15 de thi HKI Toan 9

ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016
Mơn : TỐN - Lớp 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (1,5đ) Tính:a) A = 2 5 

20  3 45

 2 3

b) B =

2

+

 2 3

2

2
b) x  4 x  4 = 1

Bài 2: (1,5đ) Giải các phương trình :a) 3 x  2 = 5
1

Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y = 2 x ( D1 ) và y = – x + 3 ( D2 )
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) song song với (D2) và cắt (D1) tại điểm M có
hoành đợ là 4.
Bài 4 : (1,5đ) Tính và rút gọn :

C

1

2
2

5 1
3 5



2 x
1

x  1 x  x với x  0 và x 1

a)
b) D = x  x
Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tún Ax; By của nửa (O).
Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt
tại D; E.
a) Chứng minh: Δ ABC vuông và AD + BE = ED.


CAB
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng tḥc 1 đường trịn và ADO
.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M

thẳng hàng.
ĐỀ 2:
Bài 1: Tính a/ 5 48  4 27  2 75  108

b/

14  6 5 

5 2

2( 2 

6)

5 2

c/ 3 2  3

2
Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình:a/ 25  10x  x 7 b/ 4x  8  9x  18  9  16x  32

y

x
2 có đờ thị là (d1 ) và hàm sớ y  2x  1 có đờ thị là (d 2 ) .

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số
a) Vẽ (d1 ) và (d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

(d )

b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng (d 3 ) : y ax  b song song với (d1 ) và 3 đi
qua điểm M(2; 3)

 1
x  x x
A 

.
 x  1 1  x  2 x 1


Bài 4: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức
. (với x  0; x 1)
4
8 4 3 
2  6 . Tính giá trị của biểu thức: M= a5+b5
b) Cho hai số a,b thoả mãn: a3+b3=

Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường trịn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA  BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.


c) Chứng minh rằng: AHE OED .


d) Gọi r là bán kính của đường trịn nợi tiếp tam giác ABC. Tính đợ dài đoạn thẳng BD theo R,
r.

ĐỀ 3:
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính a/ 3 √12 −5 √ 27+ √ 48
b/ √ 14+6 √ 5+ √ ( 3 − √ 5 )2
2
3+ 3
− √
c/ ( √ 6+ √ 2 ) √2 − √3
d/
√ 3 −1 √3+1
Câu 2: (2 điểm)Cho đường thẳng (d1): y= - 3x + 4 và đường thẳng (d2): y= x - 4
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán
c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d 3):y=ax+b ( a ≠ 0 ) biết (d3) song song với (d1)
và (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành đợ bằng 3
Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
1
3 √ 5+1
( √ 10 − √ 2 )
a/ A = √ 4 x 2 − 4 x +1 −2 x+3 với x ≥ 2
b/ B =
2 √ 5− 3
Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của
(O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho ABtại M và N
a/ Chứng minh MN = BM + CN
b/ Chứng minh OM vng góc AB và OM song song với AC
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH2 = AB.ACsinBcosB
d/ Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD vng góc BN

√

ĐỀ 4
Bài 1:(3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)

1
1
1
5 − √ 243+ √147+ √27 ;
2
3
2
3
3
B =( √ 7+ 4 √ 3 ) ⋅ ( 2− √ 3 ) ;
C = √ 24 −16 √2+ √ 12− 8 √ 2 .

A =

√

b)
c)
Bài 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) Tìm a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b . Biết đồ thị của hàm số song song với
đường thẳng y = −3x + 2015 và đi qua điểm M(1 ; −1).
b) Vẽ đồ thị hàm số y = −3x + 2 (D) và đồ thị hàm số

1
y= x −8

3

(D’) trên cùng một

mặt phẳng tọa độ.
c) Tìm tọa đợ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
2
a) Rút gọn P biết P2 = ( √ 3 − √ 5− √ 3+√ 5 ) .
x √ x −2x − 4 √ x +6 √ x −2
x
−
− √
b) Rút gọn biểu thức sau:Q=
với x
0 ; x ≠ 1 và x ≠ 4.
x −3 √ x+2
√ x −1 2 − √ x
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều nợi tiếp đường trịn (O), AB = 4 √3 . Đường kính
AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
a) Chứng minh AH BC, tính đợ dài AH và bán kính đường trịn (O).
b) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi.
c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm
vị trí của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất.
ĐỀ 5
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính


1
48  5 27  2 147  108

a/ 2
12
6
27  3 2


3
3 2
c/ 3  3

a)
b)
c)

a)
b)
c)
d)



b/
d/





5 3

2



2 3 

1  5

3 5



2

2


x
2  x 2
A 

 
x

2
x

2

 x  4 với x ≥ 0; x ≠ 4

Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2)
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng (d1) và (d2) bằng phép toán.
Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng
(d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA <
MB, M khác A và B). Kẻ MH vng góc với AB tại H.
Chứng minh ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.
Tiếp tún tại A của đường trịn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh
đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD = R2.
Chứng minh OC  AD.

ĐỀ 6:
2 √6 − 6
b/ 2 √ 24 − 9 +
3
√6

Bài 1:(3.5điểm) Tính: a/ √ 5+2 √6 − √ ( √ 3 − √ 2 )2 ;
2 3 6


8 2

d/

5 3 3 5
1


5 3
4  15
c/

216  1
.
3  6

√ x − x +9 : 3 √ x +1 − 1
Bài 2:(1.5điểm) Cho biểu thức: Cho A=
√ x +3 x −9 x −3 √ x √ x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x sao cho A > -1.

(

y 

)(

)

√

x

(với 0 , x ≠ 9 )

1

x
2

y=2 x − 5
(d1)
(d2)
Bài 3:(1.5điểm) Cho hàm sớ
có đờ thị
và hàm sớ
có đồ thị
a) Vẽ ( d 1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) bằng phép toán.
Bài 4:(3.5điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=3 R .
Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) ( B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vng góc với OA tại
H.
a) Chứng minh H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Chứng minh AC là tiếp tún của đường trịn (O).
c) Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt đường tròn (O) tại M ( M D ). Tiếp tuyến tại M của
đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Tính chu vi Δ APQ theo R.
d) Gọi K là giao điểm của PQ với tiếp tuyến tại D của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm K,
B, C thẳng hàng.

ĐỀ 7:
Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính :
a/ 144  169  225

b/

63  175  3 112  2 28

c/

555 5
2

 8  2 15 
111
5
5 3

 a 2
A 

a

2

Bài 2: (1 điểm) Rút gọn

√

d/

9 − 4 √3
3+ 4 √ 3
−
6+ √3
5 √ 3− 6

√

a 2 
4 
  a 

a  2 
a

với a  0 và a 4
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = – x + 2 và hàm số y = 2x – 1 có đờ thị lần lượt là (d1) và (d2)
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ
b/ Tìm toạ độ giao điểm M của (d1) và (d2) bằng phép tính
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O,R) đường kính AB. Trên tia đới của tia AB lấy một điểm
AE 

R
2 . Từ E vẽ tiếp tuyến EM của (O) với M là tiếp điểm; tiếp tuyến tại A và tại B

E sao cho
của (O) cắt đường thẳng EM tại C và D.
a/ Chứng minh tam giác AMB vuông và AC + BD = CD
b/ OC cắt AM tại H và OD cắt MB tại K. Chứng minh tứ giác MHOK là hình chữ nhật
c/ Chứng minh : MA.OD = MB.OC
d/ Tính diện tích hình thang ABDC theo R
ĐỀ 8
Bài 1: (3,5đ) Tính: a)
c)

A  12  2 48 



C

6

2

M



7
75
5

b)

2 3

x

x1

B  14  6 5 

d)

D

 2 5

2

5 5
5 5
11


5 2
5
2 5 3

6 x3





x1

x 2



Bài 2: (1,5đ) Cho biểu thức
với x  0 và x 1
a) Rút gọn M.
b) Tìm sớ ngun x để M có giá trị là số nguyên.

Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = 2x + 4 có đờ thị là (d1)
và hàm sớ y = – x + 1 có đờ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1) và (d3)
cắt (d2) tại mợt điểm có hoành đợ bằng 2.
Bài 4: Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn
(O) , trên đường tròn (O) lấy một điểm E bất kì (E khác A; B). Tiếp tuyến tại E của đường tròn
(O) cắt Ax và By lần lượt tại C, D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD.
(1đ)
b) Vẽ EF  AB tại F, BE cắt AC tại K. Chứng minh: AF.AB =KE.EB
(1đ)

 BFD. suy ra FE là tia phân giác của CFD
c) EF cắt CB tại I. Chứng minh:  AFC
.
(0,75đ)
d) EA cắt CF tại M. EB cắt DF tại N. Chứng minh M, I, N thẳng hàng. (0,75đ)
ĐỀ 9
Bài 1: ( 1.5 điểm ) Thực hiện các phép tính sau:
a) 6 12  5 27  2 48

b)

1 2 3 

2



42 3
2

Bài 2: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x  15 3
b) x  2x  1 5
Bài 3: ( 2.5 điểm ) Cho hàm số y  2x  3 có đờ thị là (d1) và hàm sớ y x  1 có đờ thị là (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.


b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2 ; 1) và song song với đường thẳng (d1)
A

a b b a
1
:
ab
a  b (với a > 0, b > 0 và a b )

Bài 4: ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức:
Bài 5: ( 3,5 điểm ) Cho đường trịn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tún
của đường trịn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vng góc với
CD tại H.
a) Chứng minh bớn điểm A, B, O, C cùng tḥc mợt đường trịn. Xác định tâm và bán kính của
đường trịn đó.
b) Chứng minh AO vng góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB.
ĐỀ 10
Câu 1 (3 điểm):Rút gọn các biểu thức sau:

9 2 3
3
2
2

75  0,5 48  300 
12
3 2  2 3 2 3 3 2
3
a/ 5
; b/ 3 6  2 2 3  6 ; c/






a

b



2

 4 ab







a b b a
ab
Với a > 0, b > 0.

a b
d/ 15  6 6  33  12 6 ;
e/
Câu 2 (2,5 điểm):Cho hai đường thẳng (D):y=– x – 4 và (D1):y=3x + 2
a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D)
và đi qua điểm B(–2 ; 5).
Câu 3 (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm.
Tính đợ dài các cạnh BC, AH và sớ đo góc ACB (làm trịn đến độ).
Câu 4 (3,5 điểm):Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến
đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và
E).
a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng tḥc mợt đường trịn.
b) Chứng minh: OA  BC tại H và OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng
dạng với tam giác ODA.
c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE.
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M
và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN.
ĐỀ 11:
Bài 1 (3 điểm). Tính:
2 √ 5 −7 ¿ 2
10 √ 6 − 12

2 15
¿
−3
+
a/ √ 12+ √27 − √108 − √192 ;
b/
; c/
¿
3 √6 −1
√ 6 −5
√¿

√

√ x+ 1 + 2 √ x − 2+5 √ x . 1+ 2
√ x −2 √ x +2 x − 4
√x
1
Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình: √ 4 x −12+ 3 √ 9 x −27=4+ √ x − 3
Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số y =

(

−1
x−3
2

a) Vẽ (D) và (D/) trên cùng một hệ trục tọa đợ.

)(

)

với x > 0 và x ≠ 4

có đờ thị (D) và hàm sớ y = x – 6 có đồ thị (D/).


b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính.
Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường trịn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB
với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường trịn (O). AC cắt đường tròn (O)
tại D (D khác C).
a) Chứng minh BD vng góc AC và AB2 = AD . AC.
b) Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến
của đường tròn (O).
c) Chứng minh O C^ H=O ^A C .
d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH = HF . CA.
ĐỀ 12
Bài 1: (1,0 điểm)
Trong các đường thẳng sau đây: y = 3x + 4 ; y = 3x - 7
- Những cặp đường thẳng nào song song với nhau?
- Những cặp đường thẳng nào cắt nhau?
Bài 2: (2,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :
2

a) A = ( 5  2) + ( 5  2)

2

b) B = 5  3  29  12 5

 x y
x y


Bài 3 (1,5đ) Cho biểu thức: P =  1  xy 1  xy

;

y=x-5

4
8
15


5
c) C = 3  5 1  5

 
x  y  2 xy 
 : 1
1  xy 
 
với x  0, y  0, xy  1.

a/ Rút gọn P.
b/ Tìm giá trị lớn nhất của P.

Bài 4 (1,5 điểm) a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau:
y = 2x - 1 (d) và y = x + 1 (d’)
b/ Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ thị trên bằng phép toán.
Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính BC = 2R và dây cung AB = R.
a) Chứng minh  ABC vng tại A. Tính đợ dài cạnh AC theo R.
b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
c) Vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh  BDM là tam giác đều.
d) Chứng minh tứ giác AMOB là hình thoi.
ĐỀ 13
Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn:
10  10 5 2  2 5
c)

b) 14  6 5  6  2 5
a)2 18  4 50  3 32
1  10
5 2
9x2  30x  25 5
Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:
1
y  x3
2
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm sớ y = 2x có đờ thị (D) và hàm sớ
có đờ thị (D/ )
a) Vẽ (D) và (D/ ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Một đường thẳng (D1) song song với (D) và đi qua điểm A( -2;1) . Viết phương trình
đường thẳng (D1)

 x 2

x  2 
9 
A 

x


 x  9 x  6 x  9  
x
 với x>0 và x 9


Bài 4: (1 điểm) Rút gọn


a)
b)
c)
d)

Bài 5: (3.5 điểm) Cho (O;R) đường kính AB và một điểm M nằm trên (O:R) với MA< MB
(M khác A và M khác B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo
thứ tự ở C và D.
Chứng tỏ tứ giác ACDB là hình thang vuông
AD cắt (O;R) tại E, OD cắt MB tại N.
Chứng tỏ: OD vng góc với MB và DE.DA = DN.DO
Đường thẳng vng góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F .Chứng tỏ tứ giác OFDB là
hình chữ nhật
Cho AM = R . Tính theo R diện tích tứ giác ACDB
Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn):

1) 2 √ 75 −5 √ 27 − √ 192+4 √ 48
2)

(0.75đ)

27  3 2
6
3


3 2
3 3
3

(0.75đ)

2
2

5 1
3 5

(0.75đ)

3)
Bài 2: Giải phương trình:
1) 5 x  5  9 x  45  4 x  20 18

(0.75đ)

2

2) x  12 x  36 3
(0.75đ)
y

2
x

5
Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số
(1đ)
2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d’) của hàm số
này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành đợ bằng 5. (1đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, HC = 16cm.
Tính AH; AC; sớ đo góc ABC. (sớ đo góc làm trịn đến đợ)
(0.75đ)
Bài 5: Cho tam giác ABC nợi tiếp đường trịn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của (O)
vng góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và I trung điểm cạnh AC.
Từ M vẽ đường thẳng vng góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI tại N. Trên tia ON lấy
điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS.
1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A và HA = HD. (1đ)
2) Chứng minh: MN // SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường trịn đường kính AH cắt cạnh AK tại F. Chứng
minh: BH HC = AF AK . (1đ)
4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE. Chứng minh ba
điểm E, H, F thẳng hàng. (0.5đ)
ĐẾ 14
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
5 − 2 √ 7 ¿2

2
3+ √ 5
¿
−
2 √ 12+3 √ 27 −4 √ 108 ;
a/
b/
;
c/
2
√5+1
√ 8+2 √7+ √¿
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
1
a/ √ 4 x −12− 3 √ 9 x −27=4 ;
b/ √ 9 x2 −6 x +1=3

√

Bài 3: (1,0 điểm) Cho biểu thức: A=
a) Rút gọn A.

3( x + √ x − 3) √ x +3 √ x − 2
+
−
x+ √ x − 2
√ x +2 √ x −1

b) Tìm giá trị lớn nhất của A.

với x

0, x  1


a)
b)
a)
b)
c)
d)

2
Bài 4: (1,5 điểm) Cho các hàm số y=2 x − 3 có đờ thị là (D1) và y=− 3 x có đờ thị là (D2).
Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ.
Viết phương trình đường thẳng (D3) biết (D3) // (D1) và (D3) đi qua điểm M (1;7)
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) có đường kính BC, lấy điểm A tḥc
(O) sao cho AB = R.
Chứng minh Δ ABC là tam giác vng.Tính đợ dài AC theo R.
Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M.Trên (O) lấy điểm D sao cho MD =
MA (D A). Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).
Vẽ đường kính AK của (O), MK cắt (O) tại E (E K). Gọi H là giao điểm của AD và
MO. Chứng minh ME.MK = MH.MO
Xác định tâm và tính bán kính của đường trịn ngoại tiếp Δ MEH theo R.