De thi chat luong mui nhon toan 7 cuc hay

Phịng GD&DT Nam Đàn
7

Đềthichất lượng mũi nhọn lớp
Năm học 2008-2009
Mơn: Tốn
Thời gian: 120 phút

Bai 1: a,(2.5 điểm)
x
3 4
Tìm x biết: 5 (5 ) 625 .
b,(2.5 điểm)
(3a  1) 2 

49
64 .

Tìm a thoả mãn:
c,(2.5 điểm)
2 n2
7 2 n 2 . Tìm x.
Cho n  N , (8 x  1)
Bài 2: a,(2.5 điểm)
a 8 b 2


Cho b 5 ; c 7 và a+b+c=61. Tính a,b,c.

b,(2 điểm)
Tìm x, y  Z thoả mãn: 2xy-x-y=3

Bài 3: a,(2 điểm)
2
2
Cho đa thức f  x   x  7 x  6 và đa thức g  x  2 x  3x  5
So sánh f(1) với g(1).
b,(2 điểm)
2
Cho đa thức f  x  ax  bx  c với các hệ số a, b, c nguyên.
Biết rằng f  x  5x  Z , xét xem 2a+9b+1969c có chia hết cho 5
không?
Bài 4: Cho ABC vuông cân tại A. Phân giác góc A cắt BC tại D. Trên tia đối
của tia AD lấy điểm E sao cho AE=BC. Trên tia đối của CA lấy điểm F sao
cho CF=AB.
a,(2 điểm)
CM EAˆ B  BCˆ F , từ đó CM EAB BCF .
b,(2 điểm)
EM
BM
Qua B kẻ đường thẳng vng góc với EF tại M. So sánh BF với BE

.