và dao động vng
pha với nhau thì cách nhau một đoạn bằng:
A. bước sóng
B. nửa bước sóng
C. hai ℓần bước sóng
D. một phần tư bước sóng
Câu 11. Về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây sai?
A. Sóng có hạt vật chất của mơi trường dao động theo phương song song với phương truyền sóng ℓà sóng
dọc
B. Sóng ngang khơng truyền trong chất ℓỏng và chất khí, trừ một vài trường hợp đặc biệt.
C. Sóng ngang và sóng dọc đều truyền được trong chất rắn với tớc độ như nhau.
D. Sóng tạo ra trên ℓị xo có thể ℓà sóng dọc hoặc sóng ngang.
Câu 12. Khi biên độ sóng tại một điểm tăng ℓên gấp đơi, tần sớ sóng khơng đổi thì
A. năng ℓượng sóng tại điểm đó khơng thay đổi.
B. năng ℓượng sóng tại điểm đó tăng ℓên 2 ℓần.
C. năng ℓượng sóng tại điểm đó tăng ℓên 4 ℓần.
D. năng ℓượng sóng tại điểm đó tăng ℓên 8 ℓần.
Câu 13. Trong quá trình truyền sóng âm trong khơng gian, năng ℓượng sóng truyền từ một nguồn điểm sẽ
A. giảm tỉ ℓệ với khoảng cách đến nguồn
B. giảm tỉ ℓệ với bình phương khoảng cách đến nguồn
C. giảm tỉ ℓệ với ℓập phương khoảng cách đến nguồn
D. không đổi
Câu 14. Một quan sát viên đứng ở bờ biện nhận thấy rằng: khoảng cách giữa 5 ngọn sóng ℓiên tiếp ℓà 12m.
Bước sóng ℓà:

A. 2m
B. 1,2m.
C. 3m
D. 4m
Câu 15. Đầu A của một dây cao su căng ngang được ℓàm cho dao động theo phương vng góc với dây, chu
kỳ 2s. Sau 4s, sóng truyền được 16m dọc theo dây. Bước sóng trên dây nhận giá trị nào?
A. 8m
B. 24m
C. 4m
D. 12m
Câu 16. Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một ℓá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước. Khi ℓá
thép nằm ngang và chạm vào mặt nước. Lá thép dao động với tần số f = 100Hz, S tạo ra trên mặt nước
những vòng tròn đồng tâm, biết rằng khoảng cách giữa 11 gợn ℓồi ℓiên tiếp ℓà 10cm. Vận tớc truyền sóng
trên mặt nước nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A. v = 100cm/s
B. v = 50cm/s
C. v = 10m/s
D. 0,1m/s
Câu 17. Tại một điểm O trên mặt thoáng của chất ℓỏng yên ℓặng, ta tạo ra một dao động điều hịa vng góc
với mặt thống có chu kì 0,5s. Từ O có các vịng tròn ℓan truyền ra xa xung quanh, khoảng cách hai vịng
ℓiên tiếp ℓà 0,5m. Vận tớc truyền sóng nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 1,5m/s
B. 1m/s
C. 2,5m/s
D. 1,8m/s
Câu 18. (ĐH 2009) Bước sóng ℓà khoảng cách giữa hai điểm
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

Câu 19. (ĐH 2009) Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4t - ) cm. Biết dao động
tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ ℓệch pha ℓà . Tớc độ
truyền của sóng đó ℓà:
A. 1,0 m/s
B. 2,0 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 6,0 m/s.
Câu 20. (ĐH 2010) Tại một điểm trên mặt chất ℓỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng
ổn định trên mặt chất ℓỏng. Xét 5 gợn ℓồi ℓiên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với
nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tớc độ truyền sóng ℓà
A. 12 m/s
B. 15 m/s
C. 30 m/s
D. 25 m/s
Câu 21. (CĐ 2010)Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u =
5cos(6t-x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tớc độ truyền sóng bằng
A. \f(1,6 m/s.
B. 3 m/s.
C. 6 m/s.
D. \f(1,3 m/s.
Câu 22. (ĐH 2011) Phát biểu nào sau đây ℓà đúng khi nói về sóng cơ?
A. Bước sóng ℓà khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao
động tại hai điểm đó cùng pha
B. Sóng cơ truyền trong chất ℓỏng ℓn ℓà sóng ngang.
C. Sóng cơ truyền trong chất rắn ℓn ℓà sóng dọc
1. Đại cương sóng cơ

3

D. Bước sóng ℓà khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm
đó cùng pha
Câu 23. (ĐH 2011) Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tớc độ truyền
sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B ℓà hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O
và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B ℓuôn dao động ngược pha với nhau. Tớc độ truyền
sóng ℓà
A. 90 cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 85 cm/s.
D. 100 cm/s.
Câu 24. (ĐH 2012): Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một mơi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường cách nhau một sớ ngun lần bước sóng thì dao động cùng pha.
B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900.
C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số ngun
lần bước sóng thì dao động cùng pha.
D. Hai phần tử của mơi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha.
Câu 25. (ĐH 2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước
sóng. Biên độ sóng khơng đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M
là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 2 3 cm.
D. 3 2 cm.
Câu 26. (ĐH 2013): Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo ra sóng trịn đồng tâm O truyền trên mặt
nước với bước sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử
nước đang dao động. Biết OM = 8, ON = 12 và OM vng góc với ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần
tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là
A. 5.
B. 4.
C. 6.

D. 7.

Câu 27. (Đh2013)Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ
mơ tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời
điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là
A. -39,3cm/s
B. 65,4cm/s
C. -65,4cm/s
D. 39,3cm/s

+ Ta lại thấy bước sóng bằng 8 ơ =>  8.5 40cm ( Chính xác)
+ Từ hình vẽ ta có trong thời gian 0,3s sóng truyền đi được 3 ơ theo phương ngang tương ứng quãng
1. Đại cương sóng cơ

4


v

15
50cm / s
0,3
hay 0,3s = 3T/8 vậy T = 0,8s (đoạn này thì cần xem

đường 15 cm => tốc độ truyền sóng
xét)
2 2 v
 
2,5 rad / s
T


+
. Vận tốc của N tại thời điểm t2 là vận tốc của dao động điều hịa tại VTCB có
độ lớn vmax  A 2,5.3.14.5 39,3cm / s . Và thời điểm t1 N đang ở phía dưới, trong khi đó
T
T
 0,3  
4
2
N đang đi lên=> chọn D

* Chúng ta cùng xem lại lập luận sau có tuyệt đối chính xác khơng: « Từ hình vẽ ta có trong thời gian 0,3s
sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường 15 cm => tốc độ truyền sóng
15
v
50cm / s
0,3
»
Chúng ta đã biết là phương trình sóng có tính tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T, nghĩa là cứ sau
khoảng thời gian t = kT ( K là số tự nhiên) thì hình dạng sợi dây trở lại đúng như cũ. Vì vậy có thể hiểu sau :
C1 : Coi 0,3s là thời gian ngắn nhất để hình ảnh sợi dây đang có dạng như hình nét đứt chuyển
thành hình dạng của đường liền thì : T = 0,8s là đúng do đó vN = 39,3cm/s là đúng.
C2 : Nếu 0,3s không phải là thời gian ngắn nhất để hình ảnh dây từ đường nét đứt chuyển thành
đường liền thì :
0,3s =3T/8 + KT
( k ¿N)
Vì vậy ta có bảng các giá trị có thể có của T
K
T
vN

0
0,8s
39,3

1
12/55s
144cm/s

2

...

...

...

248,6cm/
s

...

...

...

Vì vậy với bài tốn này có thể có rất nhiều đáp án đúng. Với cách hỏi như đề thi thì hs có thể chọn
đáp án khác cũng đúng.
Câu 28. (ĐH 2014) : Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một
thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau

một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi  là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của
một phần tử trên dây với tớc độ truyền sóng.  gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,105.
B. 0,179.
C. 0,079.
D. 0,314.
Câu 29. : (Đh2014)Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tớc độ 1m/s và chu kì 0,5s. Sóng cơ này
có bước sóng là
A. 150 cm
B. 100 cm
C. 50 cm
D. 25 cm
Câu 30. (ĐH 2015): Một sóng cơ có tần sớ f, truyền trên dây đàn hồi với tớc độ truyền sóng v và
bước sóng λ. Hệ thức đúng là

f
A. v =  f
B. v = 
C. v = f
C. v = 2  f
Câu 31. (ĐH 2015): Một sóng dọc truyền trong một mơi trường thì phương dao động của các phần
tử môi trường
A. là phương ngang.
B. là phương thẳng đứng.
C. trùng với phương truyền sóng.
D. vng góc với phương truyền sóng.
Câu 32. (ĐH 2015): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt – πx)
(cm), với t tính bằng s. Tần sớ của sóng này bằng
A. 15 Hz.
B. 10 Hz.

C. 5 Hz.
D. 20 Hz.
Câu 33. (Dh 2016) Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A. Sóng cơ lan truyền được trong chân khơng. B. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn.
1. Đại cương sóng cơ

5


C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí.
D. Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng
Câu 34. (Đh 2016): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm
trên phương truyền sóng là u = 4cos(20πt – π) (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tớc độ truyền sóng bằng
60cm/s. Bước sóng của sóng này là
A. 6 cm.
B. 5 cm.
C. 3 cm.
D. 9 cm. Đáp án
12A 6
4.Đáp án CLLX
1B 2B 3D 4A 5C 6B 7A 8A 9B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B
D
C
A
B
A
A
B
B

D
C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
C
C
A
D
C
C
C
C
B
D
C
A
C
D
B
B
A
D
D
Z
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
A
C
D
A
A
D

B
D
B
D
A
D
C
D
D
C
B
5.Đáp án Cắt ghép lò xo
1D
2C
3A
4C
5D
6A
7C
8D
9A
10D 11A
15C 16B 17B 18A 19A 20A 21A 22C 23C 24C 25C
6. Chiều dài của lò xo, lực đàn hồi, lực phục hồi
1D
2D
3D
4A
5D
6A

7C
8D
9B
10B 11A 12D
16D 17B 18C 19D 20A 21D 22B 23D 24B 25A 26A 27A
31A 32B 33D 34B 35B 36B 37A 38D 39D 40D 41D 42A
Con lắc đơn
1C
2D
3C
4A
5D
6A
7A
8C
9D
10C 11B
15B 16D 17A 18C 19A 20D 21C 22D 23B 24B 25D
29C 30C 31C 32B 33B 34C 35C 46D 37D 38A 39D
43B 44D 45C 46C 47C 48B 49D 50D 51C 52D 53A
57A 58D 59C 60A 61C 62D 63C 64B 65B 66C 67A
8.A Nang lượng Con lắc lò xo; 8B. Nang lượng con lắc đơn
1AC 4A
5A
6A
7D
8B
9D
10D 11B 12B 13A
17B 18C 19A 20B 21D 22C

1. Đại cương sóng cơ

12D
26D
13B
28C
43A

13D
27D

14C
28D

14A
29D
44C

15C
30A
45B

12C
26B
40B
54A
68B

13B

27A
41A
55B
69B

14A
28A
42D
56A

14D

15B

16A

6