de khao sat lop toan thay Sinh

Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

Đề khảo sát lớp toán thầy Sinh

học tên học sinh:..................................

Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

y

x
2

B. y tan x

x 1
A.
y (x 2  1) 2  3x  2

C.

y

x
x 1

D.

1

Câu 2. Hàm số y = x  3x  2
A. Đồng biến trên khoảng (–¥; 1)
B. Đồng biến trên khoảng (2; +¥)
C. Nghịch biến trên khoảng (1,5; +¥)
D. Đồng biến trên khoảng (–¥; 1,5)
3
x
2
Câu 3. Cho hàm số y    m  2  x   2m  3 x 1 . Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số
3
đã cho nghịch biến trên (0;3) là ?
2

A. -1

B. -2
C. Không tồn tại
D. 1
1 3
2
x

1
2
2
Câu 4. Cho các hàm số:  1 : y  x  x  3x  4 ;  2  : y 
;
;
3
2 x  1  3 : y  x  4

 4  : y x3  x  sin x ;  5 : y x 4  x2  2 . Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định
của chúng ?
A. 4

B. 2

C. 3

D. Kết quả khác

2

Câu 5. Hàm số y  2 x  x đồng biến trên khoảng nào?
 0; 2 
 1; 2 
 0;1
A.
B.
C.
3
2
Câu 6. Hàm số y  x  2 x  x 1 nghịch biến trên khoảng nào?

 1

  ; ¥ 

A.  3

  ¥;1

1

  1;  
3
D. 

  ¥;  ¥
C.
3
2
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  3x  mx  1 đồng biến trên khoảng
  ¥;0  .
A. m 0
B. m  3
C. m   3
D. m  3
 
 cos x  m
y
 0; 
cos
x

m
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
đồng biến trên khoảng  2  .
B.

  ¥;  1

D.

A. m  0 hoặc m  1 B. m 1
C. m  0
Câu 11. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y log 3 x
B. y log x
C. y  log 2 x

D. m  1
D. y log 2 x

Câu 12: Cho hàm số y sin x  cos x  3x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1

thành cơng khơng có dấu chân của kẻ lười biếng


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

A. Hàm số nghịch biến trên

  ¥;0 

B. Hàm số nghịch biến trên

 1; 2 

  ¥; ¥
C. Hàm số là hàm lẻ
D. Hàm số đồng biến trên
4
2
Câu 13. Hàm số y  x  2 x  7 nghịch biến trên khoảng nào ?
 0;1
 0; ¥
  1;0 
  ¥;0 
A.
B.
C.
D.
x 2
y
x  3 . Tìm khẳng định đúng:
Câu 14 Cho hàm số
A. Hàm số xác định trên .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số có cực trị.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
1
y  x3  mx 2  4 x  3
3
Câu 14. Tìm các giá trị thực của m để hàm số
đồng biến trên  .

m   3

A.  2 m 2 B.  3  m  1 C.  m  1
D.
3
2
Câu 15. Cho hàm số y 2 x  3  2a  1 x  6a  a  1 x  2 . Nếu gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ

các điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2  x1 là:
A. a

B. a  1

C. 1

D. a  1

C. 0

D. 1

Câu 16. Hàm số y  4  x 2 có mấy điểm cực tiểu ?
A. 3

B. 2

3
2
Câu 17 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  m  3 x  2mx  3 khơng có cực trị:

A. m 

B. m 3

C. m 0

D.

m 3  m 0
Câu 18. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
4

A. y  x  2 x

2

1
y  x3  3 x 2  7 x  2
3
B.

4
2
C. y  x  2 x  1

4
D. y  x  1

4
2

4
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  2m  m có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
3

A. m 1

3

B. m  3

6
m
2
C.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
tại x 0 .
2

thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

3

D.

m

y  x 4  2  m  1 x 2  m 2  1

3
2

đạt cực tiểu


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

A. m 1 hoặc m  1

B. m  1

C. m   1

D. m  1

3
2
Câu 21. Hàm số y  x  6 x  15 x  2 đạt cực đại khi

A. x 2

B. x 0

C. x 5

D. x  1

y  x 4  2  m  1 x 2  m 2  1

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu

tại x 0 .
A. m 1 hoặc m  1

B. m  1

C. m   1 D.

m  1
4
2
4
Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
3

A. m 1

3

B. m  3

Câu 24 Cho hàm số

y  f  x

x
y
y
Đồ thị của hàm số
A. 5 .

C.

¥

m

3

D.

m

3
2

có bảng biến thiên như sau

1


¥

6
2

5



3



¥
¥

1

y  f  x

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3 .
C. 4 .

D. 2 .
Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị của hàm
3
2
số y  x  3 x  m  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC .
m   1: ¥
m    ¥;3

m    ¥;  1
m    ¥ : ¥ 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

2
2
26. Hàm số y 4 x  2x  3  2x  x đạt GTLN tại hai giá trị x1, x2. Ta có x1.x2 bằng:

A. -1

D. 2
x 1
y 2
x  x  1 . Thì M - m gần
27. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
nhất với số nào:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
3

B. -2

thành cơng khơng có dấu chân của kẻ lười biếng

C. 1


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

28 Giá trị lớn nhất của hàm số y =

sinx + cosx là:

C. 2
D. 2 2
2x 2  4x  5
y
x2 1
29 Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số
, trong các mệnh đề sau hãy
tìm mệnh đề đúng:
A. M = 2; m = 1
B. M = 0, 5; m = - 2
C. M = 6; m = 1
D. M = 6; m = 2
30. Hàm số y = 2ln(x+1) - x2 + x đạt GTNL tại x bằng:
A. e
B. 1
C. 2

D. Khơng có
GTLN

0 x 
2
2 đạt GTNL tại x bằng:
31Hàm số f(x) = 2cos x + x, với

5
5

A. 12
B. 12
C. 6
D. 6
A. 2

B. 1

y

32Cho đường cong (C):

x2  5x  6
x
. Tìm phương án đúng:

Chọn câu trả lời đúng:
A. (C) chỉ có tiệm cận đứng

B. (C) có tiệm cận xiên

C. (C) có hai tiệm cận

D. (C) có ba tiệm cận

33Để đồ thị hàm số

y

2x2  3mx  1
x m
có tiệm cận xiên thì m phải thỏa mãn:

Chọn câu trả lời đúng:
A. m 2

B. m 0

C. m 1

D. m 4

4
2
34Đồ thị hàm số y x  x  1 có bao nhiêu tiệm cận:

Chọn câu trả lời đúng:
A. 0

B. 1

35Đồ thị hàm số

y

C. 3

D. 2

x2  x  1
 5x2  2x  3 có bao nhiêu tiệm cận:

Chọn câu trả lời đúng:
A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

2x  3
x  1 (C) và 3 điểm A, B, C nằm trên (C) có hồnh độ tương ứng là
1. 36Cho đường cong
1,35; - 0,28; 3,12. Giả sử d1, d2, d3 tương ứng là tích các khoảng cách từ A, B, C đến hai tiệm cận
của (C). Lựa chọn đáp án đúng.
y

Chọn câu trả lời đúng:

4

thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

A. d2 = 3

B. d1 = 4

C. Cả ba phương án kia đều sai

D. d3 = 5

x 2
x  2 có đồ thị (C ) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P
2. 37Cho hàm số
2
hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó PQ bằng:
y

Chọn câu trả lời đúng:
A. 32

B. 50

C. 16

D. 18

x2  x  1
x  1 có đồ thị (C). Đường thẳng y m cắt (C) tại P, Q thì trung
3. 38Cho hàm số
điểm E của đoạn thẳng PQ thuộc đường thẳng:
y

Chọn câu trả lời đúng:
A. y x 1

B. y 2x  1

39 Cho hàm số
thẳng
cho

C. y x  1

D. y 2x  1

có đồ thị (C). Tìm các giá trị của m để đường
cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao

A.

B.

C.

D.

Câu 40 Với giá trị nào của m được liệt kê bên dưới thì đồ thị hàm số
đường thẳng
tại 4 điểm phân biệt:

A.

B.

C.

cắt

D.

Câu 41. Cho hàm số
có đồ thị (C) và đường thẳng
nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt
A.

B.

C.

với giá trị

D.

hoặc

Câu 42. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A.

B.

C.

5

thành cơng khơng có dấu chân của kẻ lười biếng

D.


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

Câu 43 Hoành độ giao điểm của parabol
thẳng

và đường

là:

A. 2 và 6

B. 1 và 7

C. 3 và 8

Câu 44. Cho hàm số
mấy điểm?

D. 4 và 5
có đồ thị (C). Đường thẳng

cắt (C) tại

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là
trung điểm của BC . Tính thể tích khối chóp S.ABM.

a3
A. 3

a3 3
4
B.

a3
C. 48

·

a3 3
D. 48

0

Câu 46: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vng tại A, ABC 60 , BC = 2a. gọi H là hình
chiếu vng góc của A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600.
Tính thể tích khối chop S.ABC

a3
A. 3

a3 3
4
B.

a3
C. 4

a3 3
D. 8

Câu 47Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vng tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều.
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối
chóp S.ABC

a3 6
6
A.

a3 6
4
B.

a3
C. 4

a3 3
D. 6

Câu 48Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = AC = a,

·SBA ·SCA 90 0

góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABC

a3 6
6
A.

a3 6
6
B.

a3
C. 6

a3 3
D. 6

Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB = BC = a 3 ,

·SAB ·SCB 900
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính thể tích khối

chóp S.ABC

a3 6
6
A.

6

a3 6
2
B.

a3
C. 2

thành cơng khơng có dấu chân của kẻ lười biếng

a3 6
D. 2


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vng góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung

điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC

a3 6
6
A.

a3 6
2
B.

a3
C. 2

a3 3
D. 2

·

Câu 51Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác ABC cân tại A, AB = AC = a, BAC 120
hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC.


Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc  , biết tan
S.ABC

a3
A. 3

a3 3
B. 12

0

3
7 .Tính thể tích khối chóp

a3
C. 12

a3 3
D. 4

Câu 52 cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200. Gọi H, M lần
lượt là trung điểm các cạnh BC và SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy
góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
3
A. a

a3 3
6
B.

a3
C. 3

a3 3
D. 2

·

0

Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AC = 2a, ACB 30 .
Hình chiếu vng góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH = a 2 .Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABC

a3 6
6
A.

a3 6
4
B.

a3
C. 6

a3 6
D. 2

·

Câu 54: Trong mặt phẳng (P), cho hình thoi ABCD cạnh a, góc ABC 120 . Gọi G là trọng
tâm tam giác ABD, trên đường thẳng vng góc với mp(P) tại G lấy điểm S sao cho
0

·
ASC
90 0 .

Tính thể tích khối chop S.ABCD và khoảng cách từ G đến (SBD) theo a.
2a 3
3a 3
2a 3
3a 3
A.
B.
C.
D.
12
6
6
3
Câu 55Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B với BC là đáy nhỏ.
Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng 2a và nằm trong mặt phẳng
SHC 
vng góc với mặt đáy, SC a 5 và khoảng cách từ D tới mặt phẳng 
bằng 2a 2
(ở đây H là trung điểm AB ). Hãy tính thể tích khối chóp theo a.
4a 3
3a 3
2a 3
3a 3
A.
B.
C.
D.
4
3
2

3

7

thành cơng khơng có dấu chân của kẻ lười biếng


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

Câu 56:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và SH = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.CDNM

A.

5a 3
3

B.

5 3a3
24

C.

2a3
5

D.

5 3a 3
6

AB a, AD a 2 ,
Câu 57:Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Biết góc

0
giữa mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
2a 3
3a 3
2a 3
a3
A.
B.
C.
D.
2
3
3
3

Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2 2a .
Hình chiếu
vng góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường
thẳng SA tạo với mặt phẳng(ABCD) một góc 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
4a 3
4 2a3

2a3
3a 3
A.
B.
C.
D.
3
4
4
3
Câu 59: cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) và đáy ABCD
là hình chữ nhật ; AB = a, AD = 2a. Gọi M là trung điểm của BC , N là giao điểm của AC và
DM , H là hình chiếu vng góc của A lên SB .Biết góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) là

10
 , với tan  = 5 .Tính thể tích khối chop S.ABMN .
A.

a3
3

B.

2 3a 3
12

C.

5 2a 3
18

D.

5 3a 3
2

Câu60: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB = a , AA' = 2a , A'C = 3a. Gọi M là trung điểm cạnh C'A', I là giao điểm của đường thẳng
AM và A'C.Tính theo a thể tích khối IABC
4a 3
4 5a3
5a 3
2 5a 3
A.
B.
C.
D.
3
4
3
3
Câu 61 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng cân tại B; AB =
a. Hình chiếu vng góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho
HC = 2HA. Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600. Tính theo a thể tích
của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
4a 3
2 3a3
3a 3
3a 3
A.

B.
C.
D.
3
6
4
3
Câu 62: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên
8

thành cơng khơng có dấu chân của kẻ lười biếng


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

AA' = a, hình chiếu vng góc của A ' trên mặt phẳng (ABCD ) trùng với trung điểm I của
AB . Gọi K là trung điểm của BC . Tính theo a thể tích khối chóp A'.IKD
3a 3
4 3a 3
2a3
3a 3
A.
B.
C.
D.
16
15
16

4

·

0

Câu 63: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, với AB = a, BC = 2a, ABC 60
, hình chiếu vng góc của A’ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm G của  ABC ;
góc giữa AA’ và mp(ABC) bằng 600. tính thể tích khối chop A’.ABC và khoảng cách từ G đến
mp(A’BC).
3a 3
a3
3a 3
3a 3
A.
B.
C.
D.
3
3
2
4
Câu 64:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và

·ABC 300

Biết M là trung điểm của AB , tam giác MA’C đều cạnh a và nằm trong một mặt phẳng
vng góc với mặt hẳng đáy hình lăng trụ. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
3a 3
3a 3

7a3
3a3
A.
B.
C.
D.
7
7
6
4
Câu 65: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’,có đáy là hình thoi cạnh bằng a

·

0

và BAD 60
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và B’C biết rằng MN vng góc với BD’ . Tính
thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’
3a 3
3a 3
7a 3
6a 3
A.
B.
C.
D.
6
6
4

4
Câu 66: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a,
mặt bên ACC’A’ là hình vng. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, CC’, A’B’ và H
là hình chiếu của A lên BC. Tính thể tích khối chóp A’.HMN
3a 3
9a 3
3a 3
3a 3
A.
B.
C.
D.
33
32
23
34
Câu 67 : Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vng tại A , AB = 2, BC
= 4 .Hình iếu vng góc của điểm A1 trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của AC.
Góc giữa
hai mặt phẳng

 BCC1B1  và  ABC  bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
0

a3
3a 3
3a 3
C.
D.
3

2
4
Câu 68 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác vng cân tại B; AB = a.
Hình chiếu vng góc của điểm A' lên mp(ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC = 2HA.
Mặt bên (ABB'A') hợp với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600. Tính theo a thể tích của khối lăng
trụ ABC.A'B'C'
3a 3
3a3
3a 3
A.3 3a 3
B.
C.
D.
3
6
4
A.3 3a 3

9

B.

thành cơng khơng có dấu chân của kẻ lười biếng


Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

a 10

0
·
Câu 69 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= 2 , BAC 120 . Hình chiếu
vng góc của C’
lên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
3a 3
a.3 3a
d.
4 Câu 70 : Cho hình lăng trụ đứng
ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,
·BAD 600
, AC’ = 2a. Gọi O = AC  BD , E A ' C  OC ' . Tính thể tích lăng trụ
ABCD.A’B’C’D’
3a 3
3a 3
3a 3
3
a.3 3a
b.
c.
d.
4
2
4
Câu 71 : cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tai B ; AB = a,
·
ACB
300 ; M là trung điểm cạnh AC, góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600.
Hình chiếu vng góc của đỉnh A’ lên mp(ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’

3a 3
3a3
3 3a3
a.3 3a 3
b.
c.
d.
4
2
4
Câu 72Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, I lần lượt là trung
0
điểm của AA’, AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và(ABC) bằng 60 .Tính theo a thể
tích khối chóp NAC’I
a3
3a 3
3a 3
a.32 3a 3
b.
c.
d.
32
32
4
Cõu 73Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D ' , cạnh đáy bằng a , khoảng cách từ
a
A
'
BC

A đến mặt phẳng
bằng 3 , tính thể tích lăng trụ
3

a.3 3a 3

3a 3
b.
4

b.

3a 3
4

3a 3
c.
2

c.

3a3
2

d.

2a 3
4 Câu 74:Cho lăng trụ ABCD.A B C D , đáy
1 1 1 1

là hình chữ nhật ,AB = a ,AD= a 3 .Hình chiếuVng
góc của A1 trên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD.Góc giữa (ADD1A1) và (ABCD)
bằng 600 .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
3a 3
3a3
3a3
a.3 3a 3
b.
c.
d.
2
2
4
Câu 75 :Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể
tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

1
1
1
1
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 76:Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng cân tại B, SA = a,
SB hợp với đáy góc 300. Tính khoảng cách giữa AB và SC.
10

thành cơng khơng có dấu chân của kẻ lười biếng

Thầy NGUYỄN VĂN SINH

nhận ơn thi đại học tốn hóa cam kết đỗ

3
3
2
a
b. a
c.
a
d . 3a
2
3
3
Câu 77:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
a.

vng góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA a 3 , SB = a . Gọi K là trung
điểm của đoạn AC. Tính khỏang cách giữa hai đường thẳng BC và SK theo a.
3
15
5
a.
a
b.
a
c.

a
d . 15a
5
5
3
Câu 78:. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng ở A, AB = a, BC a 2 , góc giữa mặt
phẳng (SAC) và mặt phẳng đáy bằng 600, tam giác SAB cân tại S thuộc mặt phẳng vng góc với
mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

11

thành công khơng có dấu chân của kẻ lười biếng