De thi hoc ki 2

Câu 1. Điểm kiểm tra mơn tốn của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
8
9
7
10
5
7
8
7
9
8
5
7
4
10
4
7
5
7
7
3
1) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 7
B. 8
C. 10
D. 20
2) Tần số của điểm 7 là
A. 3
B. 4
C. 7
D. 10

3) Khi đó điểm trung bình của cả nhóm là:
A.7,55
B. 8,25
C. 7,82
D. 6,5
4) Mốt dấu hiệu là
A. 10
B. 4
C. 7
D. 9
Câu 2.Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức:
2x3y2(- 3xy5)
(- 2x5y3) 1x
2 2 3
1  x y2

3
2
A.
B.
C.
D. (- 5x y) z


1 4 2
xy z
3

 

3

Câu 3. Bậc của đa thức
là:
A. 6
B. 7
C. 8
Câu 4. Giá trị của biểu thức x2 – 5y tại x = - 2; y = - 1 là
A. 5
B. -3
C. 3

D. 11
D. 9

Điều tra về chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 7B kết quả được biểu diễn bằng biểu đồ sau:

Dùng số liệu trên để trả lời các câu hỏi từ câu 14 đến câu 18
Câu 5: Phần trăm % học sinh cao từ 140cm trở lên là
A. 30%
B. 35%
C. 60%
D. 40%
Câu 6: Số học sinh cao 130 cm là
A. 4
B. 6
C. 18
D. 10
Câu 16: Mốt của dấu hiệu là
A. 10

B. 130
C. 18
D. 140
2
2 3
Câu 8. Tích của hai đơn thức 2xy và  3x y z là
3 5
3 5
3 5 2
3 5
A. 5x y z
B. 6x y z
C.  6x y z
D.  6x y z
Câu 9. Bộ ba nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
A. 3cm, 9cm, 14cm
B. 2cm, 3cm, 5cm
C. 4cm, 9cm, 12cm
D. 6cm, 8cm, 10cm
Câu 10. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm; 3cm ; 3cm
B. 3cm ; 2cm ; 7cm
C. 4cm ; 8cm ; 9cm
D. 4cm ; 6cm ; 3cm
Câu 11. Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BM và CN trọng tâm G. Phát biểu
nào sau đây là đúng.

1
C. GN = 2 GC

A. GM = GN
B.GM = 3GB
D. GB = GC
Câu 12. Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 3cm và 7cm. Chu vi của tam giác cân
đó là
A. 13 cm
B. 10 cm
C. 17 cm
D. 6.5 cm


Câu 13. Cho ΔABC, có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 10cm. Số đo các góc A,B,C theo th t l
à
à
ả
ả
ả
ả
à
à
ả
ả
ả
ả
A. B B. C < A < B
C. A < B D. C < B < A
Câu 14. Trọng tâm của tam giác ABC là giao điểm của:
A. Ba đường phân giác

B. Ba đường trung trực

C. Ba đường trung tuyến

Câu 15. Cho hình vẽ bên. Độ dài x là
A. 12
B. 16
C. 20
D. 28
Câu 16. G là trọng tâm của  ABC. Kết quả nào không sai ?

D. Ba đường cao
x
12

16

GM 1

A. GA 2
AG
2
C. GM

AG 2

B. AM 3
GM 1


D. MA 2
B
2
G  xy.10 xy 3
5
Câu 17. Phần hệ số của biểu thức
là
2

A. 5
B.  2
C. -4
D. - 20

Câu 18. Cho  ABC biết  = 600 , B = 1000 . So sánh nào sau đây là đúng ?
A. AC > BC > AB
B. AB > BC > AC
C. BC > AC > AB
D. AC > AB > BC
Câu 19. Cho hình vẽ, khẳng định nào đúng?
A. 7B. 5 < x < 12
C. 5 < x < 19
D. 5 < x < 7

Câu 20. Cho tam giác ABC có đường cao AH, AB < AB. Khẳng định nào
đúng ?
A. HB = HC
B. HB < HC
C. HB > HB

A

G
C

M

D. HB < HA

Câu 21. Điểm kiểm tra 1 tiết mơn tốn của một tổ học sinh được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x)
5
Tần số (n)
2
điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của a

a
5

9
2

A. 7
B. 6
C. 8
Câu 22. Tích của hai đơn thức 2x2.3xy2 là
A. 6x2
B. 6x3y2
C. 6xy2

10
1

Biết

D. Tất cả đều sai
D. - 6x3y2

PHẦN II : TỰ LUẬN
Câu 21: Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài tốn (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại như
sau:

10
6
9

5
4
7
7
7
8
6
10
8
9
7
8
8

6
8
a) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
b) Tính thời gian trung bình của lớp
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

 2

F   xy 2  10 x 3 y
 5

Câu 22. Cho đa thức



a) Thu gọn và tìm hệ số và bậc của F
b) Tính giá trị F khi

x  2; y 

1
4



4
6
6

7

8
6

9
7
8

10
7
7


Câu 23. Cho ABC vuông tại A, phân giác BM. Kẽ MN vng góc với BC ( N  BC ). Gọi I là
giao điểm của BA và NM. Chứng minh rằng
a. ABM NBM
b. MI = MC
c. AM < MC

HD CHẤM TOÁN LỚP 7- HKII NĂM HỌC 2011-2012
Phần I:Trắc nghiệm khách quan (5.0điểm)
Từ câu 1 đến câu 8 mỗi câu đúng ghi 0.25điểm ; Từ câu 9 đến câu 13 mỗi câu đúng ghi 0,5đ

Câu
1a 1b 1c 2 3 4 5 6 7 8 9
Đáp án A C D B A C A D B B D
Phần II: Tự luận: ( 5.0điểm)
14
a) Q(x) = x4 + 2x2 +1
(2.0 đ)
b) Q(2) = 24 + 2.22 + 1 = 25

Q(-2) = (-2)4 + 2(-2)2 +1= 25
c) Ta có: x4 0  x
2x2 0  x
 Q(x) = x4 + 2x2+1  0 + 0 +1 >0  x
 Đa thức trên không có nghiệm

10 11 12 13
B C C B
1,0 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


15
(2,5đ)

Vẽ hình đúng
a) Xét ABM và NDM ta có:


BAM
BNM
900
ABM  NBM

(gt)

BM cạnh chung

Do đó ABM = NDM ( cạnh huyền-góc nhọn)

16
(0,5đ)

b) Từ câu a suy ra: BA=BN
MA=MN
Do đó BM là đường trung trực của AN
c) Xét MAI và MNC ta có:
AMI CMN

( đối đỉnh)
MA = MN ( câu a)


MAI
MNC
900
Do đó: MAI = MNC ( g-c-g)
 MI MC
d) Xét MNC vuông tại N
MNMà MA = MN ( câu a)
Nên MA < MC
a b b c
 ; 
Từ gt lập được b c c d
a b c
a3
b3 c3

a 3  b3  c3
   3  3  3  3
b
c
d
b  c 3  d 3 (1)
- Đưa được: b c d
a3
a a a
a b c a
 . .  . . 
3
b b b
b c d d (2)
- Lập luận đưa được: b

- Từ (1) và (2) suy ra kết luận

0.25
0.5

0.5

0.75

0.25
0.25

0,25đ
0,25đ