gIAO AN DAY HOC THEO CHU DE TICH HOP MON DAI SO 8

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Đại số 8(tiết: 52-53)
Tác giả biên soạn: Lê Văn Duệ
Đơn vị : Trường THCS phúc Lợi
I/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh được cũng cố lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức mơn học vật lí, mơn hố học ,
hình học ... để giải thành thành thạo một số bài tốn có nội dung khác nhau bằng
cách lập phương trình.
- Thái độ: Học sinh có ý thức và tích cực giải bài tập, thơng qua đó các em u
thích hơn mơn tốn , cũng như các mơn lí , hố , địa lí , giáo dục dân số , mơi
trường...
II/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:
1. Giáo viên :  SGK, Màn chiếu đề bài tập,
2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, đèn chiếu
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Ổn định lớp :

1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ :

10’

HS1 :  Chữa bài tập 40 trang 31 SGK (đề bài đưa lên màn chiếu).
Đáp án : Gọi tuổi Phương năm nay là x (tuổi). ĐK : x nguyên dương
Ta có phương trình : 3x + 13 = 2(x+13)
Giải phương trình ta được : x = 13(thích hợp). Năm nay Phương 13
tuổi.

HS2 :  Chữa bài tập 38 tr 30 SGK
Đáp án : Gọi tần số của điểm 5 là x. ĐK : x nguyên dương, x < 4
4.1  5.x  7.2  8.3  9(4  x)
10
Ta có phương trình
= 66.

Giải phương trình ta được : x = 3(thỏa mãn ĐK)
Suy ra tần số của điểm 5 là 3, tần số của điểm 9 là 1
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức
1/
Bài
tốn có nội dung hình học.
Hoạt động 1:Bài tốn có
`HS: đọc đề và vẽ hình
Giải:
nội dung hình học.
vào giấy nháp để làm
Vì O là giao điểm của 3 đường
Giáo viên nêu đề toán ở
bài tập.
phân giác nên nếu hạ OM  AC,
màn chiếu:
HS: chứng minh tứ giác ON  AB thì ta có
Gọi O là tâm đường trịn
ANOM là hình vng
ANOM là hình vuông. Đặt AM =
nội tiếp tam giác ABC

AN = x(cm), x>O
(Â=900) . Hạ OH vuông
 AB = x+5, AC = x+12.
HS :chọn ẩn số , đặt
góc với BC . Biết
điều kiện và đơn vị của Áp dụng định lí Pi ta go ta có
BH=5cm; CH = 12cm.
ẩn .
phương trình:
Tính AB, AC( Tâm


đường tròn nội tiếp tam
giác là giao điểm của 3
đường phân giâc trong)
GV yêu cầu HS đọc kĩ đề
và vẽ hình vào giấy nháp.
GV ? Tứ giác ANOM là
hình gì ? vì sao?
GV? Để tính AB và AC
thì cần biết AM, AN vậy
ta nên chọn ẩn số như thế
nào?
GV? Biễu diễn AB, AC
qua x như thế nào?
GV? Căn cứ vào đâu để
lập pt?
Hoạt đơng 2: Bài tốn có
nội dung vật lí.
Giáo viên nêu đề tốn ở

màn chiếu:
Một miếng than là hợp
kim của đồng và kẽm. Hỏi
trong miếng than có khối
lượng 124,5 g chứa bao
nhiêu đồng và bao nhiêu
kẽm .Biết rằng khối lượng
riêng của đồng là
8900kg/m3, của kẽm là
7100kg/ m3 của than là
8300kg/m3
GV ? nhắc lại cơng thức
tính khối lượng riêng của
một vật.
GV? Hãy chọn ẩn số , đơn
vị , điều kiện của ẩn .
GV? Hãy biểu diễn khối
lượng của kẽm qua ẩn số.
GV? Từ đó hãy tính thể
tích của đồng và thể tích
của than.
GV? Dựa vào đâu để thiết
lập pt.
GV? Hãy giảỉ pt để tìm kết
quả.

AM = AN = x(cm), x>O
HS dùng ẩn để biểu diễn
các dại lượng chưa biết
khác ( AB, AC)

AB = x+5, AC = x+12.
HS sử dụng định lí Pi ta
go trong tam giác vng
ABC để lập phương
trình.
(x+5)2 +(x+12)2 = 172
HS: giải pt và đối chiếu
điều kiện của ẩn để lấy
nghiệm của pt x= 3
Từ đó tính được AB =
8cm , AC = 15 cm

(x+5)2 +(x+12)2 = 172
Giải pt này ta được:
x1= 3 , x2= -20( loai)
Vậy AB = 8cm , AC = 15 cm

HS: đọc kĩ đề ra và tìm
hiểu đề.

2/ Bài tốn có nội dung vật lí.

HS: D = M:V
( D là khối lượng kim,
M khối lượng kim loại ,
V là thể tích của khối
kim loại)
HS: chọn ẩn : Gọi x là
khối lượng của đồng có
trong than, đơn vị là

kg,x>o
HS: Biểu diễn khối khối
lượng kẽm, thể tích của
đồng, thể tích của than
qua ẩn số x.
Từ đó thiết lập pt:
x
0,1245  x 0,1245


8900
7100
8300

HS: giải pt tìm được kết
quả:
x 0, 089(kg ) 89 g (TMDK )

HS: đọc kĩ đề ra và tìm
hiểu đề.

Giải:
Ta có cơng thức : D = M:V
( D là khối lượng kim, M khối
lượng kim loại , V là thể tích của
khối kim loại)
Gọi x là khối lượng của đồng có
trong than là đợn vị kg, x>o. Thì
khối lượng kẽm là:
0,1245-x(kg)

x
Thể tích của đồng là: 8900 cm3,
0,1245
của kẽm là: 7100 cm3 và thể tích
0,1245
của than là: 8300 cm3

Theo bài ra ta có pt:
x
0,1245  x 0,1245


8900
7100
8300

Giải pt ta được :
x 0, 089(kg ) 89 g (TMDK )

Vậy miếng than có 89g đồng và
124,5 -89 = 35,5(g) kẽm.


Hoạt động 3: Bài tốn có
nội dung hố học.
Giáo viên nêu đề toán ở
màn chiếu:
Tỉ lệ đồng trong loại
quặng thứ nhất nhỏ hơn tỉ
lệ đồng trong loại quặng

thứ hai là 15%. Trộn hai
loại quặng ấy được một
hỗn hợp có 50% đồng,
khối lượng loại quặng thứ
nhất trong hỗn hợp là
25kg, khối lượng loại
quặng thứ hai trong hỗn
hợp bằng nửa khối lượng
quặng thứ nhất. Tính tỉ lệ
phần trăm đồng trong
từng loại quặng .
GV: Yêu cầu hs đọc kĩ đề
và tìm hiểu đề ra.
GV: Hãy chọn ẩn số?
GV: Hãy biểu diễn các đại
lượng chưa biết khác của
bài toán?
GV: Dựa vào đâu để thiết
lập pt?
Hoạt động 4:Bài tốn có
nội dung về giáo dục mơi
trường.
GV : đưa đề bài lên màn
chiếu:
Để tạo môi trường xanh
sạch đẹp , nhà trường đã
tổ chức cho các lớp đào
cây ở vườn ươm đem ra
trồng. Lớp thứ nhất đào
1

18 cây và 11 số cây còn

lại của vườn ươm, lớp thứ
1
hai đào 36 cây và 11 số

cây còn lại của vườn ươm,
1
lớp thứ 3 đào 54 cây và 11

số cây còn lại của vườn

3/ Bài tốn có nội dung hố học.

HS chọn ẩn số.
Gọi tỉ lệ % đồng có
trong loại quặng thứ
nhất là x%(x>0) .
HS biểu diễn các đại
lượng chưa biết khác
của bài tốn:
Tỉ lệ đồng có trong loại
thứ hai: (x+15%)
Hỗn hợp của hai loại
quặng khi đem trộn là
37,5kg.

Giải: Gọi tỉ lệ % đồng có trong
loại quặng thứ nhất là x%(x>0)
.Thì tỉ lệ đồng có trong loại quặng

thứ hai là (x+15)%
Khối lượng loại quặng thứ nhất
trong hỗn hợp là 25kg, biết khối
lượng loại quặng thứ hai trong
hỗn hợp bằng nửa khối lượng của

loại quặng thứ thứ nhất nên khối
lượng loại quặng thứ hai là 12,5
kg. Vậy khối lượng hỗn hợp của
hai loại quặng khi đem trộn là
37,5kg.
Theo bài ra ta có phương trình:
25x + 12,5(x+15) = 37,5.50
Giải pt này ta được x= 45(TMĐK)
Vậy : Tỉ lệ % đồng trong loại
quặng thứ nhất, thứ hai là 45%;
60%.
4/ Bài tốn có nội dung về giáo dục
môi trường.

Giải: Gọi tổng số cây của vườn
ươm là x (cây) x nguyên, dương.
Số cây lớp thứ nhất lấy đi là:
HS: Đọc kĩ đề ra

HS chọn ẩn số và đặt
điều kiện cho ẩn số.
HS: dùng ẩn số để biểu
diễn các đại lượng chưa
biết khác của bài toán

HS căn cứ vào số cây
của các lớp trồng được
bằng nhau để lập pt.

1
18+ 11 ( x -18)

Số cây lớp hai nhất lấy đi là:
1 10
( x  18)  36]
36+ 11 [ 11

Vì số cây của các lớp bằng nhau
nên ta có pt:
1
1
18+ 11 ( x -18) = 36+ 11 [
10
( x  18)  36]
11

Giải pt này ta được :
x = 1800 (TMĐK)
Vậy vườn ươm của nhà trường có
tổng số cây là :
1800 cây.


ươm. Cứ như thế , các lớp

đào hết số cây cả vườn
ươm và số cây của mỗi
lớp đào được đem trồng
đều bằng nhau. Tính xem
vườn ươm của nhà trường
có bao nhiêu cây?
GV: Yêu cầu hs đọc kĩ đề
và tìm hiểu đề ra.
GV: Hãy chọn ẩn số?
GV: Hãy biểu diễn các đại
lượng chưa biết khác của
bài toán?
GV: Dựa vào đâu để thiết
lập pt?
5/ Bài tốn có nội dung về
giáo dục dân số.
GV : đưa đề bài lên màn
chiếu:
Năm ngoái , tổng số dân
của hai tỉnh A và B là 4
triệu . Do các địa phương
làm công tác tuyên
truyền , vận động , kế
hoạch hố gia đình khá
tốt nên năm nay , dân số
của tỉnh A chỉ tăng thêm
1,1 %. Còn tỉnh B chỉ
tăng thêm 1,2%. Tuy
nhiên , số dân của tỉnh A
năm nay vẫn nhiều nhiều

hơn tỉnh B là 807200
người. Tính số dân năm
ngối của mỗi tỉnh?

5/ Bài tốn có nội dung về giáo dục
dân số.

Giải: Gọi x số dân năm ngối của
tỉnh A. (ĐK: x ngun, dương,
x<4 triệu )
Thì số dân năm nay của tỉnh A là :
101,1x
100

Của tỉnh B là :
101, 2
(4.000.000  x)
100

Theo bài ra ta có phương trình:
HS: Đọc kĩ đề ra

HS chọn ẩn số và đặt
điều kiện cho ẩn số.
Gọi x số dân năm ngoái
của tỉnh A. (ĐK: x
nguyên, dương, x<4
triệu )

HS: dùng ẩn số để biểu

diễn các đại lượng chưa
GV: Hãy chọn ẩn số?
biết khác của bài toán:
GV: Hãy biểu diễn các đại Số dân năm nay của tỉnh
lượng chưa biết khác của A , tỉnh B.
HS căn cứ vào số dân
bài toán?
(Số dân năm nay của mỗi năm nay của tỉnh A
nhiều hơn tỉnh B là
tĩnh)
GV: Dựa vào đâu để thiết 807200 để lập pt.
HS: giải pt để tìm
lập pt?
nghiệm
HS : trả lời
-

101,1x 101, 2

(4.000.000  x) 807200
100
100

Giải pt này ta được :
x 2.400.000 (TMĐK)
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A
Là 2.400.000 người.
Tỉnh B là 1.600.000 người.

- Hoạt động 6. BTVN:
- GV : đưa đề bài lên màn chiếu:
1/ Người ta hoà tan 8 kg chất lỏng loại một với 6 kg chất lỏng loại hai thì được
một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700 kg/m3
Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng loại một lớn hơn khối lượng riêng của
chất lỏng loại hai là 200kg/m3. Tính khối lượng riêng của mỗi loại chất lỏng?
2/ Dân số xã x hiện nay có 10.000 người . Người ta dự đoán sau 2 năm dân số xã
x là 10404 người. Hỏi trung bình hàng năm dân số xã x tăng thêm bao nhiêu phần
trăm?
3/ Một hình vng MNPQ nội tiếp trong tam giác BAC ( M  AB; N AC ; P và
Q  BC) Tam giác BAC có đáy BC = a, đường cao AH = h(a và h cùng đơn vị
đo).Tính độ dài cạnh hình vuông./.