de KT HKI 12

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

KIỂM TRA |CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1
Mơn Tốn lớp 12 - Năm học 2017-2018
Họ, tên thí sinh:..........................................................................Lớp: 12..................................

Gốc 1
4
2
Câu 1: Hàm số y x  2 x  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. ( 1;0);(1; )
B. (  1;0);(0;1)
C. ( ;  1);(0;1)

D. Đồng biến trên R

Câu 2:
Hàm số

y  1  x   x 2  4 

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số

y 1  x  x2  4

.

A. Hình 1.

B. Hình 2

C. Hình 3.

D. Hình 4.

3
2
Câu 3. Hàm số y  x  3 x  9 x  4 nghich biến trên:

A. (  3;1)
Câu 4. Hàm số
A.  2 m  1

B. (  3; )
y 

C. (  ;1)

D.

  ;  3 ;  1;  

1 3
x  (m  1) x 2  (m  1) x  1
3
nghịch biến trên tập xác định của nó khi:
B. m   2
C.  2  m   1
D. m   1

f '  x  x 2017  2 x  1

Câu 5. Hàm số f(x) có đạo hàm
A. 2
B. 1

3

 x  2

C. 3

4

.Số điểm cực trị của hàm số là:
D. 4

3

Câu 6. Khoảng đồng biến của hàm số y  x  3 x  4 là:
  1;1
  ;  1 và  1;  C.  0; 2 
 0;1
A.
B.
D.
2 x
y
2 x  4 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 7: Cho hàm số

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và
1


B. Hàm số nghịch biến trên R\{-2}
C. Hàm số đồng biến trên R
D. hàm số đồng biến trên khoảng (
3
2
Câu 8. Hình sau là đồ thị của hàm số y ax  bx  cx  d

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.a<0 , b>0, c>0, d<0
C. a<0 , b>0, c<0, d<0

B. a<0 , b<0, c>0, d<0
D. a>0 , b>0, c>0, d<0
mx  2
1

y
 ;  
.
m  2 x nghịch biến trên khoảng  2
Câu 9. Tìm m để hàm số
 2  m 1
A.
B.  2 m 2

m2

C.

D. -2 < m <2
Câu 10. Tìm m để hàm số
dài lớn hơn 3.
A. m  0 hoặc m  6

y 2 x 3  3 m  1 x 2  6  m  2  x  3
B. m  (0;6)

nghịch biến trên khoảng có độ

C. m  6

D. m  0

1
y  x 3  mx 2  (m 2  m  1) x  1
3
Câu 11: Giá trị của m để hàm số
đạt cực đại tại x = 1.

A. m = 2

B. m = -1

C. m =1, m = 2

D. m = -1, m = - 2

1
y  x3  mx 2  x  m  1
3
Câu 12. Cho hàm số
. Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B
2
2
x  x 2
thỏa mãn A B
:
A. m 0
B. m 2
C. m 3
D. m 1
4
2
Câu 13. Đồ thị (C): y =- x +2 x có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó là:

A. 2 + 2 2
Câu 14. Cho
A. m  0

(C )
m

B.1 + 2
: f ( x) =x 4 +2mx 2 +m

B. m  0

C.3
. Tìm m để (Cm) có ba cực trị?
C. m 0

D.

2

D. m 0

y  x 3  3x 2  4 đối xứng nhau qua đường thẳng
Hai
điểm
cực
trị
của
đồ
thị
hàm
số
Câu 15.
A. x - 2y -3 = 0

B. y = x -1

C. 3x - 6 y -13 = 0

D. y = 2x -1

4
Câu 16: Số điểm cực trị của hàm số y x  100 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
2
x  2x  2
y
1 x
Câu 17: Đồ thị hàm số:
có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b
=?

2


A. -4

B. 4
C. 2
D. – 2
3
2
Câu 18: Cho hàm số y x  3x  2 có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương
3
2
trình x  3 x  2 m có hai nghiệm khi:
A. m = 2 hoặc m = -2

B. m < -2
C. m > 2
2017
Câu19. Số điểm cực trị của hàm số y  x ( x 1) là:
A. 1
B. 0
C. 2

D. -2 < m < 2
D. 3

3
Câu 20: Đồ thị hàm số y x  3x có điểm cực đại là :
A. (-1 ; 2)
B. ( -1;0)
C. (1 ; -2)

f  x  x 3  8 x 2  16 x  9

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
13
max f ( x)  .
max f ( x) 0.
1;
3
27
.  
B.  1; 3
A

C.

D. (1;0)
trên đoạn

max f ( x )  6.
 1; 3

 1;3 .
D.

max f ( x ) 5.
 1; 3

x2  x 1
f  x 
x  1 trên khoảng (1;+∞) là.
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
.

min y 3.
 1;

B.

min y  1.

 1;

C.

min y 5.
 1;

D.

min y 
 1;

7
.
3

A
 
 0; 
Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos 2 x  4sin x trên đoạn  2  .
min y  2.

.

min y 4 

 
 0; 2 



B.

 
 0; 2 



2.

min y 0.

min y 2 2.

C.

 
 0; 2 



D.

 
 0; 2 

A
2
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3  x  2 x  5 .

.

min y 5.

B.



min y 3.

C.



min y 3  5.


D.

min y 0.


A
Câu 25: Cho hàm số
như sau:
y

y  f  x

xác định và liên tục trên

  2; 2 , có đồ thị của hàm số

x
 2  1O 1

Biết rằng
A. x0 1

2

hàm số

y  f  x

đạt giá trị lớn nhất trên
B. x0  1

  2; 2

tại x0 . Tìm x0

C. x0  2
3

D. x0 2

y  f  x 


Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên ở hình bên dưới.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

11
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
11
x
3 và cực tiểu tại x 1
C. Hàm số đạt cực đại tại
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
2
Câu 27: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1  4  x lần lượt là M và m, chọn
câu trả lời đúng.
A. M 2 2  1; m  1
B. M 3; m 1
C. M 2 2  1; m 1
D. M  2  1; m  1
1
y
3 x  2 có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 28: Đồ thị hàm số

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

x2  2

x  1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 29: Đồ thị hàm số
A. 2.
B. 1.
C. 0.
Câu 30: Đồ thị của hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận ngang?
y

A.

y

x 4  3x 2  7
2x  1
.

B.

y

2x  3
x 1 .

C.

y

D. 3.

3

x 1.

y

2

y

Câu 31: Viết phương trình tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. y 1 .
B. x 1 .
C. y 1 .

D.
x 3

3
1
x 2 .

x 2 1 .

D. y  1 .

Câu 32: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số
y  f ( x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 2
4

D. 1


Câu 33: Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?

Å
4
2
A. y  x  2 x  1

4
2
B. y  x  2 x 1

4
2
4
2
C. y x  3x  1
D. y x  2 x  1
3
2
Câu 34: Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y 4 x  6 x 1 ?

y

y

3

1
1

1

x

O

1

-1

Å

x

O

A. Hình 1.

B. Hình 2.
y

y

1

2
x

O
1

x
O

1

C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 35: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

2
1
x

O
1

5

3
2
A. y x  3 x  3 x  1 .
3
C. y  x  3x  1 .

3
2
B. y  x  3 x  1 .
3
2
D. y  x  3x  1 .

Câu 36: Cho hình chóp SABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho
2
5
k
1
SA '  SA; SB '  SB; SC ' 
SC
VSA ' B 'C '  VSABC
3
6
k 1
2
.Biết rằng
.Lựa chọn phương án đúng.
A. k = 9

B. k = 8
C. k = 7
D. k = 6
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, sao cho hai tam giác ADB và DBC có diện tích bằng
nhau. Lấy các điểm M, N, P, Q trên các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho SA = 2SM, SB= 3SN, SC =
V VS . ABCD ,V2 VS .MNPQ
4SP, SD = 5SQ. Gọi 1
Chọn phương án đúng.
A. V1 40V2
B. V1 20V2
C. V1 60V2
D. V1 120V2
Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’,trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M,N sao cho AA’=
3A’M’; BB’ = 3B’N. Mặt phẳng (C’MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Gọi V1 là thể tích
V1
của khối chóp C’.A’B’MN , V2 là thể tích của khối đa diện ABCMNC’. Tỉ số V2 bằng:
V1 2
V1 3
V1 4
V1 1




A. V2 7
B. V2 7
C. V2 7
D. V2 7

Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba

điểm A, B, C.Cạnh bên AA’tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 Thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’bằng bao nhiêu?
a3 3
A. 4

a3 3
B. 8

a3 3
a3 3
C. 12
D. 10
Câu 40: Cho phép vị tự tâm O biến A thành B sao cho OA 2OB . Khi đó tỉ số vị tự là:

1

A. 2
B. 2
C. -2
D. 2
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại A,
AB 3a, AC 4a, SA 4a . Thể tích khối chóp S.ABC là:
3
3
3
3
A. 8a
B. 6a
C. 2a
D. 9a

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC),tam giác ABC là tam giác vuông cân
0
tại A, AB = 2a, góc giữa (SBC) và đáy bằng 60 .Thể tích khối chóp S.ABC là:

2 6a 3
3
A.

3 6a 3
4
B.

16 2a 3
3
C.

125 2a 3
6
D.

Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2 , góc giữa cạnh bên và đáy
0
bằng 45 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
2a 3
6

2 3a 3
a3 3
a3
9

A.
B.
C. 6
D. 12
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) vng góc với (ABCD),tam giác SAB là tam giác
vng cân tại S, ABCD là hình vng cạnh 2a.Thể tích khối chóp S.ABCD là:

4a 3
A. 3

32a 3
B. 3

a3
C. 6
6

9a 3
D. 2


0

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABCD. A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3a, BAD 120 ,
cạnh bên AA ' 3a . Thể tích khối lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ là:

27 3a 3
2
A.

3
B. 2 3a .

3
C. a 3

3
D. 40 3a
Câu 46: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 8a, AC 6a hình
chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của BC, AA ' 10a . Thể tích khối lăng trụ ABC.
A’B’C’ là:
3
3
3
3
A. 120 3a
B. 15 3a
C. 405 3a
D. 960 3a
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên các tia SA, SB, SC thỏa
1
1
SM  SA, SN  SB, SP 3SC
4
3
mãn:
. Tính thể tích của khối chóp S.NMP theo V?

V
V

V
V
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC),tam giác ABC là tam giác vng cân
tại A, AB a, SA 5a .Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp A. BCED là:
85a 3
22a 3
3a 3
19a 3
A. 1352
B. 289
C. 25
D. 200
Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên (ABC)
trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết A’O = a. Tính khoảng cách từ B’ đến (A’BC).
3a
3a
3a
3a
A.

13

B.

28

C. 4

D.

21

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng a,

a là hằng số dương. Đặt AB  x . Tìm giá trị của x để thể tích khối chóp S . ABCD đạt giá trị nhỏ
nhất?
A. x a 6 .

C. x 2a 6 .

B. x a 2 .

7

D. x a 3 .