de thi yen thanh

Phòng GD&ĐT Yên Thành
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2014 - 2015
Mơn: Tốn - Lớp 7. Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1. (5.0 điểm): Tính
a, A = + + + … +

b, B = -

Câu 2. (5.0 điểm): Tìm x, y biết
a, = =

b,

+ 2015(2y - 3) = 0
Câu 3. (2.0 điểm):
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
A=
Câu 4. (6.0 điểm):

BAC
Cho ABC có
= 100, M là trung điểm của BC. Trên tia đối MA lấy điểm

K sao cho MK = MA.
a, Tính số đo

b,

Về phía ngồi của tam giác ABC vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE
vng góc và bằng AC. Chứng minh rằng CD vng góc và bằng BE.
minh MA  DE.

Câu 5. (6.0 điểm):
Chứng minh rằng: + + + .… + <
---------------------------- hết -------------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm

Câu 1. (1điểm): Tính
1

4

4

4

4
A= - 100
B = − 5 + 2 - 3 + ...+ 200
7
5
5
5
Bài 2: Tìm x biÕt r» ng:

a, (2x – 1)3 =



1
8

b, -(2x – 3)2 = -9

c, Chứng


c) (3x - 5)100 + (2y + 1)200
0,
d, 5n + 5n+2 = 650
Bài 3 : Tìm chữ số tận cùng của các số sau :
20072008 ,
1358 2008
Bài 4 . So sánh M và N biết:

M=

100100 +1
10099 +1

;


5+ 52 + 53 +…….+ 5403+5404

Bài 5. Chứng minh

N=

100101 +1
100100 +1

26

(x-2)2+(1-y+x)2-7

Bài 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất

Câu 1. (1điểm): Tính
1

4

4

4

4
A= - 100
B = − 5 + 2 - 3 + ...+ 200
7
5
5
5
Bµi 2: T×m x biÕt r» ng:

a, (2x – 1)3 =



1
8

b, -(2x – 3)2 = -9

c) (3x - 5)100 + (2y + 1)200
0,
d, 5n + 5n+2 = 650
Bài 3 : Tìm chữ số tận cùng của các số sau :
20072008 ,
1358 2008
Bài 4 . So sánh M và N biết:

100
M = 10099 +1

100 +1

Bài 5. Chứng minh
5+ 52 + 53 +…….+ 5403+5404
Bài 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất
(x-2)2+(1-y+x)2-7

⋮ 26

;

101
N = 100100 +1

100 +1