Gui em Thanh Thanh

Câu 5: Cho tam giác AHC đường cao CF và HE. B là trực tâm. BK là trung tuyến của tam
giác ABC. AM là trung tuyến của tam giác ABC. Đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại
O
a) Chứng minh  ABH đồng dạng với  MKO
b) Gọi I là giao điểm của AM và BK

Chứng minh

IO3  IK 3  IM 3
2

3
3
3
IA  IB  IH
4

Hướng dẫn
( Thầy ở trường máy khơng có pần mềm vẽ hình em tự vẽ nhé)
a)BH//KO; AB//KM nên
 ABH đồng dạng với  MKO(g.g)
OK MK 1

 (*)
BH
AB 2

Suy ra
b)

Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên

IM IK 1

 (1)
IA IB 2

Gọi HO cắt BK tại J ta có
JK JH OK 1




BHJ
KOJ
; BJH
KJO
 BJH dd KJO ( g .g ) 


 (2), (theo (*))
JB JO BH 2

Từ (1) và (2) suy ra I trùng J vậy
IM IK IO 1
IM 3 IK 3 IO 3 1 IM 3  IK 3  IO3


 
 3  3  3
IA IB IH 2

IA3
IB
IH
8 IA  IB 3  IH 3


IM 3  IK 3  IO3
1
2


3
3
3
IA  IB  IH
4
8

Em kiểm tra lại nhé