De thi tuyen sinh THPT Hai Duong 20182019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút
(khơng tính thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm):
Giải phương trình và hệ phương trình
3 x 17  y

2)  x  2 y 1

3x  1
 x 1
2
1)

Câu 2 (2,0 điểm):
1) Tìm m để đường thẳng (d1): y = (m2 + 1)x + 2m – 3 cắt đường thẳng
(d2): y = x – 3 tại điểm A có hồnh độ bằng -1
 1
1 
x1
A 

1
x> 0 ; x ≠ 1
:

x

x
x

1
x

2
x

1


2) Rút gọn biểu thức:
với

Câu 3 (2,0 điểm):
1) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km. Một ô to đi từ Hải
Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở vè Hải Dương hết tát
cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tóc ơ
tơ lúc đi 10km/h.
2
2
2) Tìm m đề phương trình x  2mx  m  2 0 (x là ẩn, m là tham số) có

x13  x32 10 2

hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính BC. Kẻ AH  BC
(H thuộc BC), gọi M, N lần lượt là hình chiếu vng góc của H trên AB và AC.
1) Chứng minh AC CH.CB .
2) Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và AC.BM + AB.CN = AH. BC.
3) Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F.
Chứng minh BE // CF
Câu 5 (1,0 điểm):
2

Cho phương trình ax2 + bx + c  a 0  có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
3a 2  ab  ac
L 2
0 x1 x 2 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
5a  3ab  b 2