De thi HSG MTCT vat ly 12

SỞ GD &ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG

KÌ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2017 - 2018
MƠN VẬT LÍ LỚP 12

ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút – Không kể thời gian giao đề
Chú ý:
- Đề thi này gồm 5 trang, 6 bài, bài 1,2,4,5 mỗi bài 4 điểm, cịn bài 3,6 mỗi bài 2 điểm.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm toàn bài thi
Bằng số

Bằng chữ

Số phách
(Do Chủ tịch Hội
đồng thi ghi)

Các giám khảo
(Họ tên và chữ kí)
Giám khảo 1:
Giám khảo 2:

Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng, kết quả tính tốn vào ơ
trống liền kề bài tốn. Các kết quả tính gần đúng, nếu khơng có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính
xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.
Bài 1: Vật nhỏ m được truyền vận tốc ban đầu v 0 =10 m/s theo phương ngang từ A. Sau đó m đi lên
theo đoạn cung trịn BC tâm O, bán kính R = 2m, OB có phương thẳng đứng và góc α =600 . Vật

tiếp tục chuyển động lên qua C và rơi tại D. Bỏ qua ma sát và sức cản của khơng khí. (g = 9,8m/s2)
a) Tính vận tốc của m tại C
O
b) Xác định độ cao cực đại và tầm xa của vật tính từ C
m

⃗
v0

A

R



D

C
B

Cách giải

Kết quả

Bài 1:
a) Tính vận tốc của m tại C
- Chọn gốc thế năng tại B............................................................................
1
1
mv 20 = mv 2c +mg(R − R cos α ) .............................................

x=9 Ω ⇔
2
2
.
⇒ v c = √ v 20 − 2gR (1− cos α )
.....................................................................................
v c =8,9 m/ s
Thay
số
ta
được:
.........................................................................................
⃗v c
hợp
với
phương
ngang
một
góc
α =600
...................................................................
b) Xác định độ cao cực đại và tầm xa của vật tính từ C
- Từ C chuyển động của vật như một chuyển động ném xiên
Chọn
hệ
trục
toạ
độ
Cxy
C.............................................................................

Xác định phương trình toạ độ của vật.

có

gốc

tại


x=v c . cos α . t
(1)...........................................................................................................
1
y=v c sin αt − gt 2
2
(2)................................................................................................
Khi vật đạt độ cao cực đại:
v y =0 ⇔ v c sin α − g t ' =0 ............................................................................
..................
v sin α
⇒ t' = c
......................................................................................
g
...........
v 2 sin 2 α
y Max =3 m
⇔
Thay t' vào (2) ta được:
y Max = c
2g
.............................................

Thời gian chuyển động của vật kể từ C:
2 v sin α
t=2 t ' = c
g
......................................................................................................
2
v sin 2 α
⇔
Thay t vào (1) ta được: x=CD= c
x=4 √3 m .............
g

3
mol, biến đổi
4
theo quá trình từ trạng thái 1(P0; V0) sang trạng thái
Bài 2: Một lượng khí lý tưởng gồm

P0
; 2,5V 0
2( 2
)trên hệ tọa độ (P,V) như hình vẽ.
Cho P0 = 2.105Pa;V0 = 8ℓ, R = 8,31 J/mol.K.
Hãy tính nhiệt độ cực đại trong quá trình biến đổi trên.
Đơn vị tính nhiệt độ là (K)

P

P0

(1)

P0
2
O

(2)

V0

Cách giải
Bài 2: Từ biểu thức T = f(V)
Đường biểu diễn 1-2 là 1 đường thẳng nên phương trình có dạng : P = aV + b (1)
xác định a,b
ở trạng thái 1 :
P0 = aV0 + b
(2)
P0
ở trạng thái 2 :
(3)
=2,5 aV 0+ b
2
P
4P
 a - 0 ,
b 0
3V0
3
Từ (2) và (3)
(4)

2,5V0

V
Kết quả


 P -

P0
4
.V  P0
3V0
3

Thay (4) vào (1)
……………………………………….2đ

Áp dụng phương trình trạng thái cho

(5)
3
3 RT
3
PV  RT  P =
4
4 V
4 mol khí

(6)

Từ (5) và (6)
………………….1đ
Tính Tmax.
Đạo hàm của (*) theo V

4 P  -2V
T  0 
 4
9 R  V0

T 0



P
3 RT
4
 0 V  P0
4 V
3V0
3

 T


4 P0  V 2
 4V 

9 R  V0


(*)

-2V
 4 0  V 2V0
V0
……………………...…..1đ

16 P0 V0 16 2.105.8.10 3
 Tmax 

3, 4229.102 K
9 R
9
8,31
....................................
......1đ
Bài 3:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, bỏ qua điện trở
của các nguồn điện và các dây nối. Hãy xácđịnh cường
độ dòng điện qua các điện trở. Biết E1=12V; E2=6V;
E3=9V; R1=15Ω; R2=33Ω; R3=47Ω.
Đơn vị tính: Cường độ dịng điện (A).

B

Cách giải
Bài 3
15 I1  33I 2 6


15 I1  47 I 3 3
 I  I  I 0
hệ phương trình  1 2 3
……………………………..2đ
Kết quả:

A

I1 = 0,1385 A;
I2 = 0,1189 A; ........................................................3đ
I3 = 0,0196 A;

E
1

E
2

E
3

R
1

R
2

R
3

Kết quả
A
E1
E3
R1

E2
R2

B

Bài 4: Một người bị cận thị, khi về già mắt chỉ nhìn rõ được các vật nằm trong khoảng từ 40cm đến
80cm.
a) Để nhìn rõ vật ở xa cần đeo kính số mấy (kính đeo sát mắt). Khi đó điểm nhìn rõ gần nhất
qua kính cách mắt bao nhiêu.
b) Để đọc sách cách mắt 25cm cần đeo kính số mấy (kính đeo sát mắt). Khi đó điểm nhìn rõ xa
nhất qua kính cách mắt bao nhiêu.
Cách giải
Kết quả

R3


Bài 4: a)  Kính sửa tật cận thị : f1 = -OCV = -80cm = -0,8m  D1 =
1
1

 1,25dp
f 1  0,8
.

AB (gần nhất) Kính A’B’ (ảo, ở CC)
 Nhìn vật ở gần nhất :
d = OCCm = ? f = -80cm d’ = - OCC = -40cm
d' f
 40.( 80)

80cm
 40  80
d = d ' f
........................
b)  Để đọc sách ở gần nhất :
25.(  40) 200
2

cm  m
3
3  D2 = 1,5dp........
f2 = 25  40
 Vật xa nhất cho ảnh ảo ở CV : d’ = -OCV = -80cm
200
 80.
3  400 cm
200
11
 80 
3
d=
 36,4cm
10 4
C

(F)
2
Bài 5: Một đoạn mạch điện gồm một biến trở R, một tụ điện có điện dung
, một cuộn dây
1
L  (H)
r

50(

)

có điện trở thuần
và có độ tự cảm
mắc nối tiếp nhau như hình vẽ. Đặt vào hai

u

100 2cos  100t  (V)

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều AB
tiêu thụ trên R cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Đơn vị tính: Điện trở (); Cơng suất (W).

. Tìm giá trị R để cơng suất

Cách giải

Kết quả

Bài 5:
Công suất tiêu thụ trên điên trở R:
U2R
U2
P I2 R 

(R  r) 2  (ZL  ZC ) 2
r 2  (ZL  ZC ) 2
R
 2r
R
...................
..........1đ
Áp dụng bất đẳng thức cơ-si ta được: P có giá trị lớn nhất khi
R  r 2  (ZL  ZC )2  502  (100  200)2 111,8034

.......................

............2đ
Công suất tiêu thụ trên R cực đại:
U2
1002
Pmax 

30,9017W
2
2
2
2
2 r  (ZL  ZC )  2r 2 50  (100  200)  2.50

........2đ

.......


Bài

6:

Hai

dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có phương trình


x1  A1 cos(t  ); x2  A2 sin(t  )
6
3 cm. Dao động tộng hợp có phương trình x 9 cos(t   ) .
Tìm biên độ A2 để A1 có giá trị cực đại.
Đơn vị tính biên độ (cm)
Cách giải

Kết quả

Bài 6:
Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp Áp dụng định lý hàm sin:
A1=18sin 
Vậy A1 đạt giá trị cực đại khi  =900 . Khi đó áp dụng định lý pi-ta-go ta được:
A2=15,5885cm; A1=18sin  =18cm

------------- HẾT -----------------